不等式的若干證明方法

張吳同

【摘要】不等式證明不僅是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重點(diǎn)，且由于其具有多種類別的證明方法，也有一定的證明難度，因此，在高中學(xué)習(xí)和考試中，如何巧證不等式且簡(jiǎn)單明了地呈現(xiàn)過程，往往也需要一定的做題技巧.本文總結(jié)并利用教材中的相關(guān)知識(shí)，從不等式證明中的常見方法入手，提出一些關(guān)于解答此類題目的思考和技巧.

【關(guān)鍵詞】不等式；證明；方法；技巧；實(shí)例

一、不等式證明的三種基本方法

通過對(duì)教材的學(xué)習(xí)和研究，可知不等式證明是有很多種方法的，涉及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)相當(dāng)廣的一個(gè)大范圍，但其中最常見最基本就是比較法、分析法和綜合法，在考試中，這三種基本方法也是重點(diǎn)范圍之一.

由上述例題可知，雖然分析法和綜合法方向剛好相反，但二者各有優(yōu)點(diǎn)，分析法方便思考但難以做出具體表述，綜合法雖然符合常規(guī)思維方式，但具體邏輯思路不好整理，因此，在具體不等式求證中，兩種方法也常有融合使用的情況.

二、不等式證明的其他常用方法介紹

通過對(duì)教材的學(xué)習(xí)，我們了解到不等式證明除了有以上幾種常見方法之外，還有其他方法，具體表現(xiàn)如下：

（一）反證法

反證法顧名思義就是去求證題目中結(jié)論的否定面的真假性，因結(jié)論與其否定面必有一真也必有一假，因此，就可以通過這種矛盾關(guān)系來解決問題.求證的關(guān)鍵是要對(duì)結(jié)論的否定也就是求證中運(yùn)用的假設(shè)考慮全面.

三、結(jié)束語

關(guān)于不等式證明的方法和種類有很多，在高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，我們不僅僅要認(rèn)真學(xué)習(xí)教材中介紹的常規(guī)方法，更應(yīng)不局限于教材，在常用方法和解題技巧上加以探索和研究，致力于在提升自身自主學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，真正實(shí)現(xiàn)“學(xué)以致用”.