不同的穩(wěn)定性評估方法對量值比對結(jié)果的影響

/ 上海市計(jì)量測試技術(shù)研究院

0 引言

計(jì)量比對是指在規(guī)定條件下，在相同量的計(jì)量基準(zhǔn)、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)或保持的量值之間進(jìn)行比較、分析和評價(jià)的過程[1]，目前廣泛應(yīng)用于國際互認(rèn)和實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證中[2]。傳遞標(biāo)準(zhǔn)是在測量標(biāo)準(zhǔn)相互比較中用作媒介的測量標(biāo)準(zhǔn)[1]。在多數(shù)量值比對活動(dòng)中，傳遞標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性是一個(gè)非常重要的考核項(xiàng)目，其實(shí)驗(yàn)環(huán)境、運(yùn)輸條件等都會(huì)對其產(chǎn)生影響[3][4]。本文將以某次上海市冷水水表量值比對活動(dòng)為例，著重討論在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，不同的穩(wěn)定性評估方法對量值比對結(jié)果的影響。

1 測量模型

該模型包含了傳遞標(biāo)準(zhǔn)的示值誤差及其不確定度、穩(wěn)定性評估和比對結(jié)果評價(jià)等。

1.1 示值誤差

單次測量得到的冷水水表的相對示值誤差[5]：

式中：Y—— 單次測量的示值誤差，%；

Q—— 實(shí)際通過的水量，L；

Qm—— 水表指針的指示水量，L

1.2 不確定度

根據(jù)水表檢定裝置[6]的構(gòu)成，其不確定度來源主要包括：標(biāo)準(zhǔn)裝置、測量重復(fù)性、水表分辨力或者激光傳感采集、水溫等[7]。該測量方法是線性測量模型，可用不確定度傳播律[2]來表示：

式中：uc(y) —— 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

ui(y) —— 各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

1.3 參考值的確定

本次比對以主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室對傳遞標(biāo)準(zhǔn)的測量值Yn及其不確定度Un作為參考值。Yn為第i個(gè)測量點(diǎn)的參考值，Un為Yn的擴(kuò)展不確定度。

1.4 穩(wěn)定性評估

傳遞標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性評估可采用極差法（Range Statistics Method，RSM）或貝塞爾公式法（Bessel Method，BM）[8][9]兩種方法。

1）極差法

式中：uei—— 比對期間傳遞標(biāo)準(zhǔn)在第i個(gè)測量點(diǎn)上的標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性；

Yimax—— 傳遞標(biāo)準(zhǔn)在第i個(gè)測量點(diǎn)上測量結(jié)果的最大值；

Yimin—— 傳遞標(biāo)準(zhǔn)在第i個(gè)測量點(diǎn)上測量結(jié)果的最小值；

C—— 極差系數(shù)。

2）貝塞爾法

式中：Yik—— 傳遞標(biāo)準(zhǔn)在第i個(gè)測量點(diǎn)上第k次的測量結(jié)果；

n—— 實(shí)驗(yàn)次數(shù)

1.5 比對結(jié)果的評價(jià)

參比實(shí)驗(yàn)室的測量結(jié)果依據(jù)JJF 1117-2010《計(jì)量比對》的中歸一化偏差En值進(jìn)行評價(jià)。En值的定義[8]為

式中：Yji—— 第j個(gè)實(shí)驗(yàn)室在第i個(gè)測量點(diǎn)上的測量結(jié)果；

Uji——Yji的擴(kuò)展不確定度；

Uei—— 傳遞標(biāo)準(zhǔn)在第i個(gè)測量點(diǎn)上在比對期間的擴(kuò)展穩(wěn)定性

比對結(jié)果一致性的評判原則：

2 穩(wěn)定性評估方法討論

本次比對以DN20的容積式冷水水表為傳遞標(biāo)準(zhǔn)，活動(dòng)歷時(shí)三個(gè)月，時(shí)間緊湊，外部環(huán)境對傳遞標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性影響有限。從式（5）可以看出，傳遞標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性是會(huì)影響比對評價(jià)結(jié)果的，如果傳遞標(biāo)準(zhǔn)不穩(wěn)定就會(huì)使測量不確定度偏大，從而降低比對的效果。為確保誤差來源單一，本次比對傳遞標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定評估數(shù)據(jù)都是主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室嚴(yán)格按照檢定規(guī)程[9]規(guī)定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境測得的。主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室對傳遞標(biāo)準(zhǔn)在常用流量Q3（4 m3/h）和最小流量Q1（0.04 m3/h）下共進(jìn)行了八次穩(wěn)定性試驗(yàn)測量，其示值誤差如表1所示。

由于傳遞標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性可以分別通過RSM和BM得到，本文的重點(diǎn)在于討論這兩種計(jì)算方法在穩(wěn)定性評估時(shí)的差異。由式（3）可得到傳遞標(biāo)準(zhǔn)在極差法下評估的穩(wěn)定性（如表1中的RSM列），由式（4）可得到傳遞標(biāo)準(zhǔn)在貝塞爾法下評估的穩(wěn)定性（如表1中的BM列）。

由表1可以看出，在Q3流量點(diǎn)下RSM和BM通過8次穩(wěn)定性試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得的傳遞標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性分別為0.094 7%、0.095 3%，相對誤差僅為千分之六。在Q1流量下傳遞標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性分別為0.165%、0.162%，相對誤差為百分之二。傳遞標(biāo)準(zhǔn)在Q3流量點(diǎn)的穩(wěn)定性要好于Q1流量點(diǎn)。比較可知，在一定的實(shí)驗(yàn)次數(shù)下，這兩種穩(wěn)定性評估方法的結(jié)果差異是比較小的，并且這種差異還隨著流量的增大而減小。一方面，這說明比對期間針對傳遞標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性測量數(shù)據(jù)是隨機(jī)的、可靠的。另一方面，也說明了在一定的實(shí)驗(yàn)次數(shù)下傳遞標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性受評估方法的影響是比較小的。

表1 傳遞標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性測量數(shù)據(jù)

3 比對結(jié)果的評價(jià)討論

為比較不同穩(wěn)定性評估方法對參比實(shí)驗(yàn)室比對結(jié)果的影響，現(xiàn)將由RSM和BM求得的傳遞標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性值分別代入式（5），連同各參比實(shí)驗(yàn)室的測量數(shù)據(jù)，可得到不同穩(wěn)定性評估方法下的參比實(shí)驗(yàn)室的En值，如表2所示。

表2 參比實(shí)驗(yàn)室的En值匯總表

從表2可知，參比實(shí)驗(yàn)室的En值由RSM和BM兩種穩(wěn)定性評估方法得到的結(jié)果基本是一致的。這說明在一定實(shí)驗(yàn)次數(shù)下參比實(shí)驗(yàn)室的比對結(jié)果幾乎不受傳遞標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性評估方法的影響。

各比對實(shí)驗(yàn)室的比對結(jié)果，也即測量能力，如圖1所示。

圖1 各實(shí)驗(yàn)室測量比對結(jié)果

圖1描述了各實(shí)驗(yàn)室的比對結(jié)果與參考值的關(guān)系，橫坐標(biāo)是參比實(shí)驗(yàn)室的代號，圖中的小方點(diǎn)、小圓點(diǎn)分別代表各實(shí)驗(yàn)室在Q3和Q1流量點(diǎn)的測量結(jié)果與參考值之差，即縱坐標(biāo)Yji-Yri?？v坐標(biāo)為零的橫線為參考值。過小方點(diǎn)或小圓點(diǎn)的垂直正負(fù)誤差線對應(yīng)的值是由各實(shí)驗(yàn)室擴(kuò)展不確定、參考值的不確定度和傳遞標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性合成得到的，即綜合表2和圖1可以得出A3、A4、A5、A6實(shí)驗(yàn)室的測量結(jié)果與參考值之差在合理的預(yù)期之內(nèi)，比對結(jié)果可以接受；A1實(shí)驗(yàn)室在Q3和Q1流量點(diǎn)的測量結(jié)果與參考值之差沒有達(dá)到合理的預(yù)期，A2、A7實(shí)驗(yàn)室Q1流量點(diǎn)沒有達(dá)到合理預(yù)期。此次容積式冷水水表在Q3流量點(diǎn)的比對結(jié)果滿意度要高于Q1流量點(diǎn)。造成參比實(shí)驗(yàn)室不滿意的原因可能是參比實(shí)驗(yàn)室沒有嚴(yán)格按照規(guī)程要求進(jìn)行試驗(yàn)，例如水壓差異以及其他可能的偶然因素，對此應(yīng)對標(biāo)準(zhǔn)裝置和測量過程進(jìn)行詳細(xì)的檢查復(fù)核。

4 結(jié)語

本文建立了比對測量的數(shù)學(xué)模型，通過貝塞爾法和極差法分別計(jì)算了傳遞標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性，經(jīng)比較可知，在一定的試驗(yàn)次數(shù)下，這兩種穩(wěn)定性評估方法的結(jié)果差異隨著流量的增大而減小。再結(jié)合某次上海市冷水水表量值比對的結(jié)果評價(jià)，得出了在一定實(shí)驗(yàn)次數(shù)下參比實(shí)驗(yàn)室的比對結(jié)果幾乎不受傳遞標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性評估方法的影響。本文的分析討論有助于今后更好地開展類似的比對活動(dòng)。

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