鋼橋面板橫隔板弧形開孔疲勞裂紋擴(kuò)展三維數(shù)值模擬

金 通

(西南交通大學(xué)橋梁工程系，四川成都 610031)

正交異性鋼橋面板因其具有輕質(zhì)高強(qiáng)，便于裝配式施工，適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，被大量應(yīng)用于大跨徑橋梁[1]。與此同時(shí)，鋼橋面板的疲勞問題同樣應(yīng)該得到重視。根據(jù)正交異性鋼橋面板的疲勞病害統(tǒng)計(jì)分析可以得知[2]：橫隔板弧形開孔處的疲勞開裂是一個(gè)不可忽略的問題。因此，很多國內(nèi)外學(xué)者也對(duì)此處的疲勞開裂進(jìn)行了研究。目前大量研究內(nèi)容是關(guān)于弧形開孔形狀的優(yōu)化及疲勞開裂后的一些補(bǔ)強(qiáng)措施的研究。既有研究在對(duì)橫隔板開孔處疲勞開裂問題研究時(shí)沒有根據(jù)疲勞損傷機(jī)理對(duì)此處疲勞裂紋擴(kuò)展進(jìn)行精確模擬，進(jìn)而更深層次的透徹分析此處疲勞裂紋擴(kuò)展過程中的疲勞特性，為將來的科研事業(yè)奠定堅(jiān)實(shí)良好的基礎(chǔ)。

因此，本文基于正交異性鋼橋面板疲勞損傷機(jī)理，選取其中橫隔板弧形開孔疲勞易損部位作為研究對(duì)象。采用三維疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬方法可為正交異性鋼橋面板疲勞特性研究提供可靠的理論工具，在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子K的分析，得到系統(tǒng)全面的疲勞裂紋擴(kuò)展特性。

1 疲勞裂紋擴(kuò)展關(guān)鍵理論基礎(chǔ)

1.1 裂紋擴(kuò)展三種類型

裂紋的表現(xiàn)形式有很多，歸納起來可以分為三類：張開型(I型)、滑開型(II型)和撕開型(III型)。如果構(gòu)件中的裂紋，同時(shí)受到正應(yīng)力和剪應(yīng)力作用，此時(shí)就可能同時(shí)有張開和滑開或張開和撕開的裂紋擴(kuò)展，稱為復(fù)合型裂紋擴(kuò)展。在裂紋擴(kuò)展類型當(dāng)中，張開型(I型)裂紋最危險(xiǎn)，容易引起低應(yīng)力脆斷。

1.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

在斷裂力學(xué)工程應(yīng)用領(lǐng)域，應(yīng)力強(qiáng)度因子是決定裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)的一個(gè)參數(shù)，是驅(qū)動(dòng)裂紋擴(kuò)展的重要因素。本文中對(duì)應(yīng)的復(fù)合型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子求解采用BS7910[4]所推薦的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式，即

(1)

式中：ΔKeff為等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值；ΔKI,ΔKII,ΔKIII分別為I型、II型、III型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值；ν為材料泊松比。

在三維裂紋擴(kuò)展模擬中還需考慮各裂紋尖端擴(kuò)展角度的變化，采用最多的是最大周向正應(yīng)力理論，即裂紋將沿著最大正應(yīng)力平面方向擴(kuò)展。裂紋擴(kuò)展角度的計(jì)算可表示為[5]

(2)

2 有限元模型建立

以某公路大橋正交異性鋼橋面板為研究對(duì)象，在其橫隔板弧形開孔疲勞易損處建立疲勞裂紋，對(duì)其擴(kuò)展進(jìn)行三維數(shù)值擴(kuò)展模擬，分析其擴(kuò)展過程中疲勞特性的變化過程。結(jié)構(gòu)模型輪廓尺寸為：總長 2.7 m，兩端橫隔板間間距為2.5m，包含兩個(gè)U肋，模型寬為1.4 m，高0.6 m(圖1)。單個(gè)加載區(qū)域?yàn)?00 mm×200 mm的正方形，為研究待疲勞易損部位的實(shí)際疲勞性能，兩個(gè)加載位置所加荷載均為160 kN。

使用ANSYS建立了有限元實(shí)體單元模型，關(guān)注隔板在弧形切口處建立了一個(gè)初始角裂紋，對(duì)其進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬。其中，裂紋前緣周圍單元采用能精確反映裂尖附近應(yīng)力場(chǎng)奇異性的奇異單元Solid95，這種單元是通過將其中間節(jié)點(diǎn)移至1/4處形成15節(jié)點(diǎn)楔形奇異單元來實(shí)現(xiàn)的，隔板的其余部分采用Solid92單元，除此之外，整體模型的剩余部分均采用Solid45單元。根據(jù)文獻(xiàn)[5]初始裂紋選取為1/4扇形裂紋(半徑為0.5 mm)，具體有限元模型及初始裂紋位置和形態(tài)如圖2所示。

(a)立面 (b)橫斷面圖 1 加載模型方案示意(單位：mm)

圖2 有限元模型

3 疲勞裂紋擴(kuò)展過程特性研究

三維疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬結(jié)果如圖3所示，由于篇幅限制，同時(shí)擴(kuò)展到目前總共55個(gè)擴(kuò)展步長的情況下已經(jīng)足夠描述橫隔板疲勞裂紋擴(kuò)展過程中的疲勞特性，因此，本文中裂紋擴(kuò)展模擬終止時(shí)如圖3所示裂紋形態(tài)。

圖3 裂紋形態(tài)示意

橫隔板弧形開孔處母材疲勞開裂通常由面外反復(fù)變形及荷載作用下所受拉應(yīng)力較大所致。通過對(duì)橫隔板開孔弧形開孔處疲勞裂紋擴(kuò)展過程分析，從圖3中荷載作用時(shí)疲勞裂紋形態(tài)可以得知：角裂紋經(jīng)過一定荷載循環(huán)周期后將變成穿透型裂紋，此處疲勞開裂以張開型(I型)為主要表現(xiàn)形式。

本文中裂紋擴(kuò)展長度選取表面外側(cè)裂紋為控制長度，因此在圖4中所示的裂紋擴(kuò)展長度均以其為標(biāo)準(zhǔn)。通過對(duì)裂紋擴(kuò)展過程數(shù)值模擬過程中應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以得知：

(1)等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKeff和應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKI數(shù)值非常接近，同時(shí)在整個(gè)裂紋擴(kuò)展過程中ΔKII和ΔKIII數(shù)值相較于ΔKI數(shù)值都非常小，因此，橫隔板處疲勞開裂以張開型(I型)開裂為主；

(2)觀察圖3，同時(shí)根據(jù)裂紋擴(kuò)展角度公式，此處裂紋在目前擴(kuò)展步內(nèi)裂紋前緣的擴(kuò)展角度非常小，接近與0，擴(kuò)展方向?yàn)榇怪庇诨⌒吻锌谶M(jìn)行擴(kuò)展；

(3)從圖4(a)、圖4(b)中可以看出，表面內(nèi)側(cè)裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKI在一段區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)明顯增大趨勢(shì)，表面內(nèi)側(cè)裂紋擴(kuò)展速率大于表面外側(cè)裂紋，最終裂紋前緣趨于同一直線上進(jìn)行擴(kuò)展。

(a)等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKeff

(b)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKI

(c)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKII

(d)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKIII圖4 應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值與裂紋擴(kuò)展長度變化曲線

4 結(jié) 論

通過對(duì)正交異性鋼橋面板橫隔板處疲勞裂紋從初始角裂紋到穿透型裂紋的全過程數(shù)值模擬分析，采用線彈性斷裂力學(xué)進(jìn)行疲勞性能分析，可以得出以下結(jié)論：

(1)正交異性鋼橋面板橫隔板弧形開孔處疲勞開裂以張開型開裂為主，同時(shí)隨著疲勞裂紋擴(kuò)展的不斷進(jìn)行，應(yīng)力強(qiáng)

度因子幅值不斷增加，說明裂紋擴(kuò)展速率也在加快；

(2)裂紋擴(kuò)展的方向在本文所模擬過程中基本是垂直于切口邊緣進(jìn)行，在后續(xù)研究中可以將裂紋擴(kuò)展長度在此基礎(chǔ)上進(jìn)行研究；

(3)該處疲勞裂紋擴(kuò)展到后期為穿透型疲勞裂紋，裂紋前緣趨于平齊，因此，對(duì)于橫隔板弧形開孔處疲勞裂紋可以采用板單元進(jìn)行二維疲勞裂紋擴(kuò)展模擬，簡化計(jì)算工作量，更高效進(jìn)行后續(xù)研究工作。

[1] 張清華, 卜一之, 李喬. 正交異性鋼橋面板疲勞問題的研究進(jìn)展[J]. 中國公路學(xué)報(bào), 2017, 30(3): 17-34.

[2] 土木學(xué)會(huì)鋼構(gòu)造委員會(huì).厚板溶接継手に関する調(diào)査研究小委員會(huì)報(bào)告書[R].日本,2007.

[3] 張清華,崔闖,卜一之,等.正交異性鋼橋面板足尺疲勞模型試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2015,48(4):72-83.

[4] BS 7910:2005,Guide to Methods for Assessing the Acceptability of Flaws in Metallic Structures[S].

[5] 劉益銘, 張清華, 崔闖, 等. 正交異性鋼橋面板三維疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬方法[J]. 中國公路學(xué)報(bào), 2016, 29(7): 89-95.