袁衛(wèi)民
(保定市第二中學(xué) 河北 保定 071000)
電學(xué)實驗及相關(guān)電路的設(shè)計,已成為每年高考必考的題型,其中對電學(xué)實驗題中的非線性元件電路問題的考查又是近幾年的熱點.這種類型的試題體現(xiàn)了高考與生活實踐接軌,緊跟時代步伐的特征.該類題型由于綜合度大,邏輯思維性強,涉及的知識點多,是高考物理試題得分率較低的題型之一.為了突破這一難點,本文對近幾年高考考查頻次較高的有關(guān)非線性元件電路問題做一分析.
【例1】(2017年高考全國Ⅰ卷第23題)某同學(xué)研究小燈泡的伏安特性.所使用的器材有:小燈泡L(額定電壓3.8 V,額定電流0.32 A);電壓表V(量程3 V,內(nèi)阻3 kΩ);電流表A(量程0.5 A,內(nèi)阻0.5 Ω);固定電阻R0(阻值1 000 Ω);滑動變阻器R(阻值0~9.0 Ω);電源E(電動勢5 V,內(nèi)阻不計);開關(guān)S;導(dǎo)線若干.
(1)實驗要求能夠?qū)崿F(xiàn)在0~3.8 V的范圍內(nèi)對小燈泡的電壓進行測量,畫出實驗電路原理圖.
(2)實驗測得該小燈泡伏安特性曲線如圖1(a)所示.
由實驗曲線可知,隨著電流的增加小燈泡的電阻______(填“增大”、“不變”或“減小”),燈絲的電阻率______(填“增大”、“不變”或“減小”).
(3)用另一電源E0(電動勢4 V,內(nèi)阻1.00 Ω)和題給器材連接成圖1(b)所示的電路圖,調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值,可以改變小燈泡的實際功率.閉合開關(guān)S,在R的變化范圍內(nèi),小燈泡的最小功率為______W,最大功率為______W.(結(jié)果均保留2位小數(shù))
圖1 例1題圖
解析:(1)描繪小燈泡伏安特性曲線實驗要求電壓調(diào)節(jié)范圍大(在0~3.8 V的范圍內(nèi)測量),因此滑動變阻器應(yīng)采用分壓式;由于電壓表量程(3 V)太小,小于小燈泡L額定電壓,因此必須將電壓表串聯(lián)固定電阻R0(阻值1 000 Ω),量程擴大為4 V;由于小燈泡的電阻比較小,因此電流表采用外接法.實驗電路原理圖如圖2所示.
圖2 實驗電路原理圖
(3)本問是有關(guān)非線性元件實際功率的求解問題.由于小燈泡的電阻不是定值,無法根據(jù)閉合電路歐姆定律直接求解小燈泡接入電路后的實際功率,應(yīng)該是通過對該電路作等效電源的I-U圖線,兩個圖線的交點才是小燈泡的工作點.因此可將電源與滑動變阻器R作為一個新的電源,如圖3所示,該電源的等效電動勢
E′=E0=4 V
等效內(nèi)阻
r′=r+R(1 Ω≤r′≤10 Ω)
等效電源路端電壓正是小燈泡L兩端的電壓
UL=E′-Ir′=4-Ir′
當(dāng)r′=1 Ω時
UL=4-I
當(dāng)r′=10 Ω時
UL=4-10I
圖3 等效電路
在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)圖線,所作圖線與小燈泡的伏安特性曲線的交點即工作點,如圖4所示,可得
Pmin=0.39 WPmax=1.17 W
圖4 I-U曲線
點評:本題以研究小燈泡的伏安特性為題材,考查了電壓表擴大量程、電流表內(nèi)外接法、滑動變阻器分壓接法、實驗電路原理圖設(shè)計、圖像曲線分析及非線性元件實際功率的圖像解法;同時考查了實驗電路設(shè)計能力、實驗圖線分析能力、數(shù)據(jù)分析能力及遷移應(yīng)用能力.由于非線性元件很難寫出伏安特性曲線的解析式,所以在分析含有非線性元件的電路時,關(guān)鍵是如何確定非線性元件的工作點,通常采用圖像相交法尋找工作點,進而求得相應(yīng)的U,I值及所需結(jié)果.
【例2】(2010年高考全國卷第23題)用對溫度敏感的半導(dǎo)體材料制成的某熱敏電阻RT,在給定溫度范圍內(nèi),其阻值隨溫度的變化是非線性的.某同學(xué)將RT和兩個適當(dāng)?shù)墓潭娮鑂1,R2連成圖1虛線框內(nèi)所示的電路,以使該電路的等效電阻RL的阻值隨RT所處環(huán)境溫度的變化近似為線性的,且具有合適的阻值范圍.為了驗證這個設(shè)計,他采用伏安法測量在不同溫度下RL的阻值,測量電路如圖5所示,圖中的電壓表內(nèi)阻很大.RL的測量結(jié)果如表1所示.
圖5 例2題圖
溫度t/℃30.040.050.060.070.080.090.0RL阻值/Ω54.351.548.344.741.437.934.7
回答下列問題:
(1)根據(jù)圖5所示的電路,在圖6所示的實物圖上連線.
圖6 實物圖
(2)為了檢驗RL與t之間近似為線性關(guān)系,在坐標(biāo)紙上作RL-t關(guān)系圖線.
(3)在某一溫度下,電路中的電流表、電壓表的示數(shù)如圖7和圖8所示.電流表的讀數(shù)為________,電壓表的讀數(shù)為________.此時等效電阻RL的阻值為________;熱敏電阻所處環(huán)境的溫度約為________.
圖7 電流表 圖8 電壓表
解析:(1)根據(jù)電路圖按照順序可將實物連接,R1和RT并聯(lián),再與R2串聯(lián),滑動變阻器為限流接法,注意各電表的極性,開關(guān)控制整個電路,連線如圖9所示.
圖9 實物圖連線
(2)根據(jù)表1的數(shù)據(jù),在RL-t圖像中進行描點作圖,作出RL-t關(guān)系圖線為一直線,如圖10所示.
圖10 RL-t圖像
點評:本題考查的是伏安法測電阻、電路的連接、描點作圖、圖像的處理以及數(shù)據(jù)分析.本題中的半導(dǎo)體材料制成的熱敏電阻是非線性元件,通過電路的設(shè)計,組合成了一個近似的線性元件,這符合物理化曲為直的思想,是處理非線性元件伏安特性曲線的常用方法.
綜上所述,高考對含非線性元件電學(xué)實驗的考查比較全面,一般涉及非線性元件的物理特性,還會綜合閉合電路的基本規(guī)律,同時考查實驗儀器的讀數(shù)、電學(xué)實物圖的連接等實際操作能力以及對實驗數(shù)據(jù)的處理能力.因此在高考實驗復(fù)習(xí)中應(yīng)緊扣考綱,切實落實考綱實驗?zāi)芰σ?,回歸教材,夯實學(xué)生實驗基礎(chǔ),著實鍛煉學(xué)生觀察、分析、操作、數(shù)據(jù)處理能力.