某型固體火箭發(fā)動機(jī)不穩(wěn)定燃燒仿真分析與試驗(yàn)①

李 娟，王占利，王 棟，李鵬飛，王牧昕

(中國航天科工集團(tuán)公司六院210所，西安 710065)

0 引言

固體火箭發(fā)動機(jī)聲不穩(wěn)定燃燒是燃燒過程與發(fā)動機(jī)內(nèi)腔中的聲學(xué)過程相互作用的結(jié)果[1-5]。針對高裝填系數(shù)、大長徑比固體火箭發(fā)動機(jī)內(nèi)部存在的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，各單位都開展了相關(guān)研究，典型代表為以西北工業(yè)大學(xué)為首的高等院校針對固體火箭發(fā)動機(jī)內(nèi)部不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象開展了大量的理論分析[6-10]，主要是依托流場仿真工具、聲渦耦合流場計(jì)算以及近年來提出“細(xì)觀模型”概念而開展的燃燒穩(wěn)定性機(jī)理的研究；另一派以工程研制單位為代表的航天工業(yè)科研院所針對具體研制型號發(fā)動機(jī)出現(xiàn)的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，形成的一套解決不穩(wěn)定燃燒的工程措施[5]。

目前，主要的解決方向主要是三類：一類是修改藥柱結(jié)構(gòu)以改變?nèi)紵衣暻坏墓逃蓄l率，避開推進(jìn)劑容易響應(yīng)的頻段；第二類是修改發(fā)動機(jī)尾部結(jié)構(gòu)、噴管型面等以增大發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)阻尼，降低不穩(wěn)定燃燒發(fā)生的可能性；第三類主要是從推進(jìn)劑配方著手，通過調(diào)整推進(jìn)劑配鋁粉含量和AP的級配等降低推進(jìn)劑的響應(yīng)函數(shù)，從而降低推進(jìn)劑對壓強(qiáng)的響應(yīng)幅度。

上述三種主流的方法各自有優(yōu)缺點(diǎn)，其中第一類由于發(fā)動機(jī)的能量要求，藥型結(jié)構(gòu)不可能發(fā)生大幅變化，以犧牲裝填系數(shù)換取燃燒穩(wěn)定，只能有限的改變聲腔結(jié)構(gòu)；第二類由于發(fā)動機(jī)外形限制及重量要求，改變的幅度有限，阻尼效果也有限；第三類推進(jìn)劑配方由于組分和級配對響應(yīng)函數(shù)的敏感度較弱以及測試的波動等多種因素，產(chǎn)生的效果有限，最終通過大幅降低發(fā)動機(jī)工作壓強(qiáng)，以損失發(fā)動機(jī)能量為代價，解決燃燒穩(wěn)定性。由于上述各方面的限制以及各自優(yōu)缺點(diǎn)，有時候需要通過綜合治理的方式進(jìn)行解決。

本文主要是針對第一類解決方案，通過聲腔頻率計(jì)算，對某型發(fā)動機(jī)地面點(diǎn)火試驗(yàn)時出現(xiàn)的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象進(jìn)行分析，找出原因后，進(jìn)行了發(fā)動機(jī)藥型的改進(jìn)，改進(jìn)后的發(fā)動機(jī)通過地面試驗(yàn)增加脈沖觸發(fā)，驗(yàn)證其未出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。

1 脈沖觸發(fā)器對不穩(wěn)定燃燒的驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[4]的研究結(jié)論：安裝在發(fā)動機(jī)前端的脈沖裝置產(chǎn)生約為發(fā)動機(jī)平均壓力10%～15%的壓力波。這種脈沖發(fā)生器對于觸發(fā)線性穩(wěn)定發(fā)動機(jī)的軸向波型不穩(wěn)定非常有效。

該文用來研究藥柱形狀對不穩(wěn)定燃燒的影響的發(fā)動機(jī)如圖1所示。除噴管部分外，所有發(fā)動機(jī)長1193 mm，內(nèi)徑101 mm，總長徑比(L/D)近似為12。

圖1 發(fā)動機(jī)示意圖Fig.1 Diagram of the motor

該研究采用黑火藥作為脈沖觸發(fā)裝置的能量源，產(chǎn)生的壓力脈沖級別根據(jù)裝入的黑火藥質(zhì)量、發(fā)動機(jī)工作壓強(qiáng)和發(fā)動機(jī)自由容積的不同而不同。所使用的黑火藥質(zhì)量根據(jù)觸發(fā)脈沖發(fā)生器的時間確定，一般為300～500 mg。利用設(shè)計(jì)的觸發(fā)器，在無量綱時間為0.28時開始脈沖，并觸發(fā)非線性振蕩，引起不穩(wěn)定特性。典型觸發(fā)不穩(wěn)定曲線見圖2。

根據(jù)國外研究結(jié)果，脈沖裝置產(chǎn)生發(fā)動機(jī)平均壓力10%～15%的壓力波對于觸發(fā)發(fā)動機(jī)的不穩(wěn)定燃燒非常有效，借鑒上述國外的成功研究經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行觸發(fā)器的設(shè)計(jì)來研究發(fā)動機(jī)出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒的影響因素，以解決發(fā)動機(jī)的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。

圖2 典型觸發(fā)不穩(wěn)定曲線Fig.2 Typical curves of trigger instability

2 發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)現(xiàn)象

某型高裝填系數(shù)、大長徑比單室雙推力發(fā)動機(jī)，推力比為4∶1，采用兩種不同燃速的推進(jìn)劑配方，結(jié)合燃面變化實(shí)現(xiàn)，裝填系數(shù)0.82，長徑比為9。該發(fā)動機(jī)(1#發(fā)動機(jī))地面試驗(yàn)過程中，由于某種原因的擾動，在0.06～0.13 s出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，其歸一化壓強(qiáng)-時間曲線及壓強(qiáng)-時間曲線的頻譜分析結(jié)果見圖3。

(a)發(fā)動機(jī)歸一化壓強(qiáng)-時間曲線

(b)試驗(yàn)曲線的頻譜分析圖3 1#發(fā)動機(jī)歸一化試驗(yàn)曲線Fig.3 Normalized test curve of 1# motor

由圖3中1#發(fā)動機(jī)試驗(yàn)曲線可見，在0.06～0.13 s時曲線出現(xiàn)明顯擾動，壓強(qiáng)抬高約11%，出現(xiàn)基頻為239.62 Hz的不穩(wěn)定燃燒，與發(fā)動機(jī)固有頻率240 Hz一致，并出現(xiàn)4倍頻。

為對比分析1#發(fā)動機(jī)燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象，對上述發(fā)動機(jī)內(nèi)聲場用ANSYS軟件進(jìn)行了聲腔頻率仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖4。1#發(fā)動機(jī)不同時刻聲腔模態(tài)計(jì)算結(jié)果見表1。上述發(fā)動機(jī)不同時刻的聲腔頻率與時間的變化關(guān)系見圖5。

圖4 1#發(fā)動機(jī)一階～四階聲腔振型Fig.4 First order to fourth order acoustic modelshape of 1# motor

時刻/s00．060．180．250．420．670．96聲腔頻率/Hz244．5236．7232．4232．7236241．6246．6

圖5 發(fā)動機(jī)不同時刻的聲腔頻率與時間的變化關(guān)系Fig.5 Relationship between the acoustic frequencyof the motor and the time

上述試驗(yàn)結(jié)果及理論分析說明，1#發(fā)動機(jī)在240 Hz發(fā)生不穩(wěn)定燃燒，1#發(fā)動機(jī)在0.06～0.13 s聲腔頻率為240 Hz左右，與理論計(jì)算及聲腔頻率計(jì)算相吻合；此外，還說明目前使用的推進(jìn)劑配方在涵蓋240 Hz頻率較寬的一個范圍內(nèi)容易對壓強(qiáng)產(chǎn)生響應(yīng)。

3 發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)優(yōu)化及聲腔模態(tài)分析

依據(jù)高裝填系數(shù)、大長徑比發(fā)動機(jī)抑制不穩(wěn)定燃燒的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，該發(fā)動機(jī)在前期設(shè)計(jì)時已經(jīng)考慮了文獻(xiàn)[5]中提到的減小噴管收斂角、圓滑過渡燃燒室尾端絕熱結(jié)構(gòu)，以增加發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)阻尼的工程經(jīng)驗(yàn)。對于該發(fā)動機(jī)在0.06～0.13 s仍出現(xiàn)的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，基于總體對發(fā)動機(jī)的能量要求，在推進(jìn)劑配方不變的前提下，僅通過小幅更改發(fā)動機(jī)內(nèi)部的型腔結(jié)構(gòu)來改變發(fā)動機(jī)聲腔的固有頻率，使發(fā)動機(jī)固有頻率與目前推進(jìn)劑配方容易響應(yīng)的區(qū)域偏離，且不損失發(fā)動機(jī)能量，來解決不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，改進(jìn)后的發(fā)動機(jī)為2#發(fā)動機(jī)。為對比分析1#發(fā)動機(jī)燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象，對優(yōu)化結(jié)構(gòu)后的2#發(fā)動機(jī)，進(jìn)行聲腔頻率計(jì)算，1#、2#發(fā)動機(jī)聲腔頻率計(jì)算結(jié)果見表2，上述發(fā)動機(jī)不同時刻的聲腔頻率與時間關(guān)系曲線如圖6所示。

表2 各發(fā)動機(jī)不同時刻聲腔頻率比較

圖6 發(fā)動機(jī)不同時刻的聲腔頻率與時間的變化比較Fig.6 Relationship between the acoustic frequency andthe time of 1# motor and 2# motor

由表2結(jié)果可看出：

(1)發(fā)動機(jī)聲腔頻率隨工作時間存在先下降再上升的規(guī)律，與文獻(xiàn)報道結(jié)果趨勢一致；

(2)1#發(fā)動機(jī)在0.06～0.13s聲腔頻率為240 Hz左右，與理論計(jì)算及聲腔頻率計(jì)算相吻合；該聲腔頻率容易與推進(jìn)劑響應(yīng)發(fā)生不穩(wěn)定燃燒；且目前推進(jìn)劑在涵蓋240 Hz頻率較寬的一個范圍內(nèi)容易對壓強(qiáng)響應(yīng)；

(3)優(yōu)化后的2#發(fā)動機(jī)由于燃燒室型腔結(jié)構(gòu)改變，發(fā)動機(jī)聲腔頻率為210 Hz，比1#發(fā)動機(jī)低20～30 Hz，與推進(jìn)劑容易響應(yīng)的頻率范圍發(fā)生偏離。

4 發(fā)動機(jī)的脈沖觸發(fā)試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證優(yōu)化后的2#發(fā)動機(jī)解決燃燒穩(wěn)定性的有效性，對1#發(fā)動機(jī)和優(yōu)化后的2#發(fā)動機(jī)依據(jù)第2章內(nèi)容設(shè)計(jì)合理的脈沖觸發(fā)器進(jìn)行點(diǎn)火試驗(yàn)驗(yàn)證，增加脈沖觸發(fā)的試驗(yàn)條件及試驗(yàn)結(jié)果如表3、圖7～圖10所示。

圖7 1#發(fā)動機(jī)歸一化壓強(qiáng)-時間曲線Fig.7 Normalized curve between pressure andtime of 1# motor

(a)第一次觸發(fā)

(b)第二次觸發(fā)圖8 1#發(fā)動機(jī)不同時刻頻譜分析結(jié)果Fig.8 Results of frequency spectrum analysisof 1# engine at different times

發(fā)動機(jī)編號試驗(yàn)溫度/℃觸發(fā)施加時間/s觸發(fā)壓強(qiáng)比/%1#+600．20．6872#-400．20．618．812．7觸發(fā)壓強(qiáng)比：觸發(fā)后壓強(qiáng)增幅與觸發(fā)時刻發(fā)動機(jī)工作壓強(qiáng)的比值

圖9 2#發(fā)動機(jī)歸一化壓強(qiáng)-時間曲線Fig.9 Normalized curve between pressure andtime of 2# motor

(a)第一次觸發(fā)

(b)第二次觸發(fā)圖10 2#發(fā)動機(jī)不同時刻頻譜分析結(jié)果Fig.10 Results of frequency spectrum analysisof 2# motor at different times

由圖7、圖8可看出，1#發(fā)動機(jī)地面試驗(yàn)在高壓段0.2 s、低壓段0.6 s增加兩次脈沖觸發(fā)，其中高壓段增加8%的脈沖觸發(fā)后發(fā)生壓強(qiáng)擾動一直維持至高壓段工作結(jié)束，并產(chǎn)生基頻、倍頻；低壓段增加7%的脈沖觸發(fā)后無不穩(wěn)定燃燒，與地面試驗(yàn)結(jié)果吻合。由圖9、圖10可看出，優(yōu)化后的2#發(fā)動機(jī)地面試驗(yàn)在高壓段0.2 s、低壓段0.6 s增加兩次脈沖觸發(fā)，其中高壓段增加18.8%、低壓段增加12.7%的脈沖觸發(fā)后，高壓段、低壓段僅存在瞬間壓強(qiáng)擾動后恢復(fù)，無基頻、倍頻；未發(fā)生不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，說明優(yōu)化后的2#發(fā)動機(jī)能解決不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。

5 結(jié)論

(1)相比于1#發(fā)動機(jī)，2#發(fā)動機(jī)由于藥柱結(jié)構(gòu)改變了燃燒室內(nèi)的聲腔頻率，與推進(jìn)劑容易響應(yīng)的頻率范圍發(fā)生偏離；地面試驗(yàn)增加脈沖觸發(fā)后，未發(fā)生不穩(wěn)定燃燒，說明優(yōu)化后的2#發(fā)動機(jī)通過設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)改變能解決不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象；

(2)地面試驗(yàn)增加脈沖觸發(fā)可作為地面驗(yàn)證發(fā)動機(jī)燃燒穩(wěn)定性的一種有效手段。

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