9.1.2 不等式的性質(zhì)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

戴年鍇

一、教學(xué)分析

1、1.教材分析

本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)下第九章《不等式和不等式組》的重點(diǎn)部分，是不等式的第一節(jié)課，由于學(xué)生是第一次接觸不等式，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對(duì)不等式的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，著重探究不等式的性質(zhì)，了解一般不等式的解與解集以及解不等式的概念。

2、2.學(xué)生分析

從學(xué)生的知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過等式的定義、性質(zhì)，并掌握了等式的運(yùn)算規(guī)律等，接下來的任務(wù)是通過類比、猜測(cè)、驗(yàn)證的方法來探索不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)，并初步體會(huì)不等式與等式的異同。

3、3.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：探索并理解不等式的性質(zhì)，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示解集；

解決問題：通過經(jīng)歷不等式性質(zhì)的得出過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神；

情感態(tài)度：認(rèn)識(shí)到通過觀察、實(shí)驗(yàn)、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，學(xué)會(huì)分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。

4、4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索不等式的性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用；

難點(diǎn)：不等式性質(zhì)3的探索及運(yùn)用。

5、方法策略

教師是教學(xué)的主體、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過雙主體的教學(xué)模式方法：

啟發(fā)式教學(xué)法——以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考。

探究教學(xué)法——引導(dǎo)學(xué)生去疑、去探、去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

合作學(xué)習(xí)——通過組織小組討論達(dá)到探究、歸納的目的。

6、教具選擇

板書與多媒體的有機(jī)整合展示，通過對(duì)圖形的直觀體驗(yàn)理解概念，化解難點(diǎn)，幫助學(xué)生更容易找尋其中的規(guī)律，獲得更大的創(chuàng)新空間。

二、設(shè)計(jì)說明：

整個(gè)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)理念是：根據(jù)新教材的設(shè)計(jì)思路及數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域特點(diǎn)，本著提高學(xué)生綜合素質(zhì)和教學(xué)生有用的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生多動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，親身探究得出結(jié)論，然后圍繞不等式的性質(zhì)展開一系列練習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生掌握不等式的性質(zhì)。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

問題與情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

一 、創(chuàng)設(shè)情境 激情導(dǎo)入

問題1：腦筋急轉(zhuǎn)彎：

1、有兩對(duì)父子，卻只有三個(gè)人，為什么？

2、 爸爸：我今年41歲啦

兒子：我今年13歲啦

怎么用不等式表示爸爸和兒子年齡之間的關(guān)系呢？5年以后呢？10年前呢？ 年以前呢？

你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律啦？

教師出示問題，學(xué)生思考回答問題。

教師引導(dǎo)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決簡(jiǎn)單的問題；進(jìn)而引導(dǎo)得出性質(zhì)定理

根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造的思想。本節(jié)課教學(xué)通過一個(gè)個(gè)問題鏈，使其帶著濃厚的興趣開始積極探索思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二、規(guī)律探討

不等式 兩邊都加（或

減去）同一個(gè)數(shù) 不等號(hào)方向是否改變了

41>13 41+5>13+5 沒有改變

41>13 41-10>13-10 沒有改變

… … …

歸納：

不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)式子），不等號(hào)的方向不變。

1、.類比思想

不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；

等式性質(zhì)1 ：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。

通過數(shù)軸闡述不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生理解不等式的性質(zhì)的幾何意義，加強(qiáng)前后知識(shí)的綜合理解。

2、.數(shù)學(xué)語(yǔ)言

不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；

數(shù)學(xué)語(yǔ)言：若a>b，則a±c>b±c

3、.數(shù)形結(jié)合

不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；

b0，則（1）b+c

（2）b-c

等式性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），結(jié)果仍相等。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言：若a=b，則a·c=b·c，或a÷c=b÷c（c≠0）

7>6 乘以2 7x2>6x2 不等號(hào)方向不變

3>-2 乘以2 3x2>-2x2 不等號(hào)方向不變

-2<-1

-3<1

歸納：

不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

數(shù)學(xué)語(yǔ)言：

若a>b，c>0則a·c>b·c，或a÷c>b÷c

問題2：用“>”或“<”填空；

（1）3>1 ，則3×（-2）___1×（-2）

3÷（-1）___1÷（-1）

（2）-8<-4，則-8×（-3）___-4×（-3）

-8÷（-2）___-4÷（-2）

同乘或除以負(fù)數(shù)

不等式性質(zhì)3 ： 不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言：

若a>b，c<0則a·c

觀察上面的式子，并總結(jié)其中的規(guī)律。

通過試一試、練習(xí)、填空、課堂練習(xí)的解決，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，增強(qiáng)解決問題的方法與能力。

口訣：

加減都用性質(zhì)1，不等號(hào)方向不改變。

乘除正數(shù)性質(zhì)2，不等號(hào)方向還不變。

乘除負(fù)數(shù)性質(zhì)3，不等號(hào)方向要改變。

口訣能加深學(xué)生的理解記憶

課堂練習(xí)：

1、若m>n，用“>”或“<”填空，并在括號(hào)內(nèi)填寫理由

（1）m+5___n+5（ ）

（2）m-7___n-7（ ）

（3）3m ___ 3n（ ）

（4）-5m___-5n（ ）

（5） （ ）

（6）2m-3___2n-3（ ）

（7）-3m+2___-3n+2（ ）

例題，根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下面各式化成x>a或x

（1） x -5 >-1

（2） （2） - 2 x > 3

（3）

（4） -4 x < 3 - x

解 （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上5得：

x-5+5 > -1+5

x > 4

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以-2 得：

（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊都乘2得

（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加x得

根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以-3得

教師引導(dǎo)解決一兩個(gè)之后，學(xué)生獨(dú)立或交流討論完成，師生共同評(píng)論；

通過課堂練習(xí)的解決，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，增強(qiáng)解決問題的方法與能力。

課堂小結(jié)：

性質(zhì)1： 不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變

性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變

性質(zhì)3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變

三種思想

類比的思想；

數(shù)形結(jié)合的思想；

分類討論的思想

學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，相互補(bǔ)充，發(fā)表個(gè)人見解。

教師綜合性總結(jié)，并對(duì)關(guān)鍵知識(shí)做以強(qiáng)調(diào)

將所學(xué)知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。

板書設(shè)計(jì)

概念：

不等式的性質(zhì)1

不等式的性質(zhì)2

不等式的性質(zhì)3

四、教學(xué)反思

本節(jié)課設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷通過實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程。用類比和實(shí)驗(yàn)探究法作為主要方法貫穿整個(gè)課堂教學(xué)之中，并以多媒體作為輔助教學(xué)手段。讓學(xué)生充分進(jìn)行討論交流，在自主探索和合作學(xué)習(xí)中掌握不等式的性質(zhì)。這樣就能有效地突破本節(jié)課的難點(diǎn)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。