基于虛擬力算法的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署方案

劉 琛

（江蘇警官學(xué)院，江蘇 南京 210031）

0 引 言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)[1-3]（Wireless Sensor Network, WSN）是一種由大量傳感器節(jié)點(diǎn)以自組織和多跳方式構(gòu)成的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)。由于無(wú)需固定的通信設(shè)施，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)靈活性高，在氣象監(jiān)測(cè)、搶險(xiǎn)救災(zāi)、目標(biāo)跟蹤等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值[4-6]。

網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)質(zhì)量很大程度上取決于傳感器節(jié)點(diǎn)的部署[7-9]。一個(gè)良好的節(jié)點(diǎn)部署方案可以減少網(wǎng)絡(luò)形成的時(shí)間，提高目標(biāo)區(qū)域的覆蓋率，并延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間。按照傳感器節(jié)點(diǎn)是否可以移動(dòng)，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署方案可以分為靜態(tài)部署和動(dòng)態(tài)部署兩類。其中，靜態(tài)部署又包括確定性部署和隨機(jī)性部署。確定性部署通常應(yīng)用于環(huán)境已知、比較安全或網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)域，部署規(guī)模一般較小。而隨機(jī)部署常應(yīng)用于環(huán)境惡劣或人工無(wú)法到達(dá)的監(jiān)控環(huán)境中，如戰(zhàn)爭(zhēng)、洪水、森林火險(xiǎn)等災(zāi)害監(jiān)測(cè)，部署規(guī)模較大?？紤]到成本及網(wǎng)絡(luò)通信等因素，動(dòng)態(tài)部署通過(guò)對(duì)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)位置實(shí)施優(yōu)化，能夠在有限的節(jié)點(diǎn)數(shù)量下實(shí)現(xiàn)較高的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率，具有十分重要的理論意義與實(shí)用價(jià)值。本文提出了一種基于虛擬力算法的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)部署方案，該方案采用布爾探測(cè)模型，考慮2種典型的虛擬力，并根據(jù)節(jié)點(diǎn)密度預(yù)先調(diào)整距離閾值。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與隨機(jī)部署相比，本方案可以有效提高監(jiān)測(cè)區(qū)域的覆蓋率，減少覆蓋空洞與覆蓋冗余，具有良好的部署性能。

1 基于虛擬力算法的節(jié)點(diǎn)部署方案

虛擬力算法將傳感器節(jié)點(diǎn)看成電勢(shì)場(chǎng)中的粒子，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)與覆蓋區(qū)域之間存在虛擬的電場(chǎng)力作用，受力方向由預(yù)先設(shè)置的距離閾值決定。傳感器節(jié)點(diǎn)在虛擬力的作用下不斷調(diào)整位置信息，直到滿足網(wǎng)絡(luò)覆蓋率的要求。文獻(xiàn)[10]中的虛擬力模型考慮了3種虛擬力，分別是覆蓋區(qū)域與節(jié)點(diǎn)的吸引力、節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的吸引力以及節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的排斥力。由于節(jié)點(diǎn)之間既包含吸引力又包含排斥力，因此該算法容易產(chǎn)生局部節(jié)點(diǎn)過(guò)于密集的問(wèn)題。為解決上述問(wèn)題，本文只考慮被監(jiān)測(cè)區(qū)域?qū)?jié)點(diǎn)的吸引力以及節(jié)點(diǎn)之間的排斥力。首先，當(dāng)被監(jiān)測(cè)區(qū)域未被節(jié)點(diǎn)覆蓋時(shí)，區(qū)域?qū)εR近節(jié)點(diǎn)的吸引力占主導(dǎo)作用，使節(jié)點(diǎn)盡快向未被覆蓋的區(qū)域移動(dòng)，減少覆蓋空洞。其次，對(duì)于已被多個(gè)臨近節(jié)點(diǎn)同時(shí)覆蓋的區(qū)域，節(jié)點(diǎn)間的排斥力占主導(dǎo)作用，通過(guò)移動(dòng)距離過(guò)近的節(jié)點(diǎn)來(lái)減少覆蓋冗余。

1.1 布爾感知模型

本文選用布爾感知模型實(shí)現(xiàn)相關(guān)功能，即傳感器節(jié)點(diǎn)以自身坐標(biāo)為圓心，以感知半徑為半徑構(gòu)成其感知范圍。感知范圍內(nèi)的區(qū)域認(rèn)為被有效覆蓋，感知范圍外的區(qū)域認(rèn)為未被覆蓋。被監(jiān)測(cè)區(qū)域的覆蓋率可以表示為傳感器節(jié)點(diǎn)已覆蓋區(qū)域的面積As與監(jiān)測(cè)區(qū)域總面積A的比值，定義為q=As/A。

1.2 虛擬力模型

被監(jiān)測(cè)區(qū)域未被節(jié)點(diǎn)覆蓋時(shí)，區(qū)域?qū)εR近節(jié)點(diǎn)的吸引力占主導(dǎo)作用。這一虛擬力使節(jié)點(diǎn)盡快向未被覆蓋的區(qū)域移動(dòng)，從而減少覆蓋空洞。被監(jiān)測(cè)區(qū)域?qū)鞲衅鞴?jié)點(diǎn)的吸引力可以由公式（1）表示：

式中：ωa為吸引力系數(shù)，表征被監(jiān)測(cè)區(qū)域的重要程度，對(duì)于處處均勻的被監(jiān)測(cè)區(qū)域，ωa為常數(shù)；dki為被監(jiān)測(cè)區(qū)域標(biāo)識(shí)點(diǎn)K(xk, yk)與節(jié)點(diǎn)Si(xsi, ysi)的距離；Rc與Rs分別為傳感器節(jié)點(diǎn)的通信半徑與感知半徑。根據(jù)連通性原理，通信半徑與感知半徑滿足Rc≥2Rs。Rs＜dki表示被監(jiān)測(cè)區(qū)域標(biāo)識(shí)點(diǎn)處于節(jié)點(diǎn)Si的感知范圍外，此時(shí)需要移動(dòng)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)覆蓋。dki≤Rc表示對(duì)于被監(jiān)測(cè)區(qū)域標(biāo)識(shí)點(diǎn)而言，只有處于通信半徑范圍內(nèi)的傳感器節(jié)點(diǎn)才會(huì)受到標(biāo)識(shí)點(diǎn)的吸引力。這樣的設(shè)定可以保證被監(jiān)測(cè)區(qū)域總是優(yōu)先考慮臨近傳感器節(jié)點(diǎn)的覆蓋，避免傳感器節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)距離移動(dòng)。

對(duì)于已被多個(gè)臨近節(jié)點(diǎn)同時(shí)覆蓋的區(qū)域，節(jié)點(diǎn)間的排斥力占主導(dǎo)作用。此作用力通過(guò)移動(dòng)距離過(guò)近的節(jié)點(diǎn)來(lái)減少覆蓋冗余。傳感器節(jié)點(diǎn)間的排斥力可以由公式（2）表示：

式中：ωR是排斥力系數(shù)，表征節(jié)點(diǎn)間排斥的程度；dij為節(jié)點(diǎn)Si(xsi, ysi)與節(jié)點(diǎn)Sj(xsj, ysj)的距離；dth為預(yù)先設(shè)定的距離閾值。僅當(dāng)dij＜dth時(shí)，節(jié)點(diǎn)Si與節(jié)點(diǎn)Sj的感知范圍發(fā)生重疊，節(jié)點(diǎn)間存在排斥力。可以看出，dij決定了節(jié)點(diǎn)的聚集程度。相關(guān)研究表明[11-12]，dth合適的取值范圍為1.7Rs≤dth≤2Rs。

1.3 節(jié)點(diǎn)移動(dòng)位置的計(jì)算

節(jié)點(diǎn)位置的更新由每一步節(jié)點(diǎn)所受虛擬力作用計(jì)算得到，可以用公式（3）表示：

式中：Fi是傳感器節(jié)點(diǎn)Si受到的合力；Fx，F(xiàn)y是合力分解在x軸和y軸上的分力；(xold, yold)是傳感器節(jié)點(diǎn)的原坐標(biāo)；(xnew,ynew)是傳感器節(jié)點(diǎn)的新坐標(biāo)；dmax是傳感器單次移動(dòng)的最大距離。

1.4 算法流程

第一步：給定被監(jiān)測(cè)區(qū)域范圍、節(jié)點(diǎn)信息參數(shù)以及預(yù)期覆蓋率指標(biāo)，初始化模擬環(huán)境；

第二步：計(jì)算被監(jiān)測(cè)區(qū)域的覆蓋率，判斷是否達(dá)到預(yù)期指標(biāo)，未達(dá)標(biāo)轉(zhuǎn)第三步，否則轉(zhuǎn)第五步；

第三步：由公式（1）和公式（2）計(jì)算節(jié)點(diǎn)所受虛擬力的大小及方向，根據(jù)公式（3）計(jì)算節(jié)點(diǎn)移動(dòng)位置，并更新節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；

第四步：判斷算法是否達(dá)到設(shè)定的循環(huán)次數(shù)，若達(dá)到轉(zhuǎn)第五步，否則轉(zhuǎn)第三步；

第五步：將節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到最終位置并輸出結(jié)果。

2 仿真結(jié)果與討論

在MATLAB R2014平臺(tái)上對(duì)算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。被監(jiān)測(cè)區(qū)域?yàn)?00×100，傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量N為40，節(jié)點(diǎn)感知半徑Rs為10，通信半徑Rc為20，節(jié)點(diǎn)單次最大移動(dòng)步長(zhǎng)dmax為0.1，算法迭代次數(shù)為100次，節(jié)點(diǎn)排斥距離閾值為dth=1.7Rs。

如圖1所示，節(jié)點(diǎn)首先采用隨機(jī)拋灑方式部署。圖中圓點(diǎn)為傳感器節(jié)點(diǎn)位置，數(shù)字為節(jié)點(diǎn)序號(hào)，藍(lán)色圓形區(qū)域?yàn)閭鞲衅鞴?jié)點(diǎn)的感知范圍，初始覆蓋率為70%。

圖1 節(jié)點(diǎn)初始分布情況

經(jīng)過(guò)算法100次迭代之后，圖2給出了調(diào)整后的傳感器節(jié)點(diǎn)在被監(jiān)測(cè)區(qū)域的位置分布情況?？梢钥吹?，節(jié)點(diǎn)已基本覆蓋被監(jiān)測(cè)區(qū)域，此時(shí)覆蓋率為91%。

圖2 算法運(yùn)行后節(jié)點(diǎn)分布情況

在監(jiān)測(cè)區(qū)域和節(jié)點(diǎn)感知半徑不變的情況下，本文研究了覆蓋率隨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況。如圖3所示，隨著節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增多，覆蓋率呈現(xiàn)同步增大趨勢(shì)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)超過(guò)30之后，覆蓋率增幅開(kāi)始降低。這是由于理論上需要N=A/(πRs2)個(gè)節(jié)點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)覆蓋，按照本文采用的參數(shù)A=100×100，Rs=10，對(duì)應(yīng)的數(shù)值約為32。因此，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)小于32時(shí)，節(jié)點(diǎn)間的重疊部分較小，單位節(jié)點(diǎn)覆蓋效率較高。當(dāng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)超過(guò)32時(shí)，節(jié)點(diǎn)間重疊部分逐漸增多，單位節(jié)點(diǎn)覆蓋效率降低，導(dǎo)致總覆蓋率增幅下降。

圖3 覆蓋率與節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系

3 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)部署問(wèn)題，以虛擬力算法思想為基礎(chǔ)，提出一種基于虛擬力算法的部署方案。本方案相比于隨機(jī)部署，可以有效提高覆蓋率，減少覆蓋盲區(qū)與覆蓋冗余。