三相電壓源型PWM整流器非線性L2增益控制

王新剛　顧臻

摘要：為降低模型參數(shù)分散和外部干擾對(duì)PWM整流器穩(wěn)定控制的影響，解決非仿射結(jié)構(gòu)帶來(lái)的控制困難的問(wèn)題，提出基于功率量測(cè)與擴(kuò)展虛擬控制函數(shù)相結(jié)合的電壓源型PWM整流器非線性L₂增益控制方法。仿真結(jié)果表明：當(dāng)輸入電壓幅值變化為1.5倍時(shí)，采用該控制方法后，可將傳統(tǒng)的比例積分控制實(shí)現(xiàn)的整流輸出電壓穩(wěn)定時(shí)間由0.15 s減小為0.10 s，并且交流輸入交軸電流的諧波含量由原來(lái)的2A減小至0.2A之內(nèi)。物理測(cè)試結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的正確性，對(duì)于提高PWM整流器動(dòng)態(tài)穩(wěn)定控制能力具有一定參考意義。

關(guān)鍵詞：電壓源型PWM整流器；非線性L₂增益控制；穩(wěn)定控制；功率量測(cè)；干擾抑制

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2018）05-0113-05

0引言

電壓源型PWM整流器由于具有單位功率因數(shù)、交流側(cè)低諧波、能量雙向流動(dòng)及恒定直流電壓控制等優(yōu)勢(shì)，所以在新能源、電力傳動(dòng)、電源設(shè)計(jì)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。控制算法的改進(jìn)是提高電壓源型PWM整流器動(dòng)態(tài)性能和大范圍穩(wěn)定性的重要途徑之一。針對(duì)電壓源型PWM整流器較強(qiáng)的非線性特征，近年來(lái)，許多學(xué)者采用H_∞控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、無(wú)源化設(shè)計(jì)、直接功率控制、自抗擾控制、反饋線性化等方法進(jìn)行了非線性控制方法的研究和改進(jìn)。

文獻(xiàn)的電流內(nèi)環(huán)采用求解Riccati方程的方法實(shí)現(xiàn)了線性二次型最優(yōu)控制，電壓外環(huán)采用H_∞控制方法，通過(guò)設(shè)計(jì)加權(quán)函數(shù)，最終得到了直軸電流參考值，但該方法并沒(méi)有對(duì)電流內(nèi)環(huán)模型的參數(shù)不確定和外部干擾問(wèn)題進(jìn)行分析；文獻(xiàn)中電壓外環(huán)采用滑模變結(jié)構(gòu)的方式設(shè)計(jì)了基于穩(wěn)定工作點(diǎn)的控制方法，電流內(nèi)環(huán)采用反饋線性化的方法進(jìn)行了設(shè)計(jì)，但穩(wěn)定點(diǎn)的求取是以PWM整流器精確模型為基礎(chǔ)；文獻(xiàn)采用無(wú)源化設(shè)計(jì)的方式，通過(guò)增加阻尼環(huán)節(jié)得到了無(wú)源控制器，該控制方法實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)依舊是不含外部干擾的PWM整流器矩陣形式EL模型；文獻(xiàn)以電容儲(chǔ)能作為外環(huán)，并給出了電流內(nèi)環(huán)控制所需要的直軸電流參考值，文獻(xiàn)基于瞬時(shí)功率和無(wú)差拍控制的原理，對(duì)基于功率的直接控制進(jìn)行了分析，上述兩種方法都是在控制過(guò)程中直接引入了功率量，提高了控制的速度；文獻(xiàn)采用自抗擾控制的方法對(duì)電壓外環(huán)控制進(jìn)行了設(shè)計(jì)，形成了電流內(nèi)環(huán)控制的電流跟蹤值，降低了控制抖動(dòng)。

以上方法很少分析由PWM整流器模型不確定性和外部干擾所引起的干擾抑制問(wèn)題。L₂增益控制可以有效抑制由模型參數(shù)不確定性和外部干擾引起的擾動(dòng)，并能夠保證干擾至控制輸出增益小于設(shè)定值的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的魯棒漸進(jìn)穩(wěn)定，從而為提高PWM整流器靜態(tài)、暫態(tài)穩(wěn)定控制能力提供一種直接有效的方法。因此，本文采用直接功率量測(cè)和擴(kuò)展虛擬控制量的方法，提出了一種電壓源型PWM整流器非線性L₂增益控制方法。

1電壓型三相PWM整流器模型不確定性分析

三相電壓型PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中e_a、e_b、e_c為電源側(cè)相電壓，i_a、i_b、i_c為交流側(cè)各相電流，u_a、u_b、u_c為整流器交流側(cè)輸入電壓，u_dc為直流側(cè)電壓，u_n為中性點(diǎn)電壓，i_L為負(fù)載電流，L為濾波電感，R為系統(tǒng)線路附加電阻，C為直流側(cè)穩(wěn)壓電容，令直流側(cè)的負(fù)極為系統(tǒng)電壓參考點(diǎn)。

考慮到C、L、R的參數(shù)分散性會(huì)造成模型不正定，在三相靜止坐標(biāo)系下，采用占空比描述的并聯(lián)PWM

由于PWM整流器L₂增益控制的目的是保證整流輸出電壓穩(wěn)定，假定整流器輸出的目標(biāo)電壓用u_dc^*偏差化模型為

由于式（8）～式（10）表示的PWM整流器模型具有非常強(qiáng)的非線性和不確定性特征，且不具備下三角仿射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，因此傳統(tǒng)的反演設(shè)計(jì)方法不適用。

2三相PWM整流器的L₂增益控制器設(shè)計(jì)漸進(jìn)穩(wěn)定。

PWM整流器的等效非線性模型式（8）～式（10）并不具備下三角結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，因此，本文所提的L₂增益控制新方法通過(guò)擴(kuò)展構(gòu)建虛擬控制量x₂^*，克服了非下三角結(jié)構(gòu)帶來(lái)的反演設(shè)計(jì)困難的難題，最終實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。

由上述推導(dǎo)可得PWM整流器的非線性L₂增益控制可以如圖2所示的控制模型表示。

首先通過(guò)提出的非線性L₂增益控制輸入式（14）、式（17）求出等效模型式（8）、式（9）的控制輸出，然后進(jìn)一步求出三相PWM整流器交流側(cè)指令電壓信號(hào)y^*_d、u^*_q，其次通過(guò)坐標(biāo)變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的指令信號(hào)u^*_α、u^*_β，最后通過(guò)產(chǎn)生SVPWM信號(hào)原理對(duì)每相橋臂開(kāi)關(guān)信號(hào)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)輸出直流電壓的快速穩(wěn)定、交流側(cè)電流快速單位功率因數(shù)調(diào)整。

3仿真測(cè)試與結(jié)果分析

為測(cè)試非線性L₂增益控制的控制性能，并與傳統(tǒng)PI控制方式進(jìn)行對(duì)比，在額定負(fù)載條件下，交流側(cè)相電壓幅值在0.6 s時(shí)突減至原幅值0.5倍時(shí)，且維持0.2s后，并在0.8 s時(shí)突增至原幅值的1.5倍，兩種控制方式下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)如圖3、圖4所示。

采用非線性L₂增益控制時(shí)，仿真參數(shù)：k₁（|e₁|）=e₁²；c₁=5；f₁（e₂）=2|e₂|+cose₂；f₂（e₃）=1+2|e₃|+0.5sine₃；q₁=0.4；q₂=0.6；q₃=0.4；γ=0.5；ε₁、ε₂和ε₃均為白噪聲（噪聲功率分別為0.2和0.3）。

比較圖3、圖4可知：當(dāng)在0.6s電壓突降時(shí)，0.2 s后，PI控制不能使整流輸出電壓u_dc穩(wěn)定，而非線性L₂增益控制可以，并且調(diào)整速度較快：當(dāng)在0.8 s電壓突變時(shí)，PT控制依然不能使整流輸出電壓u_dc穩(wěn)定，且電流的諧波含量明顯，而非線性L₂增益控制卻可以很快使整流輸出電壓u_dc穩(wěn)定，且電流的諧波含量非常??；相對(duì)于PI控制，非線性L₂增益控制可使?fàn)顟B(tài)變量i_q快速跟蹤i_q=0，進(jìn)而更好地實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流。

在搭建的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中對(duì)雙閉環(huán)PWM整流器特性進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試波形如圖5、圖6所示。由圖5可知，PWM整流器輸入的交流電壓、電流保持功率因數(shù)為1的狀態(tài)，具有單位功率因數(shù)的特點(diǎn)，從而具有較高的效率。由圖6可知，當(dāng)負(fù)載突然減小時(shí)，輸入整流器的交流電流幅值明顯減小，同時(shí)整流電壓經(jīng)過(guò)較短的時(shí)間穩(wěn)定在了額定值。測(cè)試實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的正確性。

4結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)三相電壓源型PWM整流器模型存在的參數(shù)不確定性和外部干擾特征，設(shè)計(jì)了一種L₂性能準(zhǔn)則下的鎮(zhèn)定控制器。在分析電壓源PWM整流器非線性模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)采用功率量測(cè)與擴(kuò)展虛擬控制量的方法，解決了由非仿射結(jié)構(gòu)帶來(lái)的控制困難的難題。本文提出的L₂控制方法以PWM整流器非線性模型為整體實(shí)施控制，充分保留了系統(tǒng)內(nèi)部非線性耦合的特征，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)雙環(huán)控制中存在的外環(huán)控制單純依靠比例積分調(diào)整，而忽視非線性系圖6負(fù)載突變時(shí)整流電壓及交流輸入電流波形統(tǒng)內(nèi)部之間相互影響的不足。通過(guò)與傳統(tǒng)的比例積分控制方法進(jìn)行仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用非線性L₂控制方法更能夠提高PWM整流器輸出電壓的穩(wěn)定速度和單位功率因數(shù)電流跟蹤速度，且可以明顯降低PWM整流器輸入交流電流的諧波。

（編輯：商丹丹）