地基土與現(xiàn)澆混凝土壓板的滑動特性

周君亮

（江蘇省水利廳，江蘇 南京 210029）

1954年淮河發(fā)生大洪水，洪澤湖最高洪水位達▽15.40 m。1953年建成灌溉引水800 m3/s的高良澗進水閘發(fā)生抗洪的水位差比原設(shè)計大，滑動不安全，應付臨時搬運鋼軌壓重閘身。該閘在1955年和1958年進行2次加固底板，未能完成。淮委重新規(guī)劃洪澤湖洪水位原設(shè)計▽16 m不變，三河閘泄洪水8000 m3/s改為原設(shè)計12000 m3/s，洪澤湖泄淮河洪水提高到16600 m3/s，下游入江水道水位仍由高郵湖▽8.5 m控制，可以降低三河閘泄洪水位差。洪澤湖冬春季蓄水位▽12.5 m提高到原定▽13.5 m。當時蘇聯(lián)專家布可夫認為擋洪水位穩(wěn)定計算采用的地基土滑動摩擦系數(shù)0.33太大，如此重要的工程只能用0.20。因三河閘、高良澗進水閘閘身用π型弧形閘門，閘底板上游與閘墩分開的門墩支承閘門水壓力，要直接在閘底板上加重量才能增加擋洪水位穩(wěn)定。研究加固閘身要建施工圍堰和增加閘底板承受閘門水壓拉力的鋼筋都很困難。為此，20世紀50年代開始研究地基土與現(xiàn)澆混凝土底板承受偏心豎向荷載和橫向荷載聯(lián)合作用的位移和滑動特性，利用小型壓板（簡稱壓板）試驗成果，澆筑在地基土上水工建筑物的位移和滑動設(shè)計。

1 水工建筑物底板與地基土的滑動形式

（1）采用平面底板的目的是研究和測定地基土與底板之間的位移和滑動工況、及其滑動剪切摩擦系數(shù)。根據(jù)底板上作用的豎向外荷載ΣWi和相應橫向外荷載Σhi造成底板與地基土3種位移和滑動形式，如圖1所示。面分成兩段，一段底板后部分沿底面以下地基土面內(nèi)發(fā)生水平位移；一段底板前趾部分沿底面以下地基土內(nèi)發(fā)生曲面滑動，使底板外土體被擠出，隆起在底板之外，稱為局部滑動，如圖1（b）所示。

（3）當?shù)装逶谪Q向外荷載壓應力和更大橫向移動推力作用下，底板承擔更大外荷載的

圖1 壓扳滑動形式

（2）現(xiàn)澆混凝土底板底面與地基土接觸面的摩擦系數(shù)f一般是大于地基土內(nèi)的摩擦系數(shù)，底板與地基土間滑動沿地基土內(nèi)面滑動，發(fā)生地基土的特征壓應力σmax的極限不滑動剪切特征摩擦系數(shù)tgψmax，采用制作的混凝土壓板，外荷載壓應力作用在壓板上，以推動壓板測定，測定地基土的極限滑動剪切摩擦系數(shù)tgψmax。如果底板底面與地基土接觸面的摩擦系數(shù)f小于地基土的滑動剪切摩擦系數(shù)，底板將先在地基土上滑動，測定摩擦系數(shù) f。

在豎向壓應力和橫向拉應力共同作用下，底板與地基土發(fā)生橫向位移，位移發(fā)生在底板底面接觸地基土的內(nèi)平面內(nèi)，在地基土深處位移逐漸消失，地基土顆粒的位移與該點的剪切應力大小適應。當?shù)装宄袚夂奢d的極限滑動剪切摩擦系數(shù)超過地基土的室極限不滑動剪切摩擦系數(shù)，底板不發(fā)生滑動。稱為底板與地基土平面位移。如圖1（a）所示。當?shù)装逶谪Q向外荷載壓應力和外荷載橫向移動推力作用下，當?shù)装宄袚牡装灏l(fā)生滑動。沿底板地基土內(nèi)板發(fā)生滑動。沿底板地基土內(nèi)面包圍在底板下地基土土體以某種曲面一并發(fā)生滑動，使底板外土體被擠出，隆起在底板之外，稱深層滑動形式，如圖1（c）所示。

2 小型壓板基坑滑動剪切試驗與室內(nèi)土樣滑動剪切試驗比較，改進滑動承載能力計算

（1）室內(nèi)剪切試驗所取地基土土樣不是基坑發(fā)生回彈再壓縮的下臥土體，沒有計入基坑開挖回彈再壓縮減少壓應力，減小滑動剪切強度，在公式中τmax不計入基坑土體開挖回彈再壓縮減小壓應力，在特征壓應力σmax預壓試驗土樣的滑動剪切壓應力強度τmax，tgφmax和cmax是一致相同。

（2）基坑小型壓板剪切試驗是基坑土體在工程建設(shè)逐步開挖減重各點壓應力σimax～σ0減小，是地基土在建筑物不同壓應力的承載滑動能力試驗。

（3）地基土土樣室內(nèi)滑動剪切試驗過程，壓縮應力減小部分傳到土樣含水量成負壓，土樣結(jié)構(gòu)強度未減少，未減少部分成為超固結(jié)土體剪切強度峰值，此峰值在壓縮應力變化時消失，土樣回彈，含水量孔隙比增大。建筑物實際運行中是這種情況，不能利用此峰值。如圖2所示。

圖2 超固結(jié)快剪試驗峰值滑動強度與剪應變關(guān)系

（4）粘性地基土極限滑動剪切強度的組成：①凝聚力cmax數(shù)值隨壓應力減小變化很大，即凝聚力利用系數(shù)kc=cimax/σmax隨壓應力減小變化很大；②內(nèi)摩擦利用系數(shù)kφ數(shù)值隨壓應力σimax增加和tgφimax微有增大。

基坑小型壓板外荷載滑動剪切試驗地基土承載能力成曲線，表示如式（1）：

（5）地基土細部結(jié)構(gòu)很復雜，僅從力學特性簡化，地基土含水量孔隙比約在0.4～0.7范圍，土體極限滑動剪切強度與它承受的壓應力可簡化成一定比例，如圖3所示。

圖3 黏土試驗孔隙比與極限凝聚力和內(nèi)摩擦系數(shù)的關(guān)系

地基土摩擦力利用系數(shù)取kφ=tgφmax/tgφmax≈1，和凝聚力利用系數(shù)kc=cmax/cmax=常數(shù)。將地基土滑動承載能力簡化成直線，成滑動承載能力包線。表示如式（2）：

（6）小型壓板試驗σmax降壓，如圖4中，b點取土樣回彈再按σmax壓縮，使剪切強度同小型壓板試驗σmax降壓，又成tgφmax隨σmax和kφ減小。b點按庫倫公式繪直線表示極限滑動剪切承載能力，依直線隨壓降繪制滑動剪切曲線，再從曲線kφ=1.0簡化繪制直線表示粘性地基土滑動剪切包線。

圖4 粘性地基土極限不滑動承載能力包線

（7）地基土特征壓應力預壓室內(nèi)試驗滑動剪切強度包線，得地基土滑動剪切摩擦系數(shù)，如式（3）所示。

3 地基土滑動的計算方法

（1）底板前趾和后趾在外荷載地基土壓應力外荷載滑動指標比例

（2）底板地基土在開始滑動點的水平推力是外荷載在地基土的開始水平推應力自（hci=0）→himax變幅，由式（4）計算：

滑動水平推應力幅度hci，即hci與hmax的差數(shù)，壓應力σci由式（5）計算：

4 地基土滑動計算公式

（7）壓板外荷載在前趾地基土的壓力σimax≤σmax地基土原壓力土樣室內(nèi)試驗指標壓應力，及地基土的himax≤hmax，如圖5所示。

（1）地基土為散體結(jié)構(gòu)，底板在地基土上豎向外荷載ΣWi與橫向外荷載Σhi合成地基土上各i點外荷載的滑動指標比例組成剪切摩擦系數(shù)為tgψimax，其中滑動剪切摩擦系數(shù)：

（2）利用小型壓板試驗，在地基土滑動安全系數(shù)kc增加到kc=1.35時，將習慣法推廣到設(shè)計外荷載地基土滑動摩擦系數(shù)取為：

滑動相同。

（3）上述公式（4）計算滑動水平推應力幅度±hci占底板長度b的±hci/b，證實外荷載作用的地基土滑動摩擦系數(shù)有或無滑動幅度，從位移開始，經(jīng)混合滑動到深層滑動，與公式（6）一致。

（4）圖5、圖6表明地基土的滑動極限摩擦系數(shù)占t g ψ 值不變動，值隨σ 幅度改變，成為增imaxci加或減少的地基土滑動摩擦系數(shù)份值。按公式（7）、公式（8）、公式（9）計算滑動安全系數(shù)。

（5）底板為整體結(jié)構(gòu)，外荷載作用底板滑動從前趾到后距滑動的摩擦系數(shù)與地基土的相同，為：滑動 tgψimax=gψimax。

（6）底板在外荷載作用在前趾壓應力σimax與地基土的特征壓應力σmax關(guān)系有3種，即σimax＞σmax，σimax=σmax，σimax＜ σmax。外荷載所得 tgimax=（與地基土）試驗所得tgψ=，兩者比較maxmax獲得滑動安全系數(shù)。

圖5 地基土和地板外荷載極限滑動剪切強度包線比較

（ 8）壓板外荷載在前趾地基土的壓力（σimaxσci）=σmax，σmax為地基土原壓力土樣室內(nèi)試驗指標壓應力，地基土的（himax-hci）=hmax，如圖6所示。

圖6 地基土和地板外荷載極限滑動剪切強度包線比較

5 地基土穩(wěn)定滑動安全系數(shù)

（1）如底板前趾外荷載地基土壓應力σimax＜σmax，σmax為地基土指標壓應力。地基土的（σimax+σci）=σmax，（himax+hci）=hmax，tgψimax＜ tgψmax。地基土滑動安全系數(shù)為：

地基土滑動安全系數(shù)地基土和底板位移相同，不滑動。

（2）如底板前趾外荷載地基土壓應力σimax=σmax，地基土的 [σimax+（σci=0）]=σmax，[himax+（hmax=0）=hmax，tgψimax=tgψmax。地基土滑動安全系數(shù)為：

地基土和底板位移相同，不滑動。

（3）如底板前趾外荷載地基土壓應力σimax＞σmax，σimax-σci=σmax，（himax-hci）=hmax，tgψimax＞tgψmax。地基土滑動安全系數(shù)∶

地基土和底板有位移加滑動。

（4）底板為整體結(jié)構(gòu)，滑動為整體形式。地基土為散體結(jié)構(gòu)，滑動為混合發(fā)展到深層形式，地基土與底板滑動安全系數(shù)相同。

6 地基土滑動形式

基于地基土受拉強度為零，滑動剪應力不能傳遞，但剪應力造成土體擠壓的壓縮變形傳遞，形成土體滑動。由于底板與地基土接觸面在外荷載極限滑動剪切摩地基土的tgψmax時，地基土滑動，使外荷載最大位移面移入滑動土體內(nèi)，形成混合或深層滑動形式。①如地基土在水浮重γ=1.0 t/m3時，地基土滑動推力深入地下h=τci/γ。前趾地基土位移后部分滑動外推土體從σci=0/hci=0到σci/hci為三角棱體；②總推力Στ=[τci（b'/2）h]/3；③三角棱體總推力推動底板前趾以外土體寬 L=Στci（h/2）/10；④根據(jù)底板外荷載作用地基土在某i點的極限滑動指標 大于該于或小于該點土體不滑動，得到土體滑動區(qū)。地基土滑動輪廓區(qū)如圖7所示。

圖7 地基土滑動輪廓區(qū)

圖7中，KcA=KcB=KcC=1以上為滑動區(qū)，點A：σci=0，A 點開始滑動。點 B：σB=σimax-σci，為主動滑動區(qū)。

基于地基土受拉強度為零，滑動剪應力不能傳遞，但剪應力造成土體擠壓的壓縮變形傳遞，形成土體滑動。由于底板與地基土接觸面在外荷載于地基土tgψ時，地基土滑動，使最大位移面移入滑動土體內(nèi)，形成混合或深層滑動形式。

7 1967年三河閘加固資料和計算成果

（1）根據(jù)原位鉆探土樣的室內(nèi)快剪試驗。1967年江蘇省治淮指揮部提出為三河閘加固設(shè)計，地基土質(zhì)鉆探和壓板試驗資料見表1，試驗位置在閘下游南岸高程▽16 m處。

（2）壓板試驗。在鉆探取土樣室內(nèi)剪切試驗位置作壓板試驗，壓板在某一垂直荷重作用下在3 min內(nèi)發(fā)生滑移小于0.10 mm，視作穩(wěn)定。試驗成果見表2。

（3）經(jīng)三河閘地基土小型壓板試驗的凝聚力只有22 t/m2，為土樣室內(nèi)剪切試驗的1/2.86即 kci=cimax/cmax=2.86，σmax=τmax/tgmax≈156 kPa kφ≈1。計算得極限滑動剪切系數(shù)tgψ=0.545。

（4）1984年《水閘設(shè)計規(guī)范SDJ133-84》規(guī)定設(shè)計滑動穩(wěn)定安全系數(shù)設(shè)計[ks]=[kc]=1.35，校核1.25。要求外荷載地基土滑動安全系數(shù)值滿足設(shè)計安全系數(shù)值。

8 三河閘加固設(shè)計書的計算成果

三河閘加固設(shè)計的計算成果見表3、表4。

9 在有關(guān)發(fā)表論文中選定滑動摩擦系數(shù)和滑動安全系數(shù)的錯誤

（1）習慣法設(shè)計荷載地基土滑動摩擦系數(shù)取要求地基土滑動安全系數(shù)kc增加到kc=1.35，得滑動摩擦系數(shù)由地基土荷載滑動阻力 0.25tgψmaxΣW稱為特征壓應力σmax與作為滑動力Σh比較，在地基土荷載的滑動安全系數(shù)值

=1.0時，得極限滑動剪切摩擦系數(shù)

表1 1967年三河閘加固地基土鉆探快剪試驗成果

表2 1967年在鉆探場地壓板摩擦試驗成果

表3 三河閘加固設(shè)計書的計算成果

表4 三河閘加固設(shè)計按小型壓板試驗計算成果

在利用小型壓板試驗，將習慣法推廣到設(shè)計外荷載，由外荷載滑動阻力0.25tgψmaxΣw與滑動力Σh比較，在地基土外荷載滑動安全系數(shù)Kc=1.0，得地基土外荷載相當在特征壓應力σmax滑動摩擦系數(shù)為得位移和滑動剪切摩擦系數(shù)。

（2）1968年三河閘加固設(shè)計，經(jīng)室內(nèi)土樣剪切摩擦試驗和小型壓板試驗成果改進，將地基土滑動計算方法取用外荷載tgψimax作為滑動摩擦系數(shù)，與地基土滑動摩擦系數(shù)tgψmax=0.545比較。經(jīng)研究確定：①地基土為散體結(jié)構(gòu)，根據(jù)外荷載滑動指標比例建立地基土滑動計算公式；②基于地基土受拉強度為零，滑動剪應力不能傳遞，但剪應力造成土體擠壓的壓縮變形傳遞，建立地基土體滑動形式計算方法；③因基坑開挖，在外荷載壓應力下的滑動摩擦系數(shù)降低，計算值取為實測三河閘小型壓板試驗大稍有增大；④證實處在滑動臨界的滑動安全系數(shù)kc=1.0，地基土外荷載滑動摩擦系數(shù)tgψimax等于地基土滑動摩擦系數(shù)tgψmax值；⑤為此取外荷載滑動摩擦系數(shù)tgψimax與地基土滑動摩擦系數(shù)tgψmax比較，確定地基土滑動安全系數(shù)；⑥外荷載地基土按tgψimax作為滑動摩擦系數(shù)，與習慣法外荷載地基土不滑動摩擦系數(shù)比較，計算滑動安全系數(shù)，兩者計算值相同。

（3）從歸檔三河閘加固計算書開始，將黏性地基土外荷載豎向壓力所作的滑動阻力與外荷載橫向力比較，作為黏性土平面滑動安全計算公式全部凝聚力平均

（4）1968年三河閘加固原設(shè)計書沒有歸檔，歸檔計算書是按公式計算。此公式錯誤有：①計算是確定外荷載自身是否形成滑動，不與地基土剪切滑動試驗的滑動特征摩擦系數(shù)tgψmax比較，與習慣法同為沒有安全比較的計算公式。②滑動的安全系數(shù)該公式取同蘇聯(lián)設(shè)計規(guī)范，利用全部外荷載造成地基土的全部凝聚力定1925年蘇聯(lián)H.Π.布孜列夫斯基從庫倫公式正確導出粘性土樣在外荷載壓應力下的滑動剪切系數(shù)降低的計算值三河閘小型壓板試驗地基土凝聚力的利用系數(shù)確定降低倍，錯誤在加大利用的壓應力ΣWi值。③錯誤在公式的地基土的摩擦系數(shù)中沒有分開不能利用的位移占有份值。④錯誤在是全部用加大的滑動力與全部Σhimax比較，錯誤加大滑動力滑動安全系數(shù)Kc。⑤由此公式計算三河閘歸檔設(shè)計書，交待地基土滑動安全系數(shù)，在工況1：▽13.5 m，kc=1.47-0.26=1.21。工況 2：▽16.0 m，kc=1.48-0.25=1.18。工況3：▽17.0 m，kc=1.29-0.23=1.06，減去的是無效增加護坦的滑動安全系數(shù)。⑥由上述5項錯誤，使三河閘抗洪水在▽17.0 m水位的滑動安全系數(shù)kc=0.76增大到kc=1.06，虛假增大30%。

（5）1967年高良澗進水閘加固設(shè)計在歸檔計算書中依照上述公式計算成果上報。

（6）1984年《水閘設(shè)計范SDJ133-84》將該公式引入作為閘底板和地基土滑動安全系數(shù)。