思維靈活之所在智力價值之體現(xiàn)

王小素

美國著名的心理學(xué)家威廉·詹姆斯說：“人性最高層的需要就是渴望別人的欣賞.”若想得到別人欣賞的眼光，首先自身應(yīng)具備一定的內(nèi)在魅力；應(yīng)是一個有智慧、有思維、能力卓越的人.”那么人的智慧思維能力從何而來？洛克認(rèn)為：“為了發(fā)展思維能力，在教學(xué)科目方面，數(shù)學(xué)學(xué)科尤為重要.凡是有時間，有機(jī)會受教育的人，都應(yīng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這并不是要使所有人都成為數(shù)學(xué)家，而是因為研究數(shù)學(xué)一定會使人獲得推理的方法.當(dāng)他們有機(jī)會時，就會把推理方法移用到知識的其他部分去.”在探究和推理中能夠鍛煉理解力，使人的思維愈加敏銳和靈活，從而對智力的發(fā)展起到不可取代的價值意義.

一、命題中的逆向思維

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析思維的方式.

數(shù)學(xué)解題不僅僅是解法多樣，思考過程及為什么會有這些思考才是根，唯尋到根，才能讓學(xué)生思維之花綻放更美麗！尋根過程是探索過程，上面雖然背景不同，但學(xué)生在思維的過程中會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既有圖形結(jié)構(gòu)上的規(guī)律，又有解題方法的規(guī)律.所謂形變神不變，此題具有很強(qiáng)的示范性和可變性，實現(xiàn)“解一題學(xué)一法，會一類通一片”的數(shù)學(xué)目的，同時讓學(xué)生的思維品質(zhì)得到了提升，讓他們感受到數(shù)學(xué)中蘊涵著求實精神，創(chuàng)新精神，也體現(xiàn)了智力價值.

三、遷移多變中的拓展思維

我們要相信學(xué)生的潛力，并挖掘他們的潛力，給學(xué)生創(chuàng)造條件，讓他們“跳一跳就能夠得到”，使得學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣.教師適時提問，讓他們向更高層次上繼續(xù)思考，循著學(xué)生的思維軌跡，緊追不舍，由淺入深.思路越探越清，問題越探越明，知識越探越多，從中迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，讓學(xué)生的思維激流涌動，智慧飛揚.

遷移多變的數(shù)學(xué)可以梯度式地增加思維量，促使思維進(jìn)度的發(fā)展，不斷刺激學(xué)生的思維，在碰撞中迸發(fā)出解題的思路，提高解題能力.

四、揭示本質(zhì)提升思維品質(zhì)

布魯納認(rèn)為：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是積極的探究者，教師的作用在于創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生能夠獨立探究的情境，而不是提供現(xiàn)成的知識，目的是要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的能力，提示問題的本質(zhì)，提升思維品質(zhì).

例2 如圖4所示，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖4證明上述結(jié)論.

【類比引申】如圖5所示，在四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足關(guān)系時，仍有EF=BE+FD.

【探究應(yīng)用】如圖6所示，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC，CD上分別有景點E，F(xiàn)，且AE⊥AD，DF=40（3-1）米，現(xiàn)要在E，F(xiàn)之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：2=1.41，3=1.73）

學(xué)生只有在學(xué)習(xí)知識的過程中主動探索發(fā)現(xiàn)，并通過親身體驗和長期的積累才能增長智慧，不斷激活思維，從而充分調(diào)動和展現(xiàn)自身的智慧和潛能.

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，對培養(yǎng)人的思維能力具有非常重要的價值，而思維是智力的核心，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠展現(xiàn)人的智力價值.人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人掌握數(shù)學(xué)，使之成為創(chuàng)造社會價值的有用之材.數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神，正是這種精神，激勵著人們?nèi)ダ斫夂涂刂谱匀唬μ角蠛痛_立已經(jīng)獲得的最深刻、最完美的知識內(nèi)涵.

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