氧化鋅壓敏電阻多脈沖試驗與仿真

毛 峰，桂前進，江千軍，肖 揚

（1.國網(wǎng)安徽省電力公司安慶供電公司，安徽安慶 246000；2.南京信息工程大學大氣物理學院，南京 210044）

0 引言

雷電浪涌是電力系統(tǒng)的突出問題，氧化鋅壓敏電阻是抑制浪涌過電壓的重要設備，在電力系統(tǒng)保護中應用廣泛[1-2]。為了模擬閃電對ZnO壓敏電阻的沖擊作用，實驗室中一般用8/20 μs、10/350 μs等單次脈沖波形進行試驗[3]。然而自然閃電觀測數(shù)據(jù)和人工引雷數(shù)據(jù)[4-5]都表明：一次閃電包含多次回擊過程，即閃電波形包含多個脈沖，脈沖之間存在一定的時間間隔。采用單次脈沖模擬閃電，對壓敏電阻進行測試，持續(xù)時間和能量均與真實閃電作用存在差異，因此需要研究壓敏電阻在多脈沖作用下的沖擊特性。

筆者利用EMTP[6]搭建多脈沖沖擊發(fā)生回路，采用IEEE推薦的氧化鋅壓敏電阻等效模型，分析壓敏電阻在多脈沖沖擊下的特性，并與試驗結果對比，最后通過對壓敏電阻沖擊電流壽命的統(tǒng)計，給出壓敏電阻平均壽命預測。

1 多脈沖發(fā)生電路

多脈沖發(fā)生裝置包含多個單次脈沖發(fā)生回路，通過控制不同回路脈沖觸發(fā)間隔時間，產(chǎn)生多脈沖波形。圖1為產(chǎn)生單次脈沖的RLC沖擊電流發(fā)生回路的原理圖[7-8]。圖中：R為回路總電阻；L包含連線電感和調(diào)波電感；C為儲能電容；V為電容兩端的初始電壓。

圖1 沖擊電流發(fā)生電路Fig.1 Impulse current generator circuit

根據(jù)圖1給出的電路，列出KVL方程。

圖1中有3種工作狀態(tài)：欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼狀態(tài)。處于欠阻尼狀態(tài)的充電電流隨時間的變化關系如下：

式中：

欠阻尼狀態(tài)阻值：

視在波頭時間：

視在波尾時間：

通過波頭時間和波尾時間參數(shù)，固定C的值，即可確定L和R的取值。根據(jù)仿真波形與給定的參數(shù)的差異，不斷在仿真回路中修改L和R的值，直到仿真波形與標準波形誤差滿足要求為止。

2 氧化鋅壓敏電阻模型

IEEE工作組通過大量的研究工作，提出了一種適合雷電流波頭時間為0.5～45 μs范圍的氧化鋅壓敏電阻片模型[9]，見圖2。

圖2 IEEE推薦的壓敏電阻模型Fig.2 Varistor model recommended by IEEE

IEEE模型中用兩個非線性電阻A0和A1來表征壓敏電阻的伏安特性。沖擊波頭時間較長時，R1和L1電路阻抗較小，A0和A1可認為直接并聯(lián)，非線性電阻起主要作用。R1和L1組成低通濾波器，L0是構成內(nèi)外部磁場的電感，R0是抑制數(shù)值振蕩的電阻，C是壓敏電阻固有電容。模型中各參數(shù)的取值與壓敏電阻結構有關，求取公式如下：

式中：d是電阻片的長度，m；a為并聯(lián)電阻片的個數(shù)。

非線性電阻A0和A1的伏安特性：

式中，U8/20是8/20 μs波形在10 kA電流沖擊下MOA的殘壓，初始參數(shù)k=1.6。A0和A1的限壓（pu）可以從表1中得到[9]。

表1 非線性電阻A0和A1的伏安特性Table 1 V-A characteristic of A0and A1

3 試驗與仿真分析

3.1 仿真參數(shù)選取

單次脈沖波形取8/20 μs波形，波形相關參數(shù)[8]α=53 500，ω=113 000。取C=10 μF，根據(jù)式（3）—（7），解得L=6.5 μH，R=0.70 Ω，通過EMTP仿真，得到的波形為7.98/19.72 μs，誤差滿足IEC標準。充電電壓加到約13.84 kV時，輸出電流幅值達到10 kA。5個單次脈沖間隔時間取50 ms，得到多脈沖仿真波形見圖3。

圖3 多脈沖仿真波形Fig.3 Simulation waveform of multi-pulse

根據(jù)IEEE工作組提出的模型參數(shù)的校正步驟：式（8）—（12）確定L0、L1、R0、R1、C初始值；通過改變k值可以調(diào)整A0和A1伏安曲線，模型仿真結果與波頭為45 μs、峰值為10 kA電流波下的電壓測試值一致；調(diào)整校正L1，將仿真殘壓數(shù)值與實驗殘壓結果比較，使模型仿真結果與8/20 μs波形、峰值為10 kA電流沖擊下的電壓測試值一致。得到的壓敏電阻參數(shù)見表2。

表2 IEEE推薦MOA模型參數(shù)Table 2 Parameters of model recommended by IEEE

3.2 仿真與實測結果對比

利用搭建模型仿真沖擊，并與實驗結果進行對比。仿真與試驗電流幅值均為10 kA，波形為8/20 μs。沖擊試驗與仿真結果見圖4和圖5。

從圖4、圖5和表3中可看出，仿真模型較好體現(xiàn)了多脈沖作用下氧化鋅電阻片的非線性特性，將過電壓限制在一定幅值范圍內(nèi)。仿真結果的誤差在10%以內(nèi)，可以較準確再現(xiàn)氧化鋅電阻片的殘壓。

4 壓敏電阻沖擊電流壽命

壓敏電阻在短時間內(nèi)承受多次脈沖電流沖擊，能量的瞬間積累極易超過其的能量耐量[10-11]，導致電阻片破壞，喪失浪涌保防護效果。因此，必須合理評估壓敏電阻沖擊電流壽命。

根據(jù)相關研究[12]，氧化鋅壓敏電阻的沖擊電流壽命服從威布爾分布[13]。威布爾分布的累積失效概率函數(shù)見式（15）：

圖4 試驗電流和殘壓波形圖Fig.4 Waveform of experiment current and residual voltage

圖5 仿真電流和殘壓波形Fig.5 Waveform of simulation current and residual voltages

表3 實驗與仿真結果對比Table 3 Comparisons between simulation and experiment results

式中：m、δ、η分別為形狀參數(shù)、位置參數(shù)和尺度參數(shù)；函數(shù)F（t）中的t在本試驗中指沖擊次數(shù)n。

選取同一廠家生產(chǎn)的5種不同批次的壓敏電阻，每種批次分別取20片進行多脈沖和單次脈沖試驗。多脈沖實驗采用8/20 μs波形，脈沖個數(shù)為5個，幅值均為20 kA，時間間隔50 ms。單次脈沖試驗同樣采用8/20 μs波形，幅值20 kA，沖擊時間間隔5 min。氧化鋅壓敏電阻在沖擊電流的作用下，會發(fā)生老化劣化，其失效判定標準如下：外觀無損壞的情況下，壓敏電壓波動（ΔU1mA/U1mA）大于±10%終止試驗；外觀發(fā)生損壞直接判定為失效。沖擊試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計見表4，其中累積失效概率為累積失效數(shù)與試驗樣品總數(shù)之比。

表4 沖擊試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計Table 4 Statistical of impulse test data

通過數(shù)據(jù)擬合得到多脈沖和單次脈沖作用下的累積失效概率函數(shù)，圖6給出了擬合函數(shù)曲線。

圖6 累積失效概率擬合Fig.6 Fitting of cumulative failure probability

多脈沖作用下累積失效概率函數(shù)F1（n）：

可靠度函數(shù)R1（n）：

單次脈沖作用下累積失效概率函數(shù)F2（n）：

可靠度函數(shù)R2（n）：

通過可靠度函數(shù)可以得出壓敏電阻的沖擊電流平均壽命θ：

通過擬合得到的可靠度函數(shù)，求得多脈沖和單次脈沖作用下壓敏電阻沖擊電流平均壽命分別為2.12次和42.92次。壓敏電阻在多脈沖沖擊作用下的平均壽命遠低于單次脈沖平均壽命，這是因為多脈沖沖擊時，壓敏電阻處于近似絕熱狀態(tài)，大量能量在極短的時間內(nèi)瞬間集聚。熱量積累導致壓敏電阻內(nèi)部晶粒熱導率的下降，部分熱導性能較差的晶界由熱平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)入熱不平衡狀態(tài)，晶界區(qū)電荷量產(chǎn)生變化，最終導致壓敏電阻失效[14-15]。

5 結論

通過對氧化鋅壓敏電阻多脈沖沖擊作用試驗與仿真，得到如下結論：

1）利用EMTP搭建多脈沖發(fā)生電路，可以模擬產(chǎn)生不同波形與時間間隔的多脈沖波形。

2）IEEE模型能較好模擬多脈沖作用下氧化鋅電阻片的伏安特性。

3）多脈沖作用下壓敏電阻沖擊電流平均壽命遠低于單次脈沖作用。

4）需要進一步研究多脈沖作用下氧化鋅壓敏電阻失效機理，為研發(fā)可耐受嚴酷等級雷擊的浪涌保護器件提供參考。

參考文獻：

[1]楊岳.供配電系統(tǒng)[M].第2版.北京：科學出版社，2015.

[2]李祥超.電涌保護器（SPD）原理與應用[M].北京：氣象出版社，2011.

[3]上海電器科學研究所（集團）有限公司，西安高壓電器研究院有限責任公司.低壓電涌保護器（SPD）第1部分：低壓配電系統(tǒng)的保護器性能要求和試驗方法：GB 18802.1—2011[S].北京：中國標準出版社，2011.

[4]張義軍，呂偉濤，鄭棟，等.負地閃先導-回擊過程的光學觀測和分析[J].高電壓技術，2008，34（10）：2022-2029.ZHANG Yijun，LV Weitao，ZHENG Dong，et al.Optical observations and analysis of leader-return stroke process?esinvolvedinnegativecloud-to-groundlightningflashes[J].High Voltage Engineering，2008，34（10）:2022-2029.

[5]郄秀書，楊靜，蔣如斌，等.山東人工引發(fā)雷電綜合觀測實驗及回擊電流特征[J].大氣科學，2012，36（1）：77-88.XI Xiushu，YANG Jing，JIANG Rubin，et al.Shandong artificially triggering lightning experiment and current characterization of return stroke[J].Chinese Journal of At?mospheric Sciences，2012，36（1）:77-88.

[6]吳文輝，曹祥麟.電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)計算與EMTP應用[M].北京：中國水利水電出版社，2012.

[7]HALIM N H，AZMI A，YAHYA Y，et al.Development of a smallscalestandardlightningimpulsecurrentgenerator[C].The 5th International Power Engineering and Optimization Conference（PEOCO2011），2011.

[8]劉亮，張貴新，羅承沐，等.一種沖擊波形發(fā)生電路的設計方法[J].高電壓技術，2006，32（6）：25-27.LIU Liang，ZHANG Guixin，LUO Chengmu，et al.Method to design surge generators[J].High Voltage Engineering，2006，32（6）:25-27.

[9]IEEE working group 3.4.11.Modeling of metal oxide surge arresters[J].IEEE Transactions on Power Delivery，1995，10（2）:393-397.

[10]吳維韓，何金良，高玉明.金屬氧化物非線性電阻特性和應用[M].北京：清華大學出版社，1998.

[11]湯霖，趙冬一，李凡，等.國際上關于ZnO電阻片沖擊能量耐受能力的研究進展[J].電瓷避雷器，2014（6）：121-132.THANG Lin，ZHAO Dongyi，LI Fan，et al.International research progress on impulse energy tolerance of ZnO re?sistor[J].Insulators and Surge Arresters，2014（6）:121-132.

[12]丁留華，束靜.ZnO壓敏電阻沖擊電流壽命分布的試驗研究[J].電子元件與材料，2010，29（10）：36-38.DING Liuhua，SHU Jing.Experimental study of the Life distribution of ZnO varistors subjected to surge current cy?cles[J].Electronic Components&Materials，2010，29（10）:36-38.

[13]王守國.電子元器件的可靠性[M].北京：機械工業(yè)出版社，2014.

[14]楊仲江，陳琳，杜志航，等.氧化鋅壓敏電阻劣化過程中電容量變化的分析應用[J].高電壓技術，2010，36（9）：2167-2172.YANG Zhongjiang，CHEN Lin，DU Zhihang，et al.Appli?cation on capacitance during the degradation of ZnO varis?tor[J].HighVoltageEngineering，2010，36（9）:2167-2172.

[15]屠幼萍，何潔，王倩，等.氧化鋅壓敏電阻片的熱刺激電流測試研究[J].中國電機工程學報，2010（33）：116-121.TU Youping，HE Jie，WANG Qian，et al.Measurement of thermally stimulated current in ZnO varistor[J].Proceed?ings of the CSEE，2010（33）:116-121.