基于CDEM的露天邊坡爆破開采穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究

劉殿軍，馮 春 ，王永增，朱心廣 ，王 潤，曹 洋，孟磊磊

（1.鞍鋼集團礦業(yè)有限公司齊大山分公司，遼寧 鞍山 114000 ；2.中國科學(xué)院力學(xué)研究所，北京 100190 ；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

爆破作為一種經(jīng)濟、有效的露天采場巖體開挖手段，廣泛應(yīng)用于各類露天礦的開采過程中[1]。爆破開采形成的高陡邊坡的穩(wěn)定性不僅關(guān)系到生產(chǎn)效率和工程進度，更關(guān)系到整個礦山的持續(xù)發(fā)展。一旦露天礦邊坡發(fā)生失穩(wěn)、滑移和傾覆坍塌，將帶來不可想象的財產(chǎn)損失和人員傷亡。因此，爆破開采對露天邊坡穩(wěn)定性的影響一直備受關(guān)注[2-5]，開展爆破作用對露天采場邊坡穩(wěn)定性影響的研究，對于確保礦山安全生產(chǎn)，實現(xiàn)礦山的可持續(xù)發(fā)展均具有重要意義。

目前，關(guān)于爆破荷載作用下邊坡動力穩(wěn)定性的研究還處于探索階段[6]，其研究思路也大都來自地震對邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律研究，研究方法主要包括擬靜力法、Newmark法和數(shù)值計算方法。數(shù)值模擬方法主要有有限元法、離散元法和有限差分法。連續(xù)-非連續(xù)單元方法(CDEM)[7-9]通過有限元與離散元的有機結(jié)合，不僅可以模擬材料的彈塑性變形及接觸碰撞過程，還可以模擬材料從連續(xù)到非連續(xù)的漸進破壞過程。

總體而言，國內(nèi)外的專家學(xué)者利用理論公式、經(jīng)驗公式、數(shù)值分析等方法對爆破開采及地震波對露天邊坡的影響規(guī)律進行了深入的研究，但大部分的研究均以地面測得的振動時程曲線為基礎(chǔ)展開。本文利用連續(xù)-非連續(xù)單元法（CDEM）直接模擬三維情況下爆破對邊坡的影響，并重點探討爆破距離對邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1 計算方法及本構(gòu)模型

本文的數(shù)值模擬主要采用連續(xù)-非連續(xù)單元方法（CDEM）進行。CDEM方法是一種將有限元與離散元進行耦合計算，通過塊體邊界及塊體內(nèi)部的斷裂來分析材料漸進破壞過程的數(shù)值模擬方法。CDEM中包含塊體及界面兩個基本概念，塊體由一個或多個有限元單元組成，用于表征材料的連續(xù)變形特征；界面由塊體邊界組成，通過在塊體邊界上引入可斷裂的一維彈簧實現(xiàn)材料中裂紋擴展過程的模擬。

CDEM方法的控制方程為質(zhì)點運動方程，并采用基于增量方式的顯式歐拉前差法進行動力問題的求解，在每一時步包含有限元的求解及離散元的求解等兩個步驟，整個計算過程中采用不平衡率表征系統(tǒng)受力的平衡程度。

本文采用考慮應(yīng)變軟化效應(yīng)的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則及最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則描述爆破作用下的邊坡巖體剪切損傷破壞及拉伸損傷破壞過程。

本文的爆源模型主要采用朗道點火爆炸模型，該模型的輸入?yún)?shù)包括裝藥密度，炸藥爆速、爆熱及點火點位置。

2 爆破開采對均質(zhì)邊坡的影響研究

2.1 數(shù)值模型及參數(shù)

以鞍千礦南采區(qū)露天臺階邊坡為背景，臺階高度12m、臺階坡面角65°、平臺寬度2.6m、邊坡幫坡角55°，炮孔直徑25cm，孔深15m，填塞7m。

為了簡化計算過程，研究單一炮孔起爆后對后方邊坡的影響，共探討4個爆破距離，炮孔到邊坡坡腳的距離D分別為20m、15m、10m及5m。建立簡化的計算模型如圖1所示，模型橫向?qū)挾?0m，爆破區(qū)域后方共包含4個臺階，炮孔頂部距臨空面3m（底盤抵抗線約8.6m）。在爆炸平臺表面及后方斜坡表面設(shè)置6個監(jiān)測點，監(jiān)測各位置的振動速度變化規(guī)律。其中測點1位于爆炸平臺的標(biāo)高且靠近坡腳的一側(cè)，測點2～5位于不同級臺階邊坡的中部，測點6位于頂部平臺的中部。以測點1的標(biāo)高為0標(biāo)高，其余各測點的相對標(biāo)高分別為5.6m、16.9m、28.9m、40.9m及48m，如圖1所示。

圖1 均質(zhì)邊坡計算模型

鞍千礦的炸藥普遍選用乳化炸藥，裝藥密度為1150kg/m3，爆轟速度為4250m/s，爆熱為3.4MJ/kg，選用點火爆炸的朗道模型進行描述。鐵礦石的材料參數(shù)密度3200kg/m3、彈性模量60GPa、泊松比0.25、粘聚力為36MPa、抗拉強度為12MPa、內(nèi)摩擦角40°、剪脹角10°、拉伸及剪切斷裂應(yīng)變?yōu)?.5%，采用考慮應(yīng)變軟化效應(yīng)的Mohr-Coulomb模型及最大拉應(yīng)力模型進行描述。

2.2 破壞區(qū)域及破壞模式分析

不同爆破距離下巖體進入塑性的情況如圖2所示，圖中顯示了曾經(jīng)進入過塑性的巖體。由圖可得，隨著爆破距離的減小，塑性區(qū)逐漸向后方坡腳靠近；當(dāng)爆破距離為10m時，塑性區(qū)域已經(jīng)到達了坡腳附近；當(dāng)爆破距離為5m時，塑性區(qū)已經(jīng)波及到后方邊坡坡腳的內(nèi)部。

圖2 不同爆破距離下的破壞情況

從圖2中還可以看出，炮孔附近的破壞形式以壓剪型破壞為主，而遠離爆破的區(qū)域以張拉型破壞為主，爆破引起的后方巖體出現(xiàn)塑性損傷的半徑約為10m～15m；整個爆破損傷區(qū)域為一在臨空面及地表控制下的橢球形。

圖3 不同爆破距離下的損傷因子分布圖（剖切面）

爆破結(jié)束后，爆破周邊巖體的損傷因子剖切圖如圖3所示（剖切位置Z=10m）。由圖可得，炮孔附近及臨空面處的損傷因子最大，基本接近于1，表明這兩處區(qū)域的巖體已經(jīng)完全破碎解體。隨著爆破距離的逐漸減小，損傷區(qū)域逐漸向坡腳靠近；當(dāng)爆破距離為5m時，損傷區(qū)域已經(jīng)擴展至上部臺階邊坡的底部。

振動合速度幅值隨著爆破距離的變化規(guī)律如圖4所示。由圖4可得，隨著爆破距離的增大，同一測點處的合速度幅值基本呈線性逐漸減小。

圖4 合速度幅值隨爆破距離的變化曲線

3 結(jié)論

本文利用連續(xù)-非連續(xù)單元法（CDEM），采用應(yīng)變軟化模型和朗道爆源模型，對爆破作用下三維露天礦臺階邊坡的動力響應(yīng)進行了直接模擬，研究了單孔爆破作用下后方巖體的破壞特征，探討了爆破距離、節(jié)理產(chǎn)狀、節(jié)理強度等因素對邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，所得結(jié)論如下：

爆破作用下，后方巖體主要發(fā)生拉伸損傷破壞，破壞區(qū)域形狀為一受控于臨空面及爆破平臺表面的橢球形；單孔爆破作用下，對后方巖體的影響區(qū)域為10m～15m。隨著爆破距離的減小，邊坡表面的振動合速度幅值基本呈線性增大趨勢。