基于一致性的無人機編隊形成與防碰撞研究

秦文靜，林勇，戚國慶

（南京理工大學自動化學院，江蘇南京210094）

無人機編隊控制是無人機協(xié)同控制領域一項重大基礎研究課題，引起了國內(nèi)外諸多研究人員的興趣[1]。無人機編隊控制方法[2-5]主要包括領航跟隨法、虛擬結(jié)構(gòu)法、基于行為法和圖論法。在無人機編隊形成的研究方面，國內(nèi)外學者已取得一些成果。文獻[6]利用勢場方法來模擬群聚集行為和凝聚力。文獻[7]利用粒子濾波方法使各機跟蹤編隊幾何中心，實現(xiàn)了集結(jié)的漸近穩(wěn)定。文獻[8]嘗試通過基于行為法來模擬群集行為，以實現(xiàn)編隊的智能集結(jié)和優(yōu)化控制。文獻[9]研究了小型四旋翼無人機機群自主編隊形成，在串級控制系統(tǒng)框架下提出一種基于Hamilton環(huán)的通信拓撲設計方案。傳統(tǒng)研究無人機編隊的方法常常將無人機視為質(zhì)點目標，鮮有考慮編隊形成過程中，無人機間的防碰撞問題。

綜上可見四旋翼無人機編隊形成過程中機間防碰撞的問題仍是一個值得深入研究的課題。針對該問題，本文將圖論法與領航跟隨法相結(jié)合，在所有跟隨者能夠獲得領航者狀態(tài)信息的通信拓撲結(jié)構(gòu)下，將四旋翼無人機的動力模型描述為二階積分器動力系統(tǒng)，利用二階一致性算法獲得編隊形成的軌跡，并借助四旋翼無人機可懸停的特點，通過調(diào)整集結(jié)點高度，避免無人機在編隊形成過程中發(fā)生碰撞。

1 編隊形成算法

1.1 一致性算法

所謂一致性是指隨著時間的演化，如果網(wǎng)絡中每個節(jié)點的值或狀態(tài)趨于一樣[10]，我們就稱采用這種協(xié)議或者算法的網(wǎng)絡能夠?qū)崿F(xiàn)一致，一致性算法表征四旋翼無人機之間信息傳遞的規(guī)則[14]。根據(jù)文獻[11，15]當系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)中包含有向生成樹時，系統(tǒng)能夠到達一致。本文在固定連通拓撲G下研究編隊形成控制方法，領航者向外廣播自身的狀態(tài)信息位置和速度，其余跟隨者接收來自領航者的信息，跟隨者之間的拓撲關系是任意的。

為使四旋翼無人機控制作用更準確有效，將其動力學模型描述為二階積分器動力系統(tǒng)，

si和vi是第i個的位置和速度信息；控制變量ui=（uix，uiy，uiz），uiy、uiz分別對應俯仰、橫滾方向的控制力矩，uiz對應驅(qū)動無人機位姿變化的4個螺旋槳產(chǎn)生的總的升力T。

本文給出以下一致性算法：

式中，sc和vc是領航者位置和速度信息，是集結(jié)點相對位置偏差；若節(jié)點j能接收i的狀態(tài)信息，αij=1，α=1。γ值見文獻[1]。經(jīng)過一段時間后，‖si-sj‖→0且‖vi-vi‖→0，此時編隊達到或者達成一致。

1.2 編隊形成控制策略

編隊形成具體步驟如下：

Step1.確定參考集結(jié)點：定義編隊中心為ρc=(xc,yc,zc)，即編隊協(xié)同變量。定義相對位置偏差i，定義無人機i當前位置測量值ρi，關系為ρi-i=pc。Step2.計算飛行軌跡：利用二階一致性算法計算無人機編隊形成的飛行軌跡。Step3.獲得最短分離距離dmin,ij：第i、j個無人機安全半徑分別為Ri和Rj。設已求得無人機路徑同一時刻的離散點k的坐標分別為（xi,k，yi,k，zi,k）和（xj,k，yj,k，zj,k），避免碰撞的條件表示為[16]：

Step4.判斷dmin>Ri+Rj是否成立，不成立進入Step5；成立則進入Step6。Step5.調(diào)整集結(jié)點高度hi：例如有對無人機，有m對有碰撞的可能，例舉出相應的控制策略。調(diào)整hi的規(guī)律是，若滿足i

2 數(shù)值仿真

設置四旋翼編隊規(guī)模N=5，1號為領航者，2～5分別為跟隨者，通信拓撲結(jié)構(gòu)為圖1。

圖1 各無人機之間通信拓撲結(jié)構(gòu)G′

仿真參數(shù)設置如下（文中距離與實際距離之比為1:5，文中距離單位為m）：

1）具體參數(shù)為α=1，αij=1，γ=2，安全距離Ri、Rj=0.05 m，每次調(diào)整高度Δhe=0.1 m。2）領航者始終懸停在（2 m，2 m，2 m），跟隨者的初始位置為滿足不碰撞條件的隨機位置。3）跟隨者集結(jié)點的相對位置偏差為。為了滿足防碰撞的條件，調(diào)整集結(jié)點高度偏差為ΔhiT。

例如跟隨者初始位置為，計算得到跟隨者之間最短分離距離Dmin,ij=[1.384 2，0.392 8，0.007 7，1.414 2，1，0.445]，i，j=2～5。dmin,25=0.007 7m<0.1m，調(diào)整偏差 Δh2T=0.062 9，Δh5T=-0.062 9，其余高度偏差為0，得到最短分離距離為0.394 7，0.1，1.414 2，1，0.448 9]?？梢钥闯鰀min,ij≥0.1 m。如圖2所示，2號飛到（2 m，1 m，1.937 1 m）以后，立即垂直上升到原集結(jié)點（2 m，1 m，2 m）。如圖3所示，以2號、5號無人機最短分離距離點為球心，半徑為0.05 m兩個球體相切，說明這兩架沒有發(fā)生碰撞的可能。由此說明通過調(diào)整集結(jié)點高度，能夠?qū)崿F(xiàn)無人機在編隊形成過程中避免碰撞。

圖2 2號xyz方向的軌跡圖

圖3 2、5號軌跡最短距離處半徑0.05m的球體

圖4 無人機編隊形成過程的三維軌跡圖

3 結(jié) 論

本文針對四旋翼無人機編隊形成過程中防碰撞的問題，將四旋翼無人機的動力學模型描述為二階積分器動力系統(tǒng)，結(jié)合領航跟隨法和圖論法，利用二階一致性算法獲得編隊形成的軌跡，通過優(yōu)化調(diào)整集結(jié)點高度使得無人機編隊形成的軌跡滿足不發(fā)生碰撞的條件，并通過Matlab仿真驗證了該控制策略的有效性。有關多無人機編隊協(xié)同控制的工程實現(xiàn)問題，將在后續(xù)研究中進行。

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