聲彈性效應(yīng)螺栓軸向應(yīng)力標(biāo)定試驗(yàn)研究

賈雪 王雪梅 甘文成 倪文波

摘要：針對(duì)常規(guī)檢測(cè)法測(cè)試螺栓軸向應(yīng)力準(zhǔn)確度不高的問題，提出采用超聲波對(duì)螺栓軸向應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量的方法，研究適用于工程實(shí)際的超聲縱波檢測(cè)法。結(jié)合胡克定律和聲彈性效應(yīng)原理推導(dǎo)螺栓應(yīng)力與超聲波聲時(shí)差的關(guān)系，并分析溫度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。建立簡(jiǎn)便有效的標(biāo)定測(cè)試試驗(yàn)系統(tǒng)，采用高速率和高分辨率的測(cè)試系統(tǒng)對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行采集，利用小波去噪的方法，消除高頻噪聲對(duì)測(cè)試信號(hào)的影響。通過對(duì)8.8級(jí)碳鋼和12.9級(jí)合金鋼兩種不同材質(zhì)螺栓的實(shí)際測(cè)試和數(shù)據(jù)處理.實(shí)現(xiàn)基于聲彈性效應(yīng)的螺栓軸向應(yīng)力的標(biāo)定測(cè)試，得到反映螺栓軸向應(yīng)力和超聲波聲時(shí)差的線性函數(shù)關(guān)系，其重復(fù)準(zhǔn)確度達(dá)2%～5%，線性關(guān)系高度顯著。

關(guān)鍵詞：螺栓軸向應(yīng)力；超聲波；標(biāo)定試驗(yàn)；小波去噪

0引言

螺栓作為常用的聯(lián)接件，在工程中應(yīng)用十分廣泛。普遍應(yīng)用于航空航天、船舶輪機(jī)、化工設(shè)備、新能源等領(lǐng)域關(guān)鍵設(shè)備的聯(lián)接處，起強(qiáng)化、密封的重要作用。這些設(shè)備或結(jié)構(gòu)中所使用的螺栓，施加于其上的軸向應(yīng)力對(duì)它的性能、壽命和使用狀態(tài)都有很大的影響。常規(guī)的螺栓應(yīng)力測(cè)試方法有扭矩扳手法，電阻應(yīng)變片法，光測(cè)力學(xué)法等，這些方法都有一定的局限性。

1940年S.OKA發(fā)現(xiàn)了聲彈性現(xiàn)象，聲波傳播速度和應(yīng)力存在著相互的關(guān)聯(lián)，可通過測(cè)量聲速的變化間接確定應(yīng)力。20世紀(jì)70年代，在日本科學(xué)家德岡辰雄等人的研究中，從有限變形彈性理論出發(fā)，導(dǎo)出了超聲橫波沿主應(yīng)力方向的2個(gè)橫波分量的傳播速度差與主應(yīng)力差的關(guān)系式，為現(xiàn)代基于聲彈性效應(yīng)的應(yīng)力測(cè)量奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。此后，各國學(xué)者開展了大量有關(guān)聲彈性效應(yīng)的研究應(yīng)用工作，特別是歐美發(fā)達(dá)國家，不斷地對(duì)聲彈性理論的研究進(jìn)行充實(shí)和完善，并把它應(yīng)用于螺栓應(yīng)力的測(cè)試中，相繼推出了一些較好的和成熟的產(chǎn)品。我國在這方面的研究起步較晚，目前還主要停留在實(shí)驗(yàn)室研究的狀況。隨著我國制造業(yè)的發(fā)展，這方面的需求日益增加。

基于此，本文對(duì)基于聲彈性效應(yīng)的螺栓應(yīng)力測(cè)量方法進(jìn)行研究，建立相應(yīng)的標(biāo)定測(cè)試試驗(yàn)系統(tǒng)，采用高準(zhǔn)確度的傳感器和測(cè)試系統(tǒng)分別對(duì)超聲波和螺栓應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試，分析影響試驗(yàn)系統(tǒng)準(zhǔn)確度的主要誤差因素，以期得到能精確反映螺栓軸向應(yīng)力和超聲波傳播時(shí)間關(guān)系的標(biāo)定試驗(yàn)曲線，該標(biāo)定試驗(yàn)曲線將是實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)螺栓軸向應(yīng)力測(cè)試的依據(jù)。

1超聲波螺栓應(yīng)力檢測(cè)原理

1.1超聲波檢測(cè)法

超聲波螺栓應(yīng)力檢測(cè)是基于超聲波在螺栓中的傳播速度隨螺栓所受應(yīng)力大小而變化的原理，即聲彈性原理，來進(jìn)行檢測(cè)的。該方法利用超聲波傳播速度或傳播時(shí)間等參量來表征試件應(yīng)力的大小。在工程應(yīng)用中，廣泛采用超聲波縱波和橫波進(jìn)行檢測(cè)。應(yīng)力的超聲波測(cè)量是一種間接測(cè)量方法，一般不直接測(cè)量超聲波波速，而是轉(zhuǎn)為測(cè)量渡越時(shí)間（time-of-flight，TOF）。渡越時(shí)間是指超聲波沿螺栓軸向傳播時(shí)所需的往返時(shí)間，常用一次反射波和兩次反射波之間的時(shí)間差計(jì)算。利用渡越時(shí)間來進(jìn)行測(cè)量又分為單波法和雙波法（橫縱波聯(lián)合法）。

1.1.1單波法

單波法就是采用單一波形（縱波或橫波，一般采用縱波，縱波對(duì)應(yīng)力敏感程度更高）對(duì)螺栓軸向應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量。只需分別測(cè)得超聲波在螺栓受應(yīng)力和不受應(yīng)力狀態(tài)下的渡越時(shí)間差，即可確定螺栓軸向所受應(yīng)力大小。

該方法具有操作簡(jiǎn)便、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。但單波法需要測(cè)量螺栓在無應(yīng)力狀態(tài)下的超聲波渡越時(shí)間，而對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)中已緊固的螺栓，一般難以獲得無應(yīng)力狀態(tài)下的超聲波渡越時(shí)間。

1.1.2橫縱波聯(lián)合法

橫縱波聯(lián)合法通過分別測(cè)量螺栓在受力狀態(tài)下縱波和橫波的渡越時(shí)間，再進(jìn)行比值運(yùn)算，即可獲得螺栓軸向應(yīng)力大小。

雖然橫波對(duì)應(yīng)力敏感程度不如縱波的應(yīng)力敏感程度高，但利用縱波、橫波聯(lián)合測(cè)量的方法，其準(zhǔn)確度能夠滿足一般工程應(yīng)用的需要。而且該方法不需要事先知道螺栓長度，適用于一些已經(jīng)安裝且無法拆卸的螺栓應(yīng)力測(cè)量，在工程中具有很好的可操作性。

1.2數(shù)學(xué)模型

本文采用縱波法對(duì)螺栓軸向應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量，該方法主要結(jié)合了兩個(gè)理論：胡克定律和聲彈效應(yīng)。根據(jù)胡克定律，在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比值為材料的楊氏模量E?？傻玫较率剑?/p>

根據(jù)聲彈性效應(yīng)，固體中的聲速與應(yīng)力有關(guān)。若假定螺栓緊固應(yīng)力為單軸均勻拉伸應(yīng)力，則超聲波在螺栓內(nèi)沿軸向傳播的速度與應(yīng)力有線性關(guān)系，可得到下式：

必須指出，溫度變化對(duì)超聲波傳播速度有較大的影響。當(dāng)螺栓的溫度升高時(shí)，超聲波的傳播速度減慢，傳播時(shí)間變長。因此，必須對(duì)溫度的影響進(jìn)行修正，以提高測(cè)量準(zhǔn)確度。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，溫度變化對(duì)聲速的影響，以及在應(yīng)力和溫度同時(shí)作用下的聲速如下式所示：

在溫度不變的環(huán)境下，即AT=0時(shí)，式（11）即為式（7），此時(shí)只有應(yīng)力變化影響聲時(shí)差的變化。這時(shí)只需測(cè)得螺栓在無應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)下超聲波的傳播時(shí)間，以及螺栓軸向所受應(yīng)力大小，即可建立軸向應(yīng)力與傳播時(shí)間差之間的標(biāo)定曲線，求得系數(shù)K。該曲線一旦建立，在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)測(cè)得了超聲波的渡越時(shí)間后，根據(jù)此標(biāo)定曲線，便可以確定螺栓軸向所受應(yīng)力大小。

2標(biāo)定試驗(yàn)系統(tǒng)建立

根據(jù)上述測(cè)量原理，標(biāo)定試驗(yàn)系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)超聲波在螺栓中渡越時(shí)間的準(zhǔn)確測(cè)量和螺栓軸向?qū)嶋H所受應(yīng)力大小的準(zhǔn)確測(cè)量。整個(gè)標(biāo)定試驗(yàn)系統(tǒng)由試驗(yàn)臺(tái)架、超聲波檢測(cè)、應(yīng)力測(cè)試和數(shù)據(jù)處理4部分組成。超聲波檢測(cè)采用中心頻率為5 MHz的超聲換能器，同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)超聲波渡越時(shí)間的高準(zhǔn)確度測(cè)試，采用了Tektronix DP02000B系列的示波器，其采樣速率高達(dá)1GS/s，可實(shí)現(xiàn)1ns的時(shí)間檢測(cè)分辨率；螺栓軸向應(yīng)力測(cè)試采用電阻應(yīng)變式稱重傳感器，測(cè)力準(zhǔn)確度為0.05%，并用NI USB-6341數(shù)據(jù)采集卡采集力信號(hào)。試驗(yàn)時(shí)分別對(duì)多根兩種不同材質(zhì)的螺栓（M12x100的8.8級(jí)碳鋼螺栓和M10x100的12.9級(jí)合金鋼螺栓）進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試前對(duì)螺栓螺帽與尾部進(jìn)行了銑削平整化處理，以保證超聲波探頭的良好接觸和聲耦合特性。圖1是標(biāo)定試驗(yàn)系統(tǒng)的原理框圖。

試驗(yàn)時(shí)，安裝好測(cè)試螺栓，通過扳手對(duì)螺栓施力，使螺栓緊固力逐漸增加，對(duì)每一根螺栓都分別進(jìn)行多次重復(fù)試驗(yàn)，在專門設(shè)計(jì)的LabVIEW用戶界面上可觀察到螺栓所受軸向力的實(shí)時(shí)變化，記錄LabVIEW測(cè)得的螺栓軸向應(yīng)力的大小，并同時(shí)保存示波器測(cè)得的超聲波信號(hào)。最后在PC機(jī)上借助Matlab軟件進(jìn)行超聲波回波信號(hào)處理，求出渡越時(shí)間，再根據(jù)對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)力變化，最后擬合得到應(yīng)力一聲時(shí)差的關(guān)系曲線。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1超聲波信號(hào)處理

圖2是采集到的一組超聲波回波信號(hào)，從圖中可以看到明顯的起始波及一次回波信號(hào)，在一次回波信號(hào)后面有很多小的回波，其產(chǎn)生原因可能是底部不平，或是部分入射波發(fā)散，這些傾斜波或發(fā)散波在螺桿側(cè)面多次反射，傳播路徑增加而造成的。同時(shí)可以看到圖中的放大信號(hào)里有明顯的毛刺，所以在分析確定渡越時(shí)間之前有必要對(duì)原始測(cè)量信號(hào)進(jìn)行去噪等處理。

3.1.1小波去噪

信號(hào)在采集和傳輸過程中，由于外界環(huán)境干擾和本身儀器的影響，難免會(huì)夾雜噪聲，而噪聲會(huì)影響目的信號(hào)的檢測(cè)與性能識(shí)別，所以在信號(hào)分析過程中需對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理。從圖2可以看到，超聲波測(cè)量信號(hào)主要受一些高頻噪聲的干擾，而在各種去噪方法中，小波變換可以很好地抑制高頻噪聲的干擾，所以本文選用小波變換對(duì)超聲信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

小波閾值去噪的基本思想是先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波分解，分解后有用信號(hào)產(chǎn)生的小波系數(shù)較大，而噪聲信號(hào)相對(duì)來說小波系數(shù)較小。選取一個(gè)合適的閾值，大于閾值的小波系數(shù)被認(rèn)為是有用信號(hào)產(chǎn)生的，同時(shí)最大限度地保留有用信號(hào)的小波系數(shù)：小于閾值的小波系數(shù)則認(rèn)為是噪聲產(chǎn)生的，將該系數(shù)置為0從而達(dá)到去噪的目的。對(duì)處理后的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到去噪后的信號(hào)。

利用Matlab軟件的處理結(jié)果如圖3所示。通過比較可以看出，經(jīng)小波去噪后的信號(hào)毛刺更少，波形更平滑，說明小波去噪能有效去除高頻噪聲。

3.1.2超聲波渡越時(shí)間的測(cè)量

超聲波渡越時(shí)間測(cè)量的關(guān)鍵是確定時(shí)間的起點(diǎn)與終點(diǎn)，超聲波渡越時(shí)間的起點(diǎn)確定為超聲波起始波形中第一個(gè)波的過零點(diǎn)，終點(diǎn)是一次回波信號(hào)中幅值最大特征波的最大值點(diǎn)，如圖4所示。雖然二者的差值大于超聲波在螺栓中的實(shí)際渡越時(shí)間，但由式（7）可知，需要測(cè)定的變量是聲時(shí)差，所以只要每次確定的時(shí)間的起點(diǎn)與終點(diǎn)是一致的，就不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。起點(diǎn)的確定方法：該點(diǎn)前一個(gè)點(diǎn)在0點(diǎn)附近，后一個(gè)點(diǎn)幅值遠(yuǎn)大于0。終點(diǎn)的確定方法：因?yàn)槁菟ㄩL度一定，回波時(shí)間可以確定在一個(gè)大致的范圍內(nèi)，可在該范圍內(nèi)搜索最大值點(diǎn)即可。

3.2應(yīng)力與聲時(shí)差關(guān)系的擬合

通過LabVIEW測(cè)得的力信號(hào)，以及示波器采集的超聲回波信號(hào)，分別經(jīng)過處理，得到相應(yīng)的應(yīng)力及渡越時(shí)間后，根據(jù)式（7），進(jìn)行應(yīng)力與聲時(shí)差關(guān)系的直線擬合和準(zhǔn)確度分析，結(jié)果如圖5～圖8和表1所示。

從表1標(biāo)定系數(shù)項(xiàng)可以看出，兩種材質(zhì)的螺栓的K值不同，說明不同的螺栓，聲時(shí)差與應(yīng)力具有不同的線性關(guān)系：同時(shí)可以看到經(jīng)3次重復(fù)試驗(yàn)測(cè)得的K值的標(biāo)準(zhǔn)差都極小，說明3次實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性好；從表中顯著性檢驗(yàn)項(xiàng)可以看出，對(duì)擬合的直線進(jìn)行F檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果F>>F _0.01可見擬合的直線均是高度顯著的，說明聲時(shí)差與應(yīng)力之間有良好的線性關(guān)系。

4結(jié)束語

基于聲彈性效應(yīng)的螺栓軸向應(yīng)力測(cè)試方法關(guān)鍵是建立反映應(yīng)力和聲時(shí)差關(guān)系的標(biāo)定試驗(yàn)曲線。論文推導(dǎo)了應(yīng)力與聲時(shí)差的關(guān)系，并分析了溫度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。建立了加載方便、測(cè)量準(zhǔn)確度高的標(biāo)定試驗(yàn)系統(tǒng)，超聲波測(cè)試系統(tǒng)的采樣速率高達(dá)1GS/s，渡越時(shí)間的測(cè)量分辨率為1ns；由于對(duì)超聲波信號(hào)進(jìn)行小波去噪處理，消除了高頻噪聲的干擾，提高了測(cè)量的準(zhǔn)確度。通過對(duì)兩種不同材質(zhì)螺栓的實(shí)際測(cè)試和數(shù)據(jù)處理，建立了應(yīng)力與聲時(shí)差關(guān)系的擬合直線，準(zhǔn)確度分析表明，該擬合直線重復(fù)準(zhǔn)確度達(dá)2%-5%，線性關(guān)系在0.01水平上高度顯著，為實(shí)際超聲波應(yīng)力測(cè)試提供了可靠的依據(jù)。螺栓的應(yīng)力和超聲波聲時(shí)差之間的關(guān)系曲線一旦建立，即可實(shí)時(shí)檢查螺栓的應(yīng)力狀態(tài)。在施擰過程中，可依據(jù)超聲波的回波信號(hào)把螺栓的預(yù)緊力調(diào)整到適當(dāng)?shù)姆秶?；?duì)已經(jīng)緊固的螺栓可起到檢查的作用，判斷螺栓的松緊狀態(tài)。