微課在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的實(shí)踐與思考
——以線面位置關(guān)系（垂直）為例

河南省平頂山市實(shí)驗(yàn)高中 華 琳

在傳統(tǒng)課堂上，教師要面對(duì)大多數(shù)學(xué)生，就造成有的學(xué)生“吃不飽”，有的學(xué)生跟不上，兩極分化越來越明顯。如何解決這一問題，一直困擾著大多數(shù)高三的教師和學(xué)生。而“微課”針對(duì)的是教學(xué)內(nèi)容的某一具體問題，可以是某一知識(shí)點(diǎn)的講解，某一實(shí)驗(yàn)過程的演示，也可以是例題的講演，主題突出，時(shí)間短，效率高，學(xué)習(xí)可以隨時(shí)隨地進(jìn)行，這就很好的解決了課堂兩極分化這一問題。本文結(jié)合“立體幾何中的線面位置關(guān)系（垂直）”談?wù)勎⒄n在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的實(shí)踐與思考。

一、課題的生成，突出針對(duì)性

微課選題不求全面，而要結(jié)合復(fù)習(xí)的目標(biāo)要求，針對(duì)學(xué)生在復(fù)習(xí)中暴露出的在知識(shí)、方法和能力等方面的薄弱環(huán)節(jié)，以學(xué)生復(fù)習(xí)中的“問題”促“專題”的生成，力求解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的“真問題”“實(shí)問題”。這就要求教師講課時(shí)不能泛泛而談，要直入主題；制作課件與教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，理清重難點(diǎn)。

二、素材的選擇，突出典型性

微課的教學(xué)素材選擇要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難而設(shè)置，選擇代表性強(qiáng)，針對(duì)性強(qiáng)的問題，能從多個(gè)角度認(rèn)識(shí)和解決問題。素材的選取最好是具有深入探究價(jià)值、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考價(jià)值的問題。本專題學(xué)生們更關(guān)注高考考試的方向與解題要求，所以我從三道典型的高考題入手，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)更準(zhǔn)確把握高考的命題方向，克服復(fù)習(xí)中去做一些偏題、怪題，明確自己的復(fù)習(xí)目標(biāo)。有的放矢，復(fù)習(xí)效果才會(huì)更好。

本專題微課操作流程：

知識(shí)概述：

以“三角”形式直觀體現(xiàn)線面位置關(guān)系（垂直），讓學(xué)生感知定理的三種語言之間的轉(zhuǎn)化，明確定理的關(guān)鍵詞，學(xué)會(huì)應(yīng)用定理，補(bǔ)充課堂上知識(shí)點(diǎn)模糊的現(xiàn)狀。

微課中的第一題：

例 1【2016 課標(biāo) 2，理 19】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別 在 AD，CD 上，AE=EF交BD于點(diǎn)H.將△DEF沿EF折到△D'EF位置

（Ⅰ）證明：D'H⊥平面ABCD；

微課中的第二題：

例 2【2017 課標(biāo) 1，理 18】如圖，在四棱錐 P-ABCD中，AB//CD，且∠BAP=∠CDP=90°.

求證：（2）證明：平面 PAB⊥平面PAD。

微課中的第三題：

例 3【2017 江蘇，15】如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點(diǎn)E，F(xiàn)（E與A，D不重合）分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求證：（1）EF∥平面 ABC；

（2）AD⊥AC.

選題意圖：

例1以學(xué)生的最容易接受的直接應(yīng)用定理設(shè)置問題探究。線面垂直中“線”“面”都是直觀給出的，只需要嚴(yán)格按照定理的“證明”“說明”書寫即可。初步讓學(xué)生感知定理的應(yīng)用方法，體會(huì)共面的線線垂直的證明方法：三線合一、勾股定理，從簡單直觀問題入手給學(xué)生以學(xué)習(xí)的信心。

例2在定理直接應(yīng)用的基礎(chǔ)上初步感知轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。學(xué)生思考，比較，嘗試，猜測證明中需要用到的“線”和“面”，轉(zhuǎn)化為線面垂直，初步感知轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，加深對(duì)重點(diǎn)的理解。

例3在初步理解轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)上再次應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。教師引導(dǎo)，要讓學(xué)生明晰如何按照給定的條件確定證明要用的“線”和“面”，再次理解轉(zhuǎn)化思想在證明立體幾何問題中的重要作用，初步理解異面的線線垂直的證明方法：轉(zhuǎn)化為線面垂直，達(dá)到突破難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)的目的。

三個(gè)題目層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，垂直關(guān)系掌握不太好的同學(xué)可以通過反復(fù)觀看微課視頻，真正去理解定理的使用方法，做到學(xué)以致用。

三、實(shí)踐后的思考

運(yùn)用“微課”講解復(fù)習(xí)重難點(diǎn)有諸多優(yōu)點(diǎn)：一是可以重復(fù)學(xué)習(xí)。學(xué)生如果一次看不懂或不理解，可以暫?；蛘咧胤?，直到理解為止。二是滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要。學(xué)生可以選擇自己錯(cuò)誤題目的視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)，避免了教師課堂集中講評(píng)時(shí)，不能滿足所有學(xué)生的需求的弊端。三是使課堂教學(xué)時(shí)間的分配更合理。由于課后作業(yè)的講評(píng)任務(wù)能及時(shí)完成，避免占用課堂教學(xué)時(shí)間，所以教學(xué)過程各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間得到保證，進(jìn)而能構(gòu)建高效課堂教學(xué)。四是及時(shí)反饋。學(xué)生將作業(yè)提交后，正確答案會(huì)自動(dòng)呈現(xiàn)，學(xué)生能及時(shí)知道自己作業(yè)的正確率，及時(shí)修正。

運(yùn)用“微課”輔助學(xué)生學(xué)習(xí)也有許多問題需要解決，家庭的經(jīng)濟(jì)投入，學(xué)校的設(shè)備投入，學(xué)生的自控能力等等都需要我們一步一步地去解決。將“微課”應(yīng)用于教學(xué)只是剛剛起步，還沒有形成一套成熟的體系，需要我們?nèi)ラ_發(fā)與研究，最大程度地發(fā)揮出它的優(yōu)勢。