把握本質(zhì) 溝通聯(lián)系
——對(duì)新人教版教材二年級(jí)下冊(cè)“有余數(shù)的除法”的探討

廣西南寧市江南區(qū)白沙小學(xué)（530000） 梁鳳華

數(shù)學(xué)“五步一題”的研修模式是：教材分析—學(xué)情分析—目標(biāo)解讀—課堂教學(xué)—跟進(jìn)評(píng)價(jià)。在“五步一題”的團(tuán)隊(duì)研修活動(dòng)，我們團(tuán)隊(duì)研究的課題是人教版教材二年級(jí)下冊(cè)第六單元“有余數(shù)的除法”例1和例2。回顧半個(gè)月的磨課過程，一次次討論，一次次推翻，每個(gè)環(huán)節(jié)都融入了我們每個(gè)團(tuán)隊(duì)成員的汗水和智慧。我們認(rèn)為，要改進(jìn)教學(xué)，需要特別關(guān)注“把握本質(zhì)”和“溝通聯(lián)系”兩個(gè)方面，下面將通過教學(xué)實(shí)踐加以說明。

一、把握本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂就是要激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中體悟和理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，從而形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過研讀教材，我們明晰了這節(jié)課“有余數(shù)的除法”例1和例2屬于概念教學(xué)，讓學(xué)生理解概念最關(guān)鍵?！坝鄶?shù)要比除數(shù)小”歷來是學(xué)生理解的難點(diǎn)，本課是以表內(nèi)除法知識(shí)作為基礎(chǔ)來進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在實(shí)際生活中會(huì)有一些感性的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但缺乏清晰的概念認(rèn)識(shí)。對(duì)此，教師在教學(xué)時(shí)要聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、對(duì)比、猜想、總結(jié)等方式，揭示概念的發(fā)生和形成過程，幫助學(xué)生溝通有余數(shù)除法和表內(nèi)除法的關(guān)系，讓學(xué)生在具體的情境中感知“有余數(shù)除法”的含義。

【教學(xué)片段1】感受平均分正好分完的情況

師（出示教師手持彩筆的圖片）：你能從這張圖片中發(fā)現(xiàn)什么信息？

生1：我發(fā)現(xiàn)老師拿著6支彩筆。

師：現(xiàn)在老師提數(shù)學(xué)問題了。有6支彩筆，每人分兩支，可以分給幾人？

生2：可以分給3人。

師：是正好分完嗎？這樣的分法在數(shù)學(xué)中叫什么？

生3：平均分。

師：能用數(shù)學(xué)算式表示嗎？

生4：6÷2=3（人）。

師：誰來說一說這個(gè)算式表示什么意思？

生5：有6支彩筆，平均每人分2支，可以分給3人。

師：怎樣算出6÷2=3的？

生6：二三得六。

師：也就是說6里面有3個(gè)2。

師：如果增加2支，可以分給幾人？再增加2支呢？

【教學(xué)片段2】感受平均分后有剩余的情況

師：在我們的生活中，每次分東西都能正好分完嗎？現(xiàn)在老師手里有7支彩筆，每人兩支，可以分給幾人？

生1：可以分給3人，還剩1支。

師：這剩下的一支彩筆，還能按題目的要求分給一個(gè)人嗎？

生2：不能，只剩一支就不夠分啦。

師：這種平均分時(shí)有剩余的情況，你能不能也用一個(gè)除法算式表示出來？不能平均分的這1根，怎么表示出來呢？請(qǐng)?jiān)诒咀由显囍鴮懸粚憽?/p>

師：在除法中，我們用“……”把商和剩余的部分隔開，“1支”是剩下的數(shù)，把它叫作余數(shù)。這種除法叫作有余數(shù)的除法。能說說各部分的名稱嗎？

生3：7是被除數(shù)，2是除數(shù)，3是商，1是余數(shù)。

師：讀作“7除以2等于3人余1支”。

師：這個(gè)算式的余數(shù)是1，為什么不是2、3、4？

生4：如果是 2、3、4，又可以再分一分。

師：什么時(shí)候才產(chǎn)生余數(shù)？

生5：剩余的部分不夠分一份的時(shí)候，就會(huì)產(chǎn)生余數(shù)。

上述教學(xué)是在操作和對(duì)比中強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。平均分東西，有時(shí)能全部分完，有時(shí)會(huì)剩下一些不能繼續(xù)分，通過對(duì)比，學(xué)生獲得分東西可能會(huì)“有剩余”的感性認(rèn)識(shí)；通過圈、分彩筆的活動(dòng)，學(xué)生能直觀感受余數(shù)的產(chǎn)生及意義；最后，把平均分的事情數(shù)學(xué)化，用除法算式表示分法及其結(jié)果，把有剩余的平均分寫成有余數(shù)的除法算式，就能促進(jìn)學(xué)生歸納和總結(jié)。在這個(gè)過程中，梳理關(guān)鍵詞、厘清基本概念是至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

二、溝通聯(lián)系

由淺入深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大方法。教師要理解教材的編寫意圖，清楚不同的教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，不同的解題方法之間的聯(lián)系，不同層次、不同階段的知識(shí)之間的聯(lián)系。本課的例1和例2有什么聯(lián)系呢？其實(shí)，本課的例2是為了驗(yàn)證例1，例1著重教學(xué)有余數(shù)除法的概念，例2是教學(xué)“余數(shù)要比除數(shù)小”。

【教學(xué)片段3】猜想余數(shù)和誰有關(guān)

師（出示練習(xí)題：11個(gè)蘋果，每人分2個(gè)，可以分給幾人，還剩幾個(gè)？11個(gè)蘋果，每人分3個(gè)，可以分給幾人，還剩幾個(gè)？）：都是剩下1個(gè)嗎？可以是其他的數(shù)嗎？同樣都是11個(gè)蘋果，分的方法不一樣，除數(shù)就不一樣，余數(shù)跟著也不一樣，那余數(shù)和除數(shù)有沒有關(guān)系？

【教學(xué)片段4】探索發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證關(guān)系

師（出示情境圖：用小棒擺正方形，每?jī)蓚€(gè)正方形之間要分開擺，不能連在一起）：用8根小棒可以擺幾個(gè)正方形？說說你的依據(jù)是什么。

生1：8根小棒可以擺2個(gè)正方形，因?yàn)槊總€(gè)正方形有4條邊。8÷4=2（個(gè)）。

師：假如是9根小棒呢？可以擺多少個(gè)？你發(fā)現(xiàn)了什么？

生2：9根小棒可以擺2個(gè)正方形，還剩1根。

師：能列除法算式表示嗎？

生3：9÷4=2（個(gè)）……1（根）。

師：如果是10根、11根、12根小棒，甚至更多呢？你還能接著擺下去嗎？請(qǐng)同桌相互合作，一人負(fù)責(zé)擺小棒，另一人負(fù)責(zé)把各種數(shù)量的小棒擺出的正方形數(shù)在記錄單上用彩筆填寫算式。觀察得出的算式，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生匯報(bào)交流、驗(yàn)證關(guān)系：

生4：除數(shù)都是4，余數(shù)都是 1、2、3中的一個(gè)。

生5：我發(fā)現(xiàn)余數(shù)永遠(yuǎn)都小于除數(shù)。

師：余數(shù)可能是4、5、6嗎？說說你的想法。

生6：余數(shù)不能是4，因?yàn)槿绻?的話，又可以組成一個(gè)新的正方形。

師（小結(jié)）：余數(shù)＜除數(shù)。

用擺小棒驗(yàn)證余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系這個(gè)環(huán)節(jié)，能讓學(xué)生從具體到抽象，從感性到理性，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。整個(gè)教學(xué)過程秉承“以人為本，以學(xué)定教”的理念，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，教師成了引導(dǎo)者和組織者。

以上是在數(shù)學(xué)“五步一題”的團(tuán)隊(duì)研修活動(dòng)中，從“把握本質(zhì)”和“溝通聯(lián)系”兩個(gè)方面改進(jìn)“有余數(shù)的除法”例1和例2的課堂教學(xué)片段。在整個(gè)研討的過程，我們團(tuán)隊(duì)研修重點(diǎn)開始從“關(guān)注知識(shí)”慢慢向“聚焦素養(yǎng)”轉(zhuǎn)變，最終獲得了成功！