巧設(shè)對比喻體 滲透轉(zhuǎn)化思想
——“小數(shù)乘整數(shù)”的教學實踐與反思

江蘇東臺市唐洋鎮(zhèn)小學（224233） 許 彬

小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，小數(shù)乘法應(yīng)該用積的變化規(guī)律來論證小數(shù)算理，并由此推廣至一般定則。教學中，教師要搭建便于學生接受的理論依據(jù)：一是從整數(shù)算理演化而來，利用積的變化規(guī)律來推演，運用轉(zhuǎn)化思想；二是直接從小數(shù)意義破局（如2.7×3分解為（27個 0.1）乘以 3，等于（27×3）個 0.1，等于 81個0.1=8.1），應(yīng)用的是類比思想。相對而言，“轉(zhuǎn)化思想”更具有普適性。

［教學過程］

1.引入情境圖,組織學生討論

師（展示情境圖）：買3個燕形紙鳶（3.5元／個）需要花多少錢？

生1：我列豎式筆算得 3.5×3=10.5（元）。

2.強調(diào)“轉(zhuǎn)化”，闡明算理

師：這位同學列豎式計算得出了3.5×3的結(jié)果是10.5，結(jié)果被證明是正確無誤的，但是能否展示詳細計算過程？

師：把原式假定為35×3，有什么根據(jù)？計算結(jié)果又是怎么還原為真實結(jié)果的呢？

師：這種變形還原的過程有什么根據(jù)？（根據(jù)學生回答，板書如下）

師（課件出示兩張蝴蝶圖案）：對比兩個豎式與兩張蝴蝶圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生3：小數(shù)乘法相當于“蝴蝶”，整數(shù)乘法相當于“蛹”。

師：沒錯，“蛹”是已經(jīng)掌握的舊知，從舊知這個成熟的“蛹”中衍化出來的就是“蝶”。

師：那么如何用“破繭成蝶”的方法計算“0.35×3”？

師：要計算“0.35×3”這個“蝶”，仍需找到它的前身“35×3”這個“蛹”，現(xiàn)在又該如何變換呢？（學生敘述，教師逐一板書）

3.比較寫法，理解算理

師：你能速算出以下兩組題嗎？它們有什么異同？你能分辨出哪些是“蝶”，哪些是“蛹”嗎？

師（豎式出示“3.2×13”）：仔細對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.23.2 3 23.2××1 3 1 3 1 3 1 3××9 6 3 2 4 1.6 41.69 6 3 2 9.63 2 4 1 64 1.6

師：你能找到豎式中的“蛹”嗎？哪一種格式最簡捷呢？

4.課堂小結(jié)，歸納算法

師：結(jié)合前面合作探究的成果，總結(jié)一下“小數(shù)乘整數(shù)”到底該怎么算。

……

師：小數(shù)乘整數(shù)，先直接隱去小數(shù)點按整數(shù)算法算出積，然后再來觀察小數(shù)因數(shù)去掉小數(shù)點后發(fā)生了怎樣的大小變化，然后根據(jù)積的變化規(guī)律還原。

［教學反思］

本堂課創(chuàng)新運用“蝴蝶”與“蛹”這對比喻體，通過“看蝶想蛹”“由蝶找蛹”“化蛹為蝶”等活動，引導學生先循序漸進地解決情境中的問題，再通過對不同思路、不同算法的辨析，體驗到轉(zhuǎn)化思想的科學性、合理性和先進性，從而深刻理解小數(shù)乘整數(shù)的算理和算法。

教學中，教師讓各個層次的學生展示自己的解題思路和想法，并有針對性地展開研討活動。這既實踐了“因材施教”“以學定教”“以生為本”的課程理念，又有利于學生總結(jié)方法、掌握規(guī)律，整個教學設(shè)計渾然一體、一氣呵成。