善用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

江蘇南通市新橋小學(xué)（226000） 徐玲玲

核心素養(yǎng)培養(yǎng)是當(dāng)前教育教學(xué)中一個備受關(guān)注的焦點(diǎn)問題，無論是何種階段的教育都強(qiáng)調(diào)要在具體學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)教學(xué)中最基本的學(xué)科之一，是開展小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本途徑。數(shù)形結(jié)合思想以其獨(dú)特的解決問題視角成為小學(xué)數(shù)學(xué)方法中最為有效的方法之一，同時也是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。通過數(shù)形結(jié)合的方式可以有效提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與認(rèn)識，這是一種在小學(xué)數(shù)學(xué)中最為常見、有效的教學(xué)模式。

一、用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難的一個重要原因是數(shù)量之間關(guān)系的復(fù)雜性和抽象性使得學(xué)生在對其進(jìn)行相關(guān)計算時感到困難。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題時錯誤率高的一個重要因素，對學(xué)習(xí)效率的提升有嚴(yán)重影響。造成這一現(xiàn)象的主要原因其實(shí)就在于數(shù)量關(guān)系中缺少形這一直觀的因素，也就是我們所說的“數(shù)缺形時少直觀”。這種直觀性的缺失對于數(shù)學(xué)知識水平不高的小學(xué)生來說自然是難度較高的。因此，利用數(shù)形結(jié)合方法帶來的直觀性可幫助學(xué)生解決數(shù)量關(guān)系的抽象性。

例如，我們以一個小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算題目為例，這是小學(xué)數(shù)學(xué)中一種常見的題目，題目以生活為背景，題目內(nèi)容為：小軍同學(xué)有4元錢，小凱同學(xué)的錢是小軍同學(xué)的錢的3倍還要多3元錢，求小軍和小凱兩個同學(xué)總共有多少錢？在學(xué)生做這個計算題的時候，通常會被兩個同學(xué)擁有的錢的數(shù)量關(guān)系搞暈頭，如果我們直接給學(xué)生講解怎樣進(jìn)行計算，肯定會有相當(dāng)一部分學(xué)生難以理解。而此時如果我們借助數(shù)形結(jié)合的方法來幫助學(xué)生理解題目，就可以收到很好的效果。我們可以引入線段圖來幫助學(xué)生理解，將小軍同學(xué)的錢用線段AB表示，接著將小凱的錢3倍AB外加3元以線段DE來表示。如此，就將抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成比較直觀的體現(xiàn)。小凱同學(xué)的錢為3×4+3=15，兩人的錢總計為15+4=19元。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平和思維能力有限，在解決某些以數(shù)量關(guān)系為核心的數(shù)學(xué)問題時往往難以理解復(fù)雜抽象的數(shù)量關(guān)系，以致不能較好地解決問題。如果我們在解決這類問題的時候能夠引入各種圖形來幫助學(xué)生理解，通過以形輔數(shù)，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而在找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題。那么，這對于我們在小學(xué)數(shù)學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力將具有很大的幫助。

二、利用數(shù)形結(jié)合發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)?！睌?shù)形結(jié)合不僅是一種有效的解題方法和解題思維，同時也是一種重要的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成這種思維和方法對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果很有幫助。因此，我們在利用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生解題技巧的同時，還要利用數(shù)形結(jié)合發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思維來解決自己平時做作業(yè)、考試以及學(xué)習(xí)中遇到的相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

例如，我們在教學(xué)中有這樣一道題目，題目是根據(jù)現(xiàn)有四個圖形中的規(guī)律來預(yù)測未出現(xiàn)的第五個圖形的情況，題目的題干如下：

已知四個圖形如上所示，請問你能否知道第五個圖形有多少個點(diǎn)？對于這道題目的答案，如果學(xué)生只是直接觀察圖形，是很難得出答案的，但是如果能夠?qū)D形與數(shù)字結(jié)合起來，那么在對數(shù)字進(jìn)行觀察后，學(xué)生就可以得出規(guī)律，進(jìn)而找出正確答案。具體來說，學(xué)生可以將四個圖形中的點(diǎn)數(shù)寫在圖形下方，四個圖形對應(yīng)的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為數(shù)字就是1、3、6、10，于是結(jié)合圖形與這些數(shù)字，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行觀察，就會發(fā)現(xiàn)，這些圖形點(diǎn)數(shù)的數(shù)量規(guī)律為：第二個圖形點(diǎn)數(shù)為1+2，第三個圖形的點(diǎn)數(shù)則為1+2+3，根據(jù)這一規(guī)律進(jìn)行推理，第五個圖形的點(diǎn)數(shù)就為1+2……+5=15，也就是說，第五個圖形的點(diǎn)數(shù)為15個。

上述案例中，我們在數(shù)形結(jié)合方面一改以往以形化數(shù)、以形輔數(shù)的思想，采取以數(shù)化形、以數(shù)輔形的思想來解決問題，將空洞的圖形以計算和理解數(shù)字關(guān)系來體現(xiàn)，有效避免了在解題中出現(xiàn)“形少數(shù)時難入微”的現(xiàn)象出現(xiàn)，有利于學(xué)生通過簡單的數(shù)理推理解決圖形問題。

三、利用數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生的數(shù)學(xué)動手實(shí)踐能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合無論是被當(dāng)作一種解題方法、解題思維還是解題理念，其最終目標(biāo)都是服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，致力于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此，在教學(xué)中，教師要充分利用相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容融入數(shù)形結(jié)合，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)動手能力。

例如，在有關(guān)統(tǒng)計這一教學(xué)內(nèi)容中，我就給學(xué)生布置相應(yīng)的動手學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生自己動手統(tǒng)計班上同學(xué)的體育運(yùn)動愛好情況，并分組將統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果做成相關(guān)統(tǒng)計圖，對于同樣的統(tǒng)計數(shù)據(jù)要求不同組的學(xué)生將其制作成折線圖、扇形圖、條形圖等。這一作業(yè)很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)乃至整個數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識動手解決相應(yīng)的實(shí)際問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，而數(shù)形結(jié)合則為這一教學(xué)目標(biāo)提供了有效的平臺和途徑。教師根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在數(shù)形轉(zhuǎn)化中鍛煉動手解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

四、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想之一，與數(shù)學(xué)學(xué)科屬性密切相關(guān)，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有巨大的價值，是對學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑和平臺，因此，教師在教學(xué)中要充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，利用好數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 張艷紅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［D］.山東師范大學(xué)，2016.

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［3］ 田丹妹.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究——以人教版五年級為例［D］.渤海大學(xué)，2017.