尋找重復(fù)的規(guī)律

◎馬濟(jì)敏

在生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如一年四季是按照春、夏、秋、冬的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)的。在數(shù)學(xué)中也會碰到一些重復(fù)出現(xiàn)的問題。

問題1：六一兒童節(jié)，學(xué)校大門口排了一溜彩旗，從東往西彩旗的順序是：2面紅旗、3面黃旗、1面綠旗，再2面紅旗、3面黃旗、1面綠旗，然后又是2面紅旗、3面黃旗、1面綠旗……像這樣重復(fù)下去，第50面彩旗是什么顏色？

思路點睛：彩旗的排列很有規(guī)律，按照“紅紅黃黃黃綠”6面一循環(huán)這樣的規(guī)律排列，所以只要看50里面有幾個6就行了，即50÷6=8（組）……2（面），這個算式表達(dá)的意思是50面彩旗里有8組循環(huán)的彩旗，還余2面。這余下的2面彩旗，與每組最前面的2面顏色相同，所以第50面彩旗就是紅色。

問題2：按下圖所示的順序數(shù)手指頭。當(dāng)數(shù)到2018時，應(yīng)數(shù)到哪個手指頭？

思路點睛：圖中數(shù)手指頭的方法也是有規(guī)律的。仔細(xì)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)每數(shù)8個數(shù)就完成了一次循環(huán)（也就是又從小拇指開始數(shù)起了）。所以從左數(shù)，小拇指上的數(shù)除以8都余1，無名指上的數(shù)除以8都余2或0，中指上的數(shù)除以8都余3或7，食指上的數(shù)除以8都余4或6，大拇指上的數(shù)除以8都余5。

由此列式計算：2018÷8=252……2。答案是：當(dāng)數(shù)到2018時，應(yīng)數(shù)到無名指，即左數(shù)第二個手指頭。

練一練：為慶祝六一兒童節(jié)，學(xué)校操場兩邊插了許多彩旗。已知每兩面紅旗中間夾著兩面的黃旗，如果第一面是紅旗，你知道第198面彩旗是什么顏色的嗎？