城市商業(yè)區(qū)夜間共享停車泊位分配模型研究

俞競偉　萬千　陽建強(qiáng)　周文竹　李志斌

摘 要：為緩解城市商業(yè)區(qū)與居住區(qū)夜間停車泊位供需失衡問題，提出有效的停車泊位管理策略，本論文首先對共享泊位分配問題進(jìn)行分析，以停車管理平臺運(yùn)營的共享車位利潤最大化為目標(biāo)，提出大型商場夜間共享停車泊位分配的整數(shù)線性規(guī)劃模型。然后根據(jù)商場停車空閑泊位特性設(shè)計實驗，以平臺運(yùn)營商的利潤與停車泊位利用率為指標(biāo)進(jìn)行泊位分配，將實驗結(jié)果與先到先得分配方案進(jìn)行比較，驗證模型的效果。結(jié)果表明，此模型不僅為停車管理平臺運(yùn)營商帶來巨大的效益，還充分利用大型商場的空余停車位，提高商業(yè)區(qū)停車場的夜間利用率，使得停車資源得到合理配置。

關(guān)鍵詞：商業(yè)區(qū)；共享停車；泊位分配；整數(shù)線性規(guī)劃

中圖分類號：U491.7；F572 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-8023（2018）05-0091-05

Abstract： In order to alleviate the imbalance between supply and demand of parking lots in urban business district and residential area， put forward the effective parking management strategy， this paper first analyzes the sharing berth allocation problem， and takes the profit maximization of shared parking lots as the goal， and proposes an integer linear programming model for sharing parking berths at large shopping malls at night. Finally， according to the characteristics of parking berths， an experiment is designed to allocate berths according to the profit of the platform operators and the utilization ratio of parking berths. The experimental results are compared with the first come first served distribution plan to verify the effectiveness of the model. The results show that this model not only brings huge benefits to the parking management platform operators， but also makes full use of the spare parking places in the large shopping malls， improving the utilization rate of the parking lots at the commercial area， making the parking resources reasonably allocated.

Keywords： Business district； shared parking； plot distribution； integer linear programming

0 引言

車位共享是“互聯(lián)網(wǎng)+”思路解決城市居民停車問題的新理念。對于不同時段、停車需求波動較大的區(qū)域，科學(xué)合理的共享停車組織方案可以提高資源的利用率，獲得較好的經(jīng)濟(jì)和社會效益。老式小區(qū)因建設(shè)過程未規(guī)劃停車位，導(dǎo)致夜間停車問題越來越嚴(yán)重。另外，老式小區(qū)一般位于市中心，旁邊通常毗鄰大型商場。大型商場晝夜之間呈現(xiàn)明顯的停車需求不均，夜間空閑泊位較多，如得不到有效利用，會造成較大的資源浪費(fèi)。商場附近早出晚歸的居民恰是這些空閑停車泊位的潛在需求者。停車供應(yīng)和停車需求雙方實現(xiàn)共享，都要通過多指標(biāo)間的博弈，比如停車時間、步行距離和停車價格等。因此，作為停車泊位供應(yīng)方，要實現(xiàn)停車空閑停車泊位的使用率，需要建立精確的泊位分配和停車組織模型。

過去學(xué)者們針對停車泊位需求預(yù)測、泊位資源配置和泊位管理等方面開展了若干研究。Guo[1]采用仿真的方法構(gòu)建停車泊位回購模型，模型以泊位需求者利益最大為目標(biāo)，在停車時間約束下獲得停車泊位最優(yōu)使用策略。Howard S Stein[2]在對波特蘭中心城區(qū)的停車問題調(diào)查總結(jié)后建立了停車共享模型。Emmanouil C[3]認(rèn)為需要在了解駕駛?cè)送＼囘x擇行為的前提下，研究停車位預(yù)訂信息系統(tǒng)或交通分配模型。Fabien Leurent[4]對每個駕駛?cè)俗龀隽藘呻A段停車選擇假設(shè)，提出了停車路徑選擇的網(wǎng)絡(luò)模型。Ommeren[5]和Molenda[6]等也分別對居住區(qū)停車場利用情況和停車泊位共享問題進(jìn)行了不同程度的研究。段滿珍[7-9]對停車資源有限條件下群體式停車誘導(dǎo)容易產(chǎn)生局部擁堵的問題，提出了個性化共享停車誘導(dǎo)服務(wù)策略，建立居住區(qū)共享停車泊位模型。吳圓圓[10]分析共享情境下用戶的停車選擇行為，運(yùn)用Logit非集計數(shù)學(xué)模型，建立了賓館飯店共享停車選擇模型。陳愷[11]對通勤停車者的調(diào)查，建立二元Logit模型，通過費(fèi)率改變和單位政策支持實現(xiàn)通勤停車總量的調(diào)整，并結(jié)合實例說明共享時間窗口調(diào)整過程。劉志廣[12]將停車場泊位使用者分為固定使用者和彈性使用者，分析兩類人群的停車行為選擇特性，建立基于影響因素的調(diào)節(jié)停車行為選擇的Logit模型。冉江宇[13]提出共享條件下總泊位需求的分析流程，并重點(diǎn)面向鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)和環(huán)式結(jié)構(gòu)建立雙層規(guī)劃模型。王瑩玉[14]通過對各建筑業(yè)態(tài)的停車高峰時間錯峰特性，以及固定停車位、臨時停車位使用特性進(jìn)行分析，提出基于臨時車位的停車共享配置方法。蘇明[15]以需求效用最大與供給效益最優(yōu)為目標(biāo)，并且從替代彈性著手建立了雙層CES規(guī)劃模型，最終實現(xiàn)了停車共享規(guī)劃后的土地、空間資源節(jié)約利用。

文獻(xiàn)綜述結(jié)果表明，無論居住區(qū)還是商業(yè)區(qū)，共享停車泊位可以實現(xiàn)資源的有效配置。但已有研究大多以需求者的角度建立停車泊位選擇模型，建立的目標(biāo)函數(shù)也以使用者為中心，較少從泊位供應(yīng)者或者經(jīng)營者的角度，建立停車泊位分配和組織管理方案。為此，本研究以大型商業(yè)區(qū)夜間共享停車泊位優(yōu)化組織策略為研究對象，從停車泊位綜合管理優(yōu)化視角出發(fā)，根據(jù)停車需求時間不均衡特征，構(gòu)建夜間共享停車泊位分配的整數(shù)線性規(guī)劃模型，并進(jìn)行效果分析驗證，研究結(jié)果對于充分利用商業(yè)區(qū)停車泊位、緩解居住區(qū)夜間停車需求具有理論參考價值和實踐指導(dǎo)意義。

1 基于夜間停車需求的大型商場停車位共享分析

大型商場由于夜間商業(yè)活動強(qiáng)度普遍較低，可以對外開放一定數(shù)量的停車泊位，運(yùn)營商可以收集所有的泊位共享信息時間窗口，并發(fā)送到管理平臺，并根據(jù)共享時間窗口定義單位小時停車價格。同時收集夜間的停車需求信息，以二進(jìn)制整數(shù)線性規(guī)劃原則將其分配到具體的車位。

可將夜間共享停車時間段分為若干離散時間間隔，每個間隔30 min，假設(shè)K為所有間隔的總數(shù)，k=1為第一個時間間隔（例如20：00-20：30）和k=K為最后一個時間間隔（例如7：30-8：00），N為大型商場共享停車位總數(shù)，當(dāng)停車泊位n在時間間隔k可用時，Snk定義為1，否則為0。因此，停車供應(yīng)矩陣

式中：M為停車需求的總數(shù)；和分別為停車需求m的開始與結(jié)束時間。為此停車需求m的持續(xù)時間為。若停車需求時間段t包含在時間間隔K中，則定義停車需求dmk=1，反之dmk=0。相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

1.1 不同共享時間窗口的停車泊位分配

由于夜間大型商場的共享停車時間窗不同于公用停車位，平臺運(yùn)營商僅將空閑時段出租共享，使用相應(yīng)共享車位的停車需求必須滿足其出租時段的時間窗約束，xmn表示夜間共享停車泊位與停車需求時間段的關(guān)系，若停車需求時間段與共享停車位時間窗口tn匹配時，xmn=1，反之xmn=0，其對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

根據(jù)停車需求矩陣和需求決策矩陣，得出停車場占有率矩陣：，明顯地，onk=1表明停車泊位n在時間間隔k被占用，反之onk=0表明停車泊位是空的。其對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

1.2 夜間同一共享時間窗口的停車泊位分配

在特殊情況下，當(dāng)大型商場夜間所有空余停車泊位（可共享使用的停車泊位）可在同一時段被共享時。在這種情況下，只需要決定用戶停車請求的接受與否。如果請求被接受則xmn=1，否則xmn=0，其對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2 共享停車泊位分配模型

2.1 不同共享時間窗口的泊位分配模型

假設(shè)gs和gb表示大型商場夜間共享車位單位時間價格、運(yùn)營商購買商場停車位價格，則停車管理平臺總收益為G=Gs-Gb-Gj。

式中：Gs表示平臺運(yùn)營商收取的共享停車總費(fèi)用；Gb表示平臺運(yùn)營商用于支付商場的停車費(fèi)用；Gj表示由于平臺運(yùn)營商拒絕停車請求而受到的懲罰損失。

因此，大型商場夜間停車共享停車泊位分配問題可以用整數(shù)線性規(guī)劃表示：

公式（5）表示共享停車泊位帶來的收入；公式（6）表示管理平臺（運(yùn)營商）購買停車泊位的總支出；公式（7）表示管理平臺的純收入，即利潤；公式（8）表示可共享停車泊位不超過商場的空余停車泊位供應(yīng)；其中表示所有未被接受的停車需求，a是拒絕停車請求的懲罰因子。

2.2 同一共享時間窗口的泊位分配模型

同一共享時間窗口的分配相比于不同時間窗口的泊位分配，其不需要將接受的停車請求匹配到相應(yīng)時間窗的停車泊位上。模型如下：

公式（9）中目標(biāo)函數(shù)值G取決于總停車供應(yīng)和最終接受的停車請求；公式（10）表示接受的停車需求在每個時間間隔不能超過停車供應(yīng)。

3 數(shù)值分析

本節(jié)以某商業(yè)中心為例，對共享泊位優(yōu)化分配結(jié)果進(jìn)行分析。假設(shè)泊位共享時間間隔為0.5 h，時間段是從下午7點(diǎn)開始到次日凌晨7點(diǎn)，即K=24；同時，假設(shè)運(yùn)營商可購買的停車場的總數(shù)為N=80，停車費(fèi)用是gs=1.5元/h，每個車位購買成本是gb=0.5元/h，若停車時間超過6 h，則停車費(fèi)用和購買費(fèi)用不再增加，懲罰因子a=2。此外，假設(shè)車輛到達(dá)服從泊松分布，停車時間服從負(fù)指數(shù)分布，平均停車時間為T=11 h；考慮研究問題的需要，仿真中停車請求的數(shù)量最大值設(shè)為500。

固定情況下利潤和需求的關(guān)系由圖1可見，隨著停車請求的數(shù)量的增加，利潤G從負(fù)值（停車的停車收入低于采購成本）呈線性增長，其斜率為17（約等于平均停車時間T×gs=11×1.5），然后以非線性方式達(dá)到最大值。當(dāng)停車請求數(shù)量到達(dá)61時，運(yùn)營商處于盈虧平衡狀態(tài)；當(dāng)停車請求數(shù)量達(dá)到105時，分配模型從線性轉(zhuǎn)化為非線性，此時一些停車請求有選擇地被接受，而另一些則被拒絕。若不考慮懲罰項，實現(xiàn)利潤最大化的最優(yōu)請求數(shù)量M為265。M>265時，利潤仍保持在最大值，這意味著后續(xù)的停車請求都被拒絕（如圖1所示）。

若考慮懲罰項，實現(xiàn)最大利潤的停車請求數(shù)M=198；然后隨著M的增加非線性減少，超出一定數(shù)量的停車要求，所有額外的停車請求被拒絕，因此，由于停車請求被拒絕的負(fù)面影響，利潤隨M增加線性下降（如圖2所示）。

隨著停車請求的數(shù)量的增加，運(yùn)營平臺拒絕停車請求的次數(shù)越來越多，其對應(yīng)收到的懲罰金越來越多，基本呈線性增長（如圖3所示）。

通過分析停車?yán)寐士梢悦黠@看出，使用最佳分配模型時，基于所有的停車需求信息，最后做出車位安排，當(dāng)停車請求達(dá)到211時，停車場的停車?yán)寐剩ㄍ＼嚂r長利用率）達(dá)到1.0（如圖4所示）。

為了進(jìn)行最后的結(jié)果比較，本文選擇對一種基于不同時間段可出租的停車場停車共享的解決方案，“先到先得服務(wù)”[17-18]。先到先得服務(wù)是指

出行駕駛員在停車管理平臺發(fā)出停車需求，平臺會立即對收到的停車請求接收并進(jìn)行分配處理，直到每個停車需求被處理完或者已經(jīng)沒有閑置的停車泊位可供停車需求使用。

為了評價本文所提出的模型的有效性，將此模型與“先到先得”分配方案得到的利潤、停車泊位利用率比較。“先到先得”分配方案中，當(dāng)有停車請求時，平臺立即接受并分配相應(yīng)的共享車位，直到80個可出租利用的共享停車泊位被分配完，沒有空閑的泊位可利用為止，結(jié)果顯示，僅有96個停車需求接受并被處理，即后面陸續(xù)收到的停車需求均被拒絕。當(dāng)不考慮懲罰項，先到先得分配方案在停車請求為96時達(dá)到最大利潤；若考慮懲罰項，利潤從停車需求為96極值后直線下降，如圖5所示。而停車泊位利用率同樣在停車請求為96時，達(dá)到最大，但最大值僅為0.41，如圖6所示。

通過與先到先得分配方案的結(jié)果比較，本論文構(gòu)建的共享泊位分配模型使停車平臺運(yùn)營商獲得更大的利潤，與此同時，停車泊位利用率得到了很大的提高。

4 結(jié)論

大型商場停車泊位具有夜間共享的基本條件，科學(xué)有效的停車組織和泊位分配是順利運(yùn)營的前提。本論文從停車管理運(yùn)營平臺的角度，充分利用夜間停車泊位空閑的特點(diǎn)，建立停車泊位分配優(yōu)化模型，并與先到先得分配方案比較，充分證明本論文提出的模型能夠使停車平臺運(yùn)營商獲得更大的利潤，實現(xiàn)泊位向需求者合理分配，使得停車資源得到合理配置。不僅解決了部分商場附近居民的停車問題，商場和管理平臺運(yùn)營商也獲得一定的經(jīng)濟(jì)效益。停車資源供需不均衡一直是停車問題存在的關(guān)鍵，但供需雙方和運(yùn)營商之間也存在多目標(biāo)之間的博弈。因此，停車后步行距離、停車價格和泊位數(shù)量波動等應(yīng)在后續(xù)研究中需要進(jìn)一步探討。

【參 考 文 獻(xiàn)】

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