復(fù)合地層中超大直徑泥水盾構(gòu)施工開挖面泥水壓力確定方法研究

陳家康， 劉陜南， *， 肖曉春， 吳 俊， 李 磊， 汪 磊

(1. 上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院， 上海 201620； 2. 上海隧道工程有限公司， 上海 200032)

0 引言

伴隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，城市地面交通日趨擁擠，大直徑地下快速通道相應(yīng)產(chǎn)生。在地層含水量大和易發(fā)生流砂的地層中，泥水平衡盾構(gòu)法隧道由于其獨(dú)有的優(yōu)勢而被廣泛采用[1]，并向大斷面、淺覆土、長距離的方向發(fā)展[2-3]。

在上海軟土地層中進(jìn)行泥水盾構(gòu)隧道施工時(shí)，為平衡刀盤前面的水土壓力，需在開挖面施加適當(dāng)壓力的泥水，從而在開挖面上形成不透水的泥膜，讓泥水壓力有效地發(fā)揮作用。泥水壓力一直以來都是影響工程安全、控制前方地面隆沉的主要施工因素之一[3]。當(dāng)隧道開挖面處泥水壓力設(shè)定值較大時(shí)，不僅會(huì)誘發(fā)產(chǎn)生地表隆起，且易造成盾構(gòu)刀盤的較大磨損，經(jīng)濟(jì)性不好；而開挖面泥水壓力設(shè)定值太低又會(huì)造成地表沉降過大，甚至發(fā)生開挖面坍塌，安全性得不到保障[4]。

北橫通道新建工程隧道開挖直徑為15.56 m，穿越上海繁華的經(jīng)濟(jì)商貿(mào)區(qū)、高檔住宅區(qū)、蘇州河及運(yùn)營地鐵線路。在此工程中，一方面要考慮超大直徑的盾構(gòu)對地層擾動(dòng)的巨大影響； 另一方面，又要滿足城市中心建筑物密集區(qū)域進(jìn)行盾構(gòu)施工時(shí)，周邊環(huán)境對盾構(gòu)施工地表變形所提出的嚴(yán)格的控制條件。在這種情況下，如何通過理論計(jì)算確定開挖面泥水壓力設(shè)定值對工程實(shí)踐具有重要意義。

泥水壓力的設(shè)定與開挖面處的平衡機(jī)制有關(guān)。在盾構(gòu)隧道開挖面支護(hù)壓力理論計(jì)算方法中，最著名的是由M.Horn[5]提出的楔形體模型，通過開挖面楔形體的極限平衡可以求得極限支護(hù)壓力，但該模型對于砂性土層較適合，對于黏性土地層計(jì)算誤差較大；日本隧道規(guī)范中確定開挖面支護(hù)壓力的原則為采取靜止土壓力作為上限值，而主動(dòng)土壓力作為下限值，靜止土壓力系數(shù)規(guī)范中建議在軟黏性土中取0.65～0.75，對于正常固結(jié)砂土的計(jì)算則取K0=1-sinφ′[6]；我國傳統(tǒng)的盾構(gòu)開挖面支護(hù)壓力確定方法為在砂性土層中一般采用水土分算計(jì)算水土壓力后加上變動(dòng)壓力[1，7]，變動(dòng)壓力一般取20 kPa，在黏性土層中可按水土合算計(jì)算水土壓力后加上變動(dòng)壓力，在計(jì)算中所需要確定的側(cè)向土壓力系數(shù)一般由經(jīng)驗(yàn)而定[8]。張子新等[4]通過工程實(shí)測比較分析得出，采用我國傳統(tǒng)方法和日本規(guī)范方法以及楔形體模型計(jì)算方法所確定的支護(hù)壓力沿程曲線與工程實(shí)設(shè)曲線都較為接近。在實(shí)際工程中，泥水盾構(gòu)開挖面泥水壓力值也是基于我國傳統(tǒng)方法來設(shè)定的，由計(jì)算所得的開挖面中心處的水土壓力加上變動(dòng)壓力，其變動(dòng)壓力需根據(jù)現(xiàn)場施工情況進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

由此可知，在超大直徑泥水盾構(gòu)泥水壓力設(shè)定方法中，無論是理論方法還是實(shí)際工程設(shè)定方法，均存在2點(diǎn)不足之處： 1)沒有考慮超大直徑泥水壓力在開挖面呈梯度變化的情況，忽略了泥水容重的影響，在實(shí)際工程中，由于盾構(gòu)直徑超大會(huì)導(dǎo)致開挖面底部和頂部的泥水壓力差達(dá)到200 kPa之多，這將對開挖面的平衡控制不利[3]； 2)采用我國傳統(tǒng)方法、日本規(guī)范法以及實(shí)際工程設(shè)定方法一般均默認(rèn)選取開挖面中心處作為平衡計(jì)算點(diǎn)，只保證中心點(diǎn)達(dá)到應(yīng)力平衡，并非建立了整個(gè)開挖面合力的平衡，故很難保證開挖面整體達(dá)到最佳平衡狀態(tài)。

本文將研究在考慮泥水容重梯度效應(yīng)的前提下超大直徑泥水盾構(gòu)開挖面平衡計(jì)算點(diǎn)位由中心處向上或向下變動(dòng)后對開挖面平衡控制的影響。首先采用數(shù)值模擬方法對該問題進(jìn)行分析，然后結(jié)合理論分析和現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，對數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證，以期得到一種基于最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位的超大直徑泥水盾構(gòu)開挖面泥水壓力的計(jì)算方法。

1 數(shù)值計(jì)算簡介

1.1 工程背景

本文擬對正在新建的北橫通道工程建立數(shù)值模型，分析其最佳平衡點(diǎn)位。如前文所述，北橫通道直徑為15.56 m，其中北橫通道 Ⅱ 標(biāo)全長7 788.77 m，由地質(zhì)剖面圖可以看出，某區(qū)間土層厚度比約為⑦∶⑧=1∶1(其中⑦為砂質(zhì)粉土與粉砂層，⑧為灰色黏土部分夾粉砂)，部分區(qū)間為全斷面⑦號土層，其余區(qū)間為多層復(fù)合土層。

1.2 計(jì)算模型

本文擬采用PLAXIS 3D軟件進(jìn)行三維有限元分析，針對北橫通道工程，主要考慮開挖面為單一土層和雙層復(fù)合土層的情況。

考慮到平衡點(diǎn)的布設(shè)問題，本文計(jì)算模型中超大直徑隧道開挖直徑取16 m，計(jì)算模型尺寸及網(wǎng)格劃分情況(以雙層復(fù)合土層為例)如圖1所示，考慮對稱性，建立1/2模型，模型底部限制其豎向位移，四周邊界都采用固定水平方向位移，上表面為地表面，設(shè)為自由邊界。在計(jì)算中，襯砌管片結(jié)構(gòu)采用C60混凝土，彈性模量為36 GPa，泊松比為0.2，重度為25 kN/m3，管片厚度為0.7 m； TBM采用鋼結(jié)構(gòu)，彈性模量取206 GPa，泊松比為0.3，重度為80 kN/m3。

圖1 三維數(shù)值模型Fig. 1 Three-dimensional numerical model

由于本文主要考慮開挖面前的平衡狀態(tài)，土體本構(gòu)模型采用摩爾-庫侖模型。為滿足研究需要，本文結(jié)合實(shí)際工程定義各土層參數(shù)，如表1所示。

表1 數(shù)值模型中的土層參數(shù)Table 1 Soil parameters in numerical model

注:E為彈性模量；μ為泊松比；c′為有效黏聚力；φ′為有效內(nèi)摩擦角；Ψ為剪脹角。

1.3 最佳應(yīng)力平衡計(jì)算點(diǎn)位

泥水平衡盾構(gòu)施工中開挖面是一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡過程[9]，開挖面的平衡穩(wěn)定主要通過控制泥水壓力值來實(shí)現(xiàn)。我國傳統(tǒng)方法僅建立開挖面中心一點(diǎn)平衡，但對于開挖面總壓力是否平衡，沒有進(jìn)行仔細(xì)比較。

本模型計(jì)算中不考慮動(dòng)態(tài)開挖過程，假定開挖面處于靜態(tài)平衡，開挖面前方水土壓力計(jì)算采用水土分算，如式(1)所示。模型中設(shè)定地下水位均位于地表以下2 m，圖2為開挖面不同土層分布情況時(shí)的平衡機(jī)制圖。

p合=pw+ps=γw×Hw+K0×[(γ-γw)×Hw+

(H-Hw)×γ]。

(1)

式中:p合為開挖面前方某一深度處水土壓力，kPa；pw為地下水壓力，kPa；ps為土體靜止側(cè)壓力，kPa；γw為水的重度；Hw為地下水高度(即平衡計(jì)算點(diǎn)位至地下水位的高度)；K0為靜止土壓力系數(shù)(K0=1-sinφ′)；γ為土的重度；H為計(jì)算點(diǎn)位高度(即平衡計(jì)算點(diǎn)位至地表的高度)。

圖2 泥水平衡盾構(gòu)開挖面平衡機(jī)制

Fig. 2 Balance mechanism of excavation face of slurry balanced shield

本文中先用式(1)計(jì)算某一深度H處所對應(yīng)的水土壓力即p合，再將該點(diǎn)處的泥水壓力大小設(shè)定為p合，即該點(diǎn)處pn=p合，然后考慮泥水梯度變化可以得到該開挖斷面上任一高度處某點(diǎn)的泥水壓力pn，并建立相應(yīng)的考慮泥水梯度變化在全斷面上的最終泥水壓力值。因此，開挖面的平衡問題就轉(zhuǎn)化為求最佳平衡點(diǎn)位的問題。

通過上述方法所得到相應(yīng)的全斷面平衡狀態(tài)都區(qū)別于其他點(diǎn)應(yīng)力平衡所建立的平衡狀態(tài)。本文旨在找出建立開挖面平衡狀態(tài)的最佳應(yīng)力平衡計(jì)算點(diǎn)位，故在計(jì)算模型中共在開挖斷面建立從上到下9個(gè)應(yīng)力平衡點(diǎn)，依次計(jì)算基于該點(diǎn)應(yīng)力平衡時(shí)整個(gè)開挖面的平衡狀態(tài)，并將開挖面前方地表最大土體變形作為評判平衡與否的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

本文將開挖面前方地表最大土體變形為0的應(yīng)力平衡點(diǎn)作為最佳應(yīng)力平衡計(jì)算點(diǎn)位。

1.4 數(shù)值模擬過程

在數(shù)值模擬研究過程中，超大直徑泥水盾構(gòu)中泥水自身容重所造成的開挖面泥水壓力由上到下不均勻分布對平衡計(jì)算的影響不容忽視。在實(shí)際工程中，砂性地層施工中泥水比重一般控制為1.15～1.25[10-13]，本文三維模型中設(shè)定泥水壓力呈梯形分布，從開挖面頂部往下每延米增加12 kPa。數(shù)值分析過程如下:

1)建立初始應(yīng)力狀態(tài)下的三維數(shù)值模型，設(shè)定初始土體靜止土壓力系數(shù)K0=1-sinφ′，達(dá)到初始平衡狀態(tài)。

2)開挖到指定位置，同時(shí)施加與開挖面上土體各點(diǎn)初始水平應(yīng)力相當(dāng)?shù)某跏贾ёo(hù)壓力，計(jì)算使其達(dá)到平衡。

3)計(jì)算不同應(yīng)力平衡點(diǎn)位下的開挖面中心處的泥水支護(hù)壓力值，并將開挖面中心處的初始支護(hù)壓力替換為該計(jì)算值，同時(shí)設(shè)定泥水壓力為梯形分布，即從開挖面頂部往下每延米增加12 kPa，記錄此步所產(chǎn)生的開挖面前方土體最大變形值。

在上述分析中，需記錄各不同應(yīng)力平衡點(diǎn)狀態(tài)下開挖面前方土體最大變形值，當(dāng)前方土體最大變形值為0時(shí)即可判斷該點(diǎn)為最佳應(yīng)力平衡計(jì)算點(diǎn)位。

為研究不同工況下平衡點(diǎn)位對計(jì)算結(jié)果的影響，需建立多種不同地層條件下的三維模型進(jìn)行分析計(jì)算，但始終保持泥水支護(hù)壓力的基本設(shè)定方法不變。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 開挖面為均一地層的最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位研究

在實(shí)際工程中，盾構(gòu)開挖面范圍內(nèi)土層性質(zhì)相近時(shí)，可近似認(rèn)為是均一地層。為研究全斷面均一地層中開挖面不同應(yīng)力平衡計(jì)算點(diǎn)位對地表變形的影響規(guī)律，以⑦號土層為例，分別計(jì)算了5種埋深情況下開挖面前方地表土體最大變形隨應(yīng)力平衡點(diǎn)變化關(guān)系，如圖3所示，其中，tH=(H-D0)/D(H為計(jì)算點(diǎn)位高度，m；D0為隧道頂埋深，m；D為開挖面直徑，m; 下同)。

圖3 均一地層中地表變形隨應(yīng)力平衡點(diǎn)變化關(guān)系圖

Fig. 3 Relationships between ground surface deformation and stress balance point in uniform stratum

由圖3可以看出: 當(dāng)開挖斷面處于均一地層中，應(yīng)力平衡計(jì)算點(diǎn)取在開挖面中心時(shí)(即tH=0.5)，地表變形幾乎為0，可視為最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位，且此種條件下隧道埋深對最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位無顯著影響。當(dāng)隧道處于均一地層時(shí)，采用中心點(diǎn)平衡是合理的，這與實(shí)際工程長期施工經(jīng)驗(yàn)相吻合。

2.2 開挖面為雙層復(fù)合地層的最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位研究

在實(shí)際工程中，隧道開挖斷面處于均一地層的情況極為少見，故有必要對隧道位于軟硬不均地層中的應(yīng)力平衡與地面變形進(jìn)行分析。以下針對北橫通道試推進(jìn)段中出現(xiàn)的上硬下軟復(fù)合地層的最佳應(yīng)力平衡計(jì)算點(diǎn)位進(jìn)行研究。

在北橫通道上硬下軟復(fù)合地層中，開挖面的上下2土層厚度之比是不斷變化的，以北橫通道所在土層(開挖面主要為⑦、⑧ 2層)為例，控制埋深為2D，建立不同厚度比復(fù)合土層，分別計(jì)算其平衡點(diǎn)位變化對地表沉降的影響情況。埋深2D時(shí)，5種不同土層厚度比地表變形隨應(yīng)力平衡點(diǎn)變化關(guān)系如圖4所示。

圖4 不同土層厚度比下地表變形隨應(yīng)力平衡點(diǎn)變化關(guān)系圖

Fig. 4 Relationships between ground surface deformation and stress balance point under different ratios of soil thickness

由圖4可以看出: 在上硬下軟地層中，當(dāng)土層厚度比變化時(shí)，最佳應(yīng)力平衡點(diǎn)位也相對隧道中心點(diǎn)發(fā)生偏移。5種厚度比下最佳應(yīng)力平衡點(diǎn)的偏移值如表2所示(表中“+”表示向下)。

表2 5種厚度比下最佳應(yīng)力平衡點(diǎn)的偏移值

Table 2 Different offsets of optimum balance point under five thickness ratios

上下土層厚度比⑦/⑧最佳應(yīng)力平衡點(diǎn)位相對隧道中心點(diǎn)偏移值/m最佳平衡點(diǎn)位所在土層1/150下層，軟土層1/3-1．6下層，軟土層1/1+0．4下層，軟土層3/1+3．2上層，硬土層15/1+1．2上層，硬土層

由表2可知: 在上硬下軟復(fù)合土層中，最佳應(yīng)力平衡計(jì)算點(diǎn)位并不一定是在隧道中心。當(dāng)軟硬土層厚度比等于1即厚度相等時(shí)，最佳平衡點(diǎn)位接近隧道中心點(diǎn)；當(dāng)土層厚度比⑦/⑧等于⑧/⑦時(shí)，最佳平衡點(diǎn)位相對隧道中心點(diǎn)偏移量不相等；當(dāng)最佳平衡點(diǎn)位在軟土層中時(shí)，其偏移量相對硬土層更小。

最佳平衡點(diǎn)位受土層厚度比影響較大，除此之外，還可能與隧道埋深以及土層性質(zhì)有關(guān)。下文分別研究隧道埋深和土層有效內(nèi)摩擦角對開挖面最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位的影響。

2.2.1 埋深對最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位的影響

計(jì)算5種土層厚度比不同埋深對最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位的影響。上下土層厚度相等時(shí)(即H上/H下=0.5)，5種埋深下地表變形隨應(yīng)力平衡點(diǎn)變化關(guān)系如圖5所示。最佳應(yīng)力平衡點(diǎn)的偏移值與隧道頂埋深對應(yīng)關(guān)系如表3所示。

圖5上下土層厚度相等-5種埋深下地表變形隨應(yīng)力平衡點(diǎn)變化關(guān)系圖

Fig. 5 Relationships between ground surface deformation and stress balance point under different burial depths when the thickness of upper soil is equal to that of lower soil

表3最佳應(yīng)力平衡點(diǎn)的偏移值與隧道頂埋深對應(yīng)關(guān)系

Table 3 Relationships between offsets of optimum stress balance point and buried depth of tunnel top

隧道頂埋深最佳應(yīng)力平衡點(diǎn)相對隧道中心點(diǎn)偏移值/m土層厚度比H⑦/H⑧=1/15土層厚度比H⑦/H⑧=1/3土層厚度比H⑦/H⑧=3/1土層厚度比H⑦/H⑧=15/11．0D0-1．6+3．2+1．21．5D0-1．6+3．2+1．22．0D0-1．6+3．2+1．22．5D0-1．6+3．2+1．23．0D0-1．6+3．2+1．2

由圖5和表3可以看出: 在目前計(jì)算條件下，隧道埋深對最佳平衡點(diǎn)位影響并不顯著。

2.2.2 有效內(nèi)摩擦角φ′對最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位影響

(a) 土層厚度比H上/H下=1

(b) 土層厚度比H上/H下=3/1圖6 不同下地表變形隨應(yīng)力平衡點(diǎn)變化關(guān)系圖

φ′c/(°)最佳應(yīng)力平衡點(diǎn)相對隧道中心點(diǎn)偏移值/mH上/H下=1H上/H下=3/1-6-0．4-2-2-0．2-0．200+0．42+0．2+26+0．4+3．2

由表4可知:

1)若上下土層厚度相等，當(dāng)兩土層有效內(nèi)摩擦角相等時(shí)，最佳平衡點(diǎn)位于隧道中心點(diǎn)；當(dāng)兩土層有效內(nèi)摩擦角不相等時(shí)，最佳應(yīng)力平衡點(diǎn)位相對隧道中心點(diǎn)偏移值隨有效內(nèi)摩擦角差值增加而增大。

2)若上下土層厚度比為3/1時(shí)，受土層高度比影響，最佳平衡點(diǎn)位相對隧道中心點(diǎn)偏移值呈現(xiàn)不均勻分布情況，但整體而言，最佳平衡點(diǎn)位相對隧道中心點(diǎn)偏移值仍然隨有效內(nèi)摩擦角差值增加而增大。

由此可得，復(fù)合土層中開挖面最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位由土層厚度比及土層有效內(nèi)摩擦角差值共同決定。

3 最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位確定方法

為明確開挖面合力和最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位的關(guān)系，本節(jié)將對開挖面兩側(cè)的泥水壓力和水土壓力合力進(jìn)行理論計(jì)算，并結(jié)合數(shù)值分析結(jié)果對比分析，總結(jié)出適用于任意復(fù)合地層中確定最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位的一般方法。

3.1 理論結(jié)果與數(shù)值結(jié)果對比驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證數(shù)值分析結(jié)果的正確性，結(jié)合上文分析對3種典型工況(單一地層、上硬下軟復(fù)合地層以及上軟下硬復(fù)合地層)進(jìn)行驗(yàn)證，分別對各應(yīng)力平衡點(diǎn)所對應(yīng)的開挖面泥水壓力和水土壓力進(jìn)行積分(積分區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)圓形開挖面)。其中，泥水合力計(jì)算如式(2)所示。

(2)

式中:Fn為開挖面泥水合力；D為開挖面直徑，本文取16 m；R為開挖面半徑；pn1為開挖面頂部泥水壓力；γn為泥水容重，本文取12 kN/m3。

水土合力計(jì)算需按3種工況分別計(jì)算，其中單一地層計(jì)算公式如式(3)所示，上硬下軟復(fù)合地層以及上軟下硬復(fù)合地層均按式(4)計(jì)算。

(3)

dxdy。

(4)

式(3)和(4)中:F合為開挖面的水土合力；p合1下、p合2下表示第1、第2層土下邊界土壓力大??；p合1上、p合2上表示第1層和第2層土上邊界土壓力大小。

由此得到整個(gè)開挖面的泥水合力以及水土合力。開挖面泥水合力與水土合力之差值與平衡參考點(diǎn)位置關(guān)系如圖7(a)所示，對應(yīng)工況下的地表變形隨應(yīng)力平衡點(diǎn)變化關(guān)系如圖7(b)所示。將圖7(a)與圖7(b)進(jìn)行比較，驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性。

通過對比圖7(a)和7(b)可以看出: 合力差值相對平衡點(diǎn)變化規(guī)律與地表變形相對平衡點(diǎn)變化規(guī)律基本相同。當(dāng)開挖面泥水合力小于水土合力時(shí)，地表將發(fā)生沉降；當(dāng)合力差值為零即相等時(shí)，所對應(yīng)的平衡點(diǎn)位置處地表變形為0。

(b) 地表變形隨應(yīng)力平衡點(diǎn)變化關(guān)系圖7 埋深2D-3種工況下-理論與數(shù)值結(jié)果對比圖

Fig. 7 Comparisons between theoretical calculation results and numerical results under 3 conditions when burial depth of 2D

通過綜合分析可知: 理論計(jì)算中泥水合力與水土合力相等時(shí)所對應(yīng)的應(yīng)力平衡點(diǎn)即可確定為開挖面泥水壓力最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位，由此可取代三維數(shù)值分析進(jìn)行最佳平衡點(diǎn)位的確定。

3.2 復(fù)合地層中最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位確定方法

由3.1節(jié)分析可得，泥水合力與水土合力相等的應(yīng)力平衡點(diǎn)位即可確定為最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位，故可以通過理論計(jì)算得到任意復(fù)合地層中的最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位。

設(shè)開挖面土層共有n層，從上到下依次為第1，2，…，n-1，n層，在開挖面上對水土壓力進(jìn)行積分可得水土壓力合力F，如式(5)所示，F(xiàn)在任一確定的復(fù)合土層情況下是一固定值。

dxdy。

(5)

式中:yi上為開挖面第i層土上界面距離開挖面頂部的高度值；yi下為開挖面第i層土下界面距離開挖面頂部的高度值；y為應(yīng)力平衡點(diǎn)距離開挖面頂部的高度值；p合i上為第i層土上界面處水土壓力值；p合i下為第i層土下界面處水土壓力值。

若在開挖面頂部往下某一深度y處建立應(yīng)力平衡使泥水合力等于水土壓力合力F，則y點(diǎn)為開挖面最佳平衡計(jì)算點(diǎn)。設(shè)y點(diǎn)處于第i層，則y點(diǎn)處建立平衡時(shí)所對應(yīng)的泥水壓力pn等于水土壓力，為p合，如式(6)所示。

pn=p合=p合1上+γw×y+Ki×(ysat-yw)×y。

(6)

式中p合1上為開挖面頂部處即第1層土下界面的水土壓力值。

令y點(diǎn)平衡時(shí)開挖面頂部處的泥水壓力為pn1，如式(7)所示。

pn1=pn-γn×y=p合i上+γw×(y-y(i-1)下)+Ki×

(γsat-γw)×(y-y(i-1)下)-γn×y。

(7)

令y點(diǎn)平衡時(shí)開挖面泥水合力為Fn，如式(8)所示。

(8)

式中:Fn為已知值；pn1為未知常數(shù)。

令Fn=F可計(jì)算出pn1值，則開挖面中心處泥水壓力pnz=pn1+γn·R，將pn1帶入式(7)即可推出y值，y點(diǎn)即為開挖面最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位。

3.3 工程實(shí)測數(shù)據(jù)比較分析

本節(jié)將依托北橫通道新建工程實(shí)際情況，采用日本規(guī)范法、我國傳統(tǒng)方法以及本文方法(基于最佳平衡點(diǎn)位計(jì)算方法)分別計(jì)算開挖面泥水壓力，并以北橫通道工程所采用的開挖面泥水壓力實(shí)際設(shè)定值和地表沉降實(shí)測值(切口到達(dá)時(shí)地表累計(jì)沉降)為基礎(chǔ)，探討復(fù)雜地層情況下盾構(gòu)隧道開挖面泥水壓力的合理取值，分析在軟黏性土含砂地層情況下的泥水壓力最優(yōu)計(jì)算方法。

3.3.1 土層分布情況

基于北橫通道工程現(xiàn)有實(shí)測數(shù)據(jù)，可獲取正常掘進(jìn)過程監(jiān)測點(diǎn)12個(gè)，各監(jiān)測點(diǎn)具體土層信息參數(shù)如表5所示。計(jì)算所需土層參數(shù)取值如表6所示。

3.3.2 計(jì)算方法比較

3.3.2.1 計(jì)算方法說明

日本規(guī)范法采用水土分算，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取0.7；我國傳統(tǒng)方法采用水土合算，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取0.7，并加上浮動(dòng)壓力20 kPa。本文計(jì)算方法按靜止土壓力系數(shù)K0取值，先確定最佳平衡點(diǎn)位，再由平衡點(diǎn)位處的泥水壓力值換算出開挖面中心處的泥水壓力。為方便計(jì)算，隧道直徑均取為15.6 m。其中，本文方法對225環(huán)泥水壓力計(jì)算詳細(xì)過程如下。

表5 監(jiān)測點(diǎn)土層信息Table 5 Soil information at monitoring points

表6 土層參數(shù)取值Table 6 Parameters of soil layers

由表5可知: 225環(huán)開挖面土層為⑤和⑦組成的復(fù)合土層，根據(jù)式(5)可計(jì)算出水土合力

計(jì)算得F=88 840 kN。開挖面泥水合力Fn計(jì)算公式如下。

令Fn=F=88 840 kN，求得pn1=366 kPa，則開挖面中心處泥水壓力pnz=pn1+γn·R=366+12×7.8≈460 kPa。 代入式(7)可得y=9 m，即最佳平衡點(diǎn)在隧道中心點(diǎn)以下1.2 m處。

3.3.2.2 計(jì)算結(jié)果比較與分析

基于以上3種方法計(jì)算出的開挖面中心處泥水壓力值以及北橫通道實(shí)際工程數(shù)據(jù)如表7所示。綜合分析比較可知，北橫通道實(shí)際工程中是通過水土合算計(jì)算泥水壓力理論值，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取0.7，該值相對我國傳統(tǒng)方法和本文方法計(jì)算結(jié)果都偏低，綜合北橫通道實(shí)測地表沉降數(shù)據(jù)(取切口到達(dá)監(jiān)測點(diǎn)處時(shí)的地面累計(jì)沉降)來看，總體變形數(shù)據(jù)較小，大部分小于5 mm，但地表變形均表現(xiàn)為沉降，說明實(shí)際泥水壓力可以進(jìn)一步適當(dāng)增大。

單獨(dú)比較本文方法計(jì)算結(jié)果和北橫通道實(shí)際設(shè)定值可以看出: 當(dāng)兩者差值出現(xiàn)最大時(shí)所對應(yīng)的地表沉降值最大，當(dāng)兩者差值較小時(shí)所對應(yīng)的地表沉降值很小，且本文方法計(jì)算的泥水壓力值在日本規(guī)范所計(jì)算的上下限之間，因此本文通過確定開挖面最佳平衡點(diǎn)計(jì)算泥水壓力的方法具有合理性。

表7 泥水壓力計(jì)算方法比較Table 7 Comparison among calculation methods of slurry pressure

4 結(jié)論與討論

1)在本文基于最佳平衡點(diǎn)位的超大直徑泥水盾構(gòu)開挖面泥水壓力計(jì)算方法當(dāng)中，最佳應(yīng)力平衡點(diǎn)的位置與開挖斷面的土層分布和土層性質(zhì)有關(guān)，而在目前的研究條件下，隧道埋深對于最佳平衡點(diǎn)位的影響不顯著。

2)當(dāng)超大直徑泥水盾構(gòu)全斷面處于均一地層(或土層有效內(nèi)摩擦角值相近的復(fù)合地層)、隧道斷面上下土層高度相等的雙層復(fù)合地層時(shí)，開挖面泥水壓力的平衡計(jì)算點(diǎn)取開挖面中心點(diǎn)處較為合適，這與現(xiàn)有的工程經(jīng)驗(yàn)相吻合。

3)在任意多層復(fù)合地層中，可通過理論計(jì)算確定最佳平衡計(jì)算點(diǎn)位后，再計(jì)算泥水壓力值。

4)本文結(jié)合北橫通道現(xiàn)有工程數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單地比較分析，采用基于最佳平衡點(diǎn)位的泥水壓力計(jì)算方法更有利于控制地表沉降。

本文研究為超大直徑泥水盾構(gòu)在均一或復(fù)合地層中掘進(jìn)時(shí)精準(zhǔn)確定泥水壓力和精確控制開挖面前方地表變形提供了參考。 但本方法有以下問題: 1)未考慮泥膜對開挖面處水土壓力平衡的影響； 2)土層分界面處水土壓力計(jì)算值是突變的，本文采取了取平均值的做法； 3)本文方法的精確性還有賴于工程現(xiàn)場泥水壓力精確控制及精細(xì)化測量的進(jìn)一步驗(yàn)證。

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