風(fēng)險厭惡型消費者策略性行為對零售商決策的影響

王曉鳳，全 吉

(武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

在傳統(tǒng)的關(guān)于零售商收益管理的研究中，均假定消費者被動接受零售商做出的價格決策。然而，由于工業(yè)和信息技術(shù)的發(fā)展，零售商為了在激烈的競爭中獲取市場份額，采取越來越大的折扣力度來吸引消費者。在這個過程中，消費者學(xué)會了比較，比較不同零售商的價格及同一零售商不同時期的價格，并預(yù)測產(chǎn)品未來的可能價格。由于消費者信息獲取的途徑越來越廣，信息獲取的便利程度越來越高，策略性消費者所占的比例也在不斷提升。在如今的市場交易中，當(dāng)消費者想要購買某種產(chǎn)品時，越來越多的人會搜集有關(guān)產(chǎn)品價格的信息，從而預(yù)期商品價格在未來是否會降低，然后做出是否購買及何時購買的決定。消費者的這一策略性行為越來越嚴(yán)重地影響著零售商的利益，引起了實業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。

面對策略性消費者時，零售商為了使自身利潤最大化，需要對最優(yōu)決策做出相應(yīng)調(diào)整?，F(xiàn)有有關(guān)消費者策略性行為的研究中，一般假設(shè)消費者是風(fēng)險中性的。然而，由于各種原因的影響，消費者的風(fēng)險偏好并不相同，不同的風(fēng)險偏好也會對零售商的策略造成影響。零售商在做出價格和庫存決策時，還需要根據(jù)消費者的不同偏好做出決策調(diào)整。在此背景下，筆者將消費者的策略性行為及損失厭惡偏好同時納入模型，研究零售商在此情形下的最優(yōu)決策問題，并分別將其與不具有消費者策略性行為下的模型和風(fēng)險中性下的模型進(jìn)行對比。由此理解消費者的策略性行為及風(fēng)險厭惡態(tài)度對于零售商策略的影響。理論上，筆者的工作將擴充已有的關(guān)于消費者策略行為及行為決策的相關(guān)研究；實踐上，筆者得到的結(jié)論將給相關(guān)零售企業(yè)帶來一定的管理啟示。

1 文獻(xiàn)綜述

消費者的策略性行為已經(jīng)得到了運營管理領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注。COASE[1]最先關(guān)注了消費者策略性行為對零售商的價格和利潤的影響，研究結(jié)果表明：消費者會預(yù)期并等待商品降價，消費者的這一策略性行為導(dǎo)致耐用品壟斷商最終將商品的價格定為邊際生產(chǎn)成本，最終獲取的利潤為零。ZHANG等[2]研究了消費者策略性行為對兩階段的零售商定價以及庫存決策的影響，分析了4種不同庫存狀態(tài)、不同定價決策的策略，零售商根據(jù)策略性消費者的最優(yōu)反應(yīng)做出最優(yōu)決策。SU等[3]以經(jīng)典報童模型為基礎(chǔ)，引入消費者策略性行為，利用理性期望假說研究零售商與消費者的策略均衡問題。通過與沒有策略性消費者作比較，發(fā)現(xiàn)消費者策略性行為給零售商帶來了巨大的利潤損失；同時研究了面對消費者策略性行為，零售商采取數(shù)量承諾和價格承諾的有效性；并引入制造商分析契約對供應(yīng)鏈績效的影響以及能否實現(xiàn)供應(yīng)鏈成員之間利潤的任意分配。LIU等[4]在存在策略性消費者情況下，研究了兩個提供縱向差異化產(chǎn)品的企業(yè)之間的動態(tài)定價競爭。結(jié)果表明，消費者策略性行為同時降低了兩家企業(yè)的利潤。TEREYAGOGLU等[5]通過使用理性期望假說，解決零售商的定價問題。結(jié)果表明，通過提高產(chǎn)品的稀缺性可以緩解消費者策略性行為帶來的利潤損失。WANG等[6]研究了面對兩種不同搜索成本的策略性消費者時零售商的定價策略，并提出了吸引消費者的3種定價策略。YANG等[7]研究了消費者策略性行為存在的情況下，供應(yīng)鏈績效所受到的影響。對比分析了4種不同系統(tǒng)的性能以及供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中快速反應(yīng)的價值，結(jié)果表明，當(dāng)成本相對較低時，集中式系統(tǒng)響應(yīng)的價值大于分散式系統(tǒng)。楊道箭等[8]同時考慮了消費者策略性行為和風(fēng)險偏好的情況下，通過分析供應(yīng)鏈成員之間的利潤分享契約，研究供應(yīng)鏈的績效問題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，零售商的利潤隨著消費者風(fēng)險偏好程度的增加而減少，零售商需要通過降低庫存量和價格來緩解這一影響。

鑒于消費者的策略性行為，零售商需要通過調(diào)整價格來吸引消費者購買，緩解其帶來的不利影響。動態(tài)定價的研究也得到了廣大學(xué)者的關(guān)注。如GALLEGO等[9]將動態(tài)定價與收益管理相結(jié)合，以最大化企業(yè)的期望收益，研究需求隨機且與價格相關(guān)時企業(yè)的定價與庫存問題。AVIV等[10]分析了存在消費者策略性行為的情況下，有限庫存的季節(jié)性產(chǎn)品的最優(yōu)定價問題，探討了消費者策略性行為對定價決策和期望收益的影響。CHEN等[11]將需求量描述成一個隨機過程，研究了單一物品在市場需求預(yù)測不完全情形下的動態(tài)定價問題。FENG等[12]則研究了需求與價格相關(guān)且服從泊松分布時的產(chǎn)品動態(tài)定價問題。KAYA[13]研究了面對異質(zhì)消費者時，需求與不同銷售時期相關(guān)的動態(tài)定價問題，采用隨機動態(tài)規(guī)劃方法分析了零售商的最優(yōu)定價策略。有關(guān)動態(tài)定價的更多情況可參考CHEN等[14]的綜述性文章，該文對有多種產(chǎn)品、存在競爭及需求信息有限情況下的動態(tài)定價問題做了系統(tǒng)總結(jié)。

報童模型作為隨機存儲理論的基本模型，可以用于零售商在隨機需求環(huán)境下決策問題的建模。PETRUZZI等[15]總結(jié)并擴展了與價格決策相關(guān)的報童模型，研究了加法需求和乘法需求兩種情況，結(jié)果表明當(dāng)存在遞增的失效率時，存在唯一的庫存量和價格使零售商的利潤實現(xiàn)最大化。DANA等[16]研究了需求不確定情況下零售商的價格和庫存水平，對報童模型進(jìn)行了擴展，分析了價格作為內(nèi)生和外生不同變量情況下零售商的最優(yōu)決策問題。結(jié)果表明，為了增加利潤，零售商可能增加庫存。CACHON等[17]對銷售季節(jié)結(jié)束后產(chǎn)品的殘值價格進(jìn)行了研究，著重于如何從歷史數(shù)據(jù)中估算出殘值價格。SONG等[18]分析了策略性消費者的報童模型系統(tǒng)，通過量化來表征消費者的策略性行為，經(jīng)過理論分析和數(shù)值計算，分析多重均衡情況對零售商利潤的影響。

在現(xiàn)有的消費者策略性行為對零售商策略影響的研究中，一般假設(shè)消費者為風(fēng)險中性型的。但大量的行為實驗表明：在面對不確定性決策時，決策者都帶有一定的風(fēng)險偏好。前景理論[19]結(jié)合行為科學(xué)和心理學(xué)的研究成果，可以很好地解釋不確定情況下人們決策的行為特征。HENDERSON等[20]將前景理論應(yīng)用到了動態(tài)環(huán)境中，研究了概率加權(quán)分量。研究表明，允許隨機化可以顯著改變模型的預(yù)測。周艷菊等[21]在前景理論的模型框架下，將需求不確定時單一產(chǎn)品的訂貨問題擴展為兩產(chǎn)品的訂貨問題，多角度分析了零售商的實際訂貨行為。筆者基于前景理論，引入消費者的效用函數(shù)來分析具有風(fēng)險厭惡型消費者的策略性行為對零售商定價、庫存決策及利潤的影響。

2 模型構(gòu)建

2.1 零售商與消費者的策略互動分析

基于經(jīng)典報童模型，假設(shè)針對某產(chǎn)品，市場上只有一個零售商，此零售商在一個銷售季節(jié)銷售此產(chǎn)品，零售商面臨的隨機需求X≥0。F(·)和f(·)分別表示隨機需求X的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。假設(shè)f(·)是連續(xù)的且具有連續(xù)的區(qū)間，f(0)>0。單位產(chǎn)品的成本為c，消費者對產(chǎn)品的估價為v。為了引入消費者的策略性行為，允許消費者在銷售季節(jié)以常規(guī)銷售價格p購買或等到銷售季節(jié)結(jié)束以殘值價格s購買，假設(shè)s

當(dāng)意識到產(chǎn)品可能在殘值市場上以殘值價格s獲得時，消費者可能會改變自己的購買決策。據(jù)此，消費者可選擇以常規(guī)銷售價格立即購買，也可選擇等待銷售季節(jié)結(jié)束以殘值價格購買。當(dāng)常規(guī)銷售價格過高時，消費者可能會認(rèn)為等待是值得的，盡管這樣會面臨缺貨的風(fēng)險。令r表示消費者的保留價格，保留價格的大小取決于消費者是否能在殘值市場上獲得產(chǎn)品。若消費者以殘值價格s得到產(chǎn)品的概率為正，則r

模型中，零售商的決策包括常規(guī)銷售價格p和庫存數(shù)量Q。消費者可以觀察到零售商的價格，但無法觀察到零售商的庫存數(shù)量。零售商則無法觀察到消費者的保留價格r。據(jù)此，雙方對相關(guān)信息形成不可觀察的信念：零售商對消費者的保留價格形成信念ξr，消費者對產(chǎn)品在殘值市場可以購買的概率形成信念ξp。零售商與消費者之間的決策順序如圖1所示。在銷售季節(jié)之前，零售商形成關(guān)于消費者保留價格的信念ξr，并根據(jù)這些信念來確定最佳的銷售價格p和庫存數(shù)量Q。零售商的銷售價格是公開的，所有市場參與者都可以觀察到。消費者根據(jù)銷售價格決定是否購買，從而實現(xiàn)隨機需求X。在銷售季節(jié)開始時，銷售價格為p。最后，所有剩余庫存產(chǎn)品將以殘值價格s銷售。

圖1 零售商與消費者之間的決策順序

2.2 消費者的決策模型

消費者根據(jù)零售商的銷售價格做出立即以價格p購買或者等待到銷售季節(jié)結(jié)束后以殘值價格s購買的決定。當(dāng)消費者決定等待購買時，有ξp的概率以殘值價格s購買到，與立即購買相比，消費者等待購買能夠獲得的收益為：(v-s)-(v-p)=p-s；然而，等待的另一種結(jié)果是面臨缺貨的風(fēng)險，此時，等待購買給消費者帶來的收益損失為v-p，概率為1-ξp。為了便于分析，假設(shè)消費者是同質(zhì)的，具有相同的信念ξp和相同的保留價格r。根據(jù)前景理論，引入消費者效用函數(shù)：

(1)

2.3 零售商的決策模型

零售商的利潤函數(shù)為：

π(Q,p)=pE(X∧Q)+sE(Q-X)+-cQ

(2)

零售商需要決策常規(guī)銷售價格p和庫存數(shù)量Q以最大化其利潤函數(shù)。其中，零售商的銷售價格p將影響消費者是否立即購買；零售商的庫存數(shù)量Q將影響消費者在殘值市場上購買到此產(chǎn)品的概率，從而也會影響消費者是否立即購買。為了最大化利潤，零售商將選擇其對消費者保留價格信念定為銷售價格，即p=ξr。

2.4 理性期望均衡

條件①表明：消費者根據(jù)其對于在殘值市場能獲得產(chǎn)品的概率信念ξp，選擇最大化其效用的策略(以常規(guī)銷售價格購買，還是等待購買)。條件②和條件③表明：零售商根據(jù)其對消費者的保留價格信念ξr，選擇使其利潤最大化的價格和庫存策略。條件④和條件⑤是要求信念必須與實際結(jié)果一致。其中，條件④表示如果有消費者等待，則信念ξp必須與獲得產(chǎn)品的實際概率一致。在均衡時，零售商以消費者的保留價格對產(chǎn)品進(jìn)行定價，所有消費者都將購買產(chǎn)品。只有當(dāng)X≤Q時，等待的消費者才能以殘值價格獲得產(chǎn)品；而當(dāng)X>Q時，等待的消費者將面臨缺貨。因此，當(dāng)消費者等待銷售時，其將以概率F(Q)獲得產(chǎn)品，這必須與其信念ξp一致。由于對特定產(chǎn)品感興趣的消費者會在實際中更加關(guān)注該產(chǎn)品的銷售情況，因此，假設(shè)等待的消費者在殘值市場中更容易獲得產(chǎn)品。條件⑤表示零售商對于消費者的保留價格信念必須與消費者的真實保留價格一致。

3 模型求解與分析

根據(jù)對RE均衡的定義，均衡的求解等價于求解如下問題：

(3)

Q=argmaxQπ(Q,p)

(4)

引理在RE均衡中，所有消費者立即購買，零售商的最優(yōu)定價及庫存量滿足式(5)：

(5)

證明將式(5)代入式(1)可得：

其中，v>p>c>s，令G(p)=(p-s)α(p-c)-λ(v-p)(c-s)，0<α<1,λ>1，則有：G(p)<(p-s)(p-c)-(v-p)(c-s)=(v-s)(p-c)-(v-p)(p-s)。令H(p)=(v-s)(p-c)-(v-p)(p-s)，即G(p)在α=1,λ=1時的情況，則G(p)

由式(5)確定了零售商的最優(yōu)庫存為最優(yōu)定價的一個隱函數(shù)，設(shè)為Q(p)，將其代入零售商的利潤函數(shù)式(2)得：

(6)

(7)

定理1表明：消費者的策略性行為及風(fēng)險厭惡行為對零售商的影響是相反的，一方面，消費者的策略性行為會激勵零售商減少庫存量，降低定價，從而損害了零售商的利潤；另一方面，消費者的風(fēng)險厭惡行為同時又會激勵零售商增加庫存量，提高定價，從而增加其利潤，且消費者的風(fēng)險厭惡偏好有利于緩和消費者策略行為給零售商帶來的利潤減少。實際上，消費者的風(fēng)險厭惡程度越明顯，即α越小，λ越大，越有利于零售商提高其利潤。

定理2在面對風(fēng)險厭惡型策略性消費者時(效用函數(shù)由式(1)描述)：①零售商的庫存量、銷售價格及最大利潤都隨α的減小而增加，隨λ的增加而增加；②零售商的庫存量、銷售價格及最大利潤都隨消費者估價v的增加而增加；③零售商的庫存量和銷售價格隨成本c的增加而增加；最大利潤隨成本c的增加可能增加，也可能減小。

證明將G(p)分別對參數(shù)α,λ,v,c求偏導(dǎo)，很容易發(fā)現(xiàn)G(p)是α的增函數(shù)，是λ的減函數(shù)，是v的減函數(shù)，是c的減函數(shù)。根據(jù)對定理1的證明，函數(shù)G(p)的零點將隨α的減小而增大，隨λ的增大而增大，隨v的增大而增大，隨c的增大而增大。而G(p)的零點即為零售商的最優(yōu)銷售價格。根據(jù)式(5)，最優(yōu)銷售價格與庫存量同方向變化。再根據(jù)式(6)和式(7)，即得結(jié)論。

需要注意，零售商的成本增加對于其利潤的影響表現(xiàn)在兩個方面：一方面，成本增加導(dǎo)致最優(yōu)銷售價格和庫存量都增加，從而增加了其利潤；另一方面，成本增加也會直接作用在利潤函數(shù)上，從而導(dǎo)致其利潤降低。兩方面的相反作用使得最大利潤隨c的變化情況依賴于具體參數(shù)。

4 結(jié)論

傳統(tǒng)運營管理及供應(yīng)鏈管理的研究中通常將消費者視為價格的被動接受者，很少將其作為參與博弈的一方而納入到零售商及供應(yīng)鏈其他成員的策略分析中。然而，隨著信息技術(shù)特別是互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，消費者的行為已經(jīng)在很大程度上影響著零售商及供應(yīng)鏈其他成員的決策。其中最為典型的就是消費者等待降價而延遲購買的策略性行為。筆者從消費者該策略性行為出發(fā)，利用前景理論的觀點，引入消費者的風(fēng)險厭惡偏好，分別構(gòu)建了消費者和零售商的交互決策模型，通過對模型的均衡解進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)消費者的策略性行為會損害零售商的利益；但是消費者的風(fēng)險厭惡行為卻會利于零售商利益的獲得。另外，當(dāng)零售商面對風(fēng)險厭惡型的策略性消費者時，為了實現(xiàn)自身利益的最大化，與面對風(fēng)險中性型下的策略性消費者相比，會將銷售價格定得更高，庫存數(shù)量更多。消費者的風(fēng)險厭惡偏好可以在一定程度上緩和消費者策略行為給零售商帶來的利潤減少。

在未來的研究中可以在如下的幾個方面進(jìn)行擴展：①進(jìn)一步研究零售商在應(yīng)對風(fēng)險厭惡型消費者的策略性行為時的數(shù)量承諾和價格承諾策略，以及將單期銷售變成多期銷售的降價和升價策略，并比較這些策略的效率。②將風(fēng)險厭惡型的策略性消費者對零售商決策行為的影響擴展至對整個供應(yīng)鏈企業(yè)行為的影響，進(jìn)一步研究整個供應(yīng)鏈成員如何通過契約的方式來應(yīng)對不同風(fēng)險偏好的策略性消費者。③筆者假設(shè)所有消費者對產(chǎn)品保留價格相同且風(fēng)險偏好一樣的，但在現(xiàn)實中，消費者對產(chǎn)品持有的保留價格可能不同，風(fēng)險偏好的參數(shù)也可能不一樣，在今后的研究中，可以分析當(dāng)消費者采取異質(zhì)估價或具有異質(zhì)風(fēng)險偏好時零售商的最優(yōu)決策問題，以及整個供應(yīng)鏈如何采取措施來減少策略性消費者帶來的影響，實現(xiàn)整體利潤最大化。

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