CMLD-CFAR算法在多目標(biāo)環(huán)境中的檢測(cè)性能分析及應(yīng)用

楊 光，潘瑞云，曹 陽(yáng)，沈 洋

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

恒虛警(Constant false alarm rate，CFAR)檢測(cè)是雷達(dá)信號(hào)處理中的關(guān)鍵技術(shù)之一，即在一定的雜波背景下，根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)給定的參數(shù)和要求，在保證恒定虛警率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的自動(dòng)檢測(cè)，且使目標(biāo)檢測(cè)概率最大化。最為經(jīng)典的CFAR技術(shù)為單元平均CFAR(Cell average CFAR，CA-CFAR)。但是，CA-CFAR算法主要基于如下兩個(gè)主要的假設(shè)：第一，目標(biāo)是獨(dú)立的，即目標(biāo)間分開(kāi)至少一個(gè)參考窗的長(zhǎng)度，以使得參考窗內(nèi)不出現(xiàn)同時(shí)存在兩個(gè)或者兩個(gè)以上目標(biāo)的可能；第二，參考窗內(nèi)的所有干擾數(shù)據(jù)樣本是獨(dú)立分布的，即目標(biāo)所處的雜波背景是均勻的。單元平均選大CFAR(GO-CFAR)在改善了CA-CFAR在雜波邊緣背景下的檢測(cè)性能，而單元平均選小CFAR(SO-CFAR)和排序CFAR(OS-CFAR)則有效地改善了CA-CFAR在多目標(biāo)時(shí)的檢測(cè)性能。[1]針對(duì)多目標(biāo)環(huán)境中小目標(biāo)檢測(cè)概率低的問(wèn)題，Rickard等人提出了CMLD-CFAR算法，其本質(zhì)上也是一種排序類恒虛警處理算法。[2]本文以CMLD-CFAR算法為基礎(chǔ)，采用蒙特卡洛方法仿真論證其檢測(cè)性能，最后將CMLD-CFAR算法應(yīng)用到實(shí)際工程中。仿真結(jié)果和工程實(shí)踐一致表明，CMLD-CFAR檢測(cè)器在均勻雜波背景下具有很好的抗多目標(biāo)干擾功能。

1 CMLD-CFAR算法原理

CMLD-CFAR檢測(cè)器的原理框圖如圖1所示。

圖1中，D為當(dāng)前待檢測(cè)單元。為防止目標(biāo)能量泄露到相鄰參考單元影響雜波估計(jì)，將與檢測(cè)單元鄰近的兩個(gè)陰影單元作為保護(hù)單元，圖中用S表示。保護(hù)單元外側(cè)為參考單元，L1～Ln為左側(cè)的n個(gè)參考單元，R1～Rn為右側(cè)的n個(gè)參考單元，k為需要篩除的參考單元個(gè)數(shù)。CMLD-CFAR算法的處理流程如下：

(1) 對(duì)左側(cè)參考單元L1～Ln進(jìn)行排序，篩除k個(gè)較大的參考單元樣本；

(2) 對(duì)右側(cè)參考單元R1～Rn進(jìn)行排序，篩除k個(gè)較大的參考單元樣本；

(3) 對(duì)左側(cè)和右側(cè)中剩余n-k個(gè)參考單元取平均，記為m1和m2；

(4) 選取m1和m2中較大的值作為門限初始值m；

(5) 再用門限因子T和門限初始值m的乘積作為判決門限D(zhuǎn)oor；

(6) 將待檢測(cè)單元D與判決門限D(zhuǎn)oor比較輸出結(jié)果。

2 CMLD-CFAR算法仿真分析

為了評(píng)價(jià)各種恒虛警檢測(cè)器的性能，在某種程度上根據(jù)它與最優(yōu)檢測(cè)進(jìn)行比較。目前最經(jīng)典檢測(cè)理論主要基于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的假設(shè)檢驗(yàn)的似然比檢測(cè)。最常用的準(zhǔn)則是Neyman-Pearson準(zhǔn)則。它在不知道先驗(yàn)信息的環(huán)境條件下能夠使檢測(cè)器達(dá)到最優(yōu)。在實(shí)際雷達(dá)檢測(cè)中雜波的背景變化趨勢(shì)是未知的。因此，當(dāng)檢測(cè)背景發(fā)生變化時(shí)檢測(cè)概率和虛警概率也隨之變化，所以最優(yōu)CFAR檢測(cè)器是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，而更多的是作為設(shè)計(jì)CFAR檢測(cè)器的參照標(biāo)準(zhǔn)。

圖2給出單一目標(biāo)最優(yōu)檢測(cè)器、CA-CFAR算法、OSGO-CFAR算法和CMLD-CFAR算法在均勻背景情況下虛警率為10-2和10-6情況下的檢測(cè)性能曲線(ROC曲線)。CA-CFAR的檢測(cè)性能僅次于最優(yōu)檢測(cè)器。CMLD-CFAR檢測(cè)器較CA-CFAR檢測(cè)器有很小的信噪比損失。OSGO-CFAR的檢測(cè)性能是最差的。

在多目標(biāo)背景情況下，現(xiàn)代雷達(dá)的工作背景中最典型的情形就是雙目標(biāo)背景。本文構(gòu)建雙目標(biāo)的仿真模型如下：雜波背景服從均勻高斯分布，兩批模擬點(diǎn)目標(biāo)距離相差6個(gè)距離單元，虛警率為10-2，保護(hù)單元1個(gè)，參考單元個(gè)數(shù)16個(gè)(前、后各8個(gè))。

不同檢測(cè)器的對(duì)多批目標(biāo)的檢測(cè)性能分析包括兩方面：檢測(cè)門限與目標(biāo)、雜波背景的關(guān)系和目標(biāo)信噪比與檢測(cè)性能的關(guān)系。

(1) 檢測(cè)門限與目標(biāo)、雜波背景的關(guān)系

(a) 大目標(biāo)的信噪比為11 dB，小目標(biāo)的信噪比為8 dB，兩批目標(biāo)幅度相差3 dB。均勻雜波雙目標(biāo)背景下，不同恒虛警檢測(cè)器的門限與目標(biāo)的關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，采用CA-CFAR算法對(duì)小目標(biāo)進(jìn)行恒虛警處理時(shí)部分參考單元被大目標(biāo)信號(hào)所占據(jù)，造成的雜波平均值的過(guò)量估計(jì)，進(jìn)而出現(xiàn)小目標(biāo)被大目標(biāo)的遮蔽現(xiàn)象，見(jiàn)圖3(a)中輸入數(shù)據(jù)與CA-CFAR檢測(cè)門限的關(guān)系。

(b) OSGO-CFAR算法分別對(duì)兩側(cè)的n個(gè)參考單元由大到小進(jìn)行排序。從排序結(jié)果中選擇第k個(gè)參考單元的樣本值作為雜波背景的估計(jì)(k選為6，Rohling建議k值應(yīng)取為參考單元個(gè)數(shù)的3/4[1]，兼顧多目標(biāo)和混合雜波環(huán)境中的綜合性能)，消除了大目標(biāo)對(duì)檢測(cè)門限計(jì)算的影響，如此有效地規(guī)避了小目標(biāo)被遮蔽的問(wèn)題，見(jiàn)圖3(a)中輸入數(shù)據(jù)與OS-CFAR檢測(cè)門限的關(guān)系。

(c) CMLD-CFAR算法對(duì)兩側(cè)參考單元分別排序后剔除k個(gè)較大的參考單元樣本(k選為1，k值選擇取決于參考單元干擾目標(biāo)的個(gè)數(shù))，剩余n-k個(gè)參考單元再計(jì)算均值。此時(shí)，大目標(biāo)已經(jīng)被剔除，不會(huì)影響雜波背景的估計(jì)，小目標(biāo)進(jìn)行恒虛警檢測(cè)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)遮蔽現(xiàn)象，見(jiàn)圖3(b)中輸入數(shù)據(jù)與CMLD-CFAR檢測(cè)門限的關(guān)系。

OSGO-CFAR算法和CMLD-CFAR算法在多目標(biāo)場(chǎng)合均能有效避免小目標(biāo)的遮蔽效應(yīng)，顯著提高小目標(biāo)的檢測(cè)概率。這兩種算法也存在一定的應(yīng)用局限。前者要求參考單元內(nèi)干擾目標(biāo)占據(jù)的參考單元數(shù)小于n-k，而后者要求干擾目標(biāo)個(gè)數(shù)小于剔除的參考單元數(shù)。滿足上述條件時(shí)，才能有效地減少遮蔽效應(yīng)的影響。[3]

(2) 信噪比與檢測(cè)性能的關(guān)

大目標(biāo)與小目標(biāo)信噪比相差固定值3 dB，大目標(biāo)信噪比由3 dB逐漸增加至24 dB，小目標(biāo)信噪比隨大目標(biāo)同步增加。圖4給出了不同檢測(cè)器在雙目標(biāo)環(huán)境中的檢測(cè)性能曲線。

從圖4可以得到以下3點(diǎn)結(jié)論：

(a) 隨著信噪比的提高，不同檢測(cè)器的檢測(cè)性能均會(huì)提高。

(b) 對(duì)于大目標(biāo)的檢測(cè)性能，當(dāng)大目標(biāo)信噪比在7 dB以下時(shí)3種檢測(cè)器的檢測(cè)性能相當(dāng)，當(dāng)信噪比大于7 dB時(shí)CA-CFAR的檢測(cè)性能最優(yōu)，CMLD-CFAR檢測(cè)器其次，OS-CFAR檢測(cè)性能最差。

(c) 對(duì)于小目標(biāo)的檢測(cè)性能，當(dāng)大目標(biāo)信噪比在14.5 dB以下時(shí)OS-CFAR檢測(cè)器的性能優(yōu)于CMLD-CFAR檢測(cè)器，CA-CFAR檢測(cè)器受大目標(biāo)遮蔽影響較為嚴(yán)重，此時(shí)檢測(cè)概率基本為零，檢測(cè)性能最差。當(dāng)信噪比大于14.5 dB時(shí)，CMLD檢測(cè)性能優(yōu)于OS-CFAR性能，同時(shí)CA-CFAR檢測(cè)器性能也逐漸提高。

當(dāng)系統(tǒng)要求目標(biāo)檢測(cè)概率為50%時(shí)，CMLD-CFAR算法和OS-CFAR算法要求小目標(biāo)的信噪比分別為12 dB和12.5 dB，二者的信噪比損失相差不大。CA-CFAR算法所需的信噪比為20.5 dB，信噪比損失較前兩種檢測(cè)器在8 dB以上。

綜上所述，CMLD-CFAR算法在單目標(biāo)均勻雜波背景下不改變參考單元中雜波的分布規(guī)律，檢測(cè)性能優(yōu)于OSGO-CFAR算法，較CA-CFAR算法的信噪比損失在0.5 dB以內(nèi)，而在多目標(biāo)背景下的檢測(cè)性能且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)CA-CFAR算法，信噪比損失也優(yōu)于OS-CFAR算法。

3 CMLD-CFAR算法的工程實(shí)現(xiàn)

在多目標(biāo)或者強(qiáng)點(diǎn)雜波的背景下，較CA-CFAR算法而言，OS-CFAR和CMLD-CFAR均表現(xiàn)出更強(qiáng)的魯棒性。在運(yùn)算量方面，CMLD-CFAR算法不需要像OS-CFAR算法一樣將參考單元內(nèi)樣本從大到小排序，它只需要找出k個(gè)較大的樣本值即可，計(jì)算復(fù)雜度也低于OS-CFAR算法。尤其在警戒搜索雷達(dá)中被檢測(cè)單元的參考窗內(nèi)，大多數(shù)情況僅存在1～2個(gè)目標(biāo)，此時(shí)k值也較小，即只需在參考單元內(nèi)搜索出k個(gè)較大的樣本即可，提高了算法在工程實(shí)踐中的可移植性。

3.1 CMLD-CFAR算法硬件實(shí)現(xiàn)

圖5給出了CMLD-CFAR算法的硬件實(shí)現(xiàn)原理：參考單元緩存模塊將被檢測(cè)單元左側(cè)的樣本進(jìn)行緩存，數(shù)據(jù)輸入至排序/搜索模塊實(shí)現(xiàn)樣本排序、k個(gè)較大值的搜索，再經(jīng)過(guò)剔除求平均模塊完成k個(gè)較大值的篩除，并將篩除的樣本用剩余n-k個(gè)樣本的均值替代。這樣參考單元中的樣本個(gè)數(shù)仍為n。當(dāng)n為2的整數(shù)冪時(shí)，可通過(guò)移位代替除法計(jì)算出參考單元中樣本的均值，再應(yīng)用乘法器IP核計(jì)算左側(cè)參考單元的門限。

由于兩側(cè)參考單元均以串行方式進(jìn)入CFAR檢測(cè)器，采用傳統(tǒng)處理方式需要采用兩個(gè)排序模塊對(duì)兩側(cè)參考單元進(jìn)行處理，這樣會(huì)浪費(fèi)FPGA內(nèi)部的邏輯資源。從滑窗處理角度分析，CMLD-CFAR處理對(duì)兩側(cè)參考單元的處理結(jié)果具有確定的延遲關(guān)系，通過(guò)邏輯分析確定延遲量，再采用可編程延遲模塊確定右側(cè)參考單元的門限大小，然后對(duì)兩側(cè)參考單元門限的選大再與門限因子做乘積，獲得最終CMLD-CFAR算法的判決門限，被檢測(cè)單元經(jīng)過(guò)延遲模塊與判決門限在距離單元上對(duì)齊，最后經(jīng)過(guò)比較器選通輸出。[3]

3.2 工程應(yīng)用效果

CMLD-CFAR算法應(yīng)用到某三坐標(biāo)雷達(dá)的效果如圖6所示。硬件平臺(tái)為Xilinx公司的XC6VLX550T芯片。雷達(dá)發(fā)射信號(hào)脈寬為100 μs，周期為800 μs，信號(hào)帶寬為5 MHz，采樣率為6.25 MHz，采樣率為信號(hào)帶寬的1.25倍，脈壓結(jié)果的主瓣中一般有3～5個(gè)距離單元的采樣點(diǎn)(在采樣率和脈寬關(guān)系確定的情況下，主瓣中采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于信號(hào)的脈寬)，CMLD-CFAR算法中的k值取為5，目標(biāo)兩側(cè)各有2個(gè)保護(hù)單元，分別避免檢測(cè)門限受到干擾目標(biāo)主瓣和被檢測(cè)目標(biāo)主瓣樣本的影響，單側(cè)參考單元個(gè)數(shù)為16個(gè)，即使參考剔除了5個(gè)樣本仍然保留11個(gè)樣本可以參考。

圖6分別給出了單脈沖回波的脈沖壓縮后求模結(jié)果以及CA-CFAR、CMLD-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)門限。由圖6可知，在31.2 km和31.35 km處有兩批目標(biāo)，兩種檢測(cè)器均可以成功檢測(cè)目標(biāo)1。對(duì)于目標(biāo)2進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，CA-CFAR檢測(cè)器在計(jì)算門限時(shí)由于受到大目標(biāo)的干擾，檢測(cè)門限高于目標(biāo)幅度，出現(xiàn)了遮蔽現(xiàn)象，CMLD-CFAR檢測(cè)器剔除參考單元中的大目標(biāo)，檢測(cè)門限低于目標(biāo)2的幅度，成功檢測(cè)出目標(biāo)2。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)蒙特卡洛方法分析了CA-CFAR、OSGO-CFAR和CMLD-CFAR這3種算法在單目標(biāo)和多目標(biāo)環(huán)境下的檢測(cè)性能。相對(duì)于CA-CFAR和OSGO-CFAR算法，CMLD-CFAR算法在多目標(biāo)環(huán)境中進(jìn)一步提高了弱小目標(biāo)的檢測(cè)概率，而在均勻雜波背景中的信噪比損失也優(yōu)于OSGO-CFAR算法。CMLD-CFAR檢測(cè)器的計(jì)算復(fù)雜度小于OSGO-CFAR算法，在均勻雜波和多目標(biāo)背景下均具有良好的檢測(cè)性能，在現(xiàn)代雷達(dá)中是一種比較實(shí)用的的恒虛警檢測(cè)方案。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馬曉巖，向家彬，等.雷達(dá)信號(hào)處理[M].長(zhǎng)沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1999.

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