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    高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得

    2018-05-14 13:45:45馮清揚
    科技風(fēng) 2018年4期
    關(guān)鍵詞:心得一題多解

    馮清揚

    摘 要:數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科,不僅是學(xué)習(xí)物理化學(xué)的基礎(chǔ),而且是高中學(xué)習(xí)的重中之重。數(shù)學(xué)具有靈活的特點,對于數(shù)學(xué)題目的解答,不同的數(shù)學(xué)思維就會帶來不同的解決辦法,一題多解是數(shù)學(xué)題目的重要特點。對數(shù)學(xué)題目的不同解答方式,不僅可以拓寬我們的思路,而且可以加深對題目和對應(yīng)知識點的理解程度,同時也可以提高我們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,從而有助于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

    關(guān)鍵詞:一題多解;高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);心得

    教育利在當(dāng)代功在千秋,教育事業(yè)的發(fā)展不僅有助提高個人的素養(yǎng)而且對國家發(fā)展競爭都是強大的動力源泉。隨著我國教育改革的深入和對素質(zhì)教育的重視,無論是學(xué)生還是老師都應(yīng)該適時調(diào)整學(xué)習(xí)的心態(tài)和方法。隨著我國教育制度的不斷完善和改進,教育目標(biāo)已經(jīng)完成從掌握知識到培養(yǎng)能力的轉(zhuǎn)變,相應(yīng)的教學(xué)和學(xué)習(xí)方法也要不斷的創(chuàng)新和改進,最終使學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)知識和解決問題的能力。作為教育事業(yè)中的重點學(xué)科,數(shù)學(xué)教育應(yīng)該引起足夠的重視,學(xué)生能夠進行數(shù)學(xué)計算已經(jīng)不再是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重點應(yīng)該放在學(xué)生對實際問題解決能力的培養(yǎng)上,并通過對數(shù)學(xué)題目的多種思維方式的理解以及多種方法的解決,引導(dǎo)學(xué)生對實際生活中遇到的難題困難進行思考。

    數(shù)學(xué)學(xué)科的知識體系具有完整性和復(fù)雜性的特點,學(xué)生的學(xué)習(xí)過程必然會存在很多問題,會遇見很多難題,學(xué)生應(yīng)該掌握牢固的基礎(chǔ)知識,從而熟練的掌握各種題型。同時靈活運用數(shù)學(xué)知識,提高自身解決問題能力,利用發(fā)散思維進行“一題多解”,在學(xué)習(xí)中不斷完善自己的知識體系和解決問題的能力,從而提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,提高數(shù)學(xué)成績。

    1 高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得

    (1)明確“一題多解”的含義。

    一題多解即以原題為核心,運用已經(jīng)掌握的知識進行不同方法的解答,而且可以通過改變題設(shè)條件,進一步對新問題進行解答,從而實現(xiàn)對相關(guān)知識的學(xué)習(xí)和鞏固。運用“一題多解”的解題方式,就要求我們在對待題目時首先分析題目對問題進行逐一突破,這樣可以開闊解題思路并且培養(yǎng)分析問題的能力,形成發(fā)散思維更利于我們多角度的思考和看待問題,既提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也進一步鞏固我們的數(shù)學(xué)知識,讓我們更加靈活和理性的面對數(shù)學(xué)題目。

    (2)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面臨的主要難點。

    高中數(shù)學(xué)知識點繁多而且難度較高,比如曲線運動、三角函數(shù)、幾何證明等知識點就屬于教學(xué)的難點和重點內(nèi)容,很多學(xué)生對于該部分知識的掌握不牢靠,學(xué)習(xí)存在困難。最常見的問題就是,聽課知識點都能聽懂理解,但是自己獨立做題時又感覺無從下手,毫無思路。主要原因為基礎(chǔ)知識不扎實和無法靈活運用知識點。

    由于高中數(shù)學(xué)知識點繁多,加上高中繁重的學(xué)習(xí)任務(wù),所以很多同學(xué)的知識點掌握不夠牢靠,這就需要我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要有意識的復(fù)習(xí)、鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識。如果在學(xué)習(xí)過程中對各個知識點沒有準(zhǔn)確的掌握,就會在日后的學(xué)習(xí)和解題過程中,將各個概念和知識點混淆,對于題目的分析會出現(xiàn)偏差,從而難以順利的進行題目的解答。學(xué)習(xí)過程中,很多同學(xué)由于不重視基本概念,所以對于知識點的掌握只停留在表面的背誦,對內(nèi)涵理解的缺乏,導(dǎo)致學(xué)生只知其然不知其所以然,因此對定義、性質(zhì)以及公式的變形轉(zhuǎn)換方面掌握不佳。這種表面式的學(xué)習(xí),使得學(xué)生在解題過程中難以抓住題目的核心考點,從而感到無從下手,難以解答題目。這就需要我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,及時的對知識點進行歸納總結(jié),通過做題,更加深入的理解知識的內(nèi)涵,從而掌握知識的外延。

    高中數(shù)學(xué)知識點緊密相連是一個完整的體系,因此靈活的運用這些知識點進行解題就顯得尤為重要。比如三角函數(shù)這一知識點,它可以和很多知識點結(jié)合,從而解決一些綜合性較高的數(shù)學(xué)題目。所以題目解答過程中,需要解題者對知識點的熟練掌握,并且需要可以將各個知識點融合貫通合理的應(yīng)用。但是,由于高中數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)都是單獨進行,加上學(xué)習(xí)過程中對定義、性質(zhì)、公式等的理解較為淺顯,對題目中的條件的理解出現(xiàn)偏差以及對隱含條件敏感度較低,無法進行知識點的有效連接運用,導(dǎo)致解題過程中出現(xiàn)亂用公式、思路錯誤等現(xiàn)象的發(fā)生,最終導(dǎo)致學(xué)生難以取得理想的數(shù)學(xué)成績。

    (3)高中數(shù)學(xué)“一題多解”具體實例。

    例題:給出一個等差數(shù)列,其前5項和為0,其前10項和為-100,試確定該數(shù)列的前n項和公式?

    在該例題的解答過程中,我們運用了兩種方法,也就是兩種完全不同的解題思路,當(dāng)然涉及的公式也是不同,但最終都得到了正確的結(jié)果。上述解答過程可以說明,在處理數(shù)學(xué)問題的過程中,充分調(diào)動與該問題相關(guān)的知識點,拓寬思路就可以實現(xiàn)“一題多解”。對數(shù)學(xué)問題的“一題多解”,不僅可以鞏固知識,而且可以拓寬思維,達到舉一反三的效果,從而大幅的提升學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績。

    (4)“一題多解”學(xué)習(xí)心得。

    一題多解能夠培訓(xùn)我們的發(fā)散思維,起到觸類旁通的作用,使我們在解題過程中不僅運用了知識點,而且起到了總結(jié)歸納的作用,使得我們對相近知識點的概念和公式的理解更加清晰。通過一題多解的解題方式,和數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo),進一步培養(yǎng)了我們獨立思考和解決問題的能力,不僅完成了題目的解答同時完成了知識的歸納和總結(jié),這樣不僅提高解題的正確率而且提高解題的速度。日常學(xué)習(xí)中,對于數(shù)學(xué)題目進行一題多解,其中解題涉及的概念、定理和公式等內(nèi)容應(yīng)該做好記錄和整理,并附上簡要的學(xué)習(xí)心得,這樣把經(jīng)典的和易錯的數(shù)學(xué)題目進行記錄可以完善數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開習(xí)題訓(xùn)練,習(xí)題訓(xùn)練可以評估我們對知識的掌握程度,完成重要的查缺補漏過程,同時習(xí)題訓(xùn)練有助于我們形成完善的知識網(wǎng)絡(luò),進而可以充分靈活的運用各個知識點進行題目的解答。

    2 結(jié)語

    綜上所述,數(shù)學(xué)具有整體性和復(fù)雜性的特點,在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中我們常常會碰到很多問題?!耙活}多解”的解題方式,不僅可以幫助我們解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,而且能夠有效的提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率,使我們對概念的理解更加清晰透徹,避免相似知識點間的混淆,同時也培養(yǎng)了我們的思維發(fā)散能力和邏輯分析能力,在今后遇到相似題目可以進行快速準(zhǔn)確的解答。

    參考文獻:

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    [2]劉嘉帥.基于高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得分析[J].教育, 2017(1):00060.

    [3]劉向東.高中數(shù)學(xué)中的一題多解問題[J].新課程學(xué)習(xí):中, 2015(5):40.

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