容性負載對壓力傳感器穩(wěn)定性及測量誤差的影響分析

張雷 趙昆 孫科

摘要：針對運輸機上長雙絞線線間電容引起的壓力傳感器工作穩(wěn)定性及測量誤差問題，該文首先就容性負載對壓力傳感器的影響及壓力傳感器工作穩(wěn)定性要素進行分析并利用Multisim仿真軟件進行仿真研究。然后，提出利用增加隔離電阻的方法來消除容性負載引起的壓力傳感器信號振蕩，并進行理論分析。最后，通過仿真和實驗驗證該方法能夠解決壓力傳感器工作不穩(wěn)定的問題，減小測量誤差。該文對運輸機中壓力傳感器輸出信號振蕩問題的研究可為今后飛行測試中使用的各類模擬量傳感器的設計制造提供借鑒和依據(jù)。

關鍵詞：振蕩；線問電容；容性負載；波特圖

0引言

在試驗機定型試飛過程中，各種壓力精確、穩(wěn)定的測量直接關系到飛行器質量和安全的有效評估，是飛行試驗中最為重要的測量參數(shù)。為了更加準確地給飛行器及相關武器裝備的性能品質評判提供依據(jù)，航空測試領域使用的壓力傳感器正向著高精度、高動態(tài)響應速度、高可靠性以及多測量方式結合的方向發(fā)展。目前，相關的研究主要集中在溫度對壓力傳感器性能的影響方面。劉鵬，石海星分別提出了基于溫度調理芯片和符合CMOS標準工藝的溫度補償電路方案以改善溫度對壓力傳感器測試性能的影響。賀曉雷等研究并使用絕緣體硅片（silicon-on-insulator，SOI）材料制作壓阻式壓力傳感器以降低壓力傳感器的測量誤差。雖然這些方案中壓力傳感器輸出信號的溫度漂移均有一個數(shù)量級以上的改善，但它們的實現(xiàn)方法復雜且未考慮實際使用過程中外部設施對傳感器性能的影響。

在實際的試驗試飛中，用于傳輸壓力信號的雙絞線的電氣特性將會影響壓力傳感器內部信號放大電路的工作穩(wěn)定性，當其工作在不穩(wěn)定狀態(tài)時壓力傳感器的測量誤差將顯著增大。Wells利用波特圖闡明了容性負載會對運放電路的工作穩(wěn)定性產生嚴重影響，并使用增加系統(tǒng)傳輸函數(shù)零點的方案消除了容性負載對運放電路的影響。目前，針對航空測試領域中用于傳輸信號的雙絞線對模擬量傳感器的影響研究還很少。針對上述問題，本文研究了運輸機試飛測試過程中長雙絞線對壓力傳感器工作穩(wěn)定性及測量誤差的影響，提出在壓力傳感器中使用隔離電阻以消除雙絞線對其性能影響的方案并從理論、仿真及實際實驗3個方面驗證該方案的有效性。

1容性負載對壓力傳感器測量值的影響

在試飛測試任務中為了提高傳輸信號質量，減小外界環(huán)境對傳輸信號的影響，常使用雙絞線作為壓力傳感器輸出信號的傳輸介質，然而雙絞線由于兩根導線的絞合而具有線間電容。特別是運輸機結構尺寸遠大于一般的小型飛機，用于傳輸壓力信號的雙絞線長度甚至會大于40m，設計使用的壓力傳感器若不考慮運輸機這一特點，其連接的雙絞線的線間電容會對壓力傳感器工作特性產生巨大影響。

1.1運輸機壓力傳感器輸出信號

在運輸機上利用示波器觀測壓力傳感器在連接不同長度雙絞線情況下的輸出信號波形，如圖1、圖2所示。

對比可知，當雙絞線長度達到一定長度后，載機平臺壓力傳感器輸出信號產生了明顯的波動，該波動被稱為振蕩。當采集器利用RMS方法對該信號進行信號處理時得到的輸出測量值將異常偏大。

1.2雙絞線對壓力傳感器校準結果影響

在任意飛行試驗任務設計準備時，載機上所需加裝的壓力傳感器都會在實驗室中使用獨立導線對其進行校準，以便后期得到飛行測試數(shù)據(jù)后使用實驗室校準曲線計算得到實際壓力測量值。但如1.1節(jié)所述，壓力傳感器輸出端連接的長雙絞線會使其輸出信號產生振蕩，所以使用校準曲線處理采集器輸出異常偏大的測量值將會導致測量結果異常偏大。使用不同長度雙絞線時壓力傳感器實驗室校準結果如表1所示。利用表中數(shù)據(jù)得到在實驗室中使用30 m和0.5 m兩種不同長度雙絞線時壓力傳感器校準曲線如圖3所示。

從圖中看出，雙絞線長度的增加并未造成壓力傳感器校準曲線線性度的變化。將圖3中兩條不同校準曲線做差，得到使用不同長度雙絞線時壓力傳感器的校準誤差曲線，如圖4所示。

可以看出，使用的雙絞線長度越長，實驗室中采樣得到的校準點的測量值就越大，同時，由于長雙絞線并不會影響校準曲線的線性度，因此，圖4中的誤差曲線變化幅度很小。在實際飛行試驗中，運輸機上有關壓力值的測量過程與實驗室校準過程一樣，所以當載機上壓力傳感器連接的雙絞線長度越長時，在雙絞線終端輸出的電壓信號測量值就越大，進而造成使用實驗室校準曲線計算得到的實際物理測量值異常偏大。

2影響壓力傳感器性能的關鍵問題分析

2.1壓力傳感器設計原理及關鍵問題

飛行試驗中運輸機上有關壓力測量系統(tǒng)的原理示意圖，如圖5所示。

圖中A點表示壓力傳感器輸出端，B點表示載機上對壓力傳感器輸出信號采集的采集器輸入端。兩種設備間使用雙絞線進行信號的傳輸。

在運輸機試飛測試領域廣泛使用的壓力傳感器是基于電阻應變片的工作原理，如圖6所示。壓力傳感器利用恒壓源或者恒流源作為激勵源，電橋輸出電壓信號經(jīng)過信號調理電路和最終的放大電路處理后，得到最終的壓力測量輸出信號。在實際飛行試驗過程中，壓力傳感器使用的雙絞線的線間電容特性等價于壓力傳感器最后一級放大電路增加一個容量值一定的容性負載，如圖7所示。

2.2運算放大器穩(wěn)定性分析

2.2.1運算放大器振蕩原因分析

使用運算放大器時，穩(wěn)定性是需要考慮的關鍵問題。當運算放大器工作在不穩(wěn)定狀態(tài)時，由于輸入端的噪聲和瞬態(tài)電壓，即使其輸入端沒有信號，輸出端也會有不期望的電壓波動，即振蕩。

在壓力傳感器中采用負反饋方式的運算放大器，其反饋到放大器輸入端的信號和輸入信號相抵，可以有效地減小運算放大器帶來的電壓增益。因此，只要運放環(huán)路中的反饋是負的，運算放大器就是穩(wěn)定工作的。但是當運放反相輸入端輸入的反饋信號相位與正相輸入端輸入信號的相位一致時，運算放大器就會工作在不穩(wěn)定狀態(tài)，進而發(fā)生振蕩。負反饋運算放大器的原理示意圖，如圖8所示。

綜上可知，當運算放大器輸出信號產生振蕩時，其一定滿足以下條件：

1）必須有正反饋：

2）閉環(huán)放大器環(huán)路增益必須大于1。

壓力傳感器中使用的運放電路原理如圖9所示。雙絞線的線間電容與放大器本身的輸出電阻Ro構成一個RC滯后網(wǎng)絡，因此輸入放大器反相輸入端的反饋信號會產生一定的相移‰（即延遲）。

為了方便研究，本文采用相位裕量，對運放穩(wěn)定性問題進行分析，它是使反饋環(huán)路總相移為360°（360°等價于0°）時的額外相移，即運放發(fā)生正反饋時所需的額外相移，如下式所示：

2.2.2運算放大器振蕩仿真

使用Multisim電路仿真軟件對圖9所示的運放電路的工作穩(wěn)定性進行仿真，其原理如圖10所示。最終得到信號時域波形圖，如圖11所示，其中信號源采用60HZ，10 mVrms的交流仿真信號源。

從圖11看出該運放工作在不穩(wěn)定狀態(tài)，其輸出信號發(fā)生振蕩，進而造成在采集器輸入端的測量值增大，與1.1節(jié)載機上示波器觀測結果一致。

3運算放大器穩(wěn)定性補償

在2.2.1節(jié)中本文分析了壓力傳感器的運算放大器工作狀態(tài)不穩(wěn)定的原因是由于傳感器信號輸出端連接的長雙絞線引入了較大的容性負載，導致其反饋網(wǎng)絡引入了額外相移。當這些相移等于或者超過180°時，放大器就會產生振蕩。因此，若要使壓力傳感器在具有較大容性負載的情況下依然能夠穩(wěn)定工作就必須對滯后的相位進行補償。

3.1運算放大器輸出信號相位補償原理

為了使運算放大器能夠穩(wěn)定工作，本文采用增加隔離電阻的方法來補償由于較大的容性負載所帶來的相位滯后。其原理框圖如圖12所示，圖中R表示隔離電阻。

當壓力傳感器輸出端增加容性負載后，圖9中所示電路電容輸入端B點的信號相位會由于電容c自身的充放電特性而與運放內部輸出電阻R輸入端A點的信號相位產生相移㈣，也就是本文2.2.1節(jié)中所述的反饋網(wǎng)絡相移。為了消除由于容性負載造成的額外相移，可以在圖9所示的原理圖中的電阻R與容性負載間增加隔離電阻R，得到圖12所示的原理圖。此時反饋信號為隔離電阻R輸入端B點的信號，而且其與電阻R輸入端A點的信號相位相同，消除由于容性負載而帶來的相位延遲。

本文從系統(tǒng)穩(wěn)定性的角度對增加隔離電阻以使運放穩(wěn)定工作的方法進行分析。根據(jù)圖9可以計算得到，未增加隔離電阻時運放反饋回路的傳輸函數(shù)為其中R'=Ro+Ri+Rr。

從式（4）能夠看出，當運放電路增加容性負載后，運放反饋環(huán)路的傳輸函數(shù)增加一個極點，該極點的增加意味著反饋信號產生90°相移，這會使系統(tǒng)的不穩(wěn)定度增加。利用波特圖對未增加隔離電阻時的運放回路分析，如圖13所示。

從圖中看出運放環(huán)路增益無限接近0dB時，相位裕度<0°。根據(jù)2.2.1節(jié)運算放大器振蕩產生的兩個條件，此時反饋信號是以輸入信號同相反饋的，滿足條件1），同時，其閉環(huán)回路增益為I+RdRi>1滿足條件2），所以該運放工作在不穩(wěn)定狀態(tài)。

計算圖12所示的運放反饋環(huán)路的傳輸函數(shù)為

由式（5）可知，此時系統(tǒng)的傳輸函數(shù)具有一個零點，而零點的增加最終會使反饋信號相位超前90°，這有效地補償了原滯后網(wǎng)絡的相位延遲，使運放工作趨于穩(wěn)定。

根據(jù)圖13中環(huán)路相位曲線分析，利用式（5）計算，可以得出要補償4nF負載電容所產生的相位延遲，需要在放大器輸出端增加一個大于1kQ的隔離電阻。

利用Multisim仿真軟件對圖12增加一個2kQ的隔離電阻后的運放電路進行波特圖分析，得到結果如圖14所示。

對比圖13和圖14可知，當在運放輸出端增加隔離電阻后，原開環(huán)增益曲線在40 kHz頻率左右得到了補償，開環(huán)增益曲線由原先大于40dB十倍頻程下降補償為20 dB/十倍頻程下降。同時，在該頻點處開環(huán)增益為0dB時，相位裕量>66°，說明此時運放的反饋信號已經(jīng)由正反饋信號轉變成負反饋信號，運放已經(jīng)能夠穩(wěn)定工作。

3.2相位補償后時域仿真及實驗結果分析

圖15為運放增加隔離電阻后其輸出信號的仿真結果。當在運算放大器輸出端與容性負載之間增加隔離電阻后，運算放大器輸出信號的振蕩消失，輸出信號恢復正常。

同時，利用Muhisim仿真軟件的萬用表模塊測量得到放大器輸入信號的幅值、放大器輸出端信號的幅值以及放大器負反饋端的信號幅值，如圖16所示。

由圖可知，當輸出信號不再振蕩時，放大器輸出端的輸出信號幅值與理論輸出信號幅值相同，說明此時放大電路的工作正常。

在得到圖15和圖16的仿真結果后，本文對實際飛行試驗中采用的增加隔離電阻后的壓力傳感器進行了實驗室校準和上機試驗并得到了相關結果。表2為在實驗室中壓力傳感器輸出端串聯(lián)800Q阻值的電阻后再經(jīng)過不同長度雙絞線進行信號傳輸后的校準結果。

利用表2得到增加隔離電阻后壓力傳感器校準曲線和原實驗室校準曲線，如圖17所示。由圖可知，當在壓力傳感器輸出端增加隔離電阻后，其輸出電壓信號的線性度并未受到影響。

利用圖17中的兩條校準曲線做差，得到增加隔離電阻后壓力傳感器輸出信號校準誤差曲線，如圖18所示。

對比圖4和圖18可知，隔離電阻的增加使壓力傳感器在其全量程范圍內幾乎完全消除了由于長雙絞線線間電容而引起的輸出信號測量值誤差，最大誤差結果在3 mv。在實際的飛行試驗中，該誤差值對變化范圍為5000m的壓力測量值來說可以忽略。最后，本文利用示波器在運輸機上對改進后的壓力傳感器輸出信號進行了觀察測量，如圖19所示。

對比圖1、圖2和圖19能夠看出，當在壓力傳感器輸出端增加隔離電阻后，由長雙絞線給壓力傳感器帶來的容性負載對壓力傳感器的影響已經(jīng)消除，傳感器的輸出信號測量值恢復正常。

4結束語

在飛行測試試驗過程中容性負載將影響壓力傳感器的工作穩(wěn)定性及測量誤差。本文針對該問題提出在壓力傳感器內部增加隔離電阻的方案以消除容性負載對其性能的影響，并從理論、仿真和實際載機實驗驗證了該方法的有效性。該方案實現(xiàn)簡單，可消除航空測試任務中用于傳輸信號的雙絞線對壓力傳感器的影響，保證測量結果的準確性。本文對壓力傳感器工作穩(wěn)定性和測量誤差的研究同樣適合于其他航空測試用模擬量傳感器，且本文提出的隔離電阻方案同樣可消除容性負載對它們的性能影響。