機載GNSS-R海面風場反演信號處理方法研究

萬貝，段崇棣，牛新亮

（中國空間技術研究院西安分院陜西西安710000）

GNSS-R（Global Navigation Satellite System-Reflectometry）技術是基于GNSS衛(wèi)星的反射信號，對反射面的物理特性進行反演，可應用于海面風場、海面平均高度、土壤濕度等各個方面，具有高時空分辨率、全天候、低成本等優(yōu)點[1-3]。

GNSS-R海面風場反演一般是基于星載、機載及岸基平臺，相比星載和岸基平臺，機載平臺具有高度和觀測范圍適中、機動靈活、易于實施等優(yōu)點，國內(nèi)外眾多單位也都通過開展機載試驗來進行GNSSR海面風場反演[4-5]。經(jīng)典的風場反演方法是通過將實測與理論時延功率曲線進行匹配來反演出風場，風速越大，時延功率曲線拖尾越高。但是機載場景下，碼片延遲環(huán)與機載高度在一個數(shù)量級上，2～3碼片延遲之外的區(qū)域因為遠離鏡面反射點，所以散射功率很弱，傳統(tǒng)的1 ms相干積分、1 000次非相干累加的處理方法使得此區(qū)域對應的時延功率曲線拖尾在低海況時存在較大噪聲[6]，從而影響了風場反演的精度。針對此問題，本文采研究了相干積分時間的選取，并通過合適的相干積分、非相干累加來提高時延功率曲線拖尾處的信噪比。

1 海面風場反演基礎

不同風場情況下，海面粗糙度會有所不同，其對GNSS信號的反射效果也會因此產(chǎn)生差異，從而使得利用接收機接收到的GNSS反射信號來反演風場成為可能。如圖1所示，接收機同時接收GNSS直射信號和反射信號，其中GNSS反射信號經(jīng)過海面的反射和散射，其在鏡面反射點附近的散射功率較強，遠離鏡面反射點處的散射功率較弱。經(jīng)由海面不同散射點處的散射信號具有不同的時間延遲和多普勒頻移，因此可將接收到的GNSS反射信號散射功率映射到時延-多普勒域（Delay-Doppler-Mapping，DDM）[7]。同時，從直射信號可以提取出相關系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)，然后利用z-v模型可以得到理論相關功率波形。通過匹配實測相關功率波形和理論相關功率波形，即可反演出當前海面風場。

圖1 GNSS-R散射區(qū)域

實測信號的時延功率曲線通過下式計算[8]：

其表示t0時刻本地PRN碼復制碼a與反射信號uR在t0+τ時的相關，fL為直射信號的中心頻率，fR為鏡面反射點處的多普勒估計值，Ti為相干積分時間。其表示反射信號相關功率值隨碼片延遲的一維變化趨勢，反映了鏡反點附近與Ti對應的第一多普勒條帶區(qū)域內(nèi)不同延遲區(qū)域的反射信號功率的分布情況。Ti會顯著影響相關功率波形，因此有必要對相干積分時間的選擇進行詳細的研究。

2 相干積分時間選擇

機載情形時，由于機載平臺的高度限制，2～3碼片延遲之外的區(qū)域由于遠離鏡面反射點，散射功率較弱，而且一般也超過了天線的視場角，所以存在較大的噪聲，因此機載風場反演的匹配區(qū)間一般都不會超過此范圍[6，8]，這里假定系統(tǒng)設計需求為觀測到第3碼片。

5 km高度、仰角60°、風向 0°、飛機速度 100 m/s的機載情形下，不同風速下的理論時延功率曲線如圖2所示。圖中仿真結果表明，平靜海況（海風2 m/s）時，第3碼片的歸一化功率為-30.19 dB，比其他風速下第3碼片的功率都要低。

圖2 時延功率曲線

相干積分時間的長短決定了接收機的多普勒帶寬，即決定了散射面上的多普勒條帶的寬度，如圖1中所示。第一多普勒條帶覆蓋區(qū)域的大小直接影響了時延功率曲線上每一點的功率值，多普勒帶寬也決定了噪聲帶寬，從而影響相干積分后輸出的信噪比。第一多普勒條帶應該包含風場散射功率的主要部分，這樣才能更好地反映出風場的特性，因此，相干積分時間不宜過長，以免多普勒條帶過窄，同時，也不能小于C/A碼的長度1 ms[9]。

2 m/s風速下，當相干積分時間取1 ms、4 ms和10 ms時的時延功率曲線如圖3所示，第3碼片的歸一化功率值分別為-30.19 dB、-37.73 dB和-45.97 dB。直射信號到達接收機的功率一般為-158.5 dBW，熱噪聲功率譜密度約為-174 dBm/Hz[10]，則1 ms、4 ms和10 ms相干積分后輸出的第3碼片處信噪比分別為-14.69 dB、-16.13 dB和-20.47 dB。

延長相干積分時間卻導致了第3碼片信噪比的降低，這是由于機載場景的幾何關系和海面散射特性決定的。如圖4所示為機載情形的散射功率幾何分布與等延遲環(huán)、等多普勒線?？梢钥吹缴⑸涔β手饕性诘谝坏妊舆t環(huán)內(nèi)，第三延遲環(huán)處的散射功率十分微弱，鏡面反射點附近的多普勒頻率變化率更大。當延長相干積分時間時，噪聲帶寬相應地縮小了，但是由于鏡反點附近多普勒變化率大，第一多普勒條帶寬度縮小的比例更大，第3碼片附近被接收機接收的散射功率相比噪聲減小的更多，從而導致了信噪比的降低?？梢姡黾酉喔煞e分時間不僅沒有提高第3碼片處的信噪比，反而使之降低，因此相干積分時間應該取1 ms。

圖3 不同相干積分時間結果對比

3 功率累加設計

3.1 單次相干積分結果信噪比

以1 ms的相干積分為基礎，通過z-v模型可以得到各個風速下的時延功率曲線，即得到了第3碼片處的相關功率值。結合直射信號功率-158.5 dBW、熱噪聲功率譜密度-174 dBm/Hz和1 ms對應的1 kHz帶寬，可計算出2～24 m/s的海況下第3碼片處對應的信噪比，如表1所示。

表1表明相干積分后的時延功率曲線的信噪比并不高，容易受到噪聲的影響，尤其是低風速時的信噪比更低。因此相干積分后還需要進行一定的功率累加來提高信噪比。

表1 各風速下3碼片信噪比

3.2 非相干累加

非相干累加是較容易實現(xiàn)的功率累加方式，在GNSS-R反射信號處理中，應當首先考慮非相干累加，現(xiàn)有的方法也大多采用相干積分-非相干累加的方式來處理反射信號[11-12]。

接收機每隔一個相干積分時間Tcoh產(chǎn)生一對結果I(n)和Q(n)，對Nnc個相干積分結果的幅值進行相加積累稱為非相干累加[13]：

其中，整數(shù)Nnc為非相干累加數(shù)目，則非相干累加時間Tnc=NncTcoh。

非相干累加可以提高信噪比，其增益Gnc的為：

其中LSQ為平方損耗，與非相干累加前的信噪比SNRcoh有關，如圖4所示[5]。

圖4 非相干累加的平方損耗

假設噪聲為高斯白噪聲，其幅值有99.7%的概率在3倍標準差之內(nèi)，參考不同海況下相干積分后輸出的第3碼片對應的信噪比SNRcoh，如果經(jīng)過1 000次（假定系統(tǒng)設計為每1s輸出一次結果）的非相干累加后，要求還能清楚地觀測到第3碼片對應的相關功率值，則需要滿足下式：

各風速下式（4）左邊結果如圖5所示：

由圖可見，1 000次的非相干累加可以滿足大多數(shù)風速情形下的時延功率曲線拖尾3碼片處的觀測需求，但是對于2 m/s和3 m/s海況時，時延功率曲線仍會顯著地受到噪聲的影響。因此傳統(tǒng)的1 000次非相干累加不能有效地抑制低海況下時延功率曲線3碼片處的噪聲。

圖5 1 000次非相干累加結果

如果采用延長非相干累加次數(shù)，對于2 m/s的海況，參考式（4）則需要大約35 s的非相干累加才能明顯地去除噪聲，而機載平臺此期間觀察的海域已跨越若干個天線觀測范圍，GNSS-R的幾何關系也已發(fā)生改變，這使得海面風場反演結果失去了意義，所以很多接收機都要求1 s輸出一次相關功率波形。因此僅僅通過增加非相干累加次數(shù)來提高信噪比也是不可行的。

信噪比較低時，非相干累加帶來的平方損耗較大，因此可以先通過相干累加來適當提高信噪比，之后再采用非相干累加，減小平方損耗，以達到預期的信噪比。

3.3 相干-非相干累加

相干-非相干累加的流程如圖6所示，以1 ms相干積分作為基礎，先進行M次相干累加，然后再進行N次非相干累加[14-15]。

圖6 相干-非相干累加流程

圖中關系式如下：

相干累加是針對同相支路和正交支路的相干積分結果分別進行累加，保留的信號的相位信息[16]。相干累加時，信號的幅度呈線性增長，功率呈平方倍增長，而噪聲功率僅為線性增長，因此N次相干累加的增益公式為：

其中，Lc表示相干損耗，一般由多普勒頻偏、多普勒變化率和碼相位差引起的，即使在高動態(tài)下，相干損耗也可以控制在1 dB以內(nèi)[17-19]，這里取1 dB。

參照式（4），采用相干累加M次、非相干累加N次的設計后，要求還能清楚地觀測到第3碼片對應的相關功率值，則需要滿足下式：

按照式（8）就可以判斷特定風速下任意M、N次的累加組合方式能夠滿足觀測靈敏度的需求。這里仍以每間隔1 s輸出一次相關功率結果為例來說明，此時即要求M×N=1 000。對于3m/s的海況，相干累加10次，非相干累加100次后，式（8）左邊的累加結果為6.97 dB，滿足信噪比需求；對于2 m/s的海況，則需要相干累加100次，非相干累加10次，此時式（8）左邊結果為1.23 dB，滿足信噪比需求。

圖7 功率累加設計

應當注意到相干累加雖然可以顯著地提高信號信噪比，但是長時間的相干累加實現(xiàn)起來有一定的難度，所以這里給出了必要且合適的相干累加次數(shù)。

根據(jù)不同的海況，相應的功率累加設計及第3碼片處信噪比如圖7所示，風速2 m/s時采用相干累加100次、非相干累加10次，信噪比提升了約16 dB，風速3 m/s時相干累加10次、非相干累加100次，信噪比提升了約7 dB，風速4 m/s及以上的情形下采用1 000次非相干累加即可，如此便可使得所有海況下反射信號處理結果滿足觀測靈敏度的需求。

4 結 論

針對機載GNSS-R海面風場反演，本文關于反射信號處理中的關鍵參數(shù)進行了研究與討論：1）對不同相干積分時間的處理效果進行了研究，仿真結果表明1 ms的相干積分結果具有最高的信噪比，論證了最佳相干積分時間為1 ms；2）針對第三碼片處低海況下信噪比較低的問題，基于1 ms的相干積分，研究了不同海況下應采取的相干累加和非相干累加次數(shù)，使累加效果與硬件資源達到最優(yōu)化，得到高信噪比的時延功率曲線，滿足系統(tǒng)觀測靈敏度的需求。

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