油船貨油加熱過(guò)程中流動(dòng)特性數(shù)值模擬研究

朱 祥，盧金樹(shù)，鄧佳佳，吳文峰，張建偉，陳 云

(浙江海洋大學(xué)港航與交通運(yùn)輸工程學(xué)院，浙江舟山 316022)

在原油油船運(yùn)輸過(guò)程中，由于裝載的液體貨物（貨油）的黏度大，在載運(yùn)途中必須對(duì)貨油進(jìn)行加熱，防止其自然冷卻至凝固點(diǎn)以下而導(dǎo)致不易卸油。然而過(guò)度的加熱會(huì)增加船舶運(yùn)營(yíng)成本以及加重對(duì)海洋環(huán)境的污染[1]。因此，研究貨油加熱過(guò)程中的溫度場(chǎng)變化規(guī)律提高加熱效率，對(duì)于降低運(yùn)營(yíng)成本及減少環(huán)境污染有著十分重要的意義。史際昌等[2]通過(guò)二維數(shù)值模擬求得油船貨油艙溫度場(chǎng)，這對(duì)在運(yùn)輸過(guò)程中控制原油加熱有一定的參考價(jià)值。金志輝[3]通過(guò)對(duì)貨油的加熱過(guò)程進(jìn)行二維數(shù)值分析，得出油品內(nèi)主要的熱傳遞方式為自然對(duì)流。COTTER，et al[4]利用二維數(shù)值模型研究了儲(chǔ)罐中原油的冷卻過(guò)程，得出了瞬態(tài)自然對(duì)流過(guò)程中原油的流動(dòng)形態(tài)以及傳熱特性。MACAGNAN，et al[5-6]通過(guò)對(duì)熱油自然冷卻的過(guò)程進(jìn)行二維數(shù)值模擬，研究熱油因自然對(duì)流引起的溫降過(guò)程中溫度場(chǎng)變化情況。OLIVESKI，et al[7-8]同樣得出了儲(chǔ)罐內(nèi)油品縱向溫度分布特征，由于模擬未考慮油品粘溫變化特性，所得結(jié)果與實(shí)際情況存在一定的偏差。李旺等[9]研究了貨油溫降過(guò)程中的對(duì)流傳熱，但并沒(méi)有詳細(xì)的分析熱對(duì)流對(duì)貨油傳熱特性的影響機(jī)制。本文采用三維數(shù)值模型模擬油品加熱過(guò)程，考慮了油品加熱過(guò)程中粘溫變化特性，進(jìn)而分析油品溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)的變化特征，得出油品加熱過(guò)程中的傳熱機(jī)制，為提高貨油加熱效率降低能耗提供理論依據(jù)。

1 模型的建立

1.1 計(jì)算模型

選取超大型油船(Very Large Crude Carrier，VLCC)的邊艙作為研究對(duì)象，將長(zhǎng)20 m，寬22 m，艙深30 m油船液貨艙簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體。按幾何相似原理建立長(zhǎng)為0.5 m、寬為0.55 m、高為0.75 m、容積為206 L雙殼模型艙，加熱盤(pán)管簡(jiǎn)化為5個(gè)熱源面，距離艙底0.005 m，每個(gè)熱源尺寸為0.025×0.425 m，具體幾何參數(shù)如圖1所示。

圖1 油艙物理模型Fig.1 Physical model of oil tankl

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 基本假設(shè)

實(shí)際貨油加熱過(guò)程存在多種換熱形式非常復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化換熱過(guò)程做如下假設(shè)：

（1）雙殼油船艙壁外部溫度恒定；

（2）貨油熱力學(xué)參數(shù)取溫度變化范圍內(nèi)平均值；（3）忽略貨油內(nèi)部物理化學(xué)因素產(chǎn)生的內(nèi)熱源，忽略邊界層貨油和石蠟的凝固潛熱；（4）加熱盤(pán)管熱流密度為恒定值，且將加熱盤(pán)管其簡(jiǎn)化為熱源面。

1.2.2 控制方程

在油船貨油加熱過(guò)程中，所需控制方程主要包括連續(xù)性方程與動(dòng)量方程以及能量方程。當(dāng)油品溫度升高時(shí)，貨油的密度會(huì)發(fā)生微小的變化，主要采用Boussinesq模型獲得更好的收斂速度[3]。

式中：P為靜壓，Pa；τij為應(yīng)力張量，ρgi為流體質(zhì)點(diǎn)i所受重力體積力，N；Fi為流體質(zhì)點(diǎn)i所受外部體積力，N。

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；ui為絕對(duì)速度分量，m/s；Sm為自定義源相，此處為 0。

式中：E為流體微團(tuán)的總能，J/kg；包含內(nèi)能、動(dòng)能和勢(shì)能之和。h為焓，J/kg；hj＇為組分j的擴(kuò)散流量，keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·k） ；Sh為由于化學(xué)反應(yīng)引起的。吸熱或者放熱，此處假設(shè)為0。

式中：ρ為流體初始密度，kg/m3；ρ0為流體溫度是 T0時(shí)的密度，kg/m3；β 為體積膨脹系數(shù)，1/K；g為重力加速度。

圖2 液貨艙網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh division of cargo oil tank

2 數(shù)值模擬

2.1 模型網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬計(jì)算的基本原理是將計(jì)算域離散成多個(gè)控制體，將每個(gè)控制體進(jìn)行式(1)-(3)迭代計(jì)算得到數(shù)值解。通過(guò)CFD軟件對(duì)模型艙進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示為液貨艙的三維網(wǎng)格劃分圖，劃分的網(wǎng)格均為六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)量為219 336，節(jié)點(diǎn)數(shù)為236 805。

2.2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了保證數(shù)值實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，根據(jù)文獻(xiàn)[3]進(jìn)行數(shù)值模擬中的相關(guān)設(shè)置。由于文獻(xiàn)[3]采用二維數(shù)值模型，所以本文針對(duì)三維數(shù)值模型進(jìn)行相應(yīng)的改變。粘性模型采用層流模型，求解過(guò)程采用非耦合求解器，多項(xiàng)流模型選用VOF模型。由于數(shù)值計(jì)算過(guò)程中涉及瞬態(tài)問(wèn)題，計(jì)算域需要在空間上以及時(shí)間上離散執(zhí)行數(shù)值迭代，使用PISO算法計(jì)算三維瞬態(tài)的油品加熱問(wèn)題，時(shí)間離散格式采用一階隱式格式，為保證該數(shù)值計(jì)算的精度與穩(wěn)定性，壓力、動(dòng)量等初期采用低階離散格式，穩(wěn)定后采用各自合適的離散格式。

針對(duì)計(jì)算域邊界條件及初始條件，由于外部空氣與艙壁的對(duì)流換熱過(guò)程較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化換熱過(guò)程，將油艙外壁面設(shè)為溫度恒定的源面溫度為293 K，艙壁材料為鋼板，導(dǎo)熱系數(shù)為48 W/(m.k)。油艙內(nèi)惰性氣體與壓載艙內(nèi)空氣的初始溫度及油品初始溫度為313 K，初始?jí)毫?.101 325 MPa。油品裝載率為80%，熱源總功率為2 000 W。迭代時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 s，時(shí)間步數(shù)55 000。

由于VLCC通常裝載的是高粘度原油，為了保證數(shù)值模擬中加熱過(guò)程與原型加熱過(guò)程保持一致，依據(jù)相似準(zhǔn)則數(shù)格拉曉夫數(shù)(Gr)，選取粘度變化特征相近的某型號(hào)號(hào)潤(rùn)滑油作為實(shí)驗(yàn)用油。數(shù)值實(shí)驗(yàn)中油品物性以潤(rùn)滑油的物性定義。油品在40℃時(shí)的物理參數(shù)如表1所示，假設(shè)表中各參數(shù)值為定值。

表1 油品熱物理屬性Tab.1 Thermo-physical properties of oil

針對(duì)油品粘溫變化特性，本文在數(shù)值模型中考慮了不同溫度下油品的粘度值，采用fluent中分段線性函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。不同溫度下油品粘度值如表2所示。

表2 油品粘度參數(shù)Tab.2 Kinetic viscosity parameters of oil

圖3 油品溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Curves of oil temperature with time

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 油品加熱結(jié)果分析

模型實(shí)驗(yàn)中預(yù)計(jì)將將油品加熱到50～55℃之間，圖3為油品加熱14 min時(shí)油品平均溫度隨時(shí)間變化曲線，油品平均溫度已經(jīng)達(dá)到了52℃，由圖可知油品溫度與加熱時(shí)間近似成正比關(guān)系。通過(guò)分析油品加熱過(guò)程中的溫度場(chǎng)與流場(chǎng)得出在加熱初始階段溫度場(chǎng)與流場(chǎng)變化特征明顯，根據(jù)圖4與圖5選取加熱前40 s時(shí)的溫度云圖與速度矢量圖分析油品的流動(dòng)特性。

3.2 溫度場(chǎng)與流場(chǎng)變化特征分析

圖4為油艙內(nèi)中剖面Y=0.275 m截面上的溫度云圖與速度矢量圖。以Z軸正方向速度為正，加熱到10 s時(shí)，熱源附近溫度梯度大而其它區(qū)域無(wú)明顯溫度梯度，此時(shí)熱源正上部油品溫度升高到325.2 K，溫度較高的油品向上流動(dòng)，溫度較低的油品向下流動(dòng)由此產(chǎn)生了尺度相似的渦，熱源正上部油品向上流動(dòng)的速率到達(dá)了0.03 m/s。油品加熱到20 s時(shí)，熱源上部油品溫度明顯，達(dá)到325.9 K，油品粘度降低流動(dòng)性進(jìn)一步增強(qiáng)，速度場(chǎng)中不斷產(chǎn)生渦，由于溫度梯度大導(dǎo)致油品速率不斷增高，達(dá)到0.04 m/s，而流速增高又促進(jìn)了油品升溫。此時(shí)油品中部區(qū)域逐漸產(chǎn)生熱對(duì)流。

加熱到30 s時(shí)，油品粘度繼續(xù)降低，左側(cè)壁面處有尺度較大的渦且油品溫度低于右側(cè)壁面處的油品溫度，因?yàn)橛团摓殡p殼油艙，壓載艙內(nèi)為空氣有一定的保溫作用，所以右側(cè)內(nèi)壁面溫度高于左側(cè)壁面溫度，且左側(cè)產(chǎn)生了尺度較大的渦。雖然溫度梯度減小，但是中上部油品流動(dòng)速率進(jìn)一步增大，達(dá)到0.08 m/s。加熱到40 s時(shí)，油品整體溫度升高，溫度梯度變小油品流速普遍達(dá)到0.06～0.08 m/s。此時(shí)兩側(cè)壁面處的油品溫度也普遍升高，因此渦隨著溫度的升高不斷上移到液面處，整個(gè)截面的區(qū)域傳熱主要以熱對(duì)流為主。其他區(qū)域油品的流動(dòng)特征與溫度場(chǎng)的變化特征主要通過(guò)圖5進(jìn)行分析。

圖4 Y=0.275 m截面上溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)變化規(guī)律Fig.4 The evolution of the temperature field and velocity field in section of Y=0.275 m

圖5 X=0.22 m截面上溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)變化規(guī)律Fig.5 The evolution of the temperature field and velocity field in section of X=0.22 m

圖5為油艙中剖面X=0.22 m截面上的溫度云圖與速度矢量圖。由圖可知，各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫度場(chǎng)與流場(chǎng)的變化幾乎對(duì)稱(chēng)，主要是因?yàn)閮蓚?cè)壁面溫度相同導(dǎo)致油品流動(dòng)相似。加熱到10 s時(shí)，熱源正上部油品溫度明顯升高，達(dá)到315.9 K，兩側(cè)壁面處油品溫度未升高。由速度矢量圖可以看出在兩側(cè)壁面處溫度較低的油品與熱源處的高溫油品產(chǎn)生了對(duì)流，各自產(chǎn)生了尺度較小的渦，渦的速率約為0.01 m/s。加熱到20 s時(shí)，兩側(cè)壁面處的渦尺度變大，油品速率達(dá)到0.03 m/s。加熱到30 s與40 s時(shí)，油品熱源上部油品溫度達(dá)到317.3 K，高溫油品的熱量逐漸向兩側(cè)傳遞，油品溫度升高粘度不斷下降促進(jìn)了油品流動(dòng)。截面中部的高溫油品不斷向上流動(dòng)，上液面低溫油品通過(guò)兩側(cè)壁面向下流動(dòng)，流動(dòng)過(guò)程中溫度場(chǎng)梯度逐漸變小。

4 結(jié)論

采用更加符合實(shí)際的三維數(shù)值模型，利用已經(jīng)驗(yàn)證的數(shù)值實(shí)驗(yàn)方法研究了油船貨油加熱過(guò)程中的油品流動(dòng)特性，得出了貨油溫度與加熱時(shí)間的變化曲線，即貨油溫度與加熱時(shí)間近似成正比關(guān)系。針對(duì)油品加熱過(guò)程中不同剖面的溫度云圖與速度矢量圖分析得出，油品加熱初始階段，只有熱源上部油品有明顯的溫度梯度，油品密度降低向上流動(dòng)，且隨著溫度增加油品流動(dòng)速率也不斷增加，在油品流動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生了尺度不同的渦。隨著加熱的進(jìn)行，整個(gè)區(qū)域油品溫度普遍升高且存在明顯的溫度梯度，溫度升高導(dǎo)致油品粘度降低從而促進(jìn)了油品的流動(dòng)。研究結(jié)論對(duì)于深入了解貨油的傳熱機(jī)制以及準(zhǔn)確控制海運(yùn)過(guò)程中高粘度貨油的加熱過(guò)程，降低能耗具有一定的指導(dǎo)作用。

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