基于數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)研究接閃桿的高度對(duì)雷擊點(diǎn)的影響

陳永健

（仰恩大學(xué)，福建泉州 362014）

0 引言

隨著我國(guó)現(xiàn)代化的建設(shè)，雷擊造成的損失越來越嚴(yán)重[1]。有研究資料表明，全球氣候正發(fā)生著顯著性的異常變化，而雷暴氣候正屬于全球氣候中十分重要的一部分，極端的雷暴氣候，造成了一系列的災(zāi)害性氣候，對(duì)生態(tài)系統(tǒng)以及人類活動(dòng)均帶來了正面以及負(fù)面的影響，但是造成的負(fù)面影響尤為突出。因此，研究閃電先導(dǎo)發(fā)展機(jī)制成為了當(dāng)前重要的課題。任曉毓等[2]主要利用了二維閃電先導(dǎo)發(fā)展模式，初步探討了建筑物寬度對(duì)下行先導(dǎo)接地過程的影響，得出了接閃桿和建筑物拐角間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的結(jié)論。譚涌波等[3]主要根據(jù)先導(dǎo)隨機(jī)放電參數(shù)方案，研究了不同地物結(jié)構(gòu)對(duì)閃電放電參數(shù)的影響。韋念勝[4]同樣根據(jù)二維放電參數(shù)方案，主要研究了接閃桿的高度以及先導(dǎo)發(fā)展初始點(diǎn)位對(duì)接閃桿性能的影響。廖義慧等[5]基于任曉毓等[2]建立的閃電先導(dǎo)二維隨機(jī)模式，改變了上行先導(dǎo)的模擬方案，探討了高建筑物水平尺度對(duì)雷擊點(diǎn)位置概率的影響。汪志東等[6]建立了三維負(fù)極性先導(dǎo)發(fā)展模型并利用該模型評(píng)估了建筑物水平尺度及垂直高度和接閃桿高度對(duì)閃擊距離的影響。

筆者主要采用三維先導(dǎo)自持放電模式，研究了雷擊點(diǎn)的分布特征，從而探討了隨機(jī)參數(shù)、接閃桿高度對(duì)雷擊點(diǎn)的影響。這樣不僅能夠使我們更加準(zhǔn)確地了解三維環(huán)境中閃電發(fā)展的過程，而且在實(shí)際工程方面，對(duì)于接閃桿的安裝以及其他雷電防護(hù)設(shè)計(jì)和技術(shù)的發(fā)展提供了一定的理論依據(jù)。

1 模式方案

1.1 模式設(shè)置

筆者采用的模擬域的空間范圍尺寸為500 m×500 m×500 m，其相應(yīng)的空間分辨率設(shè)置為5 m×5 m×5 m模擬區(qū)域。假設(shè)在初始環(huán)境中背景電場(chǎng)是均勻分布的，接閃桿位于模擬空間域的中間位置，建筑物與下邊界的連接良好，電位為零。模擬域上邊界、下行先導(dǎo)、建筑物以及地面均滿足Dirichlet邊界條件，模擬域側(cè)邊界滿足Neumann邊界條件[7-8]。在本文的研究中，認(rèn)為閃電先導(dǎo)是隨機(jī)從雷暴云中向下發(fā)展的，當(dāng)先導(dǎo)發(fā)展至近地面時(shí)，通過近地面電場(chǎng)的變化從而對(duì)建筑物構(gòu)成影響[9-11]。本文假設(shè)空間模擬域頂層的中心位置為閃電先導(dǎo)發(fā)展的初始位置，且初始先導(dǎo)的長(zhǎng)度為20 m。閃電先導(dǎo)發(fā)展的電場(chǎng)閾值均為150 kV/m，同時(shí)上行先導(dǎo)的觸發(fā)閾值為150 kV/m，上行先導(dǎo)與下行先導(dǎo)的連接閾值為500 kV/m。

1.2 先導(dǎo)發(fā)展方案

閃電先導(dǎo)是以步進(jìn)式的形式發(fā)展的，即閃電先導(dǎo)每次只有一個(gè)后續(xù)通道點(diǎn)發(fā)展。后續(xù)通道點(diǎn)的選取需要通過求解泊松方程計(jì)算所有通道點(diǎn)與其周圍點(diǎn)之間的電場(chǎng)強(qiáng)度。完成這些點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算后根據(jù)概率函數(shù)從滿足給定閾值的點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)作為后續(xù)通道點(diǎn)。每選定一個(gè)后續(xù)通道點(diǎn)后就對(duì)建筑物面與地面上是否產(chǎn)生上行先導(dǎo)進(jìn)行判定，如果有滿足觸發(fā)上行先導(dǎo)的點(diǎn)存在，則從這些點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)作為觸發(fā)上行先導(dǎo)的點(diǎn)。上行先導(dǎo)的發(fā)展方案與下行先導(dǎo)的方案類似，它們之間只有方向上的差異。模擬中先導(dǎo)每發(fā)展一步則對(duì)應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)格點(diǎn)?？紤]到下行先導(dǎo)和上行先導(dǎo)的不斷發(fā)展對(duì)空間電場(chǎng)產(chǎn)生的影響，在該數(shù)值模擬的過程中每發(fā)展一步閃電先導(dǎo)，則根據(jù)閃電先導(dǎo)的發(fā)展情況對(duì)三維空間內(nèi)的電場(chǎng)分布進(jìn)行重新計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)先導(dǎo)發(fā)展過程中模擬區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)的變化，進(jìn)而為下行先導(dǎo)和上行先導(dǎo)的下一步發(fā)展?fàn)顩r判斷做準(zhǔn)備。當(dāng)上行先導(dǎo)和下行先導(dǎo)之間的電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到連接閾值時(shí)，就會(huì)判定閃電連接。閃電先導(dǎo)連接過程發(fā)生后則判定本次閃電過程結(jié)束。

1.3 實(shí)施方案

建筑物選取的高度是45 m。在該建筑物高度下，此建筑物的拐角對(duì)大氣電場(chǎng)畸變影響還是較大的。為了方便討論，取A、B、C、D四個(gè)字母分別代表建筑物四個(gè)拐角，其對(duì)應(yīng)空間坐標(biāo)分別為（246，246）、（252，246）、（252，252）、（246，252）。由于實(shí)際中下行負(fù)地閃所占比例比較大，占全部地閃的90%以上[12-15]，所以筆者選取的下行先導(dǎo)都為下行負(fù)先導(dǎo)。在此基礎(chǔ)上，將先導(dǎo)連接參數(shù)化方案植入該模式，通過改變隨機(jī)參數(shù)、接閃桿的高度進(jìn)行多次模擬試驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)閃電雷擊點(diǎn)位置分布情況。

首先設(shè)下行負(fù)先導(dǎo)的初始點(diǎn)位為-5 MV，通過改變隨機(jī)參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行10次模擬試驗(yàn)。然后在建筑物的頂面中心處安置一根接閃桿，考慮到模擬閾與分辨率的限制，設(shè)置接閃桿的高度變化范圍為5～40 m，設(shè)定下行負(fù)先導(dǎo)的初始電位為-13 MV，通過不同接閃桿高度下的各10次模擬。最后選取接閃桿的高度恒為5 m，將其安置于建筑物的不同拐角處，設(shè)定下行負(fù)先導(dǎo)的初始電位為-13 MV，通過改變接閃桿的相對(duì)位置各進(jìn)行10次模擬。

2 結(jié)果分析

2.1 隨機(jī)參數(shù)對(duì)雷擊點(diǎn)的影響

筆者首先設(shè)置下行負(fù)先導(dǎo)初始電位為-5 MV，通過改變隨機(jī)參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行10次模擬試驗(yàn)，成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同雷擊點(diǎn)位置的模擬。圖1（a）—圖1（c）模擬結(jié)果顯示：閃電分別可以擊中地面、建筑物側(cè)面以及建筑物拐角這3種情形。由圖1可以看出，由于隨機(jī)參數(shù)的不同，閃電發(fā)展的空間形態(tài)也各不相同。

通過數(shù)值計(jì)算方法，筆者進(jìn)行了10次模擬，統(tǒng)計(jì)出了不同雷擊點(diǎn)位置的出現(xiàn)次數(shù)，閃電擊中建筑物拐角的情況出現(xiàn)了4次，雷擊點(diǎn)的位置落在建筑物的側(cè)面出現(xiàn)了4次，雷擊大地出現(xiàn)了2次。對(duì)于下行先導(dǎo)位于建筑物正上方的情況下，閃電大多會(huì)擊中建筑物，但也會(huì)出現(xiàn)雷擊點(diǎn)落于地面的少數(shù)情況。

圖1 不同接地點(diǎn)的連接形態(tài)Fig.1 Connection of different grounding points

圖2給出了雷擊點(diǎn)位置落在不同地方時(shí)建筑物4個(gè)拐角A、B、C、D處電場(chǎng)畸變值與先導(dǎo)發(fā)展步數(shù)的變化關(guān)系曲線，其閃電的空間形態(tài)分別對(duì)應(yīng)圖1中（a）、（b）、（c）3圖。對(duì)比圖2（a）、圖2（b）與圖2（c）可以發(fā)現(xiàn)，建筑物4個(gè)拐角處的電場(chǎng)值隨先導(dǎo)發(fā)展具有相似的變化趨勢(shì)，下行負(fù)先導(dǎo)發(fā)展初始階段建筑物4個(gè)尖端畸變電場(chǎng)值平穩(wěn)增長(zhǎng)（圖2（a）的縱坐標(biāo)數(shù)值較小，故而看著似乎變化挺大），當(dāng)下行負(fù)先導(dǎo)臨近建筑物時(shí)，建筑物拐角處的畸變電場(chǎng)值呈指數(shù)式增長(zhǎng)，而圖2（a）的下行負(fù)先導(dǎo)是遠(yuǎn)離建筑物發(fā)展的，故而建筑物拐角處的畸變電場(chǎng)值并沒有后期的指數(shù)式增長(zhǎng)。不過圖2（c）中，當(dāng)下行先導(dǎo)發(fā)展到臨近建筑物時(shí)，建筑物尖端電場(chǎng)畸變值達(dá)到了上行先導(dǎo)的觸發(fā)閾值，從而尖端拐角處產(chǎn)生上行先導(dǎo)與下行先導(dǎo)相連接；而圖2（b）中建筑物拐角處電場(chǎng)的畸變值并未達(dá)到上行先導(dǎo)的觸發(fā)閾值，從而下行負(fù)先導(dǎo)不斷向下發(fā)展，下行先導(dǎo)距地面距離低于建筑物的高度時(shí)就會(huì)出現(xiàn)擊中建筑物側(cè)面的情況，從而使閃電的雷擊點(diǎn)的位置落在建筑物的側(cè)面。

圖2 建筑物拐角處電場(chǎng)畸變值隨先導(dǎo)發(fā)展步數(shù)的變化曲線Fig.2 The variation curve of the electric field distortion value at the corner of the building with the step number of leader development

2.2 接閃桿的高度對(duì)雷擊點(diǎn)的影響

對(duì)于接閃桿高度的設(shè)置，結(jié)合了實(shí)際情況，同時(shí)考慮到本仿真試驗(yàn)的模擬域以及分辨率的限制，接閃桿的高度取值范圍為5～40 m。下行負(fù)先導(dǎo)的初始電位設(shè)置成固定值-13 MV（在下行負(fù)先導(dǎo)的初始電位值為-13 MV時(shí)，此時(shí)閃電具有較高的概率擊中建筑物的拐角，這樣能更加方便討論接閃桿與建筑物拐角間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系），建筑物的特性仍然保持不變。在不同的接閃桿高度下各進(jìn)行10次閃電模擬，以實(shí)現(xiàn)不同接閃桿高度下對(duì)閃電先導(dǎo)連接發(fā)展的模擬，從而能探討出接閃桿的高度對(duì)閃電雷擊點(diǎn)位置的影響。

圖3給出了接閃桿的高度在5～40 m的范圍變化時(shí)，不同接閃桿的高度與不同位置雷擊點(diǎn)出現(xiàn)次數(shù)之間的關(guān)系。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著接閃桿的高度增加，閃電雷擊點(diǎn)落在建筑物拐角的次數(shù)減小，而閃電雷擊點(diǎn)落在地面的次數(shù)在接閃桿的高度達(dá)到一定數(shù)值的時(shí)候也在降低，即閃電雷擊點(diǎn)落在接閃桿的次數(shù)增加。說明接閃桿的高度過高時(shí)不但不能提高接閃桿的保護(hù)有效性，使得原本該擊中地面的閃電也落在了接閃桿上，從而增加了整個(gè)建筑物遭受雷擊的概率。

圖3 接閃桿高度與閃電雷擊點(diǎn)位置的關(guān)系曲線Fig.3 The relationship curves between the height of lightning rod and the position of lightning point

接閃桿高度的增加使接閃桿尖端處的初始電場(chǎng)畸變值也增大（接閃桿尖端處的初始電場(chǎng)畸變值指的是閃電先導(dǎo)發(fā)展第一步時(shí)該接閃桿尖端處的電場(chǎng)畸變值），見表1。而且隨著接閃桿高度的增加接閃桿尖端處的電場(chǎng)畸變值得增長(zhǎng)斜率也越來越高。這預(yù)示著接閃桿的高度越高，則接閃桿的尖端處的電場(chǎng)畸變值也越來越容易達(dá)到上行正先導(dǎo)的觸發(fā)閾值150 kV。

表1 不同高度接閃桿尖端處對(duì)應(yīng)的初始電場(chǎng)畸變值數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Different height at the tip of the lightning rod corresponding to the initial electric field distortion data statistics

由圖4的不同高度接閃桿尖端處的初始電場(chǎng)畸變值與對(duì)應(yīng)建筑物拐角處的初始電場(chǎng)畸變值對(duì)應(yīng)變化關(guān)系曲線可知：接閃桿高度的增加不僅僅使接閃桿尖端處的初始電場(chǎng)畸變值穩(wěn)定增加，同時(shí)還穩(wěn)固減少了建筑物拐角處的初始電場(chǎng)畸變值。不過隨著接閃桿高度的增加，接閃桿尖端處初始電場(chǎng)畸變值的增長(zhǎng)斜率基本保持不變，但建筑物拐角處的初始電場(chǎng)畸變值的增長(zhǎng)速率卻也在不斷減小。即最后建筑物拐角處的電場(chǎng)畸變值將趨于一個(gè)定值。

將下行負(fù)先導(dǎo)的初始電位對(duì)雷擊點(diǎn)影響的下行負(fù)先導(dǎo)的初始電位-13 MV的數(shù)據(jù)提出，與接閃桿高度為5 m且接閃桿被安置在建筑物頂面中心位置處情況下的模擬數(shù)據(jù)同列于表2中，將已得出的安裝接閃桿的建筑物拐角處的電場(chǎng)畸變值數(shù)據(jù)與未安裝接閃桿時(shí)的建筑物拐角處的初始電場(chǎng)畸變數(shù)值進(jìn)行對(duì)比。

圖4 不同高度的接閃桿尖端處初始電場(chǎng)畸變值與對(duì)應(yīng)建筑物拐角處的初始電場(chǎng)畸變值的關(guān)系曲線Fig.4 Curve of the relationship between the initial electric field distortion at the tip of the splitter rod at different heights and the initial electric field distortion at the corner of the corresponding building

表2 建筑物是否安置接閃桿雷擊點(diǎn)分布狀況數(shù)據(jù)Table 2 Whether the building is equipped with lightning rod lightning point distribution status data

由表2可得，雖然對(duì)于40 m高的建筑物而言，5 m高度接閃桿的防護(hù)效果并不明顯，沒有出現(xiàn)閃電擊中接閃桿的情況，但是雷擊點(diǎn)建筑物拐角的次數(shù)卻也是實(shí)實(shí)在在地降低了，而雷擊點(diǎn)落在地面的次數(shù)增加了。

通過有無接閃桿情況下，對(duì)建筑物拐角處的大氣電場(chǎng)畸變值進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)比分析，雖然5 m的接閃桿對(duì)于40 m高的建筑物而言并不能起到良好的雷電防護(hù)作用，但是這5 m高度的接閃桿對(duì)建筑物拐角處的初始電場(chǎng)畸變值還是有影響的。5 m高的接閃桿還是降低了建筑物拐角處初始電場(chǎng)畸變值，從另一個(gè)角度來看，也是削弱了建筑物拐角處的引雷作用。所以雷擊點(diǎn)位置落在地面的次數(shù)增加了。

接閃桿的防雷其實(shí)質(zhì)是因?yàn)榻娱W桿對(duì)雷擊點(diǎn)位置的影響，將原本落在建筑物拐角上的雷擊點(diǎn)的位置改成落在自身尖端處，從而實(shí)現(xiàn)了接閃桿對(duì)建筑物的雷電防護(hù)。而且接閃桿的雷電防護(hù)效果也不僅僅是因?yàn)樽陨淼囊鬃饔?，同時(shí)還有降低建筑物拐角引雷作用的效果。

3 結(jié)論

本文進(jìn)行了閃電數(shù)值仿真試驗(yàn)，通過改變接閃桿的高度及相對(duì)位置，分析了建筑物拐角和接閃桿尖端處的電場(chǎng)畸變值變化，探討了下行先導(dǎo)初始電位和接閃桿高度及相對(duì)位置對(duì)閃電雷擊點(diǎn)位置的影響。主要結(jié)論如下：雷擊點(diǎn)的位置具有隨機(jī)性，隨機(jī)性中具有一定的必然性。同時(shí)接閃桿對(duì)建筑物拐角的初始電場(chǎng)畸變值存在著虛弱作用，降低了閃電擊中建筑物拐角的概率。接閃桿的高度越高，則接閃桿尖端處的電場(chǎng)畸變值越高，雷擊點(diǎn)位置落在接閃桿尖端處的概率也越大。而同時(shí)建筑物拐角處的初始電場(chǎng)畸變值一直在減少，不過建筑物拐角處的初始電場(chǎng)畸變值的減少速率也在降低，即最后接閃桿的高度增加對(duì)建筑物拐角的初始電場(chǎng)畸變值并無太大影響。此時(shí)繼續(xù)增加接閃桿的高度不僅不會(huì)提高接閃桿的防雷保護(hù)有效性，反而只會(huì)增加接閃桿的引雷概率。

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