計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的圖匹配方法研究綜述

黃昱冬　黨靖　楊鑫?張巍

[摘 要]圖匹配是值借助匹配算法，從兩幅圖像或者多副圖像中尋找相似之處，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的科學(xué)化和精準(zhǔn)化處理，是當(dāng)前計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中尤為重要的一項(xiàng)技術(shù)。圖匹配的本質(zhì)為離散組合優(yōu)化問(wèn)題，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的研究及時(shí)間應(yīng)用，當(dāng)前已經(jīng)形成了多種圖匹配方法，文章從計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的圖匹配基本要素出發(fā)，對(duì)幾種常見(jiàn)的圖匹配計(jì)算方法進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)研究圖匹配方法具有指導(dǎo)性作用。

[關(guān)鍵詞]計(jì)算機(jī)視覺(jué)；圖匹配；基本要素；主要方法；發(fā)展趨勢(shì)

[中圖分類號(hào)]TP391.41 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

在當(dāng)前的計(jì)算機(jī)視覺(jué)模型中，基本上都是采用圖模型方式將圖像特征呈現(xiàn)出來(lái)，取代了原有的矢量特征描述法，能夠更加詳細(xì)、全面地將圖像信息表述出來(lái)，并且圖像各項(xiàng)信息之間的關(guān)系也更加明確，實(shí)現(xiàn)了從低層像素級(jí)到高層語(yǔ)義體級(jí)的轉(zhuǎn)變。但是，相對(duì)的圖匹配難度也變得更加復(fù)雜，如何在計(jì)算機(jī)視覺(jué)中實(shí)現(xiàn)圖像的良好匹配，已經(jīng)引起了業(yè)內(nèi)人士的廣泛關(guān)注，所以加強(qiáng)對(duì)圖匹配方法的研究是非常重要且必要的。

1 計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的圖匹配基本要素

在圖匹配過(guò)程中，會(huì)受到噪聲、角度、光照、變形等因素的影響，而使得圖像產(chǎn)生一定的變化，即便是在相同環(huán)境中，圖像之間也會(huì)因?yàn)闂l件的不同而出現(xiàn)明顯差異，在很大程度上增加了圖匹配難度。為確保圖匹配的順利實(shí)現(xiàn)，可以對(duì)圖匹配基本要素進(jìn)行總結(jié)，通過(guò)科學(xué)的組合實(shí)現(xiàn)圖像匹配。圖匹配基本要素主要包括特征空間、相似性度量、搜索空間和搜索策略四種，特征空間主要是圖匹配過(guò)程中所用到的各種圖像特征，如灰度值、輪廓、邊界等；相似性度量是在尋找圖像之間相似性時(shí)所用到的依據(jù)，主要變現(xiàn)形式為函數(shù)；搜索空間是指待估計(jì)參數(shù)組成的空間；搜索策略是指在對(duì)參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化處理時(shí)，所用到的具體方法。要想實(shí)現(xiàn)預(yù)期的圖匹配效果，就需要從這四種基本要素進(jìn)行綜合考慮。

2 計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的圖匹配主要方法

權(quán)值和豎向關(guān)系是當(dāng)前計(jì)算機(jī)視覺(jué)中圖匹配所用到的主要依據(jù)，并且現(xiàn)階段已經(jīng)形成了多種不同的圖匹配方法，每一種方法的應(yīng)用原理都存在較大不同，其中應(yīng)用比較廣泛的圖匹配方法主要包括以下幾種。

2.1 譜方法

根據(jù)譜方法實(shí)際操作的不同，可以將其分為譜松弛和譜嵌入兩種方法，在使用譜松弛方法進(jìn)行圖匹配時(shí)，要想得到圖像的具體匹配特征，需要放寬匹配問(wèn)題的置換約束條件；而在使用譜嵌入方法進(jìn)行圖匹配時(shí)，則需要將圖像頂點(diǎn)進(jìn)行嵌入處理，并以特征空間的點(diǎn)集合為參照，通過(guò)對(duì)比嵌入的圖像頂點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行匹配。如果依據(jù)權(quán)值進(jìn)行圖匹配，當(dāng)前使用較為廣泛的譜方法主要有基于正交約束條件下的譜松弛法、基于奇異值分解的譜嵌入法、基于圖的鄰接矩陣的譜嵌入法、聯(lián)合嵌入模型圖匹配法等。這幾種方法都具有不同特點(diǎn)。以基于正交約束條件下的譜松弛法和聯(lián)合嵌入模型圖匹配法為例，前者雖然可以從圖像整體進(jìn)行全面考慮，得到最優(yōu)正解值，但是經(jīng)常會(huì)得到負(fù)數(shù)的最終結(jié)果，并且在進(jìn)行圖匹配時(shí)，需保證圖像大小的一致性。而聯(lián)合嵌入模型圖匹配法，則是對(duì)圖形所有定點(diǎn)的嵌入和匹配進(jìn)行綜合分析，構(gòu)建系統(tǒng)化模型，實(shí)現(xiàn)圖頂點(diǎn)嵌入與匹配的協(xié)同性。

如果依據(jù)屬性關(guān)系進(jìn)行圖匹配，則常用的方法主要有基于屬性關(guān)系圖親密矩陣的松弛模型法和基于放射約束條件的圖匹配法，前者既可以保證匹配值的最優(yōu)化，又不會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)結(jié)果，但是沒(méi)有將圖頂點(diǎn)匹配的唯一性考慮在內(nèi)。而后者則對(duì)圖匹配約束條件進(jìn)行了補(bǔ)充，可以保證圖頂匹配的唯一性，也可以能夠得到全局最優(yōu)解，但是在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)最優(yōu)解為負(fù)數(shù)的問(wèn)題。

2.2 雙隨機(jī)約束松弛法

雙隨機(jī)約束松弛法是在使喚約束松弛法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，其核心思想是從非凸二次規(guī)劃角度，對(duì)凸約束條件下圖匹配進(jìn)行分析。雙隨機(jī)約束松弛法在權(quán)值圖匹配中的常見(jiàn)方法，主要有基于線性規(guī)劃的圖匹配法和路徑跟隨法等，在使用基于線性規(guī)劃的圖匹配法時(shí)，具體操作是將圖匹配目標(biāo)用L1表示出來(lái)，通過(guò)二次規(guī)劃得到目標(biāo)近似值，完成圖匹配。而路徑跟隨法是對(duì)匹配目標(biāo)凸和凹兩種函數(shù)分開(kāi)進(jìn)行定義，并將兩者相結(jié)合對(duì)復(fù)合函數(shù)目標(biāo)進(jìn)行定義，求得初始值后改變復(fù)合函數(shù)的非凸性，實(shí)現(xiàn)圖匹配，但是這種方法無(wú)法保證凹函數(shù)的最優(yōu)解。

如果從權(quán)屬關(guān)系角度進(jìn)行考慮，則具有代表性的雙隨機(jī)約束松弛圖匹配法主要有逐漸匹配算法、迭代投影匹配算法、拉格朗日松弛匹配方法、分解圖匹配算法等幾種。以分解圖匹配算法為例，其應(yīng)用原理實(shí)現(xiàn)對(duì)匹配問(wèn)題的親密矩陣進(jìn)行分解，借助路徑跟隨技術(shù)對(duì)分解后多個(gè)小矩陣的Kronecker積進(jìn)行優(yōu)化處理，得到圖匹配最優(yōu)解。

2.3 稀疏約束松弛法

在圖匹配中的譜方法和雙隨機(jī)約束松弛法中，幾乎沒(méi)有將離散約束條件考慮在內(nèi)，在求得最終結(jié)果后，需要進(jìn)行離散化處理才能得到最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)較為理想的圖匹配效果，所以逐漸形成了稀疏約束松散圖匹配法。現(xiàn)階段比較常見(jiàn)的稀疏約束松弛法主要包括基于L1范數(shù)約束稀疏約束法、彈性網(wǎng)約束法、基于Lp范數(shù)稀疏約束、基于L12范數(shù)局部稀疏約束法等幾種。以彈性網(wǎng)約束法和基于L12范數(shù)局部稀疏約束法為例，前者具備傳統(tǒng)譜匹配法和L1范數(shù)匹配法的全部?jī)?yōu)點(diǎn)，在對(duì)圖匹配進(jìn)行全局分析的同時(shí)，還對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行了離散化處理，而在L12范數(shù)局部稀疏約束法，則對(duì)匹配問(wèn)題的匹配約束性進(jìn)行了重點(diǎn)考慮。

3 結(jié)語(yǔ)

在開(kāi)展計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的圖匹配作業(yè)時(shí)，首先應(yīng)該明確圖匹配基本要素，以此作為依據(jù)。通過(guò)對(duì)現(xiàn)階段比較常見(jiàn)的圖匹配法進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)不同的圖匹配法在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中仍存在較多的缺點(diǎn)缺陷與不足，圖匹配法的改進(jìn)和完善空間較大，所以還需要加大這方面的研究力度。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 江波，湯進(jìn)，羅斌.計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的圖匹配方法研究綜述[J].安徽大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（01）.