劉 慶
(中國石油大學勝利學院機械與控制工程學院,山東 東營 257061)
從20世紀八十年代中期隨鉆測量(measurement while drilling,MWD)技術(shù)首次在鉆定向井中使用至今,MWD得到長足發(fā)展并逐步走向成熟[1-3]。隨著石油勘探、開采的深入,對MWD儀器的精度也提出了更高的要求。目前,MWD儀器中井底姿態(tài)檢測系統(tǒng)大多由三向量軸重力加速度計和三向量軸磁通門磁力計(簡稱磁通門)組成[4-5]?,F(xiàn)有絕大部分正交校準算法采用坐標變換矩陣的方法,通過計算理想坐標系與儀器坐標系間的夾角得到變換矩陣,以達到對姿態(tài)傳感器正交校準的目的[6-7]。但是,該方法在具體應用的過程中,工作量較大、操作繁瑣、效率不高。為了改進傳統(tǒng)方法的缺陷、簡化操作過程、提高工作效率,設計了一種基于隨機有限元法的新型高溫MWD方案。
基于現(xiàn)有方法存在的局限性,提出了一種便捷、實用的正交校準模型。為了減少操作程序、提高效率,根據(jù)大量的試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,在允許的范圍內(nèi)對傳感器作如下兩點假設。
①傳感器輸出軸與理想坐標系坐標軸夾角小于1°;
②傳感器輸出誤差可以視作是姿態(tài)角度(井斜、方位、工具面)的正弦或余弦函數(shù)。
以某重力加速度計為例,證明以上假設的合理性。重力加速度計在井斜角87~93°范圍內(nèi),輸出為1 498~1 500 mV,正弦擬合曲線如圖1所示。由圖3可以看出,每隔1°進行擬合時,正弦曲線的擬合尚可接受;但超過1°,擬合結(jié)果偏差較大,效果不理想。根據(jù)現(xiàn)在的生產(chǎn)水平,其加工技術(shù)和裝配精度滿足假設①是較為容易的。
圖1 正弦擬合曲線圖Fig.1 Sine fitting curves
隨鉆測量儀器之所以能對井底姿態(tài)進行精確測量,是因為隨鉆測量儀傳感器的輸出是姿態(tài)角度的正弦或余弦函數(shù)。
通過對試驗數(shù)據(jù)的分析,依據(jù)上述兩點假設的基本原理,在對正交誤差進行近似簡化以后,可以將重力加速度計和磁通門的正交誤差消除公式表示為:
(1)
(2)
式中:Gx、Gy、Gz為重力加速度計的原始輸出;Gx′、Gy′、Gz′為經(jīng)過誤差消除的重力加速度計輸出;Mx、My、Mz為磁通門的原始輸出,Mx′、My′、Mz′為經(jīng)過誤差消除的磁通門輸出;xkj(k=1∶6,j=1∶4)為重力加速度計及磁通門的正交誤差模型系數(shù);γ為井斜角;Tf為工具面角。γ、Tf可以由傳感器原始輸出近似求解。
由式(1)、式(2)可知,如能對其中的正交誤差模型系數(shù)進行解算,就可以得到消除正交誤差之后的傳感器輸出,進而計算出較為精確的儀器姿態(tài)信息。
基于上述公式,以重力加速度計正交校準為例,按以下步驟對重力加速度計進行數(shù)據(jù)采集。
①擺置傳感器井斜0°、工具面角90°,每轉(zhuǎn)動井斜30°取Gx原始值,直至轉(zhuǎn)過360°,記錄每次姿態(tài)的井斜值及相對應的Gx原始值。需要指出的是:井斜角變化范圍是0~180°,設定Gy值為正時,井斜角為正;Gy值為負時,井斜角為負。
②擺置傳感器井斜0°、工具面角0°,每轉(zhuǎn)動井斜30°取Gy原始值,直至轉(zhuǎn)過360°,記錄每次姿態(tài)的井斜值及相對應的Gy原始值。需要指出的是:井斜角變化范圍是0~180°,設定Gx值為正時,井斜角為正;Gx值為負時,井斜角為負。
③擺置傳感器方位270°,井斜90°,每轉(zhuǎn)動工具面30°取Gz原始值,直至轉(zhuǎn)過360°,記錄重力工具面角及相對應的Gz原始值。
以2.1節(jié)中的步驟①為例,記井斜為ti,Gx原始值為yi,i=1,2,…,n,n=12,則輸出與井斜的關(guān)系式為:
yi=x11sin(x12ti+x13)+x14
(3)
采用點(ti,yi)擬合式(3),則需使式(4)最小。
(4)
(5)
依據(jù)上述基本假設,構(gòu)建數(shù)學模型,對某隨鉆測量儀器傳感器進行正交校準。以重力加速度計為例,重力加速度計數(shù)據(jù)如表1所示。
表1 重力加速度計數(shù)據(jù)Tab.1 Data of gravity accelerometer
重力加速度計正交誤差系數(shù)如表2所示。校驗測試結(jié)果如表3所示。
表2 重力加速度計正交誤差系數(shù)Tab.2 Orthogonal error coefficient of gravity accelerometer
表3 校驗測試結(jié)果Tab.3 Calibration test results
由表3可以發(fā)現(xiàn),通過一系列的正交校準之后,重力加速度計的正交性得到了很好的保證。通過該方法校準后,隨鉆測量儀器測斜精度得到大幅度提高。類似地,磁通門也可以進行相同的處理,以提高磁通門測量精度。
針對目前隨鉆測量儀器傳感器標定,提出了一套行之有效的正交校準方法。試驗數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明井斜誤差均在允許誤差范圍內(nèi)。該算法具有一定的通用性,移植簡單,可用于隨鉆測斜及垂直鉆井系統(tǒng);同時,較簡單的單多點測斜系統(tǒng)及稍復雜的陀螺測斜系統(tǒng)均適用。目前,該算法已經(jīng)應用于某隨鉆測斜項目中,并取得了良好的效果。
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