高性能氮化鋁差分諧振式加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

高 楊，韓 超，雷 強(qiáng)

（1. 中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽 621999；2. 中國科學(xué)院高能物理研究所 核探測與核電子學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100049；3. 西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010）

微加速度計(jì)廣泛應(yīng)用于先進(jìn)的軍事設(shè)備和常見的消費(fèi)電子產(chǎn)品，可測量運(yùn)載體的加速度，用于慣性導(dǎo)航或全球定位等[1]。微機(jī)械諧振式加速度計(jì)（MMRA）具有成本低、體積小、量程大、靈敏度高和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。這類傳感器直接把所測的加速度轉(zhuǎn)化為頻率輸出，避免了幅度測量的誤差，不易受到環(huán)境噪聲的干擾，而且準(zhǔn)數(shù)字輸出可簡化接口電路，在傳輸和處理過程中也不易出現(xiàn)誤差[2]。MMRA有多種工作原理，從傳感器原理上可以分為兩大類：位移敏感和力敏感。位移敏感測量可動質(zhì)量塊的位移，位移檢測方式包括電容[3-4]、電磁[5]、光學(xué)等。力敏感是通過測量質(zhì)量塊的慣性力來測量加速度的，慣性力檢測方式包括壓阻[6]、壓電[7-8]等。諧振式加速度計(jì)可歸為力敏感這一類。

根據(jù)諧振器材料的壓電特性，MMRA又可分為壓電MMRA（石英和AlN）和非壓電MMRA（硅）。硅MMRA通常受下拉效應(yīng)的限制，并且制造工藝復(fù)雜，品質(zhì)因數(shù)（Q）相對較低[9]。石英和氮化鋁（AlN）固有的壓電特性使得它們廣泛用作MEMS諧振器材料，因?yàn)槠渚哂懈逹值，良好的化學(xué)穩(wěn)定性等[10-11]。但石英很難與CMOS工藝兼容，在組裝過程中需要很高的精度，以防殘余應(yīng)力修改石英諧振器的頻率[12]。AlN與CMOS工藝兼容，因此在CMOS電路上集成AlN諧振式加速度計(jì)，可進(jìn)一步減小尺寸和降低成本，提高讀出電路的穩(wěn)定性。Roy H. Olsson等首次提出了基于AlN雙端固支音叉（DETF）諧振器的MMRA，并且在基頻為890 kHz情況下的靈敏度為3.4 Hz/g[13]。Vigevani G等通過引入單級微杠桿，采用―U‖形結(jié)構(gòu)的支撐梁，增加質(zhì)量塊的面積來優(yōu)化AlN諧振式加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)[14]。靈敏度從3.4 Hz/g增加到18.1 Hz/g，橫向靈敏度為0.1 Hz/g。與靜電激勵的硅MMRA相比，靈敏度和橫向靈敏度的性能仍然較差。MMRA的性能通常受溫度的影響，但上述AlN諧振式加速度計(jì)都未對溫度靈敏度進(jìn)行分析測試。

本文提出了一種高性能的AlN諧振式加速度計(jì)結(jié)構(gòu)，通過引入兩級微杠桿來放大質(zhì)量塊的慣性力，提高靈敏度。采用一種―I‖形支撐梁來降低橫向靈敏度，并利用差頻檢測方案降低溫度共模誤差的影響。與之前報(bào)道的 AlN諧振式加速度計(jì)[13-14]相比，所提出的加速度計(jì)具有更高的靈敏度，更低的橫向干擾。熱應(yīng)力仿真結(jié)果驗(yàn)證了差頻檢測方案可有效降低溫度共模誤差的影響。

1 結(jié)構(gòu)和原理

1.1 表 頭

本文設(shè)計(jì)的AlN差分諧振式加速度計(jì)表頭由質(zhì)量塊、支撐梁、諧振器（DETF）和雙級微杠桿構(gòu)成，如圖 1(a)所示。當(dāng)在加速度計(jì)的敏感方向施加一個加速度時(shí)，質(zhì)量塊的等效慣性力作用于兩個AlN DETF諧振器（一個被壓縮，另一個被拉伸），諧振器的剛度發(fā)生變化，導(dǎo)致諧振器的諧振頻率偏移，頻率偏移量與加速度大小成正比。采用推挽結(jié)構(gòu)并實(shí)現(xiàn)差分檢測，不僅可以使靈敏度加倍，還可以減小外部環(huán)境共模誤差的影響[15-16]。雙級微杠桿用于放大質(zhì)量塊的等效慣性力，可將靈敏度提高一個數(shù)量級[17-18]。圖 1(a)的插圖為―I‖形支撐梁，該梁在檢測方向具有較低的剛度，在交叉軸方向具有很大的剛度，這樣可以降低加速度計(jì)的橫向靈敏度，增強(qiáng)抗干擾能力[19]。

AlN DETF諧振器的結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。在驅(qū)動梁上施加驅(qū)動電壓，產(chǎn)生一個沿z軸方向的電場E3，由于壓電應(yīng)變系數(shù)d31的作用，諧振梁內(nèi)會產(chǎn)生一個面內(nèi)應(yīng)變。當(dāng)驅(qū)動電壓的頻率等于諧振梁的固有頻率時(shí)，就會產(chǎn)生諧振[11]。通常將DETF諧振器的面內(nèi)對稱模態(tài)作為工作模態(tài)，這是由于兩個音叉臂在它們的合并區(qū)域產(chǎn)生的應(yīng)力和力矩方向相反，互相抵消，整個結(jié)構(gòu)與外界的能量耦合小，具有較高的Q值[2]。為了得到面內(nèi)對稱模態(tài)，通過驅(qū)動電壓激勵的面內(nèi)應(yīng)變必須與諧振梁橫向振動時(shí)的應(yīng)變一致，因此需要對電極的分布進(jìn)行圖形化，如圖1(c)所示。電極呈對稱分布，材料通常為鉑，寬度為諧振梁的 1/2。這種兩端口對稱電極設(shè)計(jì)可以減少諧振時(shí)的饋通電容，增加相移[20]。

1.2 微杠桿

圖1 AlN差分諧振式加速度計(jì)：(a) 表頭和―I‖形支撐梁的結(jié)構(gòu)；(b) 諧振器的結(jié)構(gòu)；(c) 電極分布；(d) 面內(nèi)對稱模態(tài)(仿真)Fig.1 Schematic view of the proposed AlN differential resonant accelerometer: (a) structure of sensor head and I-shape supporting beam ; (b) structure of AlN resonator; (c) electrodepattern; (d) in-plane symmetrical mode(simulation)

為了進(jìn)一步提高靈敏度，AlN諧振式加速度計(jì)引入兩級微杠桿系統(tǒng)來放大質(zhì)量塊的慣性力。微杠桿的結(jié)構(gòu)如圖2所示，第一級微杠桿與質(zhì)量塊連接，第二級微杠桿與連接塊連接，兩個微杠桿通過連接梁（第一級的輸出梁，第二級的輸入梁）耦合，并且都是第二類杠桿(輸出梁在中間)[17]。質(zhì)量塊的慣性力作用于第一級微杠桿的輸入梁，經(jīng)雙級微杠桿放大后，通過第二級微杠桿的輸出梁作用于AlN DETF諧振器。

雙級微杠桿的放大系數(shù)A可定義為輸出力Fout（連接塊上的軸向載荷）與輸入力Fin（輸入梁上的軸向載荷）的比值，即每個微杠桿放大系數(shù)的乘積[17]。

圖2 雙級微杠桿的結(jié)構(gòu)Fig.2 Schematic of two-stage micro-leverage mechanism

其中：A1和A2分別為第一級和第二級微杠桿的放大系數(shù)；和分別為第i級微杠桿支點(diǎn)梁的軸向和彎曲剛度；和分別為第i級微杠桿輸出梁的軸向和彎曲剛度；li為第i級微杠桿的阻力臂長度；Li為第i級微杠桿的動力臂長度。并且，其中，E為梁的楊氏模量，Ar為梁的橫截面面積，I為梁的截面慣性矩。

根據(jù)式(1)～(3)，提高單級微杠桿放大系數(shù)的方法有兩種：第一種，減小某些梁（支點(diǎn)梁和輸出梁）的寬度，同時(shí)增加它們的長度，但是會造成加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性惡化；第二種，增大杠桿比（L / l），但是會導(dǎo)致器件的尺寸增大。

多級微杠桿可在有限的空間內(nèi)進(jìn)一步提高放大系數(shù)，但這并不代表微杠桿的級數(shù)越多，靈敏度越高。隨著微杠桿的級數(shù)增加，整個系統(tǒng)的彈性常數(shù)降低，對加速度計(jì)的性能有較大的影響[21]。因此，本文采用兩級微杠桿來優(yōu)化放大系數(shù)和器件尺寸。

1.3 靈敏度

當(dāng)在敏感軸（y軸）方向施加一個加速度時(shí)，其中一個諧振器被拉伸，頻率增大，另一個諧振器被壓縮，頻率減小。根據(jù)經(jīng)典的 Euler-Bernoull梁理論，DETF諧振器的諧振頻率為[18]：

其中，―+‖表示拉伸應(yīng)力，―－‖表示壓縮應(yīng)力，F(xiàn)為軸向應(yīng)力的幅值，Lr、wr、tr分別為振梁的長度、寬度、厚度，f0為振梁橫向振動的基頻，Er為振梁的楊氏模量，Ir為振梁的截面慣性矩，為振梁的密度。

兩個諧振器的輸出差頻為：

對式(5)進(jìn)行泰勒展開，并忽略高階項(xiàng)：

2 方 法

基于Euler-Bernoulli梁理論和Timoshenko梁理論的DETF諧振器被廣泛研究。這些理論假設(shè)諧振梁的兩端固定，兩個諧振梁之間不存在機(jī)械耦合，因此可以得到諧振梁橫向振動的近似解。但是對于 MEMS尺寸的器件，這些理論存在缺陷：兩個諧振梁存在機(jī)械耦合。這對整個諧振器的動態(tài)特性有重要影響[11]，所以想要得到 AlN DETF的近似理論解是十分困難的。為了優(yōu)化振梁的結(jié)構(gòu)參數(shù), 可以在有限元軟件中建立其多物理場模型并計(jì)算它的特征參數(shù)。文獻(xiàn)[22]給出了AlN DETF諧振器振梁結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)原則，本文中振梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)與文獻(xiàn)[22]優(yōu)化后的結(jié)果一致，長度Lr=300 μm，寬度wr=4 μm，厚度tr=2 μm。

雙級杠桿的放大倍數(shù)為兩個杠桿放大倍數(shù)的乘積，因此可以先仿真優(yōu)化得到第一級杠桿支點(diǎn)梁的最優(yōu)位置，并在該基礎(chǔ)上聯(lián)合第二級杠桿，分析第二級杠桿支點(diǎn)梁的位置，使得雙級杠桿的放大倍數(shù)最大。在仿真優(yōu)化得到其他梁的長度和寬度后，分析一級杠桿的力放大系數(shù)，結(jié)果如圖 3(a)所示。當(dāng)阻力臂長度l1=8 μm時(shí)（動力臂（總長）L1=430 μm），力放大系數(shù)最大（16.2253）。聯(lián)合第二級杠桿，仿真優(yōu)化第二級杠桿阻力臂長度l2，得到整個雙級杠桿系統(tǒng)的力放大系數(shù)（l1=8 μm，L2=460 μm），如圖 3(b)所示。

圖3 力放大系數(shù)的仿真結(jié)果：(a) 第一級微杠桿；(b) 雙級杠桿（l1=8 μm）Fig.3 Simulation results of the force amplifying factor: (a) 1st stage micro-leverage; (b) two-stage micro-leverage (l1 = 8 μm)

從圖3看出，雙級杠桿的力放大系數(shù)比單級杠桿的力放大系數(shù)低，這是因?yàn)槎嗉壐軛U系統(tǒng)降低了整個系統(tǒng)的彈性常數(shù)。根據(jù)力放大系數(shù)的計(jì)算公式(1)～(3)，i階杠桿在i-1階杠桿的輸出位置時(shí)，i-1階杠桿的輸出梁(連接梁)軸向剛度kvo減少，使得力放大系數(shù)和靈敏度降低。因此，需要對雙杠桿系統(tǒng)的進(jìn)行系統(tǒng)的參數(shù)化仿真分析，得到最優(yōu)的力放大系數(shù)。最終當(dāng)l1=30 μm，l2= 30 μm時(shí)，雙級微杠桿的力放大系數(shù)達(dá)到最大值A(chǔ)=36.8。

最后仿真分析―I‖形支撐梁和普通折疊梁的敏感方向（y）和交叉方向（x）的剛度，它們的結(jié)構(gòu)參數(shù)相同：總長ls=140 μm，梁寬ws=3 μm，梁厚ts=2.1 μm。仿真模型如圖4所示。結(jié)果表明：―I‖形支撐梁ky=0.084 N/m，kx=6.382 N/m；折疊梁ky=0.147 N/m，kx=5.563 N/m。―I‖形支撐梁在敏感方向的剛度ky更小，交叉方向的剛度kx更大，即―I‖形支撐梁靈敏度更高，橫向干擾更小。

圖4 支撐梁結(jié)構(gòu)：(a) ―I‖形梁；(b) 折疊梁Fig.4 Schematic view of supporting beam: (a) I-shape beam;(b) folded beam

根據(jù)之前對AlN DETF諧振器的研究結(jié)果[22]，并綜合考慮工藝水平、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及各性能參數(shù)相互制約等因素，AlN諧振式加速度計(jì)優(yōu)化后的整體結(jié)構(gòu)如圖5所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of the accelerometer

圖5 加速度計(jì)優(yōu)化后的整體結(jié)構(gòu)Fig.5 Whole schematic after optimizing the accelerometer

2.1 預(yù)應(yīng)力仿真模型

在有限元軟件中建立AlN差分諧振式加速度計(jì)的預(yù)應(yīng)力仿真模型，通過預(yù)應(yīng)力特征頻率分析可以得到諧振器諧振頻率與加速度的關(guān)系，進(jìn)而得到加速度計(jì)的靈敏度。預(yù)應(yīng)力特征頻率分析有兩個計(jì)算步驟：第一步，通過穩(wěn)態(tài)分析得到加速度作用下AlN諧振器的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布；第二步，將諧振器的結(jié)構(gòu)應(yīng)力添加到特征頻率計(jì)算中，得到加速度作用下的諧振頻率。

AlN諧振式加速度計(jì)的預(yù)應(yīng)力仿真模型如圖6(a)所示，包括質(zhì)量塊、―I‖形支撐梁、中心錨點(diǎn)、雙級微杠桿、諧振器幾個部分。兩個諧振器通過中心錨點(diǎn)隔離，不僅能降低加速度計(jì)的溫度靈敏度和橫向干擾，還能有效地抑制兩個諧振器之間的機(jī)械耦合[12]。為了縮短計(jì)算時(shí)間，對整個加速度計(jì)模型進(jìn)行了簡化，忽略了硅基底結(jié)構(gòu)，在各錨點(diǎn)（可動結(jié)構(gòu)與基底的連接處）上施加固定約束，限制其在各個方向上的位移。通過在諧振器的驅(qū)動電極上施加 0.5 V的交流電壓，并將底電極接地，實(shí)現(xiàn)了AlN DETF諧振器的壓電激勵。當(dāng)有加速度（y軸）作用時(shí)，通過預(yù)應(yīng)力特征頻率分析，可以得到諧振器的諧振頻率，根據(jù)諧振頻率差即可求出輸入加速度的大小。

圖6 多物理場仿真模型：(a) 預(yù)應(yīng)力仿真模型的三維示意圖；(b) 熱應(yīng)力仿真模型的三維示意圖Fig.6 Multiphysical simulation model: (a) 3D schematic of pre-stress analysis model; (b) 3D schematic of thermal stress analysis model

2.2 熱應(yīng)力仿真模型

結(jié)構(gòu)層的材料包括AlN和Pt，因此結(jié)構(gòu)層的厚度為電極、振梁的厚度之和（2.2 μm）；襯底的材料為Si，厚度為500 μm。由于結(jié)構(gòu)層和襯底材料的熱膨脹系數(shù)不同，隨著溫度變化，AlN諧振器會產(chǎn)生附加的拉壓應(yīng)力，進(jìn)而引起諧振器頻率漂移，因此，對AlN加速度計(jì)的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱仿真分析在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中起著重要的作用。在建立幾何模型的時(shí)候，除了可動結(jié)構(gòu)外，還要建立硅基底的結(jié)構(gòu)，AlN諧振式加速度計(jì)的熱應(yīng)力仿真模型如圖6(b)所示。在有限元仿真軟件中，設(shè)定加速度計(jì)的工作溫度范圍為-40～60 ℃，參考溫度為20 ℃。首先改變加速度計(jì)的工作溫度，熱仿真分析得AlN諧振器的熱應(yīng)力分布；之后將諧振器的熱應(yīng)力添加到特征頻率計(jì)算中，得到熱應(yīng)力作用下的諧振頻率。通過熱仿真分析可以得到AlN諧振器的諧振頻率與溫度的關(guān)系，進(jìn)而得到加速度計(jì)的溫度靈敏度。

3 結(jié)果與討論

3.1 模態(tài)分析

AlN DETF諧振器存在兩個一階面內(nèi)模態(tài)：面內(nèi)對稱模態(tài)（工作模態(tài)）和面內(nèi)反對稱模態(tài)（干擾模態(tài)）。如果干擾模態(tài)與工作模態(tài)的諧振頻率太近，則諧振器的一些振動能量會激發(fā)寄生模式，降低Q值。因此，需要對AlN差分諧振式加速度計(jì)進(jìn)行模態(tài)分析，盡可能地將面內(nèi)對稱模態(tài)（工作模態(tài)）與干擾模態(tài)拉開。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 加速度計(jì)的模態(tài)仿真：(a) 諧振器1的工作模態(tài)；(b)諧振器2的工作模態(tài)；(c) 諧振器1的干擾模態(tài)；(d) 諧振器2的干擾模態(tài)Fig.7 Modal simulation of the accelerometer: (a) Working mode of resonator 1; (b) Working mode of resonator 2;(c) Interferential mode of resonator 1;(d) Interferential mode of resonator 2

諧振器1的工作模態(tài)頻率f1為373 259.1 Hz，諧振器2的工作模態(tài)頻率f2為373 285.2 Hz。在外界加速度載荷為零的情況下，兩個諧振器的尺寸完全相同，整體結(jié)構(gòu)上下左右完全對稱，則兩個諧振器的基頻應(yīng)該同頻振動。但是在仿真過程中，由于網(wǎng)格劃分的不對稱性，兩個諧振器的諧振頻率并不完全相同。諧振器1的干擾模態(tài)頻率為382 567.5 Hz，諧振器2的干擾模態(tài)頻率為382 699.9 Hz，干擾模態(tài)與工作模態(tài)的頻率差大約為9.4 kHz，有效地實(shí)現(xiàn)了模態(tài)隔離。

3.2 靈敏度分析

AlN差分諧振式加速度計(jì)的量程初步設(shè)定為-40～40g，并通過穩(wěn)態(tài)分析（預(yù)應(yīng)力特征頻率分析中的第一步）得到加速度計(jì)在40g加速度作用下的應(yīng)力分布，驗(yàn)證該加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足要求。因此，在y軸正方向（加速度計(jì)的敏感方向）施加40g的加速度載荷，得到Von Mises應(yīng)力分布云圖如圖8所示。

從圖8可以看出，當(dāng)施加40g的加速度時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在支撐梁上，最大應(yīng)力為28.9 MPa，低于材料的強(qiáng)度極限（AlN為400 MPa，Pt為240 MPa）。

圖8 加速度計(jì)的應(yīng)力分布(40g)Fig.8 Stress distribution of the accelerometer under 40g

圖9 靈敏度的仿真結(jié)果：(a) AlN DETF的諧振頻率vs加速度；(b) 輸出差頻vs加速度；(c) 輸出差頻vs加速度（x軸）Fig.9 Simulation results of sensitivity: (a) Resonant frequency of AlN DETF versus acceleration ; (b) Differential frequency of output versus acceleration; (c) Differential frequency of output versus acceleration(x axis)

在±40g量程范圍內(nèi)對AlN差分諧振式加速度計(jì)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力特征頻率仿真，得到靈敏度的結(jié)果如圖 9所示。圖9(a)為AlN DETF的諧振頻率與加速度的線性擬合曲線，圖9(b)為輸出差頻與加速度的線性擬合曲線，圖 9(c)為輸出差頻與橫向加速度（x軸）的線性擬合曲線。從圖9可以看出，兩個諧振器的諧振頻率變化趨勢相反，單個諧振器的靈敏度約為 32.2 Hz/g，加速度計(jì)的靈敏度為 64.6 Hz/g，線性度為0.787%，橫向靈敏度為0.0033 Hz/g。表2將本文的仿真結(jié)果與其他AlN諧振式加速度計(jì)的性能參數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)的AlN差分諧振式加速度計(jì)具有更高的靈敏度，更低的橫向靈敏度，這主要?dú)w功于雙級微杠桿以及支撐梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

表2 AlN諧振式加速度計(jì)的性能對比Tab.2 Performance comparison of AlN resonant accelerometer

3.3 熱仿真分析

為了評估AlN差分諧振式加速度計(jì)承受高溫?zé)釕?yīng)力的能力，根據(jù)圖6(b)的熱應(yīng)力仿真模型，得到加速度計(jì)在150 ℃高溫下的熱應(yīng)力分布，如圖10所示。整個加速度計(jì)最大熱應(yīng)力出現(xiàn)在振梁兩端頂電極與氮化鋁的界面處，最大值為164 MPa，低于各材料的強(qiáng)度極限。結(jié)果表明，AlN諧振式加速度計(jì)能夠承受150 ℃高溫產(chǎn)生的熱應(yīng)力。

圖10 加速度計(jì)的熱應(yīng)力分布(150 ℃)Fig.10 Stress distribution of the device at high temperature (150 ℃)

將仿真溫度設(shè)為實(shí)際工作的溫度范圍（-40～60℃），溫度間隔為5℃，參考溫度為20℃。熱應(yīng)力仿真的結(jié)果如圖11所示，圖11(a)為AlN DETF的諧振頻率與溫度的線性擬合曲線，圖11(b)為輸出差頻與溫度的線性擬合曲線。從圖 11可以看出，兩個 AlN諧振器的諧振頻率隨溫度的升高而增大，單個諧振器的溫度靈敏度約為490 Hz/℃，加速度計(jì)輸出差頻的溫度靈敏度為-0.83Hz/℃。輸出差頻的溫度靈敏度遠(yuǎn)小于單個諧振器的溫度靈敏度，驗(yàn)證了差頻檢測方案能夠降低溫度共模誤差。

圖11 熱應(yīng)力的仿真結(jié)果：(a) AlN DETF的諧振頻率vs溫度；(b) 輸出差頻vs溫度Fig.11 Simulation results of thermal stress: (a) Resonant frequency of AlN DETF versus temperature; (b) Differential frequency of output versus temperature

4 結(jié) 論

設(shè)計(jì)并仿真分析了一種AlN差分諧振式加速度計(jì)。通過引入兩級微杠桿來放大質(zhì)量塊的慣性力，提高了靈敏度；采用一種―I‖形結(jié)構(gòu)的支撐梁來降低橫向靈敏度；利用差頻檢測方案降低溫度共模誤差的影響。該加速度計(jì)主要由質(zhì)量塊、支撐梁、雙級微杠桿和諧振器組成，并通過理論分析和有限元仿真優(yōu)化了它們的結(jié)構(gòu)參數(shù)。模態(tài)分析表明，兩個諧振器工作模態(tài)與干擾模態(tài)的頻率差大約為9.4 kHz，有效地實(shí)現(xiàn)了模態(tài)隔離。根據(jù)靈敏度的仿真結(jié)果，加速度計(jì)的靈敏度為64.6 Hz/g，線性度為0.787%，橫向靈敏度為0.0033 Hz/g。與之前報(bào)道的AlN諧振式加速度計(jì)相比，所提出的加速度計(jì)具有更高的靈敏度以及更低的橫向干擾，這主要?dú)w功于雙級微杠桿系統(tǒng)以及支撐梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

熱應(yīng)力的仿真結(jié)果表明，該加速度計(jì)能夠承受150 ℃高溫產(chǎn)生的熱應(yīng)力，并且在-40～60 ℃范圍內(nèi)，單個諧振器的溫度靈敏度約為490 Hz/℃，輸出差頻的溫度靈敏度為-0.83 Hz/℃，驗(yàn)證了差頻檢測方案能夠降低溫度共模誤差的影響。

參考文獻(xiàn)（References）：

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