空間電荷水平方向分布范圍對閃電放電類型影響的數(shù)值模擬

王艷輝，戰(zhàn)翠紅，許硯秋，張曉敏

（1.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司，呼和浩特 010020；2.內(nèi)蒙古赤峰市紅旗中學(xué)新城分校，內(nèi)蒙古赤峰 024000；3.內(nèi)蒙古自治區(qū)住建廳住宅產(chǎn)業(yè)化促進(jìn)中心，呼和浩特 010020；4.內(nèi)蒙古赤峰市規(guī)劃局，內(nèi)蒙古赤峰 024000）

0 引言

閃電觸發(fā)后主要分為云閃、地閃這兩類。20世紀(jì)20年代，人們又根據(jù)地面電場儀所記錄的閃電電場的變化推測出一種最典型的電荷結(jié)構(gòu)模型，該模型是偶極性結(jié)構(gòu)，其上部為正電荷區(qū)，下部為負(fù)電荷區(qū)[1-3]。隨著觀測技術(shù)的快速推進(jìn)，人們又通過氣球探空發(fā)現(xiàn)了雷暴云三極電荷結(jié)構(gòu)，即在偶極性分布的基礎(chǔ)上存在底部正電荷區(qū)，ZHANG等[4-5]發(fā)現(xiàn)雷暴云中還有反極性電荷結(jié)構(gòu)的存在，而在實際的雷暴云中其電荷結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，比如在閃電結(jié)構(gòu)頂端，存在一個屏蔽層。Mazur等[6]指出，先導(dǎo)的傳播是由云內(nèi)電位分布決定的，而電荷分布又決定了云內(nèi)電位分布。譚涌波等[7]使用甚高頻脈沖定位系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)在青藏高原地區(qū)的三極性電荷結(jié)構(gòu)中，底部正電荷區(qū)的分布范圍相對較大。還有別的學(xué)者[8-14]對閃電電荷結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。

雖然對于雷暴云電荷結(jié)構(gòu)分布對閃電放電類型的影響已有不少研究，但由于觀測的局限性，這些研究只是進(jìn)行了一些定性描述并沒有針對性地定量探討，由于閃電起電機(jī)制的研究不足，使得對雷暴云結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)誤差相對較大，并且通過數(shù)值模擬出的電荷結(jié)構(gòu)位置以及分布范圍都相對固定。因此，研究雷暴云電荷分布范圍對閃電放電類型構(gòu)成的影響，成為了一大科學(xué)難題。筆者采用空間電荷分布模型、隨機(jī)放電方案，進(jìn)行二維高分辨率閃電放電模擬實驗，主要研究電荷區(qū)域水平尺度范圍對閃電放電類型的影響。

1 模擬方法簡介

1.1 雷暴云電荷分布的建立

雷暴云有不同的空間電荷分布，見圖1。典型的有偶極性與三極性，空間分布主要為上部正電荷區(qū)（P）、主負(fù)電荷區(qū)（N），底部正電荷區(qū)（LP）、頂部屏蔽區(qū)（S）。此外，雷暴云對流上升氣流區(qū)有種更為復(fù)雜的電荷分布，其電荷結(jié)構(gòu)的分布為四極，在三極性雷暴云結(jié)構(gòu)上加入一個屏蔽層結(jié)構(gòu)。

圖1 雷暴云空間結(jié)構(gòu)分布示意圖Fig.1 Spatial structure distribution of thunderstorm clouds

筆者主要采用空間分辨率為12.5 m×12.5 m，采用76 km×20 km直角坐標(biāo)系，來模擬雷暴云空間結(jié)構(gòu)。本文采用的空間電荷分布：三極性雷暴云結(jié)構(gòu)以及在此基礎(chǔ)上加入的云頂屏蔽層。所模擬的雷暴云電荷區(qū)采用橢圓形，并選用xoz平面坐標(biāo)系來繪制橢圓，橢圓圓心為（x0，z0），電荷區(qū)中的電荷密度分布以高斯分布形式設(shè)置，即在中心位置處的電荷密度值最大，隨著向外擴(kuò)張，雷暴云電荷密度值逐漸減弱。模擬區(qū)域中的電荷密度表達(dá)式如下：

式中，ρ0為雷暴云電荷密度模擬值，電荷密度值的大小以及范圍主要由ρ0、x0、z0、rx、rz這幾個參數(shù)確定。

1.2 隨機(jī)放電參數(shù)化方案

在早期，由于計算手段相對落后，以及對閃電放電參數(shù)考慮不全面等因素，導(dǎo)致了無法模擬出雷暴云真實的電荷結(jié)構(gòu)，以及電場等變化情況。隨后隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，Mansell等[10]在閃電放電參數(shù)的選擇中，采用了隨機(jī)介質(zhì)擊穿模型，較為真實地模擬出了閃電分叉以及通道雙層結(jié)構(gòu)，同時模擬出了地閃的極性。因此，本文主要也是依據(jù)此隨機(jī)介質(zhì)擊穿模型，并結(jié)合Mansell等[15]的研究結(jié)果，設(shè)置了閃電放電的初始閾值，在模式中設(shè)置閃電從初始位置以雙向先導(dǎo)的方式進(jìn)行發(fā)展。閃電放電后會對周圍大氣電場構(gòu)成很大的影響，因此閃電通道每發(fā)展一步，就重新進(jìn)入迭代公式對新電場值進(jìn)行計算，直到閃電通道發(fā)展結(jié)束為止，并且只有先導(dǎo)完全與地面物體相接處時，才完成一次放電模擬。

2 模擬結(jié)果

2.1 水平方向分布范圍對閃電類型的影響

對于電荷區(qū)分布范圍對閃電類型影響的研究，主要考慮到實際雷暴云電荷區(qū)的垂直分布范圍的變化較小，所以只探討水平方向分布范圍而不探討垂直分布范圍的影響。以下是在電荷區(qū)電荷密度大小一定的情況下來分析水平方向分布范圍對閃電放電類型的影響。根據(jù)式（2）可知，rx參數(shù)決定電荷區(qū)水平方向分布范圍大小，為了便于討論，定義Dx=2rx為電荷區(qū)的水平范圍，因此筆者在分析分布范圍對閃電類型的影響時只改變水平方向分布范圍Dx的取值。

2.2 三極性電荷分布下的閃電放電

在雷暴云為三極性結(jié)構(gòu)條件下，主要通過不斷改變底部正電荷區(qū)的范圍，分析研究其對閃電放電類型的影響作用。圖2為在雷暴云為三極性分布情況下，在底部正電荷區(qū)水平方向分布范圍變化情況下，模擬出的云閃、地閃等以及閃電通道變化結(jié)構(gòu)空間分布結(jié)果。

圖2 雷暴云底部正電荷區(qū)不同水平方向分布范圍下閃電通道結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure and space charge distribution of lightning channel at different levels of positive charge region at the bottom of thunderstorm cloud

P、N區(qū)的電荷結(jié)構(gòu)參數(shù)具體取值見表1。

表1 三極性下電荷區(qū)的幾何和電參數(shù)Table 1 Geometrical and electrical parameters of the lower electric charge region

在雷暴云底部正電荷區(qū)的密度值取定值為3.6 nC/m3，通過不斷改變正電荷區(qū)的范圍大小，分別取值2 km、3 km、5 km。從圖2模擬結(jié)果可看出，在底部電荷區(qū)電荷密度值固定時，電荷區(qū)水平范圍的大小對閃電放電類型構(gòu)成了較大影響，即閃電放電類型從開始的云閃發(fā)展成了負(fù)地閃，最后發(fā)展成負(fù)極性云閃。當(dāng)?shù)撞侩姾蓞^(qū)水平范圍為2 km時，模擬出的正極性云閃起始于雷暴云的上部區(qū)域，且在主正、負(fù)電荷區(qū)域間發(fā)展，且負(fù)極性先導(dǎo)貫穿至整個正電荷區(qū)域。當(dāng)?shù)撞侩姾蓞^(qū)水平范圍為3 km時，模擬出的負(fù)極性地閃主要起始于底部正電荷與主負(fù)電荷區(qū)之間，并且負(fù)極性先導(dǎo)穿過底部電荷區(qū)域后變成了單線，最后隨機(jī)彎曲向地面發(fā)展并接地，而正極性先導(dǎo)的發(fā)展趨勢與云閃較為一致。當(dāng)?shù)撞侩姾蓞^(qū)水平范圍為5 km時，模擬出的反極性云閃起始于雷暴云底部正電荷于主負(fù)電荷區(qū)之間。以上模擬結(jié)果表明，在雷暴云三極性電荷結(jié)構(gòu)中，當(dāng)上部主正電荷區(qū)與主負(fù)電荷區(qū)分布范圍一定，電荷密度相同的情況下，并且底部正電荷區(qū)電荷密度取值相同時，底部正電荷區(qū)水平方向分布范圍的增大會導(dǎo)致不同閃電類型的發(fā)生，當(dāng)?shù)撞空姾蓞^(qū)水平方向分布范圍一定大時，有利于負(fù)地閃的出現(xiàn)，但當(dāng)分布范圍足夠大時，阻止了負(fù)地閃的出現(xiàn)，有利于反極性云閃的發(fā)生。

2.3 存在負(fù)屏蔽層時的閃電放電

當(dāng)雷暴云電荷分布在三極電荷結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上外加負(fù)的云頂屏蔽層（S）后，本文在這種電荷分布下通過改變底部正電荷區(qū)的水平方向分布范圍模擬分析了其變化對閃電放電類型的影響。P、N區(qū)的電荷結(jié)構(gòu)參數(shù)具體取值見表2。圖3表示增加負(fù)的屏蔽層（S）后，模擬出的云閃、地閃等以及閃電通道變化結(jié)構(gòu)空間分布結(jié)果。

表2 雷暴云電荷區(qū)的幾何和電參數(shù)Table 2 Geometrical and electrical parameters of the thunderstorm cloud charge region

在雷暴云底部正電荷區(qū)的密度取值3.6 nC/m3，通過不斷的改變正電荷區(qū)的范圍大小，分別取值2 km、3 km、5 km。如圖3所示，增加負(fù)的屏蔽層后，電荷區(qū)水平范圍的大小對閃電放電類型構(gòu)成了較大影響，即閃電放電類型從開始的云閃發(fā)展成了負(fù)地閃，最后發(fā)展成負(fù)極性云閃，這一變化過程與圖2相一致，不同的是在圖3（a）中，模擬出的負(fù)極性先導(dǎo)垂直方向上傳播的范圍相對較小。對比圖2（b）和圖3（b）可看出，在圖2中負(fù)極性先導(dǎo)幾乎是呈直線變化趨勢向地傳播，而在圖3中負(fù)極性先導(dǎo)首先在水平方向上開始傳播，而后彎曲向地面發(fā)展，且雷擊點與起始發(fā)展點之間水平距離為4 km左右。因此，可以推斷出導(dǎo)致閃電先導(dǎo)水平方向發(fā)展主要是由雷暴云頂部屏蔽層結(jié)構(gòu)造成的。

圖3 四極電荷結(jié)構(gòu)下雷暴云底部正電荷區(qū)不同水平方向分布范圍下的閃電通道結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Horizontal distribution of the positive charge region at the bottom of the thunderstorm cloud under the quadrupole charge structure lightning channel structure

3 結(jié)論

采用空間電荷分布模型、隨機(jī)放電方案，進(jìn)行二維高分辨率閃電放電模擬實驗，主要研究電荷區(qū)域水平尺度范圍對閃電放電類型的影響。得出，當(dāng)雷暴云底部正電荷區(qū)水平方向分布范圍較小時，發(fā)生的都是云閃（包括反極性云閃），與底部正電荷區(qū)電荷密度值的大小無關(guān)；當(dāng)電荷密度值較小時，所出現(xiàn)的閃電類型為正常極性的云閃，而當(dāng)電荷密度值足夠大時，發(fā)生反極性云閃；只有底部正電荷區(qū)的電荷密度大小和水平方向分布范圍被局限在一定范圍內(nèi)時，才會有負(fù)地閃發(fā)生。

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