大斜度井眼中鉆柱運(yùn)動(dòng)特性模擬試驗(yàn)

溫 欣, 管志川, 邵冬冬, 周英操

(1.中國(guó)石油鉆井工程技術(shù)研究院,北京 102206; 2.中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院,北京 100083;3.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島 266580; 4.中國(guó)石化華東石油工程有限公司,江蘇揚(yáng)州 225261)

在鉆井工程實(shí)踐中,由于鉆柱被嚴(yán)格限制在狹小的井眼內(nèi),實(shí)際鉆進(jìn)時(shí)鉆柱的受力狀態(tài)十分復(fù)雜。為了避免鉆柱的疲勞破壞,減少井下事故的發(fā)生,理清不同工況下鉆柱的運(yùn)動(dòng)特性就顯得尤其必要。為此,國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者從數(shù)值模擬[1-6]、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)[7-8]和室內(nèi)試驗(yàn)[9-11]等方面進(jìn)行了大量的探索,得到了很多重要的研究成果。直井中的鉆柱動(dòng)力學(xué)特性研究開(kāi)展得相對(duì)較早,但隨著鉆井技術(shù)的發(fā)展,大斜度井、水平井技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于油氣田開(kāi)發(fā),在提高采收率、增大泄油面積等方面發(fā)揮了重要作用。鉆柱在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特性對(duì)鉆進(jìn)參數(shù)的優(yōu)選、鉆柱服役狀態(tài)的分析以及井眼軌跡的控制都有重要影響,但對(duì)大斜度井中鉆柱運(yùn)動(dòng)規(guī)律還缺乏系統(tǒng)的研究。筆者通過(guò)室內(nèi)模擬試驗(yàn),分別從轉(zhuǎn)速、鉆壓和井斜角等方面入手,對(duì)大斜度井中鉆柱的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究。

1 試驗(yàn)裝置及方案

大斜度井鉆柱動(dòng)力學(xué)模擬試驗(yàn)裝置如圖1和圖2所示。該裝置根據(jù)相似原理[12]按照幾何比1∶10建造,可通過(guò)起升裝置調(diào)節(jié)鉆柱的井斜角α,調(diào)節(jié)范圍為75°～90°。模擬試驗(yàn)選取的鉆具組合參數(shù)為:Φ152.4 mm鉆頭+Φ120 mm彎螺桿鉆具+Φ148 mm穩(wěn)定器+Φ101.6 mm無(wú)磁承壓鉆桿×1根+LWD+Φ101.6 mm無(wú)磁承壓鉆桿×1根+Φ101.6 mm斜坡鉆桿+Φ101.6 mm加重鉆桿。試驗(yàn)中鉆桿和穩(wěn)定器采用ABS工程塑料加工制造。

圖1 模擬試驗(yàn)裝置3D模型和實(shí)物Fig.1 3D model and photo of simulation device

鉆柱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由橫向位移測(cè)量裝置進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量,主要由x和y兩個(gè)方向上的電渦流位移傳感器組成,如圖3所示。該裝置總共4組,分別安裝在距離鉆頭1、3.5、5.5和8 m的位置(圖1)。試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速n、鉆壓W以及試驗(yàn)架與地面的夾角θ模擬大斜度井中不同的鉆井工況。

圖2 模擬試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Sketch map of structure of simulation device

圖3 鉆柱橫向位移測(cè)量裝置Fig.3 Measuring device of drillstring lateral displacement

根據(jù)文獻(xiàn)[13]和[14]中推導(dǎo)的相似準(zhǔn)則,鉆壓、轉(zhuǎn)速和井斜角的關(guān)系為

(1)

式中,ne為試驗(yàn)過(guò)程中的轉(zhuǎn)速,r/min;na為鉆井現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際轉(zhuǎn)速,r/min;We為試驗(yàn)過(guò)程中采用的名義鉆壓,kg;Wa為鉆井現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際鉆壓,kN;αe為試驗(yàn)過(guò)程中井眼的井斜角,(°);αa為鉆井現(xiàn)場(chǎng)井眼的井斜角,(°)。

式(1)成立時(shí)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與工程實(shí)際相符,可以將試驗(yàn)中得到的結(jié)論用于工程實(shí)際。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況制定了試驗(yàn)方案,參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。若無(wú)特殊說(shuō)明,文中的鉆進(jìn)參數(shù)均指試驗(yàn)參數(shù)。

表1 試驗(yàn)參數(shù)和實(shí)際參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

2 不同轉(zhuǎn)速下鉆柱運(yùn)動(dòng)特性

井底1 m處的測(cè)點(diǎn)離鉆頭最近,其測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)分析底部鉆具組合的運(yùn)動(dòng)特性和優(yōu)化鉆進(jìn)參數(shù)更具實(shí)際指導(dǎo)意義,因此選取該測(cè)點(diǎn)進(jìn)行研究。固定鉆壓W=1 kg,井斜角α=79°,轉(zhuǎn)速n為50～350 r/min的鉆柱振動(dòng)位移曲線(xiàn)、鉆柱運(yùn)動(dòng)軌跡和軌跡放大圖如圖4所示。

從圖4可以看出,隨著轉(zhuǎn)速的改變,大斜度井眼中鉆柱的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有以下特點(diǎn):

(1)鉆柱橫向振動(dòng)位移曲線(xiàn)在x和y兩個(gè)方向上始終分離,x方向的位移值為-1～ 3 mm,y方向的位移值為-4～-1 mm。直觀(guān)地從鉆柱運(yùn)動(dòng)軌跡圖來(lái)看,鉆柱的運(yùn)動(dòng)始終處于井筒的右下部。

(2)隨著轉(zhuǎn)速的升高,鉆柱的橫向振動(dòng)幅度逐漸增大,擺動(dòng)越來(lái)越劇烈。低轉(zhuǎn)速(50 r/min)時(shí),y方向位移曲線(xiàn)振幅非常微弱,然而在高轉(zhuǎn)速(350 r/min)時(shí),y方向位移曲線(xiàn)振幅顯著增加,達(dá)到2 mm。從運(yùn)動(dòng)軌跡上也可以觀(guān)察到軌跡的擺動(dòng)范圍隨著轉(zhuǎn)速的升高而不斷變大。

(3)隨著轉(zhuǎn)速的升高,鉆柱在井筒中的橫向振動(dòng)頻率不斷增加。在一段固定的時(shí)間(3 s)內(nèi),當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí),鉆柱完成一次周期性的橫向振動(dòng)耗時(shí)較長(zhǎng),相同時(shí)間內(nèi)完成的周期運(yùn)動(dòng)次數(shù)較少;而隨著轉(zhuǎn)速的升高,鉆柱完成周期運(yùn)動(dòng)的時(shí)間明顯縮短,位移曲線(xiàn)變得越來(lái)越密集,這代表相同時(shí)間內(nèi)完成的周期運(yùn)動(dòng)次數(shù)不斷增加,橫向振動(dòng)頻率越來(lái)越高。

2.1 轉(zhuǎn)速對(duì)鉆柱橫向振動(dòng)頻率的影響

為了定量研究鉆柱的橫向振動(dòng)頻率,利用快速傅里葉變換將鉆柱振動(dòng)位移曲線(xiàn)從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域,精確地獲取鉆柱橫向振動(dòng)的頻率特征。為了進(jìn)一步研究鉆柱自轉(zhuǎn)頻率和鉆柱橫向振動(dòng)頻率之間的關(guān)系,定義無(wú)因次頻率為

fd=fs/fr.

(2)

式中,fr為鉆柱自轉(zhuǎn)頻率,Hz;fs為鉆柱橫向振動(dòng)頻率,Hz;fd為無(wú)因次頻率。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下鉆柱運(yùn)動(dòng)特性曲線(xiàn)Fig.4 Motion curves of drillstring at different rotary speeds

固定鉆壓W=0.5 kg,不同井斜角情況下鉆柱的橫向振動(dòng)頻率fs和無(wú)因次頻率fd隨轉(zhuǎn)速升高的趨勢(shì)如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6分析得到:

(1)隨著轉(zhuǎn)速的增加,鉆柱的橫向振動(dòng)頻率也逐漸增加。在轉(zhuǎn)速較低(小于250 r/min)的情況下,鉆柱的橫向振動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)出較好的線(xiàn)性關(guān)系;低轉(zhuǎn)速情況下無(wú)因次頻率約等于1。這表明,鉆柱的橫向振動(dòng)頻率在低轉(zhuǎn)速時(shí)和鉆柱的自轉(zhuǎn)頻率相等。

(2)隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增加,鉆柱橫向振動(dòng)頻率發(fā)生突變。當(dāng)轉(zhuǎn)速大于250 r/min時(shí),鉆柱的橫向振動(dòng)曲線(xiàn)的斜率變大(圖5),同時(shí)無(wú)因次頻率曲線(xiàn)也發(fā)生了突變,從fd=1升高到fd=2。這就意味著當(dāng)轉(zhuǎn)速升高達(dá)到某個(gè)臨界值時(shí),鉆柱的橫向振動(dòng)頻率突然加倍。該現(xiàn)象在實(shí)際的現(xiàn)場(chǎng)鉆進(jìn)過(guò)程中意味著振動(dòng)的加劇,鉆柱更加容易受到磨損和破壞。

圖5 鉆柱橫向振動(dòng)頻率隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.5 Variation of drillstrings vibration frequency with rotary speeds

圖6 振動(dòng)無(wú)因次頻率隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.6 Variation of non-dimension vibration frequency with rotary speeds

2.2 轉(zhuǎn)速對(duì)鉆柱加速度的影響

為了進(jìn)一步研究鉆柱橫向振動(dòng)突然加倍的現(xiàn)象,對(duì)鉆柱橫向運(yùn)動(dòng)的加速度進(jìn)行分析。鉆柱橫向運(yùn)動(dòng)在x方向和y方向的加速度以及實(shí)際運(yùn)動(dòng)的合加速度分別為

(3)

(4)

(5)

式中,ax,i為鉆柱i時(shí)刻在x方向上的瞬時(shí)加速度,m/s2;Δvx為鉆柱在x方向上速度分量,m/s;Δtx為鉆柱在x方向上時(shí)間分量,s;sx,i為鉆柱i時(shí)刻在x方向上的位移值,m;tx,i為鉆柱i時(shí)刻x方向上的位移值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間,s;ay,i為鉆柱i時(shí)刻在y方向上的瞬時(shí)加速度,m/s2;Δvy為鉆柱在y方向上速度分量,m/s;Δty為鉆柱在y方向上時(shí)間分量,s;sy,i為鉆柱i時(shí)刻在y方向上的位移值,m;ty,i為鉆柱i時(shí)刻y方向上的位移值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間,s;am,i為鉆柱i時(shí)刻實(shí)際運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)加速度,m/s2。

根據(jù)式(3)～(5),計(jì)算出不同轉(zhuǎn)速下各個(gè)時(shí)刻鉆柱的運(yùn)動(dòng)加速度,并計(jì)算出測(cè)試時(shí)間3 s內(nèi)的平均加速度,結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 鉆柱運(yùn)動(dòng)加速度隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.7 Variation of drillstrings acceleration with rotary speeds

圖8 平均加速度隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.8 Variation of average acceleration with rotary speeds

由圖7和圖8分析可知:

(1)鉆柱實(shí)際運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)加速度波動(dòng)很大,在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生劇烈變化。以n=50 r/min為例,在t=0.5 s時(shí),鉆柱瞬時(shí)加速度從12 m/s2迅速降低到約1 m/s2,又迅速升到10 m/s2,表明大斜度井眼中鉆柱在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中和井壁發(fā)生了劇烈的碰撞。

(2)鉆柱運(yùn)動(dòng)的平均加速度呈現(xiàn)出3個(gè)明顯的變化階段。在低轉(zhuǎn)速區(qū)域(50～200 r/min),鉆柱的平均加速度隨著轉(zhuǎn)速的增加緩慢增大,從4.0 m/s2增加到5.7 m/s2,表現(xiàn)出較好的線(xiàn)性規(guī)律;從200 r/min開(kāi)始,加速度進(jìn)入過(guò)渡區(qū)域,并在250 r/min時(shí)突然增加到8.7 m/s2,遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了低轉(zhuǎn)速時(shí)的加速度趨勢(shì)線(xiàn);在高轉(zhuǎn)速區(qū)域(250～350 r/min),加速隨著轉(zhuǎn)速的增加繼續(xù)增大,且增大的幅度較大。到了350 r/min時(shí),加速度高達(dá)11.9 m/s2,約為低轉(zhuǎn)速時(shí)的3倍。

通過(guò)以上分析可知,隨著轉(zhuǎn)速的增加,鉆柱的橫向振動(dòng)頻率、加速度均增大,并且在高轉(zhuǎn)速(n>200 r/min)時(shí)發(fā)生突變,此時(shí)橫向振動(dòng)變得更加劇烈,鉆柱更容易發(fā)生破壞。根據(jù)表1的對(duì)應(yīng)關(guān)系,建議實(shí)際鉆井過(guò)程中現(xiàn)場(chǎng)轉(zhuǎn)速小于69.4 r/min。

3 不同鉆壓下鉆柱運(yùn)動(dòng)特性

選定井斜角α=79°、轉(zhuǎn)速n=150 r/min,不同鉆壓下鉆柱的橫向振動(dòng)位移曲線(xiàn)和鉆柱實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡曲線(xiàn)如圖9所示。由圖9分析可知:

(1)隨著鉆壓的增大,鉆柱的振動(dòng)幅度無(wú)明顯變化。首先,從鉆柱橫向振動(dòng)位移曲線(xiàn)容易看出,低鉆壓(0 kg)時(shí)鉆柱在x方向的橫向位移曲線(xiàn)波動(dòng)幅度約為2 mm,當(dāng)鉆壓升高到高鉆壓(3 kg)時(shí)鉆柱在x方向的橫向位移曲線(xiàn)波動(dòng)幅度依然維持在2 mm,改變幅度可以忽略;從鉆柱的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡看,隨著鉆壓的升高,軌跡的形態(tài)、大小均觀(guān)察不到明顯的變化。由于試驗(yàn)條件內(nèi)所施加的鉆壓并不足以使鉆柱發(fā)生較大變形,因此鉆壓的改變對(duì)鉆柱的振動(dòng)幅度無(wú)明顯影響。

圖9 不同鉆壓下鉆柱運(yùn)動(dòng)特性曲線(xiàn)Fig.9 Motion curves of drillstring at different WOBs

(2)隨著鉆壓的增大,鉆柱的振動(dòng)頻率變化不大。選取x方向的位移曲線(xiàn)進(jìn)行分析,低鉆壓(0 kg)時(shí),位移曲線(xiàn)在1 s內(nèi)出現(xiàn)的波峰數(shù)為3個(gè);隨著鉆壓的增加,高鉆壓(3 kg)時(shí)位移曲線(xiàn)在1 s內(nèi)出現(xiàn)的波峰數(shù)同樣為3個(gè)。這意味著鉆柱完成一個(gè)周期的振動(dòng)所需的時(shí)間幾乎相等。鉆壓對(duì)大斜度井眼中鉆柱的橫向振動(dòng)頻率無(wú)明顯影響。

4 不同井斜角下鉆柱運(yùn)動(dòng)特性

4.1 井斜角對(duì)鉆柱偏移量的影響

為了探討井斜角對(duì)大斜度井眼中鉆柱運(yùn)動(dòng)特性的影響,選定轉(zhuǎn)速n=250 r/min、鉆壓W=0.5 kg,不同井斜角下鉆柱的橫向振動(dòng)位移曲線(xiàn)與實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示。

圖10 不同井斜角下鉆柱運(yùn)動(dòng)特性曲線(xiàn)Fig.10 Motion curves of drillstring at different inclination angles

由圖10分析可知:

(1)隨著井斜角的改變,鉆柱橫向振動(dòng)頻率無(wú)明顯變化。無(wú)論井斜角如何變化,鉆柱位移振動(dòng)曲線(xiàn)在1 s內(nèi)出現(xiàn)的波峰數(shù)為4個(gè)。因此井斜角對(duì)于鉆柱的橫向振動(dòng)頻率沒(méi)有影響。

(2)隨著井斜角的改變,鉆柱實(shí)際軌跡形態(tài)和擺動(dòng)幅度也無(wú)明顯改變。3組試驗(yàn)中鉆柱實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的形態(tài)呈扁平弧形,其軌跡較為相近;x方向上鉆柱振動(dòng)位移均約為3 mm,差別不大。

(3)隨著井斜角的增加,鉆柱運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生了明顯的偏移。過(guò)模擬井筒的圓心處畫(huà)一條垂線(xiàn),觀(guān)察每一組試驗(yàn)下鉆柱的運(yùn)動(dòng)軌跡與垂線(xiàn)的橫向距離。當(dāng)井斜角α=90°時(shí),鉆柱運(yùn)動(dòng)軌跡偏移最為明顯,整個(gè)軌跡均處于垂線(xiàn)的右側(cè);而隨著井斜角的減小,當(dāng)α=79°時(shí),鉆柱運(yùn)動(dòng)軌跡偏移量明顯減小,此時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡有一小部分位于垂線(xiàn)的左側(cè)。

為了能夠更加精確地衡量鉆柱運(yùn)動(dòng)軌跡偏移情況,定義軌跡偏移量,其具體數(shù)值等于一段時(shí)間內(nèi)鉆柱x方向上的橫向振動(dòng)位移值的算術(shù)平均,表示為

(6)

式中,D為軌跡偏移量,mm;N為測(cè)試時(shí)間內(nèi)位移測(cè)量值的總數(shù)。

對(duì)每一組試驗(yàn)中的軌跡偏移量進(jìn)行計(jì)算,得到不同鉆壓和不同轉(zhuǎn)速下偏移量隨井斜角的變化曲線(xiàn)如圖11所示。

圖11 不同鉆壓和轉(zhuǎn)速下軌跡偏移量隨井斜角的變化Fig.11 Variation of trajectory offset at different WOBs and rotary speeds with inclination angels

由圖11分析可知:

(1)鉆柱的軌跡偏移量與轉(zhuǎn)速和鉆壓無(wú)關(guān)。從兩幅對(duì)比圖可以發(fā)現(xiàn),無(wú)論轉(zhuǎn)速和鉆壓如何變化,只要井斜角相同,其對(duì)應(yīng)的軌跡偏移量幾乎完全相同。

(2)鉆柱的軌跡偏移量隨著井斜角的增加而增大,并且增加的趨勢(shì)越來(lái)越快,在水平井時(shí)達(dá)到最大。當(dāng)井斜角α=79°和α=82.2°時(shí),雖然軌跡偏移量稍有增加,但是增加的幅度非常微弱,都接近1 mm;當(dāng)井斜角α=90°時(shí),軌跡偏移量迅速增加到2 mm,增幅明顯。

4.2 鉆柱偏移機(jī)制

假設(shè)鉆柱沒(méi)有彎曲,鉆柱與井壁為線(xiàn)接觸,井斜角為α,井壁和鉆柱之間的摩擦系數(shù)為μ。大斜度井眼中鉆柱始終受到重力G的影響,鉆柱在靜止?fàn)顟B(tài)下位于井壁底部。井壁對(duì)鉆柱的支撐力為FN,當(dāng)鉆柱以角速度ω在井眼中開(kāi)始旋轉(zhuǎn),井壁會(huì)給旋轉(zhuǎn)的鉆柱施加摩擦力f,如圖12所示。則有:

f=μFN=μGsinα.

(7)

旋轉(zhuǎn)鉆柱在重力G、支撐力FN和摩擦力f共同作用下沿井壁向上爬升。在爬升的過(guò)程中,支撐力FN和摩擦力f逐漸變小,而重力G一直保持不變,那么當(dāng)鉆柱爬升到某一個(gè)位置時(shí),又產(chǎn)生向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),最終在井筒的右下部形成動(dòng)態(tài)平衡。

圖12 旋轉(zhuǎn)鉆柱受力情況示意圖Fig.12 Sketch map of force on rotary drill string

井斜角α越大,鉆柱所受的支撐力FN也越大,井壁施加在鉆柱上的摩擦力f也就越大,鉆柱沿著井壁往上爬升的趨勢(shì)越強(qiáng)。這導(dǎo)致形成的動(dòng)態(tài)平衡的位置也越靠右,最終井眼軌跡的偏移量也越大。當(dāng)α=90°時(shí),也就是水平井中摩擦力達(dá)到最大值,此時(shí)的軌跡偏移量最大。

在大斜度井眼中,鉆柱的自重G是影響鉆柱在大斜度井眼中運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要因素,這也是大斜度井眼中鉆柱運(yùn)動(dòng)特性區(qū)別于直井的最根本原因。由于鉆柱自重G的存在,使大斜度井眼中的鉆柱并未產(chǎn)生渦動(dòng)現(xiàn)象[15],取而代之的是鉆柱沿著井壁做有規(guī)律的周期性擺動(dòng)。因此針對(duì)大斜度井眼中鉆柱運(yùn)動(dòng)特性的研究,無(wú)論是理論上或是鉆井實(shí)際中,都不能忽略鉆柱自重的影響。

5 結(jié) 論

(1)根據(jù)相似原理設(shè)計(jì)并建造了大斜度井眼中鉆柱動(dòng)力學(xué)室內(nèi)模擬試驗(yàn)裝置,利用該裝置可以模擬大斜度井鉆進(jìn)過(guò)程的實(shí)際工況,并實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速、鉆壓、鉆柱橫向位移等參數(shù)的實(shí)時(shí)測(cè)量。

(2)轉(zhuǎn)速是影響大斜度井眼中鉆柱運(yùn)動(dòng)特性的決定性因素,低轉(zhuǎn)速(69.4 r/min)時(shí)鉆柱的橫向振動(dòng)頻率和鉆柱的自轉(zhuǎn)頻率相等,平均加速度緩慢增加;高轉(zhuǎn)速(86.8 r/min)時(shí)鉆柱的橫向振動(dòng)頻率增加為鉆柱自轉(zhuǎn)頻率的兩倍,平均加速度增加到低轉(zhuǎn)速時(shí)的3倍。建議鉆井現(xiàn)場(chǎng)轉(zhuǎn)速不超過(guò)69.4 r/min。

(3)鉆壓對(duì)鉆柱的運(yùn)動(dòng)特性影響并不顯著,無(wú)論施加何種鉆壓,大斜度井眼中鉆柱始終位于井筒的右下部做周期性的擺動(dòng),鉆柱振動(dòng)的幅度和頻率保持穩(wěn)定。

(4)井斜角的改變對(duì)鉆柱的橫向振動(dòng)幅度和頻率均無(wú)明顯影響,鉆柱運(yùn)動(dòng)軌跡的橫向偏移會(huì)隨著井斜角的增大而增加。在大斜度井中,鉆柱的自重對(duì)鉆柱運(yùn)動(dòng)特性的影響不可忽略。

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