數(shù)值模擬在漸擴式折坡消力池中的應用

鄭梅玲，李輝成

(1.福建省電力勘測設(shè)計院， 福建 福州 350003；2.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室， 湖北 武漢 430072)

目前我國中小型水利項目，特別是低水頭引水工程在總的水利工程中占據(jù)較大比例。低水頭引水工程一般建設(shè)在耕地面積大、人口較集中地區(qū)，此類區(qū)域的特點是河岸側(cè)堤和河床底部的抗沖能力較較低，若消能措施處理不當，水流出閘后往往不能均勻擴散，造成主流集中，形成折沖水流，沖刷河岸及河床[1]；同時，當水流的弗勞德數(shù)比較小(Fr<4.5)時，泄水建筑物通常無法形成穩(wěn)定的水躍，即低弗勞德數(shù)水躍，其消能率低，大量的余能流向下游[2]。當弗氏數(shù)Fr=1.0～1.7、共軛水深比值小于2時，水面會泛起較大波浪，形成波狀水躍，波狀水躍下的水流不能隨翼墻擴散，仍保持急流前進，導致主流兩側(cè)發(fā)生回流，縮窄河槽有效過水寬度，增大局部單寬流量，加劇對樞紐工程下游岸坡的沖刷和對下游段建筑物的淘刷，嚴重影響工程的運行。

這些研究針對的或為順坡漸擴式明渠、或為平底漸擴式消力池、或為僅折坡段擴散的消力池，而對于完全漸擴式折坡消力池水力特性的研究則少之又少。基于此，本文以河南省某水庫工程南灌溉洞消力池為原型，按照重力相似原則，進行水工模型試驗研究。針對原折坡等寬消力池即非擴散消力池方案中存在的不良流態(tài)、消能率低的問題，兼顧折坡式消力池和漸擴式消力池各自的特點，提出了一種全新的完全漸擴式折坡消力池形式，通過研究其流場的水力特性，闡明其消能原理。

本文運用數(shù)值模擬研究、模型試驗驗證的方法，對比了漸擴式折坡消力池和普通折坡消力池的消能效果差異，采用對消力池的流場的三維流態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)了兩者消能效果差異的原因，探明了漸擴式翼墻提高消力池消能效率的原理，為類似工程中折坡消力池的設(shè)計與體型優(yōu)化提供借鑒。

1 數(shù)值模擬基本理論

1.1 三維數(shù)值模型

通過FLOW-3D軟件來進行數(shù)值模擬計算研究，采用有限差分網(wǎng)格離散控制方程，再采用廣義極小殘差算法來迭代求解。

1.2 基本理論方程

對消力池的數(shù)值模擬計算屬于氣液兩相流范疇。FLOW-3D對氣液界面的描述為TruVOF方法，每個網(wǎng)格計算單元的流體體積分數(shù)滿足方程：

(1)

(2)

F=1，表示單元被流體充滿；F=0，表示單元被空氣充滿；F=0～1，單元內(nèi)同時存在流體和空氣。

1.3 湍流基本理論

湍流模型采用RNGk-ε理論模型，為解決高應變率和大曲率流線流動，RNGk-ε理論模型完善了平均流動中旋轉(zhuǎn)情況和旋流情況下的流體運動，因而其精度較高，模擬結(jié)果更可信[8-13]。

(3)

(4)

式中：xj表示坐標軸j方向上分量；Gk是湍動能產(chǎn)生項的數(shù)值；μ為流體黏性值；ρ為流體密度值；t為時間量；p表壓力值。

2 工程應用

2.1 計算體型及邊界條件

2.1.1 工程概況及計算體型

某水庫南灌溉洞孔口尺寸為2.5 m×2.5 m，為有壓壩身泄水孔，洞身長24.4 m。洞身進口采用橢圓形曲線型式設(shè)計，進口底高程為81.5 m，布置事故檢修閘門，洞身設(shè)有壓平坡段，后接壓坡段。涵洞下出口連接長20.0 m、深2.5 m的下挖式消力池，消力池后接南灌溉渠，涵洞出口處即消力池折坡為1∶4斜坡，與下底板連接為整個消力池部分。為降低消力池底板的揚壓力，消力池底板水平段設(shè)置反濾和排水。

為研究漸擴式折坡消力池的消能效果，建立非擴散消力池和漸擴式消力池2種體型，兩者除消力池翼墻型式有區(qū)別外，其余控制條件均一致。消力池模型示意圖見圖1。

2.1.2 計算網(wǎng)格

某水庫南灌溉洞模型總共有31萬個網(wǎng)格，其中參與計算的有效網(wǎng)格數(shù)約為14萬個。因為模型在y方向長度遠大于x向和z向長度，因此沿y方向設(shè)置三個網(wǎng)格塊體，分別是包含水庫計算域、閘室到消力池計算域和南灌溉渠計算域。其中閘室到消力池的計算域是本文重點研究范圍，因此設(shè)置其加密網(wǎng)格尺寸0.001 m3，水庫計算域設(shè)置為0.027 m3，南灌溉洞明渠計算域網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.064 m3。南灌溉洞網(wǎng)格劃如圖2所示。

圖1 消力池模型示意圖(長度：mm，高程：m)

圖2模型網(wǎng)格示意圖

2.1.3 工況選取及數(shù)值模擬邊界條件

在設(shè)計工況的控制條件下，對2種不同翼墻形式的消力池方案進行數(shù)值模擬計算，計算選取的工況如表1所示。

表1 數(shù)值模擬計算工況

計算邊界條件設(shè)置：模型上部自由液面直接與空氣連接，設(shè)置為壓力進口邊界。上游設(shè)置為設(shè)計流量工況下的庫水位84.75 m，水面設(shè)置為自由水面，各結(jié)構(gòu)壁面設(shè)置為固壁邊界，糙率設(shè)置為混凝土糙率0.014。

2.2 模型計算結(jié)果對比分析

2.2.1 數(shù)值模擬結(jié)果可靠性驗證分析

為確保數(shù)值模擬的準確性，對設(shè)計流量工況下水面線計算值與實測值進行比較，如圖3所示：兩模型中，消力池平坡范圍內(nèi)水面線吻合度很高，只是在折坡部分水面線略有差異；由于水躍發(fā)生在折坡段，該處流態(tài)較為復雜，模型試驗時水流因卷氣造成波動較大，水面線試驗數(shù)據(jù)的誤差不可控，由圖3可知數(shù)值模擬與物理模型試驗水面線擬合較好，數(shù)值模擬的計算成果可靠性較高。

圖3消力池水面線圖

圖4(a)為1∶20的水工模型中設(shè)計流量下消力池的流態(tài)，圖4(b)為數(shù)值模擬流態(tài)穩(wěn)定后的某一時刻的三維流態(tài)示意圖，其中白色箭頭表示水流的流速矢量。由圖4可知，非擴散消力池水流在出閘后水面線收縮，流速最大，水躍發(fā)生在折坡略往上游處；完全漸擴式消力池的出閘流速比非擴散消力池方案大，水躍起始點比與前者略有延后，主要發(fā)生在消力池折坡起始點處。同時，兩方案中消力池流態(tài)相似，僅在折坡起始處出現(xiàn)上下翻滾，均無立軸旋渦出現(xiàn)。這一點與物理模型試驗一致[14]，可以發(fā)現(xiàn)FLOW-3D數(shù)值模擬的流態(tài)成果與試驗吻合較好，且完全擴散式消力池并不會造成不良流態(tài)。

2.2.2 完全漸擴式消力池消能機理分析

以消力池折坡起點為Y0、折坡末端為Y10.0、 消力池末端為Y30.0， 將消力池中部平面軸線處的流速繪制成折線圖， 見圖5。 由圖5可知， 完全漸擴消力池在折坡處流速減小梯度較大， 能量耗散較快。

圖4 消力池數(shù)值模擬流態(tài)圖

圖5消力池中部平面軸線處流速

數(shù)值模擬軟件可以通過云圖和等值線圖展示各個剖面的流速分布情況，在分析流速分布方面有著試驗點測流速不可替代的優(yōu)勢。由中部縱剖面速度云圖6看出，在消力池內(nèi)的水躍區(qū)范圍內(nèi)，完全漸擴式消力池較非擴散消力池的流速場分布更加紊亂，下部主流沿折坡向下后，又由底部向上翻滾，使水躍區(qū)水流上部不斷翻騰漩滾，液體質(zhì)點不斷地穿越交界面進行交換，充分混合摻氣，流速急劇變化。從各平面流速等值線看出，完全漸擴消力池上部和底部流速分布對稱，中部流速等值線密集，流速梯度大，水流紊動劇烈，能量耗散快。從出池斷面流速也可以發(fā)現(xiàn)，完全漸擴消力池低流速區(qū)部分有所擴大，即完全漸擴式消力池的消能更加充分，使出池水流動能減小。

2.2.3 完全漸擴式折坡消力池消能效率分析

紊動能是體現(xiàn)水流由紊動而產(chǎn)生的能量耗散程度的重要指標，其衡量流體的紊動狀態(tài)，對考察水躍消能防沖建筑物性能具有重要意義[1,15]。本文采用的RNGk-ε二方程紊流模型可以計算水流的紊動能：

(5)

其中u′為脈動流速。計算結(jié)果見圖7、圖8。

對比兩種消力池的中部縱剖面紊動能云圖發(fā)現(xiàn)，完全漸擴式消力池的水躍紊動區(qū)向下更貼近消力池折坡，在沿流向上范圍也更廣；在水躍紊流中心區(qū)，非擴散式消力池動能最大值是1.58 m2/s2，而完全漸擴式消力池的最大值達到2.18 m2/s2。從中部平面的紊動能云圖7可以看出，非擴散消力池的水流紊動區(qū)分布不明顯，且紊動能較低；完全漸擴消力池的水躍區(qū)水流紊動集中在中部，中部漩滾區(qū)的紊動能值比非擴散消力池更大，水流紊動更明顯。第三組對比圖選取的是消力池折坡底部與平坡交界處斷面的紊動能云圖，由圖8可以看出完全漸擴消力池的紊動水流在橫向上向兩側(cè)擴展更明顯。

2.2.4 消力池底板壓強分布規(guī)律

消力池底板壓強關(guān)系著工程運行的穩(wěn)定與安全，本文通過數(shù)值模擬計算出消力池底板壓強分布云圖，見圖9。

由圖9可知，兩種方案消力池底板壓強分布規(guī)律相似，均由消力池平坡首部至消力池尾端遞減，未出現(xiàn)超低負壓區(qū)，最大壓強約為42.5 kPa，滿足工程結(jié)構(gòu)安全要求。相較于非漸擴消力池，完全漸擴式消力池平坡首部壓強梯度較大，消力池尾端壓強也稍大。

3 結(jié) 論

(1) 本文應用FLOW-3D軟件，采用RNGk-ε模型、TruVOF方法對完全漸擴式折坡消力池消能機理、消能效果進行數(shù)值模擬計算，以物理模型試驗數(shù)據(jù)來驗證數(shù)值模擬計算成果的可靠性，供類似工程參考。

圖6 消力池各斷面流速等值線圖

圖7 消力池各斷面縱向紊動能分布

圖8 消力池中部斷面橫向紊動能圖

圖9消力池壓強分布

(2) 相對于非漸擴式消力池，漸擴式折坡消力池水流橫向擴散明顯，橫向紊動剪切與摩擦沖撞增強了池內(nèi)橫向消能效果；同時，消力池中水躍發(fā)生區(qū)流速梯度更大，紊動劇烈，水流上下漩滾，摻氣充分，縱向底流消能效果增強。完全漸擴式折坡消力池中橫向消能與縱向底流消能相互結(jié)合使出池水流消能充分，水流流態(tài)平穩(wěn)、流速分布均勻，對下游河床沖刷較小。

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