雙轉(zhuǎn)子雙鼠籠永磁感應電機三維全域溫度場分析

上官璇峰　蔣思遠　周敬樂　宋偉康　朱學佳

摘要：為了研究系統(tǒng)的老化狀態(tài)和水分含量對油紙絕緣介電響應特性的影響，測量了在相同試驗條件下，經(jīng)過相同處理油浸紙板試樣的去極化電流、頻域介電譜以及含水率，獲得時頻域的介電響應特性曲線，利用最小二乘法、擴展Debye模型對去極化電流曲線進行擬合，分析擬合結(jié)果，得到熱老化對松弛時間較長的擴展Debye支路影響較為明顯；利用DavidsonCole模型對不同老化程度及不同含水率試樣的頻域介電譜實測曲線進行擬合，并提取介電特性相關(guān)參數(shù)，得到松弛時間隨老化程度加深和含水率的增大均呈減小趨勢，此變化規(guī)律可用于對變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)和含水率的評估。

關(guān)鍵詞：油紙絕緣；去極化電流；介電響應；老化；含水率

DOI：10.15938/j.emc.2018.11.000

中圖分類號：TM 835.4

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）11-0000-00

0引言

變壓器尤其是大型油浸式電力變壓器作為電網(wǎng)的關(guān)鍵設(shè)備，其運行可靠性與電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定密切相關(guān)，而變壓器良好的絕緣系統(tǒng)又是變壓器長期可靠運行的重要保障[1]。電力變壓器的主絕緣系統(tǒng)是油紙絕緣系統(tǒng)，該絕緣系統(tǒng)的絕緣狀態(tài)對變壓器的運行壽命發(fā)揮著重要作用。在變壓器的長期運行過程中，其內(nèi)部油紙絕緣會受到電場、溫度、水分和機械應力等因素的綜合作用而逐漸老化，引起變壓器的絕緣性能下降[2-3]。因此對變壓器絕緣系統(tǒng)進行有效檢測和診斷至關(guān)重要。

近年來，以介電響應特性為基礎(chǔ)的介電響應法被廣泛用于變壓器的絕緣診斷中，用來分析變壓器油紙絕緣系統(tǒng)的老化狀態(tài)及含水率等。介電響應法包括時域回復電壓法（recovery voltage method，RVM）[4-5]、極化去極化電流法（polarization and depolarization current，PDC）[6-7]和頻域介電譜法（frequencydomain dielectric spectroscopy，F(xiàn)DS）[8-10]。國外學者LEIBFRIED等人通過現(xiàn)場測試對現(xiàn)場變壓器進行了極化去極化電流測試，并初步使用極化去極化電流法評估了變壓器油紙絕緣的水分含量[11]。國內(nèi)學者吳廣寧等人利用FDS法對不同溫度下油紙絕緣頻域譜進行測量，并運用雙弛豫ColeCole模型擬合測試值，得到頻域譜隨溫度的變化，并在熱力學角度剖析溫度對油紙絕緣體系的影響[12-13]。廖瑞金、楊麗君等人在實驗室條件下，利用FDS方法獲得不同溫度下油紙絕緣試品不同水分含量的頻域復介電常數(shù)，研究了水分及測量溫度對油紙絕緣頻域譜的影響規(guī)律，并引入“FDS曲線頻率平移法”，提高了絕緣紙板水分定量評估的可靠性[14-16]。

為了系統(tǒng)的研究老化狀態(tài)和水分含量對油紙絕緣介電響應特性的影響，本文在實驗室條件下，模擬出多組不同老化時間油浸紙板的XY等效模型，測出其極化去極化電流曲線，并對其擬合；應用絕緣診斷分析儀IDAX300，對不同老化時間下的油紙絕緣系統(tǒng)進行了頻域介電譜曲線測試，并對其擬合，提取介電特性相關(guān)參數(shù)；應用萃取法測量出油浸紙板的含水率，并測出不同含水率油浸紙板的頻域介電譜曲線，對其擬合并提取介電特性相關(guān)參數(shù)。通過對去極化電流、頻域介電譜及含水率的介電特性相關(guān)參數(shù)的提取，分析了油紙絕緣系統(tǒng)松弛時間τ隨老化程度和含水率的變化情況，可用于對油紙絕緣老化狀態(tài)和含水率的評估，對變壓器油紙絕緣系統(tǒng)的可靠性預測具有指導意義。

1模型建立

1.1變壓器油紙絕緣等效模型

變壓器的主絕緣系統(tǒng)是由一系列的絕緣紙板、油隙以及對絕緣紙板起支撐作用的撐條組成，如圖1所示。

圖1是對變壓器主絕緣系統(tǒng)較為理想的簡化模型。該模型既能反映油紙絕緣的介電響應特性，又能直接和變壓器主絕緣結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，被廣泛用來診斷變壓器主絕緣系統(tǒng)的狀態(tài)[17-19]，其中X值為絕緣紙板總厚度與高低壓繞組間主絕緣厚度之比，Y值為撐條總寬度與高低壓繞組間主絕緣平均周長之比。對于不同幾何結(jié)構(gòu)的油浸變壓器，通常0.2

εr=Y1-Xεpaper+Xεpaper+1-Y1-Xεoil+Xεpaper。（1）

式中：εr為油紙絕緣系統(tǒng)總的相對介電常數(shù)；εoil為絕緣油的相對介電常數(shù)；εpaper為絕緣紙板的相對介電常數(shù)。

1.2油紙絕緣擴展Debye模型

變壓器內(nèi)多層油紙絕緣結(jié)構(gòu)可由一系列電容和電阻串并聯(lián)組成的R-C電路模型表示，即擴展Debye模型，如圖2所示。

在外加電場作用下，擴展Debye模型每個支路的松弛電流疊加為去極化電流，由電路定理得極化去極化電流為：

id=∑ni=1Aie-t/τi，（2）

ip=UcR0+∑ni=1Aie-t/τi，（3）

Ai=-Uc（1-e-tc/τi）Ri， i=1，2，3，…，n。（4）

其中：各支路的松弛時間τi=RiCi，表征不同松弛極化的時間常數(shù)；R0為介質(zhì)絕緣電阻；tc為充電電壓Uc的施加時間。

研究可得去極化電流的末端主要取決于i=n時的電阻、電容值，由此利用式（2）～式（4）對id的末端進行擬合，可得到An和τn。由等效電路圖可看出，id減去第n條支路對應的電流，可得剩余n-1條支路的電流，再對剩下的n-1條支路的末端進行擬合，可得到An-1和τn-1[20-22]，以此類推，經(jīng)過擬合可得各支路Ai和τi，從而得到各支路的電阻Ri和Ci。其擬合步驟如圖3所示。

1.3油紙絕緣修正ColeCole模型

通常采用模型函數(shù)來分析介電弛豫過程，常用的模型函數(shù)包括Debye方程、ColeCole方程、DavidsonCole方程、HavriliakNegami方程[23-24]。其中DavidsonCole模型是在ColeCole模型基礎(chǔ)上進一步分析得到的非對稱形式，能夠很好地分析高分子體系的介電弛豫過程，絕緣紙板主要由纖維素大分子組成，屬于高分子體系[25-27]，因此可以采用DavidsonCole非對稱模型來研究其介電弛豫特性。故實驗和擬合均采用了DavidsonCole非對稱模型，其函數(shù)式為

2實驗設(shè)計

1）試驗紙板的處理。

測試所需要的設(shè)備為：真空干燥箱，高壓直流電源，Keithly6517B型靜電計，絕緣診斷分析儀IDAX300，電磁攪拌器等。將絕緣紙板裁成長寬為12 cm×12 cm，厚度為1 mm的正方形和長寬為12 cm×4 cm，厚度為1 mm的長方形紙板條，建立變壓器的XY模型。然后對制備好的絕緣紙板XY模型進行預處理，其流程圖如圖4所示。

首先取適量變壓器油于油槽中，并與制備好的絕緣紙板XY模型分別放入抽真空烘箱中，在105 ℃下真空干燥24 h后，將紙板模型浸入到變壓器油中，再次放入抽真空烘箱，每隔2 h抽一次真空，直至沒有氣泡冒出。靜置24 h，然后將處理好的XY油浸紙板模型分成3組，分別進行PDC、FDS及含水率的測試，并對其擬合提取介電特性參數(shù)，進而分析老化和含水率對油紙絕緣影響。

2）油紙絕緣系統(tǒng)PDC測量。

將經(jīng)過處理的一組XY絕緣紙板放入熱烘箱中，將溫控儀設(shè)置為130 ℃，每天加熱12 h，然后取出老化時間為0、15、20 d的油浸紙板，來測量其去極化電流，并對其擬合得到擬合參數(shù)τ。

3）油紙絕緣系統(tǒng)FDS測量。

將經(jīng)過處理的一組XY絕緣紙板放入熱烘箱中，將溫控儀設(shè)置為130 ℃，每天加熱12 h，然后取老化時間為0、10、15、20、25、30 d的油浸紙板，來測量其頻域介電譜。

對試樣進行頻域介電譜測量時采用二電極系統(tǒng)，測試系統(tǒng)采用寬頻介電譜測試儀MEGGER IDAX300，頻譜測試范圍為10-4～104 Hz，其測試準確誤差小，可得到被測試樣的復電容、介質(zhì)損耗因數(shù)等參數(shù)，經(jīng)計算得出復介電常數(shù)。

4）油紙絕緣系統(tǒng)含水率測量。

在室溫下將經(jīng)處理好的一組油浸紙板模型放在空氣中吸潮，取吸潮時間為0、48、96、144 h的試樣測其FDS介電譜和含水率。

實驗采用萃取法來測量油浸紙板的含水率，并計算出絕緣紙板的含水率為

W=4（A-B）Vm×10-4。（8）

其中：W為含水量，%；A為250 μl含樣品的萃取液的含水量，μg；B為250 μl空白甲醇的含水量，μg；m為干紙板質(zhì)量，g；V為所加萃取溶劑體積，ml。

經(jīng)計算可得到吸潮時間為0、48、96、144 h的油浸紙板試樣的含水率依次為0.76%、1.089%、1.73%、3.346%。

3實驗結(jié)果及測試值擬合

3.1油紙絕緣系統(tǒng)PDC測試曲線及擬合結(jié)果

根據(jù)上述實驗原理測出去極化電流并對其擬合，采取5條支路的擴展Debye模型，利用式（2）～式（4）編寫程序，再根據(jù)圖3所示流程圖對實測曲線進行擬合，得到如圖5所示曲線，擬合得到的擴展Debye模型各支路參數(shù)值如表1所示。

從圖5可看出，實測曲線與擬合曲線幾乎重合，說明利用擴展Debye模型可以很好地擬合該組油浸紙板模型的去極化電流。從表1中的擬合參數(shù)可看出，隨老化時間的增大，老化程度加深，每條支路對應電阻減小，電容增大，較大松弛時間支路的Ai、τi逐漸增大，較小松弛時間支路的Ai 、τi沒有明確的變化規(guī)律，由此可見老化對松弛時間長的支路影響較為明顯。

3.2油紙絕緣系統(tǒng)FDS測試曲線及擬合結(jié)果

根據(jù)上述的原理可測出油浸紙板的介質(zhì)損耗因數(shù)tanδ，復電容實部、虛部，并計算出復介電常數(shù)，則油浸紙板的介質(zhì)損耗因數(shù)曲線如圖6所示。

油紙絕緣老化越嚴重，其極化損耗和電導損耗越大，頻率較低時，極化損耗和電導損耗同時存在，介質(zhì)損耗因數(shù)較大，隨著頻率升高，極化逐漸跟不上電場變化，極化損耗變小。如圖6中介質(zhì)損耗因數(shù)曲線，低于10 Hz時隨頻率的增大而減小，且在此頻段內(nèi)，老化程度對介質(zhì)損耗因數(shù)的影響明顯。頻率繼續(xù)升高，偶極子轉(zhuǎn)向極化對損耗的影響可以忽略，只剩電導損耗，而電導損耗在低頻范圍貢獻較大，高頻范圍貢獻較小，因此圖6中不同老化程度的介質(zhì)損耗因數(shù)曲線在高頻段區(qū)分不明顯。

實驗所用電極上極板直徑為50 mm，紙板厚度為1 mm，計算得出不同老化時間的油浸紙板的復介電常數(shù)實部，其曲線如圖7所示。絕緣紙板是由纖維素等大分子結(jié)構(gòu)組成的極性材料，其損耗包括電導損耗和松弛損耗兩部分。圖7中頻率低于10 Hz時，相對介電常數(shù)實部隨著頻率的減小而增大，當頻率逐漸升高，偶極子轉(zhuǎn)向極化來不及建立時，復介電常數(shù)實部基本不變。隨著老化程度的加深，絕緣紙裂解，水分、酸、呋喃化合物等雜質(zhì)也逐漸增多[21]，導致絕緣紙內(nèi)部帶電粒子含量增加，極化程度增大，因此老化程度越嚴重，在相同頻段內(nèi)油紙絕緣復介電常數(shù)實部越大。

對上述計算得到的復介電常數(shù)實部、虛部進行擬合，擬合得到參數(shù)β、Δε、τ，如表2所示。由表2可以看出不同老化時間油紙絕緣系統(tǒng)DavidsonCole模型中的參數(shù)τ隨老化程度加深而減小，Δε隨老化時間增大而增大，因為DavidsonCole模型中Δε為光頻介電常數(shù)與穩(wěn)態(tài)介電常數(shù)的差值，老化時間越長穩(wěn)態(tài)介電常數(shù)越大，所以Δε隨老化時間增大而增大。β表征圓弧偏離正圓的程度，由測試結(jié)果可得老化程度越大偏離正圓程度越大。

3.3油紙絕緣系統(tǒng)不同含水率頻域譜及擬合結(jié)果

根據(jù)上述的FDS實驗原理可得含水率為0.76%、1.089%、1.73%、3.346%油浸紙板試樣的介質(zhì)損耗因數(shù)曲線如圖8所示，介電常數(shù)實部如圖9所示。

對于圖8，在含水率較小時，油紙絕緣系統(tǒng)的介質(zhì)損耗因數(shù)在102～103 Hz之間存在一個最小值。這是因為含水率較小時，在低頻范圍電導損耗起主導作用，隨頻率的增加，電導損耗減小，因此介質(zhì)損耗因數(shù)減??；當頻率較大時，隨頻率的增大，極化損耗增大，在高頻范圍極化損耗占主導地位，因此介質(zhì)損耗因數(shù)隨頻率增大而增大。

由圖9可得，隨著含水率增大，油紙絕緣介電常數(shù)實部在低頻范圍時介質(zhì)損耗因數(shù)隨頻率減小而增大，在高頻范圍時介質(zhì)損耗因數(shù)隨頻率變化不大。經(jīng)擬合，可得不同含水率DavisonCole模型擬合參數(shù)如表3所示?？梢钥闯霾煌视徒埌錎avidsonCole模型中的參數(shù)τ隨含水率的增大而呈減小趨勢，Δε隨含水率的增大而增大。β表征圓弧偏離正圓的程度，由測試結(jié)果可得含水率越大圓弧偏離正圓的程度越大。

3.4不同老化程度及不同含水率的松弛時間分析

根據(jù)表2、表3的擬合參數(shù)為了更好地觀察松弛時間τ隨老化程度與含水率的變化情況，將其繪成散點圖如圖10和圖11所示，可得松弛時間τ隨老化程度加深和含水率的增大均呈減小趨勢。

4結(jié)論

本文主要測量不同老化程度油浸紙板試樣的去極化電流、頻域介電譜以及含水率，并對其擬合提取介電特性相關(guān)參數(shù)得到如下結(jié)論：

1）通過對去極化電流曲線的擬合得到較大松弛時間支路的Ai 、τi逐漸增大，較小松弛時間支路的Ai 、τi沒有明確的變化規(guī)律，因此在時域范圍內(nèi)老化對松弛時間較長的支路影響較為明顯。

2）當頻率低于0.01 Hz時，復介電常數(shù)實部隨著頻率的減小而增大，且老化越嚴重其增加趨勢越明顯，但在頻域范圍內(nèi)，松弛時間隨老化程度的增大而減小。

3）通過對不同含水率油浸紙板復介電常數(shù)實部和虛部數(shù)值的擬合，分析得到τ隨含水率的增大而逐漸減小。

參 考 文 獻：

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（編輯：邱赫男）