數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用初探

鄭周勝

一、數(shù)形結(jié)合方法對學(xué)生動態(tài)意識的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)與其他實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科教學(xué)不同，其教學(xué)內(nèi)容多以理論、公式、概念為主，對于學(xué)生來說非?？菰铩⒊橄?，這使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂往往會十分沉悶，學(xué)生也很容易出現(xiàn)注意力不集中、知識理解困難等現(xiàn)象，長期下來，還會因此形成僵化的數(shù)學(xué)思維定式，這不僅會使教學(xué)效果大打折扣，對其他學(xué)科的知識學(xué)習(xí)也有很大的危害.而數(shù)形結(jié)合方法則可以有效地解決這一問題，教師在課堂教學(xué)中，可以將抽象枯燥的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖形或圖像，使學(xué)生更容易進(jìn)行接受與理解，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效果.

二、數(shù)形關(guān)系的轉(zhuǎn)換與結(jié)合

（一）數(shù)向形的轉(zhuǎn)變

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如函數(shù)等很大一部分的數(shù)量關(guān)系知識過于理論化，教師很難通過語言直接進(jìn)行表達(dá)和講解，而學(xué)生也很難通過簡單的公式、數(shù)字進(jìn)行理解，在這種情況下，教師可以選擇將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體的圖形，并設(shè)置具體的數(shù)學(xué)題目，將數(shù)字帶入圖形進(jìn)行講解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.在課堂教學(xué)中，數(shù)向形轉(zhuǎn)化的具體方式有很多，總體上可分為三類，其一，是利用解析幾何的知識來進(jìn)行圖形的轉(zhuǎn)換，即借助坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究集合對象之間的關(guān)系和性質(zhì).其二，是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為立體幾何圖形，這種方法在實(shí)際教學(xué)中的運(yùn)用相對較少.其三，是將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為平面的幾何圖形，如函數(shù)教學(xué)中的函數(shù)坐標(biāo)圖、統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的柱形圖、扇形圖等.但需要注意的是，對數(shù)量關(guān)系的圖形轉(zhuǎn)換是確立在正確的數(shù)學(xué)思維模式基礎(chǔ)上的，教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生確立正確的思路，再配合圖形進(jìn)行教學(xué)講解.

（二）形向數(shù)的轉(zhuǎn)變

數(shù)形結(jié)合不僅是數(shù)向形的轉(zhuǎn)化，形向數(shù)的轉(zhuǎn)化也是其中的非常重要的一部分.圖形更加直觀、具象，能夠?yàn)閷W(xué)生提供直接的知識呈現(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行理解與思考非常有利，而數(shù)量關(guān)系則是對數(shù)學(xué)規(guī)律的總結(jié)，二者在教學(xué)中各有其優(yōu)勢所在，同時也都存在著一定的弊端.在進(jìn)行幾何教學(xué)時，有些圖形的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，學(xué)生在觀察中也很難掌握其中的重點(diǎn)與規(guī)律，這時教師就可以將具體的圖形幾何規(guī)律通過公式等數(shù)量關(guān)系的形式表現(xiàn)出來，打開學(xué)生的思路，加深對知識點(diǎn)的印象.比如，在立體幾何體積的教學(xué)中，教師就可以先給出一種或一組立體幾何圖形，并明確其長、寬、高等基本數(shù)據(jù)，帶領(lǐng)學(xué)生思考其具體體積，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行了一定的思考后，再結(jié)合圖形對其中的幾何規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，并利用公式表達(dá)出來，最終得到立體幾何圖形的體積結(jié)果.

（三）數(shù)與形的結(jié)合

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些知識點(diǎn)需要轉(zhuǎn)化為圖形進(jìn)行理解，有些知識點(diǎn)則需要轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系進(jìn)行總結(jié)，但數(shù)形結(jié)合方法并不是單獨(dú)的數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，而是對二者的優(yōu)勢進(jìn)行充分利用，將二者在實(shí)際教學(xué)中結(jié)合起來，共同解決教學(xué)問題.這一點(diǎn)在靜態(tài)函數(shù)教學(xué)中最能夠得到體現(xiàn)，坐標(biāo)圖像能夠幫助學(xué)生對函數(shù)具體變化特點(diǎn)進(jìn)行理解，了解函數(shù)所表達(dá)的意義，而函數(shù)解析式則能夠讓學(xué)生明白不同函數(shù)的變化規(guī)律，在解決數(shù)學(xué)問題時也能夠進(jìn)行精確地計(jì)算，兩者在教學(xué)中進(jìn)行同步應(yīng)用，就能夠大大提高函數(shù)教學(xué)的效果.

三、數(shù)形結(jié)合方法對多媒體技術(shù)的運(yùn)用

目前的多媒體技術(shù)已經(jīng)充分地運(yùn)用到教學(xué)來，很多多媒體教學(xué)模式也比較成熟，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有著很大的提升，因此，數(shù)形結(jié)合法也需與多媒體技術(shù)結(jié)合起來，配合語言講解形成完善的數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新.在數(shù)向形轉(zhuǎn)換的方法中，教師可以利用PPT等形式進(jìn)行圖形展現(xiàn)，以節(jié)省教師的畫圖時間，而在形向數(shù)的轉(zhuǎn)化過程中，教師也可以對圖形的特殊性與共同點(diǎn)進(jìn)行特殊表示，讓學(xué)生能夠清晰地觀察到幾何圖形規(guī)律，讓學(xué)生在思考過程中思路更加清晰、明確.例如，在“三角函數(shù)”這一課程中，教師就可以先將正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的坐標(biāo)圖像分別投放在大屏幕上，同時以語言講解的方式對三角函數(shù)的性質(zhì)、公式、概念等基礎(chǔ)知識進(jìn)行解釋，當(dāng)學(xué)生對其進(jìn)行接受與思考時，就可利用動畫效果將三角函數(shù)的動態(tài)變化展現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠在腦海中形成具體形象的印象，進(jìn)而更加深入的掌握三角函數(shù)相關(guān)知識.

四、結(jié)束語

總的來說，數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用重點(diǎn)在于數(shù)形問題之間的轉(zhuǎn)化與教學(xué)結(jié)合，但對于動態(tài)意識培養(yǎng)等方面同樣不可忽視，只有將其真正落實(shí)到課堂教學(xué)中來，才能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升起到真正幫助.

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