基尼系數(shù)單純形分布回歸模型的變量選擇

張文專(zhuān)　段星德

基尼系數(shù)是衡量收入差距大小的重要指標(biāo)?？s小收入差距，降低基尼系數(shù)，實(shí)現(xiàn)共同富裕，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要目標(biāo)之一?；嵯禂?shù)受哪些因素的影響呢？基尼系數(shù)是取值在之間的比例數(shù)據(jù)，不適合通過(guò)建立線性回歸模型進(jìn)行影響因素分析，本文通過(guò)建立單純形分布回歸模型對(duì)影響基尼系數(shù)的變量進(jìn)行篩選，研究了我國(guó)基尼系數(shù)的影響因素，并對(duì)如何縮小收入差距提出一系列的對(duì)策建議。

一、引言

線性回歸模型的因變量通常被假設(shè)服從正態(tài)分布，所以不能完全滿(mǎn)足解決某些特定問(wèn)題的需求。譬如，經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的基尼系數(shù)和恩格爾系數(shù)在之間取值，都不符合線性回歸模型關(guān)于因變量服從正態(tài)分布的前提條件。單純形分布回歸模型的因變量的取值在之間，服從單純形分布（Simplex Distribution），非常適合分析基尼系數(shù)和恩格爾系數(shù)之類(lèi)的比例數(shù)據(jù)。Chengchun Shi等（2016）用R語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了專(zhuān)門(mén)對(duì)于比例數(shù)據(jù)用單純形分布進(jìn)行回歸分析的程序包Simplexreg，極大地減輕了應(yīng)用者的計(jì)算工作量，使用起來(lái)非常方便。本文就是以程序包Simplexreg為工具，采用向后剔除方法對(duì)我國(guó)居民收入基尼系數(shù)單純形分布回歸模型的變量進(jìn)行篩選，研究我國(guó)居民收入基尼系數(shù)的影響因素，并根據(jù)研究的結(jié)果有針對(duì)性地提出對(duì)策建議。

二、指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

自2001年以來(lái)，我國(guó)居民收入基尼系數(shù)一直高于國(guó)際公認(rèn)的警戒線0.4，2008年為0.491，到達(dá)最高點(diǎn)，詳見(jiàn)圖1所示。近幾年來(lái)，居民收入基尼系數(shù)有所回落，收入差距有逐漸縮小的趨勢(shì)，但是縮小的幅度不大，那么，居民收入的基尼系數(shù)究竟與哪些因素有關(guān)呢？面對(duì)此問(wèn)題，王小魯、樊綱（2005）等選擇經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、城鄉(xiāng)人均收入比值和受教育程度等方面的指標(biāo)通過(guò)構(gòu)建面板數(shù)據(jù)的回歸模型，分析了居民收入的基尼系數(shù)的影響因素，并提出了相應(yīng)的政策建議。孫菲、寧小慧（2012）計(jì)算了近三十年來(lái)中國(guó)各省的城鎮(zhèn)基尼系數(shù)，根據(jù)基尼系數(shù)的變動(dòng)情況，從不同階段分析其影響因素。本文綜合考慮已有文獻(xiàn)的研究成果，結(jié)合數(shù)據(jù)的有效性，從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、教育、財(cái)政支出和人口等方面確定影響因素指標(biāo)，選取—人均GDP（元）、—GDP增長(zhǎng)率、—國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出（億元）、—全國(guó)財(cái)政支出（億元）、—65歲以上人口比重、—國(guó)家財(cái)政社會(huì)保障和就業(yè)支出（億元）作為影響居民收入分配差距的備選因素，即單純形分布回歸模型的自變量，模型的因變量為—基尼系數(shù)。數(shù)據(jù)由表1給出，均來(lái)源于世界銀行公開(kāi)數(shù)據(jù)和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

三、基尼系數(shù)單純形分布回歸模型的變量選擇

本文使用R軟件中的Simplexreg程序包進(jìn)行單純形分布回歸分析的計(jì)算，類(lèi)似于線性回歸分析，采取向后剔除方法選擇自變量。

首先建立全部自變量都參與的回歸模型，發(fā)現(xiàn)只有自變量系數(shù)的檢驗(yàn)的值小于0.05，具有顯著性，其余自變量系數(shù)的檢驗(yàn)都不顯著，且其中自變量的系數(shù)檢驗(yàn)值的絕對(duì)值最小，因此，剔除自變量。

其次建立剔除的其余全部自變量的回歸模型，發(fā)現(xiàn)除以外其余自變量系數(shù)的檢驗(yàn)都是顯著的，只有系數(shù)的檢驗(yàn)的值大于0.05，檢驗(yàn)不顯著性，且系數(shù)檢驗(yàn)值的絕對(duì)值也是最小，因此，再剔除自變量。

最后建立剔除和的其余全部自變量的回歸模型，發(fā)現(xiàn)進(jìn)入模型的四個(gè)自變量、、、系數(shù)的檢驗(yàn)的值都小于0.05，檢驗(yàn)都是顯著的。此時(shí)終止變量選擇的過(guò)程。

另外，AIC和BIC的值也可以作為模型評(píng)價(jià)的參考準(zhǔn)則，AIC和BIC的值越小，模型擬合效果越好。從表1可以看出，向后剔除的規(guī)則從全模型開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)地剔除最不顯著的自變量，在這個(gè)過(guò)程中AIC和BIC的值也在逐漸地減少，模型越來(lái)越優(yōu)。

通過(guò)上述計(jì)算分析，如果用單純形分布回歸模型來(lái)解釋基尼系數(shù)或預(yù)測(cè)基尼系數(shù)，就應(yīng)該選取—GDP增長(zhǎng)率、—國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出（億元）、—65歲以上人口比重、—國(guó)家財(cái)政社會(huì)保障和就業(yè)支出（億元）作為解釋變量。

四、對(duì)策建議

基于上述研究結(jié)果，我國(guó)居民收入基尼系數(shù)主要受到GDP增長(zhǎng)率、國(guó)家財(cái)政教育經(jīng)費(fèi)支出、65歲以上人口比重、國(guó)家財(cái)政社會(huì)保障和就業(yè)支出等指標(biāo)的共同影響，其中一部分因素是可以通過(guò)政策予以控制的。因此，政府可以在保證經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)，縮小貧富差距，從而達(dá)到雙贏的效果。

在經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面，走高質(zhì)量經(jīng)濟(jì)發(fā)展道路，大力發(fā)展市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，鼓勵(lì)技術(shù)創(chuàng)新與研發(fā)，增加就業(yè)崗位，降低城鎮(zhèn)失業(yè)率；合理分配資源，切實(shí)做到各個(gè)階層收入均衡發(fā)展；努力保護(hù)與提高低收入群體的收入，一方面通過(guò)各種途徑提高低收入者的實(shí)際收入水平，另一發(fā)面，通過(guò)提高個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)和加大高收入者所得稅率等二次分配措施，來(lái)縮小高中低收入者之間的收入差距。

我國(guó)現(xiàn)階段存在教育適齡人口受教育機(jī)會(huì)不均等現(xiàn)象，高收入群體接受教育的機(jī)會(huì)明顯大于低收入者。繼續(xù)提高財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出在財(cái)政支出中所占比重，擴(kuò)寬教育覆蓋面，特別是要更關(guān)注偏遠(yuǎn)農(nóng)村地區(qū)，全面提高教育水平以實(shí)現(xiàn)機(jī)會(huì)均等，縮小收入差距。

提高社會(huì)保障支出在財(cái)政支出中的比重，擴(kuò)大社會(huì)保險(xiǎn)的覆蓋面，實(shí)行統(tǒng)一的社會(huì)保險(xiǎn)政策；針對(duì)貧困狀況建立不同的救助體制，扶助低收入、弱勢(shì)群體，防止形成“貧困陷阱”。（作者單位為貴州財(cái)經(jīng)大學(xué) 貴州省經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

基金項(xiàng)目：教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目（12XJA910001）

作者簡(jiǎn)介：張文專(zhuān)（1966年—），男，湖南東安人，教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閺V義線性模型、統(tǒng)計(jì)診斷。

段星德（1982年——），云南大理人，男，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樨惾~斯統(tǒng)計(jì)、廣義線性模型。