基于網(wǎng)格-粒子群的二維DOA估計

朱鵬 謝穎 謝聰 廖儉武 彭鑫 謝文武

摘要：針對多重信號分類（MUSIC）算法中二維常規(guī)網(wǎng)格化的搜索存在精度和時間不能兼顧的矛盾，而優(yōu)化算法難以同時搜索多個譜峰?；诖?，提出基于粒子群的網(wǎng)格化搜索算法，構(gòu)建大網(wǎng)格進行譜峰粗位置搜索，然后基于粒子群算法在粗位置小鄰域精細(xì)搜索的方法。仿真結(jié)果表明該算法能夠在保證較高估計精度的前提下實現(xiàn)譜峰的快速搜索，在實時應(yīng)用中具有一定的價值。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)格;粒子群;多重信號分類;到達(dá)角估計

中圖分類號：TP95文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-5383（2018）04-0014-05

從20世紀(jì)70年代開始，到達(dá)角（Direction Of Arrival，DOA）估計作為一種確定信源空間角度的技術(shù)就一直是信號處理領(lǐng)域研究的熱點之一。DOA估計技術(shù)在軍事、導(dǎo)航、通信等領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用。

DOA估計通?？煞譃槌Ｒ?guī)方法和超分辨率算法。常規(guī)方法包括幅度、幅度比較式、波束形成等，這類方法估計精度難以突破陣列孔徑的限制。因而人們將視線放在能突破陣列孔徑限制的超分辨率算法上，這類算法以子空間為基礎(chǔ)構(gòu)建，根據(jù)所使用的子空間的不同可以分類兩大類：其一是基于噪聲子空間算法，以多重信號分類（MUSIC）算法[1]為典型代表;其二是基于噪聲子空間算法，以旋轉(zhuǎn)不變子空間（ESPRIT）算法[2]為主要代表?；谧涌臻g的算法能夠突破陣列孔徑的限制，具有空間分辨率高、估計精度高、穩(wěn)定性強等特點，因而在DOA估計技術(shù)中得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。

MUSIC算法作為一種超分辨率DOA估計算法，在雷達(dá)、通信等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但它需要大量的乘法和三角函數(shù)求值，因此計算耗時無法滿足工程需要[3]。在進行二維DOA估計時，耗時更加明顯。事實上超分辨率空間譜估計技術(shù)完全走向?qū)嵱没闹饕款i之一就是其較高的計算復(fù)雜度，導(dǎo)致難以實時應(yīng)用[4]。如何在保證精度的同時快速實現(xiàn)DOA估計就成為MUSIC算法工程化的重要研究內(nèi)容。國內(nèi)外研究者在這方面已經(jīng)做了一些工作：如采用多級維納濾波代替特征值分解[5]或通過陣列協(xié)方差矩陣的一個子陣列來得到信號子空間[6]，這類做法避免了特征向量的分解，進而降低計算量。亦或是在FFT算法粗略估計的若干局域子空間內(nèi)進行譜峰搜索[7]，從而降低計算量。鄧鍵敏等[8]將MUSIC譜函數(shù)視為信號來向的概率密度函數(shù)，采用馬爾科夫蒙特卡羅MetropolisHastings抽樣器進行采樣，并利用消除空間相關(guān)性進行逐次搜索從而估計出各個信號來向，進而大大降低了運算量[8]。

針對二維MUSIC算法DOA估計中精度和時效性的矛盾，本文提出在大網(wǎng)格進行譜峰粗位置搜索，然后基于粒子群算法在粗位置小鄰域精細(xì)搜索的網(wǎng)格粒子群二維MUSIC算法（GPSOMUSIC）。既可以使DOA估計具有較高的精度，又能夠有效避免網(wǎng)格搜索時效性不夠的問題。對于單、多目標(biāo)估計均能有效適應(yīng)。同時還利用仿真實驗對算法性能進行了討論。

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基于網(wǎng)格-粒子群的二維DOA估計

成都工業(yè)學(xué)院學(xué)報http：//paper.cdtu.edu.cn/第21卷

2GPSOMUSIC算法

利用二維MUSIC算法進行DOA估計，需要對空間譜函數(shù)進行為搜索，常規(guī)的二維搜索一般采用網(wǎng)格化的枚舉方式。這種方法精度和搜索速度總是矛盾的：過小的網(wǎng)格精度較高，但搜索速度較慢;網(wǎng)格增大搜索速度加快，但精度無法保證，也就失去了MUSIC算法作為超分辨率算法的優(yōu)勢。而采用優(yōu)化算法直接搜索譜峰位置，由于過大的解空間，收斂速度也不理想，并且難以處理多信源的譜峰搜索。鑒于此，本文提出利用大網(wǎng)格進行譜峰粗位置搜索，然后基于粒子群算法在粗位置小鄰域精細(xì)搜索的算法。

3結(jié)果及討論

為了討論GPSOMUSIC的性能，我們利用一系列MonteCarlo仿真實驗驗證GPSOMUSIC算法性能。

31實驗1

為討論常規(guī)MUSIC算法與本文算法的估計速度和性能進行此次實驗，4個中心頻率為10 MHz的窄帶信號，來波方向分別為（10021°，78625°）、（3044°，90021°）、（2711°，155881 1°）、（88642°，277045°）。信噪比固定為10 dB。接收陣列采用陣元在陣列兩臂對稱排列的L陣，陣元數(shù)為9。參考陣元與其他陣元的距離分別為8、20、50、125 m。采樣快拍為4 096，兩種算法分別重復(fù)試驗1 000次。

以角度步進ξ=01°構(gòu)造的MUSIC譜圖像如圖2所示。常規(guī)算法角度步進設(shè)定為ξ=01°，圖3為以此步進構(gòu)造的MUSIC譜圖像。對比表明稍大步長譜函數(shù)的譜峰雖不較小的尖銳，但也清晰可辨。

GPSOMUSIC仿真中，粒子種群數(shù)設(shè)為50，最大迭代次數(shù)為30。仿真試驗的結(jié)果統(tǒng)計如表1所示。在時效性上，GPSOMUSIC算法要遠(yuǎn)小于常規(guī)MUSIC搜索。以本次實驗為例，常規(guī)MUSIC算法由于角度步進為01°，DOA估計精度僅能到小數(shù)點后1位。從兩者估計的均方根誤差來看，GPSOMUSIC要好于常規(guī)算法。

32實驗2

為了對比討論GPSOMUSIC算法與常規(guī)算法在不同信噪比下的估計性能，進行此次仿真，陣列及采樣快拍設(shè)置與實驗1一致，來波到達(dá)角分別為（3044°，90021°）和（2644°，15521°）。信噪比由-2 dB到25 dB變化。

圖4和圖 5為兩種方法對兩個來波DOA估計均方根誤差隨信噪比變換圖。圖4表明對于DOA為（3044°，90021°）的信號，隨著信噪比增加，兩種算法的估計精度均會升高;但在相同信噪比條件下，GPSOMUSIC估計精度要高于常規(guī)MUSIC算法。對DOA為（2644°，15521°）的信號，兩種算法的估計精度相當(dāng)。

圖49單元L型陣列兩種算法對（3044°，90021°）

估計均方根誤差

若采用9單元UCA陣作為接收陣列，重復(fù)本實驗，結(jié)果如圖6、圖7所示。結(jié)果表明，UCA陣列對兩來波信號估計隨信噪比的變化趨勢一致，但是對于（3044°，90021°）的來波信號，兩種算法估計均方根誤差相較L型陣列要大。這也在一定程度上表明陣元數(shù)相同的UCA陣列性能不及L型陣列。

4結(jié)語

針對二維MUSIC算法的常規(guī)網(wǎng)格化譜峰搜索存在精度和時間不能兼顧的矛盾，而優(yōu)化算法難以同時搜索多個譜峰。本文提出的基于粒子群的網(wǎng)格化搜索算法，能夠在在大網(wǎng)格上搜索譜峰粗位置，然后在小區(qū)域利用粒子群算法進行精細(xì)搜索。既可以達(dá)到較高的估計精度，又具有較好的時效性。仿真結(jié)果表明該算法能夠在保證較高估計精度的前提下實現(xiàn)譜峰的快速搜索，而且在相同信噪比下估計精度還要高于傳統(tǒng)MUSIC算法，具有一定的工程實用價值。

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