曲徑通幽處，巧題思量深

朱小華

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何遵循數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生思維的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的智力，幫助學(xué)生克服解題時存在的弊端，有的放矢地培養(yǎng)他們的解題能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和實(shí)施新課標(biāo)背景下的需要.

在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題存在各種各樣的問題，如，一是難以養(yǎng)成思維習(xí)慣，常常盲目解題，“見招拆招”；二是任務(wù)觀點(diǎn)嚴(yán)重，解題不求靈活簡便，只求常用的方法解題，但求正確就好；三是馬虎草率，錯誤百出.面對這種情況，處于實(shí)施新課標(biāo)的背景下，教師應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力呢？心理學(xué)認(rèn)為：智力的核心是思維能力.而從素質(zhì)教育的觀點(diǎn)來看，發(fā)展思維，提高智力，是提高素質(zhì)的重要內(nèi)容.所以要提高學(xué)生的解題能力，首先要提高學(xué)生的智力，發(fā)展他們的思維.

提高學(xué)生綜合分析能力是幫助學(xué)生解答應(yīng)用題的重要教學(xué)手段.通過多變的練習(xí)可以達(dá)到這一目的.教學(xué)時，可以根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生實(shí)際情況，組織對應(yīng)用題改變問題，改變條件或問題和條件同時改變的練習(xí).達(dá)到目的.但“變”要為“練”服務(wù)，“練”要做到有計(jì)劃，有針對性.因此，教師就要精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，使學(xué)生練得精、練得巧、練到點(diǎn)子上.對此筆者就多年的工作實(shí)踐，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的解題能力.

一、銜春燕尾一題多問

一題多問是就相同條件，啟發(fā)學(xué)生通過聯(lián)想，提出不同問題，以此促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性.

例如，三年級有女生45人，比男生少110.

問：（1）男生有多少人？

（2）男生比女生多幾分之幾？

（3）男生占全年級總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

二、柳暗花明一題多變

這種練習(xí)，有助于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析比較其異同點(diǎn)，抓住問題的實(shí)質(zhì)，加深對本質(zhì)特征的認(rèn)識，從而更好地區(qū)分事物的各種因素，形成正確的認(rèn)識，進(jìn)而更深刻地理解所學(xué)知識，促進(jìn)和增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性.一般可以采用“縱變”和“橫變”兩種形式.

（一）“縱變”：使學(xué)生對某一數(shù)量關(guān)系的發(fā)展有一個清晰的認(rèn)識

例，某工廠原來每天生產(chǎn)40臺機(jī)器，現(xiàn)在每天生產(chǎn)50臺機(jī)器，是原來的百分之幾？

變化題：（1）某工廠原來每天生產(chǎn)40臺機(jī)器，現(xiàn)在每天生產(chǎn)50臺機(jī)器，比原來增產(chǎn)了百分之幾？

（2）某工廠現(xiàn)在每天生產(chǎn)50臺機(jī)器，比原來增產(chǎn)了25%，原來每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器？

（3）某工廠原來每天生產(chǎn)40臺機(jī)器，現(xiàn)在比原來增產(chǎn)了25%，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少臺機(jī)器？

（二）“橫變”：訓(xùn)練學(xué)生對各種數(shù)量關(guān)系的綜合運(yùn)用

例，糧店要運(yùn)進(jìn)一批大米，已經(jīng)運(yùn)進(jìn)12噸，相當(dāng)于要運(yùn)進(jìn)大米總數(shù)的75%.糧店要運(yùn)進(jìn)大米多少噸？

變化題：（1）糧店要運(yùn)進(jìn)大米16噸，用4輛汽車運(yùn)一次，每輛運(yùn)2.5噸，還剩下多少噸大米沒有運(yùn)到？

（2）糧店要運(yùn)進(jìn)大米16噸，先用4輛汽車運(yùn)一次，每輛運(yùn)2.5噸，剩下的改用大車運(yùn)，每輛大車運(yùn)0.6噸.一次運(yùn)完，需要大車多少輛？

（3）糧店要運(yùn)進(jìn)大米16噸，先用汽車運(yùn)進(jìn)75%，剩下的改用大車運(yùn)，每輛大車運(yùn)的噸數(shù)是汽車已運(yùn)噸數(shù)的124.一次運(yùn)完，需要大車多少輛？

（4）糧店要運(yùn)進(jìn)面粉14噸，是運(yùn)進(jìn)大米噸數(shù)的78.這些面粉和大米，用4輛汽車運(yùn)，每輛運(yùn)2.5噸，需要運(yùn)幾次？

這樣，從“縱”“橫”兩個方面進(jìn)行練習(xí)，就不斷加深了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解.使學(xué)生的思維從具體不斷地向抽象過渡.發(fā)展了邏輯思維，提高了學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力.

三、百轉(zhuǎn)千回一題多解

一題多解主要指根據(jù)實(shí)際情況，從不同角度啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生得到新的解題思路和解題方法，溝通解與解之間的內(nèi)在聯(lián)系，選出最佳解題方案，從而訓(xùn)練了思維的靈活性.

例1 某班有學(xué)生50人，男生是女生的23，女生有多少人？

（1）用分?jǐn)?shù)方法解：50÷1+23=30（人）.

（2）用方程方法解：x+23x=50或x1+23=50，x=30.

（3）用歸一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）.

（4）用按比例分配方法解：50×33+2=30（人）.

例2 某工廠計(jì)劃10天制造200臺機(jī)器.結(jié)果2天就完成了計(jì)劃的25%.照這樣計(jì)算，可以提前幾天完成任務(wù)？

有以下幾種解法：

（1）10-200÷（200×25%÷2）=2（天）.

（2）把計(jì)劃產(chǎn)量看作“1”.

Ⅰ.10-1÷（25%÷2）=2（天）；

Ⅱ.10-2×（1÷25%）=2（天）；

Ⅲ.10-（1-25%）÷（25%÷2）-2=2（天）.

（3）把實(shí)際天數(shù)看作“1”.

10-2÷25%=2（天）.

這樣，培養(yǎng)學(xué)生從多種角度、不同方向去分析思考問題，克服了思維定式的不利因素，拓展思路，運(yùn)用知識的遷移，使學(xué)生能正確、靈活地解答千變?nèi)f化的應(yīng)用題.能做到大綱要求“根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活運(yùn)用解答方法.”

通過以上形式多樣的練習(xí)，不僅調(diào)動了學(xué)生濃厚的學(xué)生興趣，更重要的是溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識深化，而且可以達(dá)到以點(diǎn)帶面，舉一反三，觸類旁通的目的.