循環(huán)荷載下含裂縫缺陷的混凝土斷裂特性試驗研究

馬振洲，鐘 紅，李云途

(1.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 工程抗震研究所， 建設工程學部水利工程學院， 遼寧 大連 116024)

混凝土作為重要的工程材料，被廣泛應用于壩體、橋梁等實際工程當中。在自然環(huán)境中，混凝土實體結構往往會遭遇地震荷載、風荷載或者動水壓力的反復作用，這對結構的安全性非常不利。由于混凝土的行為特性主要取決于荷載歷史，因此對循環(huán)荷載作用下混凝土材料力學特性和機理的研究便非常重要。近年來，多名學者就此展開了相關研究。Yankelevsky D Z等[1]對混凝土試件進行了不同荷載歷史下的拉伸試驗，提出了描述整個單調加載和循環(huán)加載下的響應表達式。Bahn B Y等[2]對隨機循環(huán)荷載歷史下混凝土的特性進行了參數(shù)研究和試驗研究，并提出了循環(huán)應力-應變關系的物理模型。Aslani F等[3]研究了無約束混凝土的滯回應力-應變模型受循環(huán)加載時的性質，并采用非線性有限元程序對所提出的本構模型進行了可靠性分析。Chen X等[4]研究了應變率對混凝土峰值后應力-應變響應的影響，發(fā)現(xiàn)循環(huán)加載的包絡曲線與單調加載曲線相吻合，且應力釋放過程與應變率無關，隨后引入Weibull分布模型[5]，對峰后循環(huán)荷載作用下混凝土的損傷演化進行了統(tǒng)計分析。Long Y等[6]建立了各向異性損傷模型，采用非線性卸載-線性再加載方式模擬了混凝土的滯回性能，發(fā)現(xiàn)各向異性損傷模型適用于循環(huán)荷載作用下混凝土結構的非線性分析。閆東明等[7]利用MTS試驗機對啞鈴形混凝土試件進行了變幅循環(huán)荷載作用下的單軸動態(tài)拉伸試驗，發(fā)現(xiàn)混凝土內部不可恢復的永久變形幅度隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增大。Tam M T等[8-10]進行了循環(huán)加載下混凝土試件的聲發(fā)射特性試驗，對混凝土的Kaiser效應及聲發(fā)射特性進行了分析。彭剛等[11]通過混凝土在不同加載速率下的單軸壓縮試驗研究了循環(huán)加卸載下混凝土損傷破壞特性的率效應等等。

以上研究中的混凝土試件形式均為完整狀況，而實際混凝土結構的破壞主要由于內部存在缺陷，在荷載作用下缺陷部位應力集中導致結構開裂，直至失穩(wěn)破壞。為了研究含裂縫缺陷的混凝土在循環(huán)荷載作用下的斷裂特性(主要為塑性階段的特性)，本文采用MTS試驗機對帶有預制裂縫的混凝土三點彎曲梁試件進行單調加載試驗和循環(huán)加載試驗，并對循環(huán)加載試驗的聲發(fā)射特性進行分析，為實際工程結構的安全評價提供依據。

1 試驗方案

采用MTS322電液伺服試驗機對帶有預制裂縫的混凝土三點彎曲梁試件進行豎向單調加載和循環(huán)加載試驗。試件尺寸為500 mm×100 mm×100 mm，初始裂縫深度為30 mm，如圖1所示。混凝土各材料的配合比為水泥∶砂∶石子∶水=1.00∶1.83∶3.41∶0.55，各力學性能參數(shù)見表1。

表1 材料力學參數(shù)

圖1三點彎曲梁(單位：mm)

單調加載試驗采用裂縫張口位移CMOD進行控制，控制速率為3×10-3mm/s。循環(huán)加載試驗需首先確定每個循環(huán)過程開始卸載時裂縫張口位移的數(shù)值。假設混凝土試件在單調加載試驗中達到最終破壞時的裂縫張口位移為um，用時為tm，以該u-t線作為包絡線，構造循環(huán)加載的位移曲線，計算三角形波在低頻率(f=1 Hz)和高頻率(f=3 Hz)時的裂縫張口位移值。其中第一個三角形波開始卸載時的位移Δu1取為單調加載試驗采集到的荷載-裂縫張口位移曲線中峰值荷載所對應的裂縫張口位移的三分之一，至卸載完成時所用時間為Δt′。之后的每個加卸載過程用時均為Δt(Δt=1/f)，據此計算得到每個循環(huán)過程開始卸載時的位移，并輸入到加載設備的程序中。

循環(huán)加載試驗的加載過程采用CMOD進行控制，控制速率與單調加載試驗相同。由于實際卸載過程中裂縫張口位移的值并不能恢復到零，為了安全有效地控制整個試驗過程，卸載時采取力控，并將試件的受力下限設定為0.2 kN。具體試驗方案見表2。

表2 試驗方案

混凝土試件的安裝方式見圖2。通過刀口將引伸計固定在試件底部開縫處，用來控制并采集裂縫張口位移。在試件前后分別布置一LVDT位移傳感器，用以測量加載點的位移。采用PCI-2TM聲發(fā)射采集系統(tǒng)采集循環(huán)加載試驗的聲發(fā)射信號，將聲發(fā)射傳感器布置在試件前后表面的裂縫附近，前置放大器帶寬為0.01 MHz～2.00 MHz，增益和門檻值分別設置為40 dB和35 dB。

圖2混凝土試件的安裝方式

2 試驗結果與分析

2.1 荷載-裂縫張口位移曲線

單調加載試驗和循環(huán)加載試驗均得到了完整的P(荷載)-um(裂縫張口位移)曲線，選取并展示各組試驗采集到具有代表性的P-um曲線，見圖3，發(fā)現(xiàn)循環(huán)加卸載過程的外圍輪廓與單調加載試驗得到的P-um曲線較吻合，且只有第一個未達到峰值荷載前的循環(huán)加卸載路徑基本重合，而之后的路徑呈滯回環(huán)狀，表明混凝土試件受力變形不再是彈性變形。

圖3P-um曲線

圖4和圖5分別給出兩種循環(huán)加載試驗的外包絡線和共同點軌跡線[12](從卸載初始點卸載到荷載設定的下限再進行加載，會得到一交點，稱為共同點。將加卸載過程中所有交點進行連接，繪制成的曲線即為共同點軌跡線)，共同點軌跡線與外包絡線形狀相似，二者的間距呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。隨著加卸載次數(shù)的增加，經過共同點之后，再加載曲線的斜率明顯減小，裂縫張口位移增幅較大，表明混凝土內部裂縫進一步擴張或者有新的裂縫產生，損傷積累量及殘余變形量增加，試件剛度的退化程度加快。

圖4 低循環(huán)次數(shù)加載試驗的包絡線和共同點軌跡線

圖5高循環(huán)次數(shù)加載試驗的包絡線和共同點軌跡線

2.2 斷裂能與耗散能

斷裂能Gf[13]是斷裂過程區(qū)向裂縫開口方向擴展單位面積的能量損耗。三點彎曲梁試件的斷裂能可通過P-δ(加載點的位移，取兩個LVDT數(shù)據的平均值)曲線進行計算，計算公式如下：

(1)

式中，積分項為P-δ曲線與x坐標軸所圍成的面積；mg為混凝土試件的重力；δmax為試件破壞時采集到的加載點位移；Alig為斷裂帶的凈面積。

單調加載試驗中混凝土試件的斷裂能由試驗采集到的P-δ全曲線(與P-um曲線的形狀相似)進行計算，循環(huán)加載試驗中試件的斷裂能按照P-δ曲線的包絡線進行計算，加載點位移δ均取0.46 mm，計算結果見表3。

受循環(huán)荷載作用，三點彎曲梁試件在加卸載過程中得到的P-δ曲線同樣會出現(xiàn)閉合的滯回環(huán)，以耗散能(u)表示滯回環(huán)的面積與斷裂帶凈面積的比值，分別取低循環(huán)次數(shù)和高循環(huán)次數(shù)加載試驗的前10次循環(huán)和前30次循環(huán)進行分析，并將總耗散能(U)的計算結果列于表3。將3組試驗數(shù)據取平均值，得到了耗散能與循環(huán)次數(shù)之間的關系曲線和擬合曲線，分別如圖6、圖7所示。

表3計算結果單位：J/m2

加載類型試驗號斷裂能GfGf平均值總耗散能UU平均值單調加載試驗低循環(huán)次數(shù)加載試驗高循環(huán)次數(shù)加載試驗1133.42159.3148.5 —3152.71138.645.32140.9145.141.744.23155.945.61167.1116.12141.8149.7119.3119.73140.2123.8

從表3計算結果看出，兩種循環(huán)加載試驗和單調加載試驗得到的斷裂能大小基本相同，說明單調加載時的P-δ曲線和循環(huán)加載時的P-δ曲線的包絡線吻合較好，并且與x軸所圍成的面積相差不大；而在低、高循環(huán)次數(shù)下，試驗的總耗散能相差較大，高循環(huán)次數(shù)加載試驗的總耗散能為循環(huán)次數(shù)較低時的2.7倍，從荷載-加載點位移曲線中也發(fā)現(xiàn)，當循環(huán)次數(shù)較多時，滯回環(huán)非常密集，并出現(xiàn)部分區(qū)域重合，表明總耗散能與循環(huán)次數(shù)有關，其值在較高循環(huán)次數(shù)加載時更大，但不會超過該試件斷裂能的值。

從圖6、圖7中發(fā)現(xiàn)，兩種循環(huán)加載試驗得到耗散能與循環(huán)次數(shù)的關系曲線比較相似，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，耗散能總體均表現(xiàn)出先增加后減小的趨勢。在第1～2次循環(huán)過程中，荷載達到峰值，而耗散能并未達到最大值，但在該過程中耗散能增長速率最快。對于低循環(huán)次數(shù)加載試驗，耗散能的最大值出現(xiàn)在第3次循環(huán)過程當中，之后的第4～10次循環(huán)過程，耗散能基本呈線性下降，且整體u-N曲線和擬合曲線吻合度較高；而在較高循環(huán)次數(shù)加載試驗的第3～8次循環(huán)過程中，耗散能增長幅度較小，在第8次循環(huán)時達到最大值，之后逐漸減小，在第12～26次循環(huán)當中也基本呈線性減小的趨勢，且擬合曲線的整體趨勢和試驗曲線相吻合，并與低循環(huán)次數(shù)的加載試驗得到的試驗曲線和擬合曲線類似。以上表明耗散能的大小與峰值荷載無關。對比荷載-裂縫張口位移曲線發(fā)現(xiàn)，當耗散能達到最大值時，其滯回環(huán)面積并非最大，說明此時混凝土試件受力變形屬于非線性范疇。

圖6 耗散能與循環(huán)次數(shù)(較低)的關系曲線

圖7耗散能與循環(huán)次數(shù)(較高)的關系曲線

2.3 循環(huán)加載試驗的聲發(fā)射特性

聲發(fā)射是材料異常部位在外界條件作用下發(fā)生損傷，并以彈性波形式釋放應變能的現(xiàn)象[14-15]。在荷載作用下，混凝土從產生損傷至斷裂破壞的整個階段中都有聲發(fā)射信號產生。聲發(fā)射信號在試件的每個階段均會呈現(xiàn)出不同的特征并且能夠反映出缺陷部位裂縫的產生、擴展以及試件發(fā)生斷裂破壞過程的變化[16]。在本循環(huán)加載試驗中通過對三點彎曲梁試件聲發(fā)射信號進行采集，得到了荷載及振鈴計數(shù)與時間的關系圖，分別見圖8和圖9。

從圖8、圖9中發(fā)現(xiàn)，聲發(fā)射過程的記憶性(也稱為不可逆性)，即Kaiser效應，并未在本循環(huán)加載試驗中體現(xiàn)。相反，圖中每次循環(huán)的聲發(fā)射參數(shù)(振鈴計數(shù))在達到前一次循環(huán)所加最大荷載之前便非常明顯，表現(xiàn)出Felicity效應。由于聲發(fā)射的記憶性與材料損傷程度相關[17]，而本循環(huán)試驗在第2次循環(huán)之前的荷載已達到峰值，試驗過程多處于塑性段。在該階段試件損傷加劇，變形無法完全恢復到最初狀態(tài)，并且混凝土內部的裂紋結構穩(wěn)定性很差，繼續(xù)加載將影響裂紋的分叉與合并，微裂紋通過不斷發(fā)展直至貫通，形成宏觀裂紋，損傷程度進一步加劇，混凝土無法記憶此時的受力狀態(tài)，因而Kaiser效應失效，出現(xiàn)Felicity效應。

圖8 低循環(huán)加載下荷載及振鈴計數(shù)與時間的關系

圖9高循環(huán)加載下荷載及振鈴計數(shù)與時間的關系

在本循環(huán)加載試驗中，振鈴計數(shù)呈現(xiàn)出時域性，并能很好地表征混凝土試件循環(huán)加載全過程的受力狀態(tài)。當循環(huán)加載次數(shù)較低時，振鈴計數(shù)分布的更密集，而其活躍程度與高循環(huán)次數(shù)加載試驗過程相近。同時，自第2次循環(huán)后，混凝土材料的Felicity比均小于1，表明混凝土材料的塑性階段是產生Felicity效應的重要階段。

3 結 論

為研究含裂縫缺陷的混凝土在循環(huán)荷載作用下斷裂特性，采用MTS試驗機對帶預制裂縫的混凝土試件進行了循環(huán)加載試驗，通過分析得到以下結論：

(1) 試驗獲得了循環(huán)加載P-um全曲線，其包絡線與單調加載曲線相吻合，且共同點軌跡線與包絡線的形狀類似。隨著循環(huán)次數(shù)增加，試件內部損傷積累量增加，剛度加速退化。

(2) 試件耗散能隨循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，其大小與峰值荷載無關。在高循環(huán)次數(shù)加載試驗中總耗散能的值更大，但其大小不會超過試件斷裂能的值。

(3) 本試驗中的聲發(fā)射參數(shù)可以很好地表征循環(huán)加載全過程混凝土試件的受力狀態(tài)。在低、高循環(huán)次數(shù)加載過程中振鈴計數(shù)的活躍度相近，并表現(xiàn)出明顯的Felicity效應。

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