新課標(biāo)下如何開展數(shù)學(xué)自主性學(xué)習(xí)

陳艷華

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)十分重視和強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主地、開放地探究學(xué)習(xí)，這也是本次課程改革的一個重要特征.改變至今仍普遍存在著學(xué)生被動接受、大量反復(fù)操練的學(xué)習(xí)方式.倡導(dǎo)學(xué)生主動參與的自主探究式學(xué)習(xí)，打破原有的課程體系框架，注入新課改倡導(dǎo)的自主性學(xué)習(xí)，其目的在于讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷和體驗(yàn)探究活動，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的情感，運(yùn)用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，逐步形成科學(xué)自主探究的能力.那么，在新課標(biāo)下，如何開展數(shù)學(xué)自主性學(xué)習(xí)呢？筆者將結(jié)合自己的實(shí)踐從以下幾個方面發(fā)表自己的拙見.

一、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成“多看”的好習(xí)慣，建立持久有效的信息通道

所謂多看，是指多看教材和課外讀物，課前搞好預(yù)習(xí).這樣能使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容有心理準(zhǔn)備，大致了解課堂上將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的輪廓，想一想與以往學(xué)過的哪些知識有關(guān)聯(lián)，對哪些知識感到難懂，有什么問題，等等.在自主學(xué)習(xí)的開始階段，筆者認(rèn)為，教師給學(xué)生擬好讀書提綱是培養(yǎng)學(xué)生良好自學(xué)習(xí)慣的好方法，有了讀書提綱，學(xué)生就會帶著問題去閱讀教材，理解教材，從而使學(xué)生去掌握教材；有了讀書提綱，學(xué)生就能夠明確一節(jié)課的重點(diǎn)、關(guān)鍵所在，從而把握住一節(jié)課的內(nèi)容；有了讀書提綱，學(xué)生為了搞懂教材內(nèi)容，就不會走馬觀花似的閱讀教材.自主式學(xué)習(xí)有時也被人們稱為“問題導(dǎo)向式”的學(xué)習(xí)，因此，“問題”往往被視為自主學(xué)習(xí)的核心.然而，“問題”在自主式學(xué)習(xí)中的重要性主要看它對學(xué)生是否適合，而不在于它是否一定是由學(xué)生探究得來的，即使探究的問題直接來自教師或其他途徑，學(xué)生也完全可以進(jìn)行高度的自主性學(xué)習(xí)活動.

二、邊討論邊思考，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力

例如，對于等差數(shù)列的通項公式：an=a1+（n-1）d，顯然，四個變量中知道三個即可求另一個（解方程）.如，“{an}為等差數(shù)列，a1=1，d=-3.問-11為第幾項？”等等.然后，放手讓學(xué)生自己編寫題目，編題過程中，學(xué)生要對公式中變量的取值范圍、變量之間的內(nèi)在關(guān)系、公式的適用范圍等有全面的掌握.若改d=-5，則-11為第幾項，顯然不對.如此，學(xué)生對于等差數(shù)列的通項公式的掌握會比較全面，而且能站在較高層次來看待問題.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程應(yīng)該不斷地提出問題、分析問題、解決問題.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要精心創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識上的沖突、思維上的活躍，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵.利用的問題可以是學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中產(chǎn)生的問題，也可以是在作業(yè)過程中出現(xiàn)的問題，將這些問題及時拿出來和全班同學(xué)一起思考分析并加以解決是一種很好的情境創(chuàng)設(shè)，有利于學(xué)生對知識的掌握鞏固.

三、利用好奇心與求知欲，設(shè)計自主學(xué)習(xí)活動

學(xué)習(xí)的原始動力來源于疑惑，表現(xiàn)為對新鮮事物的好奇心.數(shù)學(xué)雖不同于一些試驗(yàn)性較強(qiáng)的學(xué)科，能讓學(xué)生直接觀察實(shí)驗(yàn)情況，得出結(jié)論，但數(shù)學(xué)概念的概括抽象，數(shù)學(xué)公式的發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)，數(shù)學(xué)題目的解答論證，都可以設(shè)計自主學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生多觀察，讓學(xué)生多思考.課堂教學(xué)中概念的提出與抽象，公式的提出與概括，題目解答的思路與方法的尋找，問題的辨析，知識的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，都需要設(shè)計一些自主學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生多思考.我們雖然不強(qiáng)求活動在每一個方面都具有高度的自主性，但畢竟要有具有一定自主性的活動內(nèi)容，而且尤其不能缺少能起著核心要素作用的自主性活動內(nèi)容.否則，自主式學(xué)習(xí)就會成為裝滿舊酒的新瓶上的時髦標(biāo)簽.課堂教學(xué)中，教師的質(zhì)疑、討論、設(shè)問，通過學(xué)生間的討論，可充分發(fā)表自己的見解，達(dá)到交流提高的效果.此外，教學(xué)中讓學(xué)生多練習(xí)、多提問、多板演等可增加學(xué)生參與的機(jī)會，同時教師如果在高中數(shù)學(xué)初始階段的教學(xué)中，設(shè)置適宜的難度，使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍中，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力就會增強(qiáng).

四、發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)

在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的、提出的問題進(jìn)行總結(jié).如在閱讀教材中，多數(shù)學(xué)生感到困難的內(nèi)容和學(xué)生感到困難的習(xí)題，注意引導(dǎo)、分析.就一堂課的某一重點(diǎn)問題進(jìn)行總結(jié)，啟發(fā)學(xué)生討論，讓學(xué)生各抒己見，然后教師再畫龍點(diǎn)睛地講解.同時進(jìn)行引申性的總結(jié)，即把教材內(nèi)容加以引申，提出一些有難度的問題，做適當(dāng)提示，讓學(xué)生解決.同時提煉中學(xué)數(shù)學(xué)涉及的思想方法，這些思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如，特殊與一般、消元、換元、降次、配方，待定系數(shù)法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法）、宏觀型（如函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、整體化歸、數(shù)學(xué)模型等）.

五、回顧解題過程，提高自主學(xué)習(xí)的成效

回顧是解題的最后一個環(huán)節(jié)，它的任務(wù)是反思解題過程，對解題過程的再認(rèn)識，檢驗(yàn)解題的正確性，擴(kuò)大解題的成果等.為了使回顧對解題起到調(diào)節(jié)作用，在解題之后，應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會自己對自己提出如下問題：我能檢驗(yàn)結(jié)果的正確性嗎？我為什么要這樣做？我為什么會想到這樣做？還有沒有別的方法？這些方法哪個最好？這個問題改變設(shè)問角度，還會變成什么問題？這個結(jié)果與方法還能運(yùn)用于其他問題嗎？

當(dāng)然自主學(xué)習(xí)的效果不僅可大大提高成績，達(dá)到事半功倍的效果，還能使學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的學(xué)習(xí)目標(biāo)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，形成勤奮踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，頑強(qiáng)的自學(xué)毅力.因此，教師在日常教學(xué)中一定要重視激發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng).馬卡連科曾指出：“一般說來，教育學(xué)是最辯證、最靈活的一種科學(xué)，也是最復(fù)雜，最多樣化的一種科學(xué).”中學(xué)數(shù)學(xué)教師只有認(rèn)真學(xué)習(xí)和掌握各種教學(xué)方法和理論，才能在處理各種教學(xué)問題上游刃有余，才能正確指導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，從而有效提高教學(xué)質(zhì)量.