高等院校工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)課堂教學(xué)改革探索

付文德

【摘要】線性代數(shù)是高等院校理工科專業(yè)學(xué)生的必修基礎(chǔ)課.這門課程對(duì)提高學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力等都有重要的作用.然而，課堂教學(xué)是以教師講授為中心的教學(xué)模式，這種模式在現(xiàn)階段必須順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展.為此，改革探索高等院校工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)課程的課堂教學(xué)新思路、新方法顯得尤其重要.

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；課堂教學(xué)；改革

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020）》提出了改革人才培養(yǎng)體制一定要“創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式”“探索多種培養(yǎng)方式”的要求.線性代數(shù)是高等院校理工科專業(yè)學(xué)生的必修基礎(chǔ)課.近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，不僅是數(shù)學(xué)領(lǐng)域，其他領(lǐng)域都涉及這門學(xué)科的知識(shí).這門課程對(duì)提高學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力、科學(xué)計(jì)算能力及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)都有重要的作用.然而，課堂教學(xué)是以教師講授為中心的教學(xué)模式，這種模式在現(xiàn)階段必須順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展.為此，改革探索高等院校工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)課程的課堂教學(xué)新思路、新方法顯得尤其重要.

一、線性代數(shù)課程課堂教學(xué)存在的問題

線性代數(shù)課程對(duì)抽象思維能力與邏輯思維能力要求較高，這是線性代數(shù)課程自身的特點(diǎn)，其內(nèi)容多為復(fù)雜抽象的理論和冗雜的計(jì)算，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)常以理論為主，較為重視理論、輕實(shí)踐.為了完成教學(xué)任務(wù)，往往使用模式化、公式化的灌輸填鴨式教學(xué)，使得長期以來線性代數(shù)課程的重要性得不到體現(xiàn)，從而達(dá)不到實(shí)際教學(xué)效果.

（一）教師層面存在的問題

1.過度依賴教材

目前，線性代數(shù)課程選用教材種類較多，且明確要求選用“十二五”普通高等教育本科國家級(jí)規(guī)劃教材.這些教材內(nèi)容大同小異，重理論、輕實(shí)踐，沒有深入淺出，未能與學(xué)生所學(xué)專業(yè)緊密聯(lián)系起來.教師授課過度依賴教材，學(xué)生感受不到學(xué)科的重要意義與實(shí)際應(yīng)用.

2.人才培養(yǎng)模式模糊

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，高校的一個(gè)重要職能是為社會(huì)輸送高質(zhì)量的應(yīng)用型人才，而非科研型為主的人才.因此，教師在教學(xué)過程中，要針對(duì)線性代數(shù)課程內(nèi)容抽象、廣泛、邏輯性、應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，緊緊聯(lián)系專業(yè)要求，從培養(yǎng)應(yīng)用型人才出發(fā)，改變傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容與標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)科專業(yè)案例教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)的線性代數(shù)知識(shí)更好地應(yīng)用到工作當(dāng)中去.

3.課堂教學(xué)模式單一

課堂教學(xué)是提升學(xué)習(xí)效果的重要渠道之一，在線性代數(shù)教學(xué)過程中，要改變傳統(tǒng)教學(xué)中教師“教”為中心的灌輸填鴨式教學(xué)，對(duì)課堂教學(xué)的方法進(jìn)行改革與創(chuàng)新，以提高教學(xué)效果，使課堂教育真正能激活學(xué)生思維，達(dá)到教育的目的.特別是結(jié)合多媒體手段，采用慕課、翻轉(zhuǎn)課堂及案例分析、課堂討論和角色轉(zhuǎn)換等有效手段，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主的教學(xué)理念，做到教學(xué)相長，提高教學(xué)質(zhì)量.

（二）學(xué)生層面存在的問題

1.學(xué)生高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)往往不是單一的，而是相互聯(lián)系的，而工科類專業(yè)學(xué)生普遍高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差.在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中不僅要具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，更要具備一定的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

2.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不濃

興趣是學(xué)習(xí)的老師.往往非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)類課程的興趣不濃，據(jù)相關(guān)調(diào)查，近年來大學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣逐年降低.數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)連貫性強(qiáng)，學(xué)生若某節(jié)課缺席而沒有補(bǔ)上的話，對(duì)后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)可能會(huì)產(chǎn)生障礙.

3.學(xué)生重視程度不夠

近年來，信息技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，學(xué)生用于專業(yè)及相關(guān)課程學(xué)習(xí)時(shí)間明顯減少，對(duì)不是專業(yè)課程的線性代數(shù)，學(xué)生重視程度不夠.據(jù)調(diào)查，學(xué)生用于專業(yè)課程學(xué)習(xí)的時(shí)間少于用于綜合素質(zhì)提升與技能訓(xùn)練的時(shí)間，用于線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)的時(shí)間更不足，加上周教學(xué)時(shí)數(shù)減少，學(xué)生自學(xué)不足，線性代數(shù)課程教學(xué)效果難以保證.

二、線性代數(shù)課程課堂教學(xué)改革

（一）創(chuàng)新思路，優(yōu)化課堂教學(xué)內(nèi)容

線性代數(shù)課程理論性、邏輯性強(qiáng)，特別注重對(duì)學(xué)生抽象思維能力與邏輯思想能力的訓(xùn)練與培養(yǎng).但是，普通本科院校向應(yīng)用型方向發(fā)展，越來越重視實(shí)踐技能訓(xùn)練，導(dǎo)致理論課程的學(xué)時(shí)不斷減少（少至周2學(xué)時(shí)），因此線性代數(shù)在教學(xué)內(nèi)容上應(yīng)當(dāng)盡可能地簡化與提煉，以適應(yīng)這種變化趨勢.而且，近十幾年本科院校擴(kuò)招后，學(xué)生的生源素質(zhì)也相對(duì)弱一些，學(xué)習(xí)氛圍并不是太濃厚，若按照重點(diǎn)大學(xué)的課程內(nèi)容授課通常行不通，學(xué)生不易接受，教師講解費(fèi)時(shí)費(fèi)力，到最后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被磨沒了，教師的教學(xué)熱情也受到影響，而學(xué)生能夠真正學(xué)到的東西卻很少.解決這一問題的方法就是將線性代數(shù)簡化提煉.著重突出講解定義、內(nèi)涵原理及與學(xué)科專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容等，讓學(xué)生掌握矩陣、行列式、向量空間、線性變換等的由來、定義等，學(xué)會(huì)計(jì)算矩陣的初等變換、矩陣的秩、逆矩陣、行列式的計(jì)算和線性方程組的解以及方陣的特征值與特征向量等.

（二）創(chuàng)新手段，借助多媒體教學(xué)

多媒體課件在現(xiàn)代課堂中的應(yīng)用可以說已經(jīng)是屢見不鮮了，但在目前的教學(xué)模式中，教師依然以板書為主，多媒體只是輔助教學(xué)工具，并沒有得到充分的利用.然而，多媒體輔助教學(xué)將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)技術(shù)融為一體，在教學(xué)中有很明顯的教學(xué)優(yōu)勢.可以通過多媒體課件，結(jié)合慕課、翻轉(zhuǎn)課堂設(shè)計(jì)及MATLAB等數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)，能有效解決線性代數(shù)問題.對(duì)于在線性代數(shù)整個(gè)理論體系，可以把大量的應(yīng)用問題納入課程的習(xí)題或作業(yè)中，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，樹立新的教學(xué)理念，提高學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力、創(chuàng)新能力及理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力.

（三）創(chuàng)新評(píng)價(jià)，考核手段多樣化

線性代數(shù)課程主要內(nèi)容有行列式、矩陣、線性方程組及向量的線性相關(guān)性與二次型、線性空間等，知識(shí)點(diǎn)前后連貫、聯(lián)系緊密，學(xué)習(xí)難度大、不易掌握.為了讓學(xué)生較好地提高學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性與緊迫感，可以變期中與期末測試為分章節(jié)測試或?qū)W習(xí)過程測試，這樣的動(dòng)態(tài)考核能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知與探索欲望，也可以對(duì)學(xué)生的章節(jié)或課程學(xué)習(xí)以小論文或報(bào)告的形式予以考核.只有評(píng)價(jià)、考核手段多樣化，才是提高課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效途徑.

（四）創(chuàng)新管理，課堂融入人文關(guān)懷

波利亞認(rèn)為，教師最重要的任務(wù)之一是幫助學(xué)生.現(xiàn)代教育理論著重強(qiáng)調(diào)高效率的課堂教學(xué)途經(jīng)，如研究較為成熟的“MM數(shù)學(xué)教育方式”和“TEC教學(xué)”等，都把課堂融入人文關(guān)懷作為途徑選項(xiàng).線性代數(shù)課堂教學(xué)具有抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)，對(duì)矩陣初等變換、線性變換、線性空間等內(nèi)容的教學(xué)，若教師較為注重理論的推演與呈現(xiàn)，學(xué)生被動(dòng)地接受與消化，肯定會(huì)出現(xiàn)接受不好與消化不良.教師教學(xué)中必須深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑、知識(shí)體系與基礎(chǔ)情況，在積極采取合理的教學(xué)方式時(shí)，融入人文關(guān)懷，切實(shí)體現(xiàn)以學(xué)生為主、教師為輔的動(dòng)態(tài)教學(xué)過程.

三、結(jié) 語

課堂教學(xué)蘊(yùn)含著巨大的生命力，不同學(xué)科的學(xué)習(xí)有不同的課堂教學(xué)要求與模式.怎樣創(chuàng)建高效、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)典的課堂教學(xué)，是廣大教育工作者的責(zé)任.教育學(xué)者認(rèn)為，興趣是學(xué)習(xí)最原始的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，線性代數(shù)課堂教學(xué)由于自身抽象性與邏輯性的特點(diǎn)，教師在不斷提高教學(xué)水平與手段的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，才能從根本上實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的效果與人才培養(yǎng)的質(zhì)量.

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