陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層的金屬基體超聲波無(wú)損檢測(cè)研究

陳正林 ，張雪飛 ，王高潮 ，王興國(guó)

(1.南昌職業(yè)學(xué)院 工程系，江西 南昌 330500；2.景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333403)

0 引 言

目前，金屬是應(yīng)用廣泛的工程材料之一，但易腐蝕、易磨損的的缺點(diǎn)使得一些金屬應(yīng)用受到大大的限制，而陶瓷涂層覆金屬基材料使其兼有金屬的強(qiáng)韌性、可加工性及陶瓷的絕緣性、耐高溫、耐磨損及耐腐蝕等優(yōu)異性能[1-2]。也正因如此，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者研究了陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層三明治結(jié)構(gòu)。比如，李艷征[3]等人用解析法研究了在第3類(lèi)邊界條件下雙面陶瓷涂層三明治板的瞬態(tài)溫度場(chǎng)及瞬態(tài)熱應(yīng)力場(chǎng)。Pantelis D I和Lackey W J[4-5]等人研究了鐵基底上Al2O3陶瓷涂層是一種優(yōu)質(zhì)的復(fù)合材料，其工業(yè)應(yīng)用前景廣闊；隋育松[6]等人用陶瓷、金屬基/金屬間化合物基復(fù)合材料(MMC/IMC)、陶瓷基復(fù)合材料(CMC)等耐熱溫度更高的新材料替代現(xiàn)在的耐熱高溫合金航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片，取得較好的效果；趙軍[7-9]等人研究了Al2O3基梯度納米復(fù)合陶瓷刀具材料的抗熱震性和強(qiáng)韌化機(jī)理”在航空、航天、石化等工程領(lǐng)域中常在鈦合金管道表面制備氧化鋁涂層[10-12]。盡管近年來(lái)利用激光協(xié)同原位合成技術(shù)增強(qiáng)陶瓷涂層與金屬基之間的結(jié)合強(qiáng)度[13-15]。但陶瓷涂層與金屬表面由于物理和化學(xué)上的巨大差異,得不到理想的結(jié)合強(qiáng)度,使用過(guò)程中涂層的剝落難以避免[16]，因此對(duì)陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層性能檢測(cè)與評(píng)價(jià)就顯得尤為重要。

盡管有多種方法用于陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層的金屬基體性能檢測(cè)與評(píng)價(jià)，但超聲波檢測(cè)技術(shù)是最為有效直接的方法之一[17]。目前國(guó)內(nèi)外已廣泛運(yùn)用超聲技術(shù)檢測(cè)三層三明治層狀介質(zhì)的物理特性，比如劉彬研究了激光熔覆層厚度對(duì)超聲表面波評(píng)價(jià)表層缺陷深度的影響[18]，程西云等人研究了梯度結(jié)構(gòu)對(duì)氧化鋁陶瓷涂層結(jié)合強(qiáng)度及抗沖擊性能影響的試驗(yàn)研究[19]。張銳等人研究了超薄覆層低頻超聲類(lèi)瑞利波定征方法[20]，但對(duì)金屬基體在生產(chǎn)及在役使用過(guò)程中的性能檢測(cè)研究較少，尤其是在高溫、寒冷等惡劣環(huán)境下。本文結(jié)合聲波控制方程并采用勢(shì)函數(shù)和傳遞法，建立了陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層之間的超聲波檢測(cè)全局矩陣數(shù)學(xué)模型，得到了聲波在固體層狀介質(zhì)中的聲傳播頻散曲線(xiàn)。研究了陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層的金屬基體物理參數(shù)變化對(duì)聲波頻散曲線(xiàn)影響。為陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層的金屬基體性能無(wú)損檢測(cè)及結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)提供理論依據(jù)。

1 聲波在三層介質(zhì)中的傳播特性

1.1 物理模型

圖1是聲波入射三層夾心層狀介質(zhì)傳播示意圖。第一層為陶瓷涂層，第二層為金屬基體，第三層為陶瓷涂層。需要說(shuō)明的是第一層和第三層為同一種陶瓷涂層材料。一束頻率為ω的縱波(簡(jiǎn)稱(chēng)“L波”)，橫波(簡(jiǎn)稱(chēng)“SV波”)以入射角θ入射到界面i1處并反射L波，SV波和透射L波，SV波，透射波接著在下一界面處發(fā)生反射和透射現(xiàn)象，最后在界面i4處透射到空氣中。涂層厚度為h1，密度ρ1，拉梅常數(shù)λ1，μ1；基體厚度為h2，密度ρ2，拉梅常數(shù)λ2，μ2。

圖1 聲波入射三層層狀介質(zhì)傳播示意圖Fig.1 The schematic diagram of sound wave propagation through the three-layered medium

以u(píng)1、u3分別表示該固體層中的聲場(chǎng)的質(zhì)點(diǎn)水平位移、質(zhì)點(diǎn)垂直位移[21]

其中，W1q=U3q/U1q(q=1,2,3,4)， U1q為u1的振幅，U3q為u3的振幅，α為方程(2)的解：

由于u=(u1, u3)不為零的條件是方程式(2)系數(shù)行列式等于零，即：

對(duì)式(3)進(jìn)行展開(kāi)求解可得以α為變數(shù)的六階多項(xiàng)式方程：

其中，A=(λ + 2μ)μ，B=(λ + 2μ - ρc2) (λ + 2μ) + (μρc2)μ- (λ + 2μ)2，C=(λ + 2μ - ρc2) (μ - ρc2) ，λ和μ材料拉梅常數(shù)，ρ為介質(zhì)密度，c為聲波在介質(zhì)中的聲速。根據(jù)式(1)-(4)可得第n層位移和應(yīng)力的形式解Pn=DnUn，且

un1、un3分別表示第層中的下行縱波、下行橫波在x1上的投影，un2、un4分別表示上行縱波、上行橫波在x1上的投影。根據(jù)聲波在層狀介質(zhì)中的傳播特性可以得到聲波在介質(zhì)中的位移應(yīng)力的關(guān)系表達(dá)式，如

其中：

其中，cL、cT分別為介質(zhì)中的縱波聲速和橫波聲速。

以Dt表示上表面的傳遞矩陣，Db表示下表面的傳遞矩陣，則

1.2 聲波在三層層狀介質(zhì)中的傳播邊界條件

對(duì)每一個(gè)界面處，位移和應(yīng)力的連續(xù)性，如式(8)所示：

根據(jù)邊界條件式(8)可以得到聲波在三層層狀介質(zhì)中傳播特性的矩陣方程Ax=0，如式(9)所示：

在第1層半無(wú)限空間里下行波和第4層半無(wú)限空間里，“進(jìn)入”薄層和基體的波均為0，用“+”、“-”分別表示下行波和上行波，因此：

根據(jù)式(10)、式(11)、式(12)、式(13)帶入邊界條件式(9)中可以得到Ax=0 形式的聲波在三層層狀介質(zhì)中的傳播頻散特性方程式(14)。

2 聲波在三層層狀介質(zhì)中的傳播頻散特性數(shù)值仿真

以氮化硅陶瓷為涂層，鋼和鋁分別作為金屬基體，通過(guò)求解公式(14)可以獲得聲波在陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層層狀介質(zhì)中的頻散曲線(xiàn)，表1給出了氮化硅陶瓷、鋼和鋁的聲學(xué)參數(shù)[22-23]。

2.1 金屬基體密度對(duì)頻散特性的影響

圖2為陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層結(jié)構(gòu)中金屬基體不同密度對(duì)聲波頻散曲線(xiàn)的影響。金屬基體厚度均為3 mm，氮化硅陶瓷涂層厚度為1 mm，其中空心曲線(xiàn)是金屬基體為鋁材質(zhì)時(shí)的聲波頻散曲線(xiàn)，實(shí)心曲線(xiàn)是金屬基體為鋼材質(zhì)的聲波頻散曲線(xiàn)。從圖中可以看出，金屬基體為鋁材質(zhì)的頻散曲線(xiàn)整體上往右移動(dòng)，且當(dāng)聲波頻率小于1 MHz時(shí)，S0模態(tài)對(duì)陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層三明治結(jié)構(gòu)的金屬基體密度變化非常敏感。由此可見(jiàn)可以選擇合適的頻率激發(fā)S0模態(tài)進(jìn)行檢測(cè)或監(jiān)測(cè)陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層層狀介質(zhì)金屬基體的密度變化，以免在役設(shè)備或結(jié)構(gòu)因金屬基體密度退化而失效。

表1 氮化硅、鋼和鋁的聲學(xué)參數(shù)表Tab.1 The acoustic parameters of silicon nitride, steel and aluminum

2.2 金屬基體厚度對(duì)頻散特性的影響

圖3為陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層介質(zhì)中金屬基體不同厚度對(duì)頻散曲線(xiàn)的影響。其中以鋼材質(zhì)作為金屬基體，氮化硅陶瓷薄層厚度為1 mm。空心曲線(xiàn)是金屬鋼基體厚度為1 mm的頻散曲線(xiàn)，實(shí)心曲線(xiàn)是金屬基體厚度為3 mm的頻散曲線(xiàn)。從圖中可以看出，當(dāng)金屬基體的厚度從1 mm增加到3 mm時(shí)，聲波在介質(zhì)中的頻散曲線(xiàn)整體上往左移動(dòng)，且當(dāng)聲波頻率小于1 MHz時(shí)，A0模態(tài)和S0模態(tài)聲波對(duì)陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層三明治結(jié)構(gòu)的金屬基體厚度的變化較為敏感；由于S0模態(tài)的聲波能量比A0模態(tài)高，聲波指向性也較好，因此可以根據(jù)此頻散曲線(xiàn)關(guān)系選擇合適的頻率激發(fā)S0模態(tài)檢測(cè)和監(jiān)測(cè)陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層三明治結(jié)構(gòu)金屬基體厚度的變化，以免在高溫、寒冷等惡劣環(huán)境下在役設(shè)備或結(jié)構(gòu)因金屬基體厚度變化帶來(lái)的隱患。

圖2 三層介質(zhì)中不同金屬基體密度聲波相速度頻散曲線(xiàn)Fig.2 The ultrasonic phase velocity dispersion curves for the metal matrices of different densities in the three-layered media

圖3 金屬基體不同厚度的聲波相速度頻散曲線(xiàn)Fig.3 The ultrasonic phase velocity dispersion curves for the metal matrices of different thicknesses

圖4 質(zhì)點(diǎn)位移在厚度方向上的分布Fig.4 The distribution of particle displacement and stress along the thickness direction: (a) particle displacement; (b) particle stress

2.3 斜入射時(shí)聲波在陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層厚度方向上的位移和應(yīng)力分布

通過(guò)上述對(duì)陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層結(jié)構(gòu)的金屬基體不同物理性能參量對(duì)相速度頻散曲線(xiàn)的影響分析與研究，可進(jìn)一步依據(jù)聲波相速度的測(cè)定計(jì)算出陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層結(jié)構(gòu)厚度方向上的位移和應(yīng)力來(lái)分析金屬基體物理性能。通過(guò)求解式(14)可得到聲波在陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層結(jié)構(gòu)中位移和應(yīng)力在厚度方向上的傳播規(guī)律。由上述部分分析可知，S0模態(tài)聲波較適用于檢測(cè)或監(jiān)測(cè)陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層結(jié)構(gòu)金屬基體性能的變化。因此采用0.5 MHz S0模態(tài)聲波在氮化硅陶瓷涂層及鋼基體厚度分別為1 mm時(shí)厚度方向上的質(zhì)點(diǎn)垂直和水平位移、應(yīng)力的分布，如圖4(a)和4(b)所示。圖4(a)中空心曲線(xiàn)為聲波垂直位移在介質(zhì)厚度方向上的分布，實(shí)心曲線(xiàn)為聲波水平位移在介質(zhì)厚度方向上的分布。由圖可知，聲波水平位移和垂直位移在陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層結(jié)構(gòu)厚度方向上呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)形式，當(dāng)厚度小于一半厚度時(shí)，水平位移呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)而垂直位移基本上呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)；當(dāng)厚度大于一半厚度時(shí)，水平位移基本上呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)而垂直位移基本上呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。圖4(b)為聲波在陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層結(jié)構(gòu)厚度方向上的應(yīng)力分布?？招那€(xiàn)為聲波在垂直方向上的應(yīng)力分布，實(shí)心曲線(xiàn)為聲波在水平方向上的應(yīng)力分布。由圖可知，結(jié)構(gòu)中的水平應(yīng)力在厚度方向上呈對(duì)稱(chēng)形式，而垂直應(yīng)力在厚度方向上呈反對(duì)稱(chēng)形式。當(dāng)厚度小于一半厚度時(shí)，水平應(yīng)力整體上呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)而垂直應(yīng)力基本上逐步遞增；當(dāng)厚度大于一半厚度時(shí)，水平應(yīng)力整體上呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)而垂直應(yīng)力基本上呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。在實(shí)際陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層超聲檢測(cè)當(dāng)中厚度方向上位移和應(yīng)力是不可直接測(cè)量的，但卻通過(guò)對(duì)陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層的聲波相速度的測(cè)定計(jì)算出某一厚度上的位移和應(yīng)力，進(jìn)而與圖4(a)和圖4(b)的位移和應(yīng)力分布曲線(xiàn)相對(duì)比，可判斷陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層結(jié)構(gòu)金屬基體物理性能是否發(fā)生變化。

3 結(jié) 論

本文研究超聲波在陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層層狀結(jié)構(gòu)中金屬基體物理性能的檢測(cè)應(yīng)用。采用全局矩陣傳遞法和聲波控制方程結(jié)合界面處應(yīng)力和位移連續(xù)性的邊界條件得到了聲波在陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層中的數(shù)學(xué)模型，獲得了金屬基體不同物理參量的聲傳播頻散曲線(xiàn)，研究了陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層結(jié)構(gòu)金屬基體不同物理參數(shù)對(duì)聲波頻散特性的影響，得到如下規(guī)律：

(1)金屬基體密度減小時(shí)的頻散曲線(xiàn)整體上往右移動(dòng)，在頻率為1 MHz內(nèi)A0模態(tài)變化較為敏感，而S0模態(tài)在整個(gè)頻域內(nèi)都較為敏感。由此可見(jiàn)金屬基體材料密度的變化對(duì)聲波的頻散特性變化是明顯的，尤其是S0模態(tài)對(duì)基體密度變化更為敏感，因此對(duì)于陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層層狀介質(zhì)基體的密度變化可以采用S0模態(tài)進(jìn)行檢測(cè)。當(dāng)金屬基體的厚度減小時(shí)，其頻散曲線(xiàn)整體上往右移動(dòng)，當(dāng)聲波頻率小于1 MHz時(shí)，A0模態(tài)和S0模態(tài)對(duì)金屬基體的厚度變化較為敏感；考慮到S0模態(tài)的能量較高且聲波指向性較好，因此可以選擇適當(dāng)?shù)念l率激發(fā)S0模態(tài)檢測(cè)和監(jiān)測(cè)陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層三明治結(jié)構(gòu)金屬基體厚度的變化。

(2)S0模態(tài)聲波在陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層三明治結(jié)構(gòu)介質(zhì)中的位移和應(yīng)力在厚度方向上呈現(xiàn)一定的規(guī)律。當(dāng)厚度小于一半厚度時(shí)，聲波水平位移和應(yīng)力呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，垂直位移基本上逐步遞減而垂直應(yīng)力基本上逐步遞增；當(dāng)厚度大于一半厚度時(shí)，聲波水平位移和應(yīng)力呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，垂直位移呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)而垂直應(yīng)力基本上呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。為超聲檢測(cè)陶瓷涂層-金屬基-陶瓷涂層的金屬基體物理性能參量變化提供一定的依據(jù)。

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