淺論數(shù)學(xué)辯證思維的養(yǎng)成

摘要：現(xiàn)階段，隨著素質(zhì)教育及新課改的不斷推進(jìn)，給我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更加嚴(yán)峻的要求。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，促進(jìn)同學(xué)們數(shù)學(xué)辯證思維能力的養(yǎng)成，不僅能夠提高同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且還能夠在很大程度上提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。由此我們可以看出培養(yǎng)同學(xué)們養(yǎng)成良好的空間想象能力以及辯證思維能力具有重要意義。本文首先闡述了辯證思維的內(nèi)涵與特點(diǎn)；其次分析了辯證思維能力在數(shù)學(xué)中的地位和作用；最后探討了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中如何養(yǎng)成良好的辯證思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；辯證思維能力；地位作用；策略

1 辯證思維的內(nèi)涵與特點(diǎn)

1.1 辯證思維的內(nèi)涵

什么是辯證思維呢？辯證思維往往被很多的學(xué)生認(rèn)為是和邏輯思維相對(duì)立的一種思維方式，具體來(lái)說(shuō)，就是指以變化辯證的角度來(lái)看待事物、認(rèn)識(shí)事物的一種思維方式。在邏輯思維當(dāng)中，事物一般都是：不是這個(gè)就是那個(gè)、不是真的就是假的這樣一種思維方式，而在辯證思維當(dāng)中，事物則往往都是也可能是真的，也可能是假的、也可能是這個(gè)，也可能是那個(gè)。說(shuō)到底，辯證思維所指的可以說(shuō)是一種世界觀，它認(rèn)為世界萬(wàn)物都是存在著密切的聯(lián)系的，所有事物都是互為共存的。辯證思維是在具有了一定的認(rèn)知之后，對(duì)世界所進(jìn)行的更進(jìn)一步的感知，并且在感知的過(guò)程當(dāng)中，會(huì)充分的感知任何自然兩者的關(guān)系，進(jìn)而得出相應(yīng)的結(jié)論的這樣一種思維方式。辯證思維要求人們?cè)诜治?、解決問(wèn)題的時(shí)候，以動(dòng)態(tài)發(fā)展的眼光來(lái)看問(wèn)題。辯證思維是客觀辯證法在思維當(dāng)中的丹反應(yīng)，辯證思維的觀點(diǎn)也可以說(shuō)就是聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)。唯物辯證法的基本規(guī)律包括對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律、質(zhì)量互變規(guī)律等等，同樣的，這也是辯證思維的基本規(guī)律，例如：對(duì)立統(tǒng)一思維法、質(zhì)量互變思維法等等。

1.2辯證思維的特點(diǎn)

通過(guò)深入的研究分析我們發(fā)現(xiàn)，辯證法和認(rèn)識(shí)論、方法論三者之間存在著密切的聯(lián)系，可以說(shuō)就是一致的。辯證法和認(rèn)識(shí)論、方法論相結(jié)合，就成為了辯證思維方法，可以說(shuō)這是幫助人們更好的把握客觀事物的一種認(rèn)識(shí)工具。辯證思維方法，充當(dāng)著人們正確認(rèn)識(shí)世界的一個(gè)中介，是人們正確進(jìn)行理性思維的一種方法。其實(shí)，辯證思維方法也是由很多的方法所構(gòu)成的，例如：歸納演繹法、分析綜合法等等。辯證思維最明顯的三大觀點(diǎn)，其一是事物普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)；其二是發(fā)展變化的觀點(diǎn)；其三是對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。

2 辯證思維能力在數(shù)學(xué)中的地位和作用

在高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，辯證思維能力發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。幫助同學(xué)們養(yǎng)成良好的辯證思維能力可以說(shuō)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。同學(xué)們通過(guò)對(duì)練習(xí)題的不斷回顧，并重新更加辯證的來(lái)思考解題思路，能夠使得我們的所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)一步的得到鞏固，促進(jìn)解題能力的提高。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)以培養(yǎng)自身的辯證思維能力為根本，進(jìn)而提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同樣的，我們作為一名學(xué)生，還需要應(yīng)不斷反思自身所存在的一系列問(wèn)題，并通過(guò)不斷的創(chuàng)新思維方法，糾正思維方面的錯(cuò)誤，以此來(lái)促進(jìn)自身邏輯思維能力的順利轉(zhuǎn)化，并不斷提高自身的辯證思維能力朝著更加成熟的方向發(fā)展。

3 高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中如何養(yǎng)成良好的辯證思維能力

3.1深挖教材，揭示數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系

數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科，和人們的現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系，它可以體現(xiàn)在人們的生產(chǎn)、生活、科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中，可以說(shuō)是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門(mén)科目。老師在講課的過(guò)程當(dāng)中，充分的利用辯證唯物主義的觀點(diǎn)來(lái)講解數(shù)學(xué)內(nèi)容，能夠讓同學(xué)們懂得利用辯證的思維來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的解答，這樣一來(lái)，就能夠在潛移默化的過(guò)程當(dāng)中，培養(yǎng)與同學(xué)們的辯證思維能力。例如：在數(shù)學(xué)概念當(dāng)中，負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，在很大程度上改變了我們以往小數(shù)“減不動(dòng)”大數(shù)的問(wèn)題；而分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)，則改變了我們以往整數(shù)和整數(shù)之間無(wú)法整除的難題，這一系列的現(xiàn)象，都充分的驗(yàn)證了辯證思維在數(shù)學(xué)當(dāng)中的運(yùn)用。當(dāng)概念從有理數(shù)逐漸發(fā)展為實(shí)數(shù)域之后，在很大程度上增強(qiáng)了數(shù)的連貫性，但是卻喪失了數(shù)的可數(shù)性。通過(guò)對(duì)

數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的辯證關(guān)系的學(xué)習(xí)，能夠在很大程度上幫助我們?cè)谔幚韱?wèn)題的時(shí)候，能夠形成一分為二的矛盾分析法。這樣一來(lái)，我們就能夠了解到當(dāng)我們?cè)趯ふ颐艿臅r(shí)候，就必然還會(huì)出現(xiàn)更多的矛盾。我們?cè)趯W(xué)習(xí)了這樣的思維方法之后，我們?cè)诿鎸?duì)今后的工作、學(xué)習(xí)當(dāng)中所出現(xiàn)的一些問(wèn)題，都能夠保持一種積極的心態(tài)去面對(duì)、去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，勇敢的去迎難而上。不得不說(shuō)，這能夠在很大程度上幫助同學(xué)們形成一種積極樂(lè)觀的心態(tài)，并樹(shù)立正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀。

3.2變靜為動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)觀

靜和動(dòng)是兩者時(shí)間是相互矛盾的，是事物的兩種極端的變化狀態(tài)。在這其中，動(dòng)是絕對(duì)的，靜則是相對(duì)的。靜止是事物的停止不動(dòng)的狀態(tài)下的形態(tài)，而動(dòng)則呈現(xiàn)的是事物的內(nèi)在特點(diǎn)與實(shí)質(zhì)。因此我們?cè)趯?shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，在相對(duì)靜止的數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中，應(yīng)該不斷探索事物運(yùn)動(dòng)的軌跡形態(tài)。同時(shí)我們?cè)谟^察事物運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，應(yīng)充分的認(rèn)識(shí)到靜止和運(yùn)動(dòng)兩者之間的通過(guò)一定的媒介從而實(shí)現(xiàn)兩者相互轉(zhuǎn)化的。進(jìn)而掌握動(dòng)中有靜、靜中有動(dòng)、動(dòng)靜結(jié)合的辯證思維的方法論。

例如：當(dāng)我們?cè)谇笈c已知圓 x 2 + y 2 - 4x - 8y + 15 = 0 相切于 A（3，6）且經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（5，6） 的圓的方程的時(shí)候。

解：視點(diǎn) A（3，6） 為圓心（x-3） 2 + （y-6） 2 =R2 ①

當(dāng) R → 0 時(shí)的極限狀態(tài)，則過(guò)圓①與已知圓交點(diǎn)的圓系方程為（x-3） 2 + （y-6） 2-R2 + k（x 2 + y 2-4x-8y + 15） = 0 ②

把 B（5，6） 代入且令R= 0，得 k =-1/2.代入②得所求的圓為：（x-3） 2 + （y-6） 2-1/2（x 2 + y 2-4x-8y + 15） = 0，最后整理得：x 2 + y 2-8x-16y + 75 = 0。

其實(shí)，我們仔細(xì)的一看，就不難發(fā)現(xiàn)，這其實(shí)就是一個(gè)變靜為動(dòng)的數(shù)學(xué)例子，這樣的例子，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中還有很多，通過(guò)對(duì)類(lèi)似問(wèn)題的分析與解答，能夠在很大程度上促進(jìn)同學(xué)們的辯證思維能力的提高。

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作者簡(jiǎn)介：陳宇軒（2000），男，漢族，河北邯鄲人，石家莊精英中學(xué)。