基于粒子群的被動(dòng)式單站定位參數(shù)求解算法研究

朱鵬　謝聰　廖儉武　彭鑫　于長海　謝文武　粟向軍　歐先鋒

摘要：常規(guī)短波單站定位技術(shù)需要獲取較為準(zhǔn)確的電離層信息。而針對(duì)短波在電離層中的多模傳播方式，可以通過測(cè)量不同模式的到達(dá)角和時(shí)延差估計(jì)信源與接收站的大圓距離。在討論這種被動(dòng)式定位原理的基礎(chǔ)上，利用基于自然選擇的粒子群搜索算法快速求解地心角。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有較好的定位性能。

關(guān)鍵詞：短波；多模傳播；粒子群；被動(dòng)定位；

中圖分類號(hào)：TN95 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-5383（2018）03-0018-05

Abstract： The information of the Ionosphere is needed for theconventional single site positioning system. Due to the multimode propagation of short-waves in the ionosphere the distance between the signal source and the receiver station can be estimated by measuring the direction of arrivals and the time delays. Based on the analysis of the passive single site positioning principle， the particle swarm search algorithm based on natural selection was used to quickly solve the geocentric angle. Simulation and experimental results show that the proposed method has better positioning performance.

Keywords：

shortwave； multimode propagation； particle swarm； passive location

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)已從傳統(tǒng)以人為主的大規(guī)模群體作戰(zhàn)向以信息技術(shù)為主的現(xiàn)代高科技作戰(zhàn)方式轉(zhuǎn)變。電子系統(tǒng)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的作用日益凸顯，各式各樣的新式裝備層出不窮。在電子對(duì)抗、隱身與反隱身、精確打擊等軍事應(yīng)用領(lǐng)域中，對(duì)敵方雷達(dá)通信系統(tǒng)的偵查定位是非常重要的內(nèi)容之一。作為現(xiàn)代電子戰(zhàn)系統(tǒng)的基本功能，通過對(duì)輻射源定位能夠獲知敵方軍力布置等信息，為火控系統(tǒng)提供位置坐標(biāo)，以便于規(guī)劃打擊路線和導(dǎo)航等。同時(shí)在已知輻射源位置后也可以為輻射源類型判別提供依據(jù)。在民用方面，由于無線電波業(yè)務(wù)多，應(yīng)用的頻率擁擠不堪，信號(hào)干擾時(shí)有發(fā)生，特別是短波段。因此對(duì)于輻射源的定位也有利于有關(guān)部門對(duì)短波應(yīng)用臺(tái)站的檢測(cè)，未排除短波干擾和非法電臺(tái)提供一定的信息支撐。

定位系統(tǒng)按站點(diǎn)個(gè)數(shù)可以分為單站和多站定位系統(tǒng)。多站定位通過測(cè)量同一信號(hào)達(dá)到兩個(gè)或以上接收站點(diǎn)的時(shí)延差或相位差，利用曲線交會(huì)原理估算目標(biāo)位置。因定位接收站與目標(biāo)構(gòu)成的圖形為三角形，故又稱三角定位。這類定位方式能夠應(yīng)用在不同的平臺(tái)上，如飛機(jī)、船舶、機(jī)動(dòng)車輛等，并且能夠?qū)Φ孛婧涂罩心繕?biāo)進(jìn)行定位和軌跡跟蹤[1]。交會(huì)定位在短距離時(shí)精度高，但當(dāng)定位基線長，特別是達(dá)到103 km量級(jí)后，由于地球曲率和交會(huì)模糊區(qū)域過大，定位精度急速退化。并且交會(huì)定位對(duì)各個(gè)站點(diǎn)之間的時(shí)間和測(cè)量結(jié)果的同步性要求較高，因而在某些方面也限制了其應(yīng)用[2]。

高頻短波信號(hào)以一定的仰角入射至電離層，經(jīng)過電離層折射后返回地面到達(dá)接收天線而被接收機(jī)接收。如果已知電波的仰角和方位角，結(jié)合電離層信息，就可以獲得輻射源的位置，這種定位方式被稱為單站定位（Single Site Location，SSL）。單站定位技術(shù)在短波一跳傳播假設(shè)下實(shí)現(xiàn)對(duì)信源位置的估計(jì)主要包括兩個(gè)過程：首先在接收站估計(jì)輻射源信號(hào)的二維到達(dá)角（Direction Of Arrival，DOA），包括信號(hào)的到達(dá)仰角和方位角。然后利用一定的算法估計(jì)信源與接收站之間的距離。這一過程由兩部分完成，其一用于獲取電離層數(shù)據(jù)，另一個(gè)則用來完成輻射源的定位工作[3]。

單站定位的概念于20世紀(jì)70年代提出，多年來研究者們?cè)O(shè)計(jì)研制了多種單站定位系統(tǒng)。如Huang等[4]利用DPS4建立的全球電離層垂測(cè)網(wǎng)，構(gòu)建接收站和信源之間的電子濃度的三維分布，利用三維射線追蹤技術(shù)估計(jì)信源距離。在建立三維電子濃度分布時(shí)，充分考慮電離層水平傾斜，將電離層的參數(shù)，如臨界頻率，峰值高度等，表示為隨經(jīng)緯度變化的函數(shù)。在一跳傳播情形下，該方法對(duì)不同距離的信源的估計(jì)誤差在100 km之內(nèi)，顯示了良好的實(shí)時(shí)定位性能，充分體現(xiàn)了實(shí)測(cè)電離層在SSL技術(shù)中的重要作用。

Lai[3]利用實(shí)時(shí)探測(cè)的垂測(cè)電離圖和國際參考電離層（International Reference Ionosphere，IRI）構(gòu)建背景電離層，計(jì)算等效反射點(diǎn)的虛高，再利用Breit-Tuve和Martyn等效路徑定理估算地面距離。該系統(tǒng)自動(dòng)從數(shù)據(jù)服務(wù)器下載電離圖數(shù)據(jù)，對(duì)電離圖處理和判讀后選擇距離中繼點(diǎn)最近站點(diǎn)的電離圖數(shù)據(jù)計(jì)算等效反射虛高。在電離圖下載失敗或者數(shù)據(jù)不可用時(shí)，則利用IRI-2001模型計(jì)算等效反射虛高。該SSL系統(tǒng)在單跳傳播假設(shè)下能夠取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，對(duì)于700 km的定位，在使用實(shí)測(cè)電離層數(shù)據(jù)時(shí)，定位誤差小于10%。

蔡龍治等利用干涉相位測(cè)量法估算信源來波到達(dá)角，通過建立的臺(tái)灣電離層模型（TWIM）作為背景電離層，并利用射線追蹤算法給出了信源距離[5]。在對(duì)臺(tái)灣龍泉和中壢的測(cè)試站的定位實(shí)驗(yàn)中，利用部署在臺(tái)灣花栗的VIP垂測(cè)儀的接收天線陣列作為到達(dá)角估計(jì)的接收天線陣，該系統(tǒng)達(dá)到了5 km的距離估計(jì)誤差，大圓距離相對(duì)誤差小于5%。

在不利用電離層的電子濃度分布數(shù)據(jù)情況下，學(xué)者們也給出了一些SSL解決方案。Johnson等[6]提出的利用歸一化互功率譜函數(shù)提出多徑調(diào)制影響的高頻多徑被動(dòng)式SSL技術(shù)。該方法采用空間分離的天線對(duì)來波進(jìn)行采樣，利用歸一化的多重信號(hào)分類（Multiple Signal Classification，MUSIC）超分辨率譜估計(jì)算法估算不同路徑之間的時(shí)延。利用Jindalee天波超視距雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)（JORN）的線型接收陣列，F(xiàn)abrizion等[7]第一次嘗試了利用線陣的高頻SSL技術(shù)。這一方法利用多徑傳播解決了線型陣列的“錐形”模糊問題，并且可以將其推廣應(yīng)用于二維陣列上。但是這些方法僅在實(shí)驗(yàn)室階段得到了驗(yàn)證，其工程應(yīng)用還有一定的距離。

吳川等[8]利用IRI-2007模型獲取背景電離層，采用QP模型計(jì)算信源距離，該系統(tǒng)經(jīng)過測(cè)試具有較好定位精度，并已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際測(cè)向系統(tǒng)。中國電波傳播研究所和某廠合作研制了基于斜測(cè)組網(wǎng)探測(cè)的單站定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過電波所布設(shè)在大陸地區(qū)的大量電離層斜測(cè)站獲取電離層參數(shù)，利用Martyn等效路徑定理對(duì)同一仰角基于F層傳播和E層傳播模式給出了兩個(gè)定位結(jié)果。并且利用一定的準(zhǔn)則對(duì)這兩個(gè)結(jié)果給出相應(yīng)的可信度。王健等[9]利用電離層參數(shù)的模式化預(yù)測(cè)方法和實(shí)時(shí)反演重構(gòu)，在計(jì)算基于QPS模型的電離層虛高后給出基于Martyn等效定理的單站定位迭代算法，并且利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法在近距離信源定位上的實(shí)用性。其他學(xué)者也在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及評(píng)價(jià)等方面做了一些有益的嘗試[10-13]。

對(duì)未知短波信號(hào)源的單站定位系統(tǒng)需要集成測(cè)向系統(tǒng)和電離層信息生成系統(tǒng)，再利用射線追蹤技術(shù)估計(jì)信源位置。這類單站定位系統(tǒng)均需要一個(gè)合適的電離層模型來表征背景電離層。鑒于短波在電離層中的傳播具有多模特性，即同一發(fā)射源的信號(hào)能夠經(jīng)過不同的分層到達(dá)接收機(jī)，若是能夠估計(jì)不同模式的電波仰角和時(shí)延差，則能夠估算信源距離而不需額外的電離層信息[1]。這樣就能夠減掉電離層探測(cè)系統(tǒng)的建站花費(fèi)并且簡(jiǎn)化定位系統(tǒng)。這種定位方式被稱之為被動(dòng)定位。但是由于現(xiàn)有的被動(dòng)定位技術(shù)在基于地球平面假設(shè)下推導(dǎo)，這在目標(biāo)距離在500 km內(nèi)是合理的，但在距離更遠(yuǎn)時(shí)，地球表面曲率就不能忽略。因此本文主要討論基于地球球面假設(shè)下的多模式傳播信源距離估計(jì)方法。

1 基本原理

如圖1所示，發(fā)射機(jī)輻射的信號(hào)經(jīng)過不同的電離層分層反射。簡(jiǎn)單起見，電離層假設(shè)為球面均勻分層。βH、βL分別為不同分層反射信號(hào)經(jīng)測(cè)向接收機(jī)的估計(jì)的到達(dá)仰角。根據(jù)正割定理、Briet-Tuve定理和Martyn等效定理[14]，有以下關(guān)系：

故 fθ及gθ在定義域上均為單調(diào)函數(shù)，因此式（5）在定義域內(nèi)若有解，則必唯一。

利用式（5）直接求解θ較為困難，故我們采用基于自然選擇的粒子群優(yōu)化（SelPSO）算法獲得能滿足方程的最優(yōu)值。粒子群算法是由Kennedy和Eberhart[15]

提出的基于自然種群如鳥群、魚群社會(huì)行為的優(yōu)化方法。Angeline[16]利用自然選擇思想對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，并且通過比較證明SelPSO算法在一些復(fù)雜函數(shù)的尋優(yōu)過程中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

2 驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證本文算法，進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)。

2.1 實(shí)驗(yàn)一

本例中βH=34.6°，βL=13.8°，τ=4.61 μs。信源與接收機(jī)真實(shí)地面距離為640.2 km。取c1=c2=2.5，ω=0.55。實(shí)驗(yàn)以不同的迭代次數(shù)重復(fù)100次，得到的距離均方根誤差變化如圖3。當(dāng)粒子種群數(shù)為30、迭代次數(shù)小于10時(shí)，SRME盡管有減小趨勢(shì)但還是較大。當(dāng)種群數(shù)增至35時(shí)，經(jīng)過10次迭代后計(jì)算SRME就小于0.2 km，雖然在迭代次數(shù)為5時(shí)已其降至5 km。因此，根據(jù)此次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們?cè)谙聜€(gè)實(shí)驗(yàn)中將種群數(shù)設(shè)置為35，迭代次數(shù)為25，其他保持不變。

2.1 實(shí)驗(yàn)二

為了比較，同樣給出了基于地表平面假設(shè)條件下的計(jì)算距離，其計(jì)算公式為：

利用多組τ，βH，βL值進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，每組重復(fù)實(shí)驗(yàn)200次，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。從表1可以看出基于地面球面假設(shè)下的計(jì)算均方根誤差要遠(yuǎn)小于平面假設(shè)情形。而且隨著信源與接收機(jī)距離的增大，平面假設(shè)情形下的相對(duì)距離誤差能夠甚至能到60%以上，而球面假設(shè)卻能得到較好的結(jié)果。

3 結(jié)語

常規(guī)高頻單站定位系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)單站對(duì)信源目標(biāo)的定位，但其需要獲得精確的電離層信息。而利用短波傳播的多模式傳播實(shí)現(xiàn)地被動(dòng)式單站定位系統(tǒng)在不需要電離層參數(shù)信息的情形下估計(jì)出接收站與信源的距離。通過實(shí)驗(yàn)證明在平面假設(shè)下的定位距離誤差隨著真實(shí)距離的增大而迅速增大，因此本文導(dǎo)出了基于球面假設(shè)下的計(jì)算式，并利用基于自然選擇的粒子群搜索算法快速求解地心角。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，文中給出的方法在計(jì)算時(shí)效及精度上優(yōu)于平面假設(shè)，且定位精度也在國際通用的10%范圍內(nèi)。

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