分布式驅(qū)動電動汽車EPS設(shè)計與聯(lián)合仿真研究*

崔紀明，趙景波，王 響，翟 羽

(江蘇理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 常州 213001)

0 引 言

分布式驅(qū)動電動汽車將驅(qū)動電機安裝在驅(qū)動輪內(nèi)或驅(qū)動輪附近，具有結(jié)構(gòu)緊湊、動力傳動鏈短、傳動高效等突出優(yōu)點。其中分布式電機(輪轂電機)是其重要部件，針對汽車轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的需求，響應(yīng)速度快，可控性強[1-2]。

文獻[3]研究了線控四輪獨立驅(qū)動/制動/轉(zhuǎn)向輪轂電動汽車的底盤集成控制方法;為改善轉(zhuǎn)向輕便性和提高路感，文獻[4]研究了基于差動驅(qū)動的助力轉(zhuǎn)向技術(shù)。縱觀目前國內(nèi)外對分布式驅(qū)動電動汽車的研究，尤其是與EPS系統(tǒng)結(jié)合的探索，都處于起步階段[5-8]。在實現(xiàn)四輪獨立電驅(qū)動與EPS的良好匹配并協(xié)調(diào)工作上還有待進一步探索。

本研究將立足汽車橫向運動控制研究，以分布式驅(qū)動電動汽車為全新載體，研究EPS控制對整車轉(zhuǎn)向輕便和操縱穩(wěn)定性的影響，尋找分布式驅(qū)動電動汽車與EPS的連接點，借助先進計算機仿真軟件Adams/car和Matlab/Simulink，完成對整車EPS的機電一體化聯(lián)合仿真。

1 C-EPS組成與工作原理

以轉(zhuǎn)向軸式電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為研究對象。電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一般由機械轉(zhuǎn)向機構(gòu)、電子控制單元(electronic control unit， ECU)、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩傳感器、車速傳感器、助力電機和減速與離合器機構(gòu)等組成[9]。

C-EPS組成如圖1所示。

圖1 C-EPS機構(gòu)圖

C-EPS工作原理：

轉(zhuǎn)矩傳感器將檢測到的轉(zhuǎn)向盤輸入信號傳遞至ECU，電子控制單元結(jié)合車速、轉(zhuǎn)矩及助力電機轉(zhuǎn)角信號，通過控制算法計算轉(zhuǎn)向助力電機電流并激勵電機，經(jīng)離合和減速機構(gòu)作用于齒輪齒條。

ECU決定助力電動機的旋轉(zhuǎn)方向和助力電流的大小，控制電動機進行轉(zhuǎn)向助力。它可以容易地實現(xiàn)不同的助力效果，助力電流隨著車速變化而變化，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向“輕”與“靈”的矛盾，使汽車在低速行駛轉(zhuǎn)向輕便靈活，高速行駛穩(wěn)定可靠，高速時系統(tǒng)減小助力電機助力，使轉(zhuǎn)向變沉，滿足高速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定的要求。

2 EPS建模與助力特性曲線設(shè)計

2.1 EPS動力學(xué)模型

研究EPS系統(tǒng)性能或?qū)ζ溥M行控制算法設(shè)計，首要是分析建立EPS動力學(xué)模型。傳統(tǒng)控制方法和現(xiàn)代控制理論大多需要對被控對象建立模型，為探究系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

對EPS系統(tǒng)作力學(xué)分析與建模，并簡化相關(guān)非線性系統(tǒng)，由牛頓力學(xué)和理論力學(xué)及電力電子相關(guān)理論，各部件動力學(xué)模型建立如下。

轉(zhuǎn)向軸動力學(xué)方程為：

(1)

式中：Js—轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)動慣量；θsw—轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；Cs—轉(zhuǎn)向軸阻尼系數(shù)；Ks—轉(zhuǎn)向軸剛度系數(shù)；Tsw—轉(zhuǎn)向盤力矩；χ—位移；Rp—小齒輪的有效半徑。

齒輪齒條的動力學(xué)模型為：

(2)

式中：Mr—等效質(zhì)量；Ta—力矩；Cr—等效阻尼；Fr—在齒條上的等效轉(zhuǎn)向阻力；(Ks/Rp)(θsw-χ/Rp)—轉(zhuǎn)向軸作用于齒條上的力；Ta/Rp—助力電機經(jīng)過減速機構(gòu)作用在齒條上的助力。

上式可以簡化為：

Fr=Krχ+fr

(3)

式中：Kr—等效剛度；fr—路面對輪胎產(chǎn)生的隨機擾動。

式(2，3)經(jīng)合并與化簡，可得到：

(4)

扭矩傳感器動力學(xué)方程為：

(5)

式中：Ts—傳感器輸入扭矩。

助力電機助力特性方程為：

I=KaTs

(6)

式中：I—電樞電流；Ka—助力增益，定義轉(zhuǎn)向“路感”，合理選擇Ka可得相應(yīng)的路感，滿足駕駛性能。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，電機輸入電壓須滿足：

(7)

式中：Vm—輸入電壓；Rm—電機電樞繞組電阻；Lm—電機電感系數(shù)；Vb—反向感應(yīng)電壓。

其中反向感應(yīng)電壓為：

Vb=Kbωm

(8)

式中：Kb—反向感應(yīng)系數(shù)；ωm—轉(zhuǎn)速。

Tm=KmI

(9)

式中：Tm—電機輸出力矩；Km—電機扭矩常數(shù)。

助力電機提供的助力力矩為：

Ta=TmN

(10)

式中：N—減速比。

2.2 直線型助力特性曲線模型

直線型助力特性曲線的函數(shù)表達式如下：

(11)

式中：I—電機的目標(biāo)電流；Imax—電機最大工作電流；Td—轉(zhuǎn)向盤輸入力矩；Kv—特性曲線的斜率，也稱為助力梯度，是車速的函數(shù)，因而又可稱為車速感應(yīng)系數(shù)，隨著車速的增加而減小；Td0—系統(tǒng)開始助力時轉(zhuǎn)向盤輸入力矩；Tdmax—系統(tǒng)提供最大助力時轉(zhuǎn)向盤的輸入力矩。

根據(jù)式(11)，運用Matlab/Simulink建立直線型助力特性曲線模型，并結(jié)合公式(1～10)建立本文提出的分布式驅(qū)動電動汽車EPS的電動助力轉(zhuǎn)向特性模型，在每一個特定的車速上都有一個轉(zhuǎn)向特性，是不同車速下轉(zhuǎn)向助力特性曲線束的組合，且給出了助力電機輸出電流與轉(zhuǎn)向力矩與和車速間的關(guān)系。

3 模型設(shè)計

3.1 整車模型設(shè)計

Adams/car是面向?qū)ο蠡谀０暹M行建模的，子系統(tǒng)之間具有內(nèi)在的拓撲結(jié)構(gòu)，建模效率高。本文在Adams/car環(huán)境下建立了麥弗遜前懸架、多連桿式獨立后懸架、齒輪齒條轉(zhuǎn)向系、車輪和車身，并裝配各子系統(tǒng)組成整車模型。

整車模型如圖2所示。

圖2 整車模型

3.2 控制模型設(shè)計

文獻[10-11]分別采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和LQG控制，研究了電動助力轉(zhuǎn)向的電機電流控制。本文采用了模糊PID控制，確定輸入變量分別是目標(biāo)助力電流和助力電機實際檢測電流的偏差e及其變化率ec，依據(jù)建立的規(guī)則庫，模糊化后再解模糊得到變化量ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊輸出接口對上述模糊變化量進行模糊判決，解模糊得到精確量再作用于PID控制，這樣可以在線改變PID控制器的參數(shù)。

本文設(shè)計的EPS助力控制策略如圖3所示。

圖3 EPS控制策略系統(tǒng)Simulink模型

其控制原理為：

控制器在行車過程中連續(xù)接收車速信號、轉(zhuǎn)向盤力矩和轉(zhuǎn)向盤速度信號，根據(jù)前文設(shè)計的助力特性曲線，計算出助力電機的目標(biāo)電流，檢測電機的實際工作電流，并與目標(biāo)電流進行對比求兩者偏差，經(jīng)過模糊PID調(diào)節(jié)后得到電機的控制電壓，再通過脈寬調(diào)制技術(shù)對電動機的電樞電流進行控制，最終實現(xiàn)對電機助力扭矩的輸出控制。

4 聯(lián)合仿真研究

4.1 模型驗證

本研究將整車的Adams_sub模塊嵌入到EPS控制系統(tǒng)，系統(tǒng)從整車模型獲取車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩信號輸入EPS控制系統(tǒng)，又將EPS控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向齒條助力信號反饋輸入至整車模型。

閉環(huán)控制回路如圖4所示。

圖4 整車系統(tǒng)與EPS系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

本研究對不加裝EPS系統(tǒng)和加裝EPS系統(tǒng)的模型進行雙移線工況仿真，雙移線仿真可量化車輛的隨動性和轉(zhuǎn)向輕便性。

轉(zhuǎn)向盤力矩如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)向盤力矩

橫擺角速度如圖6所示。

圖6 橫擺角速度

由圖可知：

加入EPS控制后，轉(zhuǎn)向盤峰值力矩降低35.5%，轉(zhuǎn)向輕便明顯提高，橫擺角速度峰值下降34.7%，表明車輛的操縱穩(wěn)定性更好，同時驗證聯(lián)合仿真模型是有效的。

4.2 轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)仿真

設(shè)置仿真條件：汽車以80km/h直線行駛，在第3 s時給予轉(zhuǎn)向盤+80°(以右轉(zhuǎn)為正)階躍角度，階躍輸入下車速保持恒定，記錄開始至新一次穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向全過程。選取反映汽車操縱穩(wěn)定性的橫擺角速度與側(cè)向加速度作為指標(biāo)，分析系統(tǒng)在無EPS控制、PID控制和模糊PID控制下的響應(yīng)。

橫擺角速度響應(yīng)如圖7所示。

圖7 角階躍輸入下的橫擺角速度響應(yīng)

側(cè)向加速度響應(yīng)如圖8所示。

圖8 角階躍輸入下的側(cè)向加速度響應(yīng)

由圖可知：EPS系統(tǒng)控制使得橫擺角速度和側(cè)向加速度峰值降低，且所設(shè)計的模糊PID控制器相比PID控制效果有所提高，表明車輛的操縱穩(wěn)定性表現(xiàn)更佳。對比無EPS控制，模糊PID控制的轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入下的橫擺角速度峰值和側(cè)向加速度峰值分別下降7.89%和8%。

4.3 低速轉(zhuǎn)向回正仿真

汽車回正性是操縱穩(wěn)定性的一個重要評價內(nèi)容，為進行低速回正仿真試驗，設(shè)置仿真條件：汽車以30 km/h作半徑為15 m的圓周運動，某一時刻失效轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)角，記錄轉(zhuǎn)向盤的回正過程響應(yīng)。

橫擺角速度響應(yīng)如圖9所示。

圖9 低速轉(zhuǎn)向回正下的橫擺角速度響應(yīng)

側(cè)向加速度響應(yīng)如圖10所示。

圖10 低速轉(zhuǎn)向回正下的側(cè)向加速度響應(yīng)

由圖可知：EPS系統(tǒng)控制使得橫擺角速度執(zhí)行超調(diào)量降低，側(cè)向加速度也明顯下降，操縱穩(wěn)定性得以提高，且相比PID控制，所設(shè)計的模糊PID控制器效果有所改善。對比PID控制，模糊PID控制的低速轉(zhuǎn)向回正下的橫擺角速度執(zhí)行超調(diào)和側(cè)向加速度峰值分別下降11.1%和28.6%。

5 結(jié)束語

本文運用Adams/car建立了分布式驅(qū)動電動汽車虛擬整車模型，基于Matlab/Simulink設(shè)計了電動助力轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，EPS控制系統(tǒng)選用直線型助力特性曲線，對助力電機電流控制采用模糊PID控制并對聯(lián)合仿真系統(tǒng)進行了驗證。對不同工況的仿真結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)在改善轉(zhuǎn)向輕便性的同時提高了操縱穩(wěn)定性。分析其原因，EPS系統(tǒng)助力電機電流受車輛復(fù)雜運行工況的影響而具有很強的不確定性，是典型的時變非線性系統(tǒng)。傳統(tǒng)PID控制，不能對電流進行精確調(diào)整，助力電機運行狀況惡化，系統(tǒng)控制精度較低。文中采用的模糊PID控制魯棒性好、適應(yīng)性強、動態(tài)響應(yīng)好，因而提高了轉(zhuǎn)向綜合性能。

下一步研究將進一步優(yōu)化電動助力轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，通過增加控制因素，如考慮車輛軸荷變化的影響來改善控制質(zhì)量，尋找最優(yōu)控制算法，減少車輛在濕滑等摩擦系數(shù)較小路面上進入轉(zhuǎn)向失穩(wěn)狀態(tài)的可能性，提高汽車操縱性。

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