數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的滲透

范記華

摘 要：數(shù)學思想有助于學生在學習的過程中理解各種概念公式等，從本質(zhì)上對學生的數(shù)學學習質(zhì)量有著進一步的提升。文章將對這種數(shù)學思想進行論述，探討數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的滲透途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想；小學數(shù)學；滲透；能力

數(shù)學思想是數(shù)學知識的精髓，其在數(shù)學教學過程中起到對學生的指導作用，使學生能夠更快地掌握基本的數(shù)學方法，進一步提升數(shù)學能力。

一、化歸思想

我們可以將化歸思想理解為將一個數(shù)學問題由難化簡、歸納總結(jié)的過程，其可以將學生難以理解的抽象問題轉(zhuǎn)化為具體而形象的內(nèi)容，這種思想在小學數(shù)學教學中有著十分廣泛的應(yīng)用。

（一）應(yīng)用在計算教學過程中

在學習計算的時候，以“12-6”的題目為例，學生可能難以理解并加以計算，可是如果應(yīng)用化歸思想，把“12-6”轉(zhuǎn)化為“10-6”與“2+4”兩個步驟，就可以將教學難度降低，由繁入簡，使學生便于理解。

（二）應(yīng)用在圖形教學過程中

例題：已知平行四邊形的邊長和高，求其中一個正方形的面積。

在教學過程中，教師可以通過將平行四邊形畫在黑板上，然后拿著尺子在黑板上移動，相應(yīng)地將平行四邊形的高“移動”到正方形的邊長上去。也可以采用鼓勵學生剪紙，體驗從平行四邊形中剪出正方形的過程，從而理解正方形的邊長等于平行四邊形的高，進而計算出正方形的面積。這個教學步驟正是利用了化歸思想中“化抽象為具體”的特點。

（三）應(yīng)用在方程的教學過程中

例題：已知小紅買了8個蘋果，在回家的路上碰見王奶奶，給了王奶奶2個蘋果，回到家后一人分了2個蘋果，請問小紅家里有幾個人？

這道題用方程的方式來解，教師在教學過程中可以通過將未知數(shù)人數(shù)設(shè)為x，再通過設(shè)立等式“2x+2=8”，接著通過移項求出未知數(shù)的值，這也體現(xiàn)出化歸思想中的一大特點——化未知為已知，其可以將解題方式變得相對簡單。

二、數(shù)形結(jié)合思想

顧名思義，這種數(shù)學思想是通過數(shù)與形的相互結(jié)合、相互轉(zhuǎn)化，從而解決數(shù)學問題。在小學數(shù)學教學中，由于小學生抽象概念較弱，因此可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學問題具象化。

（一）以形解數(shù)

在初學算數(shù)的時候，由于小學生缺乏邏輯思維能力，因此不易理解加減法問題。而教師可以用圖形來幫助學生理解算法的原理。比如，在學到“6+5=？”問題的時候，筆者會通過擺放棍子，或者擺放實物，對數(shù)進行實物化，讓學生了解到這些都是所謂的形，從而更好地、具象地理解計算問題。

（二）以數(shù)解形

這種方式小學數(shù)學教學中出現(xiàn)得較為頻繁，通常應(yīng)用于計算各種圖形面積的題目中。例如：爺爺?shù)纳湛斓搅耍〖t準備給爺爺買一個蛋糕，已知正方體形蛋糕盒邊長為0.5米，那么小紅需要買多大的包裝紙？這個問題是小學數(shù)學中較為典型的運用在生活中的數(shù)形結(jié)合問題，通過計算正方體的面積，即0.5*0.5*6，從而可以得出正方體蛋糕盒的面積。

三、極限思想

極限思想在小學數(shù)學中也有極其多的應(yīng)用，教師借助極限思想，可以靈活地解決某些數(shù)學問題，避免繁瑣的計算，把數(shù)學問題化難為易。由于小學生受到年齡的限制，很難深入、全面地掌握極限思想的要義，但教師也要在教學中進行適當?shù)貪B透。

（一）數(shù)的無限

在初學的時候，教師可以引導學生數(shù)數(shù)，從1開始數(shù)，通過這種方式讓學生了解數(shù)是無限的，也可以帶領(lǐng)學生計算一些無法整除的題目，如2÷3=0.666……，通過讓學生計算，使其了解與掌握什么是無限循環(huán)小數(shù)，這些都能讓學生初步了解極限思想。

（二）圖的無限

直線是無限延伸的，教師可以試著在黑板上畫直線，然后通過講述，帶領(lǐng)學生了解直線無限長的特點，同樣也可以用這樣的方法來讓學生了解什么是射線、平行線，再進一步帶領(lǐng)他們感悟極限思想，同時增強了學生的空間感悟能力。

四、假設(shè)與比較思想

假設(shè)思想是通過假設(shè)出來的某種結(jié)論，然后我們再按照已經(jīng)給出的條件進行推理判斷，排除沖突點并修正假設(shè)，從而得出結(jié)論。而比較思想是將事物放在一起對比，在異同中進行比較，得到新知識的過程。

（一）假設(shè)思想

假設(shè)思想可以幫助學生發(fā)散思維，增強學生的邏輯思維能力。在解決問題的過程中，假設(shè)某種條件成立而去解決問題，確實可以幫助學生發(fā)現(xiàn)一些矛盾的點。比如數(shù)學領(lǐng)域中著名的“雞兔同籠”問題，我們可以應(yīng)用假設(shè)思想，假如籠子里面的全是雞，那么腿就無法對應(yīng)，從而我們就可以發(fā)現(xiàn)這道問題的矛盾點，多出來的腿就是兔子的，一只兔比一只雞多兩條腿，那么多出來的這些腿除于2，就是兔子的個數(shù)，用總數(shù)減去兔子的個數(shù)，就是雞的個數(shù)。這道典型地利用假設(shè)條件解決數(shù)學問題的題目，可以讓學生更快地掌握這一思想，應(yīng)用于未來的解題過程中。

（二）比較思想

比較思想在學習生活中應(yīng)用較多。對于新知識的學習，教師可以將新知識與舊知識之間的異同點進行對比聯(lián)系，從而使學生明確知識點，防止混淆。比如在學習直線的時候，筆者會帶領(lǐng)學生回憶學過的線段，比較兩個圖形的相似點和不同點，從而提高。學生對兩個知識的辨別能力。

數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中應(yīng)用較廣，有助于學生進一步理解數(shù)學問題，增強學生的邏輯思維能力和空間想象能力，因此，我們應(yīng)該重視數(shù)學思想對于小學數(shù)學教學的重要作用，進而提升課堂教學質(zhì)量，增強學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進其數(shù)學成績的提高。