小件快遞配送路徑優(yōu)化研究

（東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150036）

1 引言

在電商的大環(huán)境下，網(wǎng)購已經(jīng)成為消費(fèi)主流，自2009年以來“雙十一”網(wǎng)上零售額呈井噴式增長(zhǎng)，2016年達(dá)到1 207億元，且有繼續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)[1]。中國青年報(bào)社社會(huì)調(diào)查中心通過問卷網(wǎng)對(duì)2 000人進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查顯示，87.8%的受訪者遇到過快遞延誤送達(dá)的情況，其中10.0%的受訪者經(jīng)常遇到。58.4%的受訪者表示會(huì)聯(lián)系快遞員詢問原因，50.7%的受訪者會(huì)催促快遞員趕快配送，18.1%的受訪者坦言會(huì)向快遞員發(fā)火或言語威脅[2]。這充分說明快遞配送問題很大程度上會(huì)影響消費(fèi)者選擇快遞公司。

王磊通過對(duì)國外配送方式的介紹，指出了國內(nèi)配送方式的不足，提出了推進(jìn)O2O與社區(qū)便利店緊密結(jié)合的運(yùn)營模式，注重城市末端物流配送商業(yè)價(jià)值，搭建自提柜服務(wù)信息平臺(tái)，打通“最后一公里”服務(wù)的信息流等措施[3]。蔡穩(wěn)提出通過構(gòu)建末端共同配送聯(lián)盟整合線下終端資源，建立以提高末端配送服務(wù)質(zhì)量為核心的智能化末端共同配送站點(diǎn)[4]。尹玉純提出使用最短距離策略和聚類策略對(duì)客戶點(diǎn)進(jìn)行聚類，將多配送中心問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)單配送中心問題；基于遺傳算法和禁忌搜索算法設(shè)計(jì)混合遺傳禁忌搜索算法，并對(duì)末端配送網(wǎng)絡(luò)集配一體化VRP問題求解[5]。張茂秋和劉克巖提出自提柜的末端物流配送模式，介紹該模式的配送流程，分析該模式目前所存在的問題并提出建議[6]。吳競(jìng)鴻和呂能芳設(shè)計(jì)快遞企業(yè)末端配送眾包模式的總體框架結(jié)構(gòu)，提出快遞企業(yè)構(gòu)建末端配送眾包模式的關(guān)鍵策略[7]。王冬良和楊彩梅基于二維碼的智能末端配送系統(tǒng)將二維碼作為客戶與訂單的對(duì)應(yīng)碼，利用二維碼的快速識(shí)別與防偽特性，結(jié)合配送柜的按條碼開箱功能實(shí)現(xiàn)末端配送系統(tǒng)的智能化[8]。李小芳提出了兩種收益分配方式，即服務(wù)水平補(bǔ)償方式、收益共享—成本共擔(dān)方式，以期通過模型計(jì)算和比較分析，從中篩選出能有效協(xié)調(diào)快遞服務(wù)鏈的收益分配方式[9]。陳永平和李赫結(jié)合大數(shù)據(jù)時(shí)代的物流末端配送需求變化，提升大數(shù)據(jù)時(shí)代物流末端配送的價(jià)值創(chuàng)造能力[10]。

Yang Bin提出了一種非線性慣性權(quán)重和時(shí)變加速度系數(shù)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化（APSO）算法，以實(shí)現(xiàn)配送中心選址問題的自適應(yīng)。根據(jù)假設(shè)和約束建立物流配送中心選址的數(shù)學(xué)模型，然后以平均粒子間距作為種群多樣性的指導(dǎo)因子建立非線性慣性權(quán)重，采用反余弦函數(shù)設(shè)計(jì)非線性對(duì)稱加速度系數(shù)，以控制配送中心選址問題的全局搜索能力和局部搜索能力的平衡[11]。同時(shí)還提出一種評(píng)估物流服務(wù)有效性的新方法，以及一個(gè)實(shí)現(xiàn)該方法的特定計(jì)算機(jī)系統(tǒng)-一個(gè)復(fù)雜的推理系統(tǒng)，即Mamdani概率模糊系統(tǒng)的擴(kuò)展。Katarzyna Rudnik和Iwona Pisz提出了模糊規(guī)則形式的有效性指標(biāo)與模糊事件邊際和條件概率之間關(guān)系的具體知識(shí)，還顯示了推理圖，提出了Yager參數(shù)化t-范數(shù)族作為推理算子。它有利于系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化，并實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)對(duì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的靈活調(diào)整[12]。Liu Hui和Chen Min研究基于旅行商問題解決方案的物聯(lián)網(wǎng)（IoT）下物流配送系統(tǒng)的大型公司物流模擬，指出實(shí)時(shí)交通協(xié)同效益總體上優(yōu)于傳統(tǒng)的分配策略，并對(duì)不同目標(biāo)情況下的仿真結(jié)果和起始時(shí)間分布進(jìn)行驗(yàn)證和比較，證明信息協(xié)同對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行效率有明顯提升作用，充分利用信息價(jià)值，把信息協(xié)同提高到最佳水平，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行效率具有不可替代的作用[13]。Julian Becker提出配送物流的設(shè)計(jì)對(duì)公司物流成本和業(yè)績(jī)有著決定性的影響，并介紹了一種分析物流成本和績(jī)效方面分銷物流潛力的方法，將分銷物流整體映射到變量分配結(jié)構(gòu)下，該方法具有高度的實(shí)用性和適用性，有助于更有效地設(shè)計(jì)配送物流[14]。Yong Ming針對(duì)交通組織時(shí)間受限的城市物流配送優(yōu)化問題，提出了考慮企業(yè)配送成本、環(huán)境成本和配送時(shí)間的雙層規(guī)劃模型。上層模型的主要功能是最小化配電企業(yè)的一般成本，并確定優(yōu)化城市物流配送的方案。下層模型是城市交通均衡分布模型，用于分析由上層模型給出的城市物流配送優(yōu)化方案的選擇行為確定的配送路徑[15]。Sun Jie和Wang Xin提出物流配送方式一直是制約鮮活農(nóng)產(chǎn)品電商發(fā)展的瓶頸因素。在研究傳統(tǒng)物流配送模式的基礎(chǔ)上，指出了如何建立電子商務(wù)物流配送系統(tǒng)的五個(gè)問題；分析了鮮活農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)物流配送模式和業(yè)務(wù)流程，總結(jié)了鮮活農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)物流配送的優(yōu)勢(shì)和問題;最后提出了合理的農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)物流配送模式建議[16]。Tang Ruixue和Qin Yongbin提出物流配送問題是現(xiàn)代物流系統(tǒng)的重要組成部分，并通過對(duì)現(xiàn)有物流系統(tǒng)的特點(diǎn)分析，建立數(shù)學(xué)模型，提出了基于并行多群體的多供應(yīng)商物流配送優(yōu)化算法和啟發(fā)式物流配送算法。第一種算法考慮到客戶的要求，充分利用車輛的載荷，合理選擇配送路線，運(yùn)輸成本較低，但時(shí)間成本較高。第二種算法加入了啟發(fā)式算法，引入了可度量比，從而得到更快的收斂速度和更高質(zhì)量的全局最優(yōu)解[17]。Zhang Qingyun和Liu Junhui提出聯(lián)合配送能夠整合社會(huì)資源，提高物流配送效率，緩解城市交通，減少環(huán)境污染，改善城市物流[18]。

從學(xué)者們的研究可知，對(duì)于快遞企業(yè)而言，解決配送問題始終是降低成本的最有力的途徑。在城市物流配送的問題上，很多研究都是在單目標(biāo)優(yōu)化的思路上來展開的，很少考慮多目標(biāo)的優(yōu)化，大部分只是將目標(biāo)函數(shù)賦予相應(yīng)的權(quán)重直接線性相加，忽略了量綱和權(quán)重影響因子不統(tǒng)一的問題，從而導(dǎo)致多目標(biāo)效果的弱化。因此需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行特殊和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幚?，消除量綱的影響作用，轉(zhuǎn)化為一般常數(shù)進(jìn)行求解得出較佳的結(jié)果。

基于此本文針對(duì)小件快遞末端配送，提出了在客流量大的地鐵站設(shè)立自提點(diǎn)的方式，主要以降低運(yùn)輸成本、減少貨物到達(dá)客戶手中的時(shí)間和降低汽車尾氣碳排放量為目標(biāo)，建立多目標(biāo)VRP模型，合理安排車輛的配送路線和行車時(shí)間，針對(duì)建立的模型用遺傳算法求得問題的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)總成本最小、運(yùn)輸所花時(shí)間最短以及車輛碳排放量最小，并將本文所建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型用于某公司的貨物配送，驗(yàn)證得出將貨物配送至自提點(diǎn)更能降低總成本，從而提高顧客滿意度和物流效率。

2 問題描述及模型建立

2.1 問題描述

小件快遞配送時(shí)需要考慮貨物、配送中心和車輛等要素，配送中心的工作就是裝運(yùn)貨物、集中分類整理、短途運(yùn)輸?shù)龋诖罂土髁康囟稳绲罔F站等創(chuàng)建自提點(diǎn)，配送中心將貨物送至自提點(diǎn)，這種配送方式可以減少能源的損耗，選擇合適的配送點(diǎn)并且節(jié)省大量的時(shí)間，最終實(shí)現(xiàn)總成本最低、時(shí)間最少和碳排放量最少的多目標(biāo)。

（1）多目標(biāo)優(yōu)化問題。多目標(biāo)優(yōu)化問題可以定義為：設(shè)有K個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，使得目標(biāo)函數(shù)向量最小，即：

（2）非劣最優(yōu)解。設(shè)δ為所有可行解的集合，若∈δ，即稱為非劣最優(yōu)解，對(duì)于任意∈δ，至少存在一個(gè)使得：

那么，由所有非劣最優(yōu)解構(gòu)成的集合P，即：

（4）非劣最優(yōu)目標(biāo)集。非劣最優(yōu)目標(biāo)集由所有非劣最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)所構(gòu)成的集合PF，即：

2.2 模型的建立

2.2.1 VRP問題概述

（1）要素分析。多目標(biāo)VRP模型包括貨物、配送中心、車輛和運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)等因素，其中貨物直接影響車輛的選擇，配送中心是連接上下游的通道，車輛由貨物需求量、最大裝載量和貨物需求區(qū)域分配情況決定。

（2）目標(biāo)分析。多目標(biāo)VRP模型要達(dá)到配送總成本最低，追求利益最大化，以最小的成本完成作業(yè)，同時(shí)要使配送時(shí)間最少、碳排放量最少。

2.2.2 多目標(biāo)VRP模型建立。本文多目標(biāo)VRP模型的優(yōu)化目標(biāo)是假設(shè)自提點(diǎn)位置確定整體的行車方案，以實(shí)現(xiàn)總成本(A)最小，運(yùn)輸所花時(shí)間(B)最短以及車輛碳排放量(C)最小，其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中K—車輛的總數(shù)；k—車輛的編號(hào)；i,j—自提點(diǎn)的位置；cij—自提點(diǎn)i到自提點(diǎn)j的單位運(yùn)輸成本；dij—自提點(diǎn)i到自提點(diǎn)j的距離；λ0—快遞員遞送一件小件快遞的提成；Qs—車輛行駛每千米單位耗油量；Vk—車輛k行駛的平均速度；δ—車輛耗油量轉(zhuǎn)換的碳排放量；Dmax—每輛車最大行駛距離；Cmax—每輛車的最大承載量。

目標(biāo)函數(shù)（8）中分別表示運(yùn)輸成本（包括總行程路費(fèi)和快遞員的提成）、配送總時(shí)長(zhǎng)以及總碳排放量；式（9）中前兩個(gè)公式表示車輛途經(jīng)所有的自提點(diǎn)；第三個(gè)公式表示自提點(diǎn)i僅有一名快遞員k服務(wù)一次；第四個(gè)公式表示最大行駛距離，即快遞員配送的路徑行程不能超過所用車型允許的最大行駛距離；最后一個(gè)公式表示車輛配送的快遞數(shù)目不能超過所用車型允許承載的最大數(shù)目。

3 遺傳算法設(shè)計(jì)及實(shí)例分析

3.1 實(shí)例分析

3.1.1 小件快遞配送至自提點(diǎn)實(shí)際算例。本部分的實(shí)例是通過調(diào)查得到北京某快遞公司日平均市內(nèi)的送貨量，配送中心設(shè)置在朝陽區(qū)成壽寺路，至于地鐵站自提點(diǎn)選擇問題，是通過A快遞公司小件快遞配送量最大的25個(gè)地區(qū)進(jìn)行選擇，分別為：

北京地鐵1號(hào)線：公主墳，王府井；

北京地鐵2號(hào)線：宣武門，雍和宮；

北京地鐵4號(hào)線：新街口，人民大學(xué)，北京大學(xué)東門；

北京地鐵5號(hào)線：立水橋南；

北京地鐵6號(hào)線：花園橋，車公莊西；

北京地鐵7號(hào)線：灣子；

北京地鐵9號(hào)線：豐臺(tái)科技園；

北京地鐵10號(hào)線：西局，首經(jīng)貿(mào)，角門西，雙井，亮馬橋，惠新西街南口，北土城，車道溝；

北京地鐵14號(hào)線：東湖區(qū)，高家園，東方北橋；

北京地鐵15號(hào)線：六道口，安立路。

自提點(diǎn)編號(hào)，位置以及各個(gè)自提點(diǎn)的需求量見表1。

表1 自提點(diǎn)坐標(biāo)需求量

本文將自提點(diǎn)坐標(biāo)限制在長(zhǎng)為50、寬為45的矩形中，配送中心在坐標(biāo)（40,10），其他自提點(diǎn)的位置經(jīng)統(tǒng)計(jì)之后得到，如圖1所示。

圖1 自提點(diǎn)位置分布圖

3.1.2 小件快遞配送至地鐵站周邊各小區(qū)實(shí)際算例。由于本文自提點(diǎn)的選擇是A公司配送小件快遞最多的地區(qū)的地鐵站附近，所以本章選擇的小區(qū)都是基于配送地鐵站自提點(diǎn)附近的配送快遞量較大的小區(qū)，這樣更能驗(yàn)證本文所建立的模型以及遺傳算法的可行性，配送的所有小區(qū)在與配送自提點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同的坐標(biāo)里體現(xiàn)，各小區(qū)的坐標(biāo)以及需求量見表2。

表2 各小區(qū)的坐標(biāo)及需求量

同時(shí)將數(shù)據(jù)中所有的坐標(biāo)顯示在長(zhǎng)為50、寬為45的矩形中，配送中心在坐標(biāo)（40,10）。自提點(diǎn)附近小區(qū)分布如圖2所示。

3.2 遺傳算法設(shè)計(jì)

（1）編碼方式。將本文所建模型的目標(biāo)編碼為長(zhǎng)度k+m+1的自然數(shù)數(shù)組，其中編碼的每一條染色體表示所有解里面的初始解之一。

圖2 自提點(diǎn)附近配送小區(qū)分布圖

（2）初始化群體。給出一條初始染色體；構(gòu)造字符串；構(gòu)造染色體；查驗(yàn)染色體是否符合所有的約束條件，若滿足條件，則將產(chǎn)生的新染色體進(jìn)入種群；否則放棄；反復(fù)操作第二步、第三步、第四步，一直到產(chǎn)生的新染色體的總數(shù)為M-1為止；最后，與初始染色體結(jié)合，構(gòu)成了大小為M的初始種群。

（3）適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)。首先根據(jù)原目標(biāo)函數(shù)式（8）將模型的目標(biāo)作如下轉(zhuǎn)換，將各目標(biāo)函數(shù)值轉(zhuǎn)化為無量綱變量：

式中A?,B?,C?分別為無量綱的目標(biāo)函數(shù)值，其取值范圍都是在[0，1]；Amax,Bmax,Cmax和Amin,Bmin,Cmin分別是目標(biāo)函數(shù)所求的每一代GA種群的最大值和最小值。

（4）選擇算子。選擇算子的方式采用適應(yīng)值比例選擇，運(yùn)用輪盤賭(roulerre wheel)方式來實(shí)現(xiàn)?；诮o定規(guī)模為N的群體，個(gè)體aj∈P的適應(yīng)值為f(aj)，其選擇概率如下：

本文中雜交概率Pc取0.7,變異率為0.01。

（5）終止準(zhǔn)則判定。計(jì)算地鐵站自提點(diǎn)配送路徑時(shí)，采用的是設(shè)置最大迭代次數(shù)的方法。計(jì)算配送小區(qū)的路徑時(shí)，采用按照每代最佳個(gè)體適應(yīng)值的方法。

3.3 應(yīng)用遺傳算法求解實(shí)例

3.3.1 小件快遞配送至自提點(diǎn)

（1）參數(shù)設(shè)置。本文對(duì)出發(fā)時(shí)間的控制比較特殊，所以車速就設(shè)置為平均車速。同時(shí)，主要參數(shù)設(shè)置為車輛總數(shù)K=6，自提點(diǎn)總數(shù)為25，種群規(guī)模大小popsize=200；交叉率Pc=0.7，變異率pm=0.01；大迭代次數(shù)Maxgen=1 000，本實(shí)驗(yàn)在Matlab中運(yùn)行。在適應(yīng)度函數(shù)選擇上，f(A,B,C)=αA?+βB?+γC?-p(x)。其中α取值0.1，β取值0.3，γ取值0.6，分別是目標(biāo)函數(shù)值A(chǔ)?,B?,C?的權(quán)重系數(shù)。

具體錄入數(shù)據(jù)見表3。

表3 目標(biāo)函數(shù)求解錄入數(shù)據(jù)

（2）運(yùn)算結(jié)果。采用精華種群中的最優(yōu)個(gè)體最少保持代數(shù)作為算法的停止依據(jù)，所以以1 000代為終止目標(biāo)，當(dāng)?shù)?50次之后函數(shù)的目標(biāo)值取得最優(yōu)，迭代到1 000次時(shí)目標(biāo)值沒有發(fā)生變化，得到最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)。將通過調(diào)查得到的數(shù)據(jù)帶入所建立的模型中，運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行迭代，通過迭代1 000次得到的車輛路線、每輛車的載重量最佳方案，見表4。

表4 配送至各自提點(diǎn)最佳配送方案

通過遺傳算法迭代得出最佳配送方案后，為了更直接的了解配送路線，繪制了小件快遞配送至各個(gè)自提點(diǎn)的配送路徑圖，如圖3。

3.3.2 小件快遞配送至小區(qū)

（1）參數(shù)設(shè)置。主要參數(shù)設(shè)置為車輛總數(shù)K=6，自提點(diǎn)總數(shù)為25，種群規(guī)模大小Popsize=100；交叉率Pc=0.7，變異率pm=0.01，從大迭代次數(shù)Maxgen=2 000，本實(shí)驗(yàn)在Matlab中運(yùn)行。在適應(yīng)度函數(shù)選擇上，f(A,B,C)=αA?+βB?+γC?-p(x)。其中，α取值0.1，β取值0.3，γ取值0.6，分別是目標(biāo)函數(shù)值A(chǔ)?,B?,C?的權(quán)重系數(shù)。

（2）運(yùn)算結(jié)果。由于配送的小區(qū)數(shù)目較多，當(dāng)?shù)? 000代的時(shí)候發(fā)現(xiàn)還有波動(dòng)，所以將迭代次數(shù)設(shè)置到2 000代為止，迭代曲線趨于平緩，并同時(shí)取得小件快遞配送至小區(qū)的最佳配送方案，見表5。

圖3 配送至自提點(diǎn)最佳配送路徑圖

表5 配送至各小區(qū)最佳配送方案

通過運(yùn)用遺傳算法迭代出配送方案，發(fā)現(xiàn)線路5有兩條，意味著第五條路徑車輛B行駛了2次，實(shí)際上是會(huì)發(fā)生這種情況的，由于車輛行駛距離、車載量以及本文對(duì)行駛距離沒有限制等原因，一輛車行駛兩次能得到最優(yōu)結(jié)果也是合理的，車輛行駛路線圖如圖4。

圖4 配送至小區(qū)車輛行駛路線圖

3.4 運(yùn)算結(jié)果分析

對(duì)A快遞公司配送至本文所假設(shè)的地鐵站自提點(diǎn)以及其附近小區(qū)的小件快遞數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別求得A快遞公司從配送中心配送小件快遞至自提點(diǎn)與小區(qū)的目標(biāo)數(shù)據(jù)，即花費(fèi)的總成本、花費(fèi)的總時(shí)長(zhǎng)以及碳排放量，運(yùn)算結(jié)果見表6。

表6 運(yùn)算目標(biāo)結(jié)果

通過計(jì)算，配送至小區(qū)的總成本為1 945.54元，配送至自提點(diǎn)總成本為1 817.95元，節(jié)省了7.0%；配送至小區(qū)的總時(shí)長(zhǎng)為15.14h，配送至自提點(diǎn)的總時(shí)長(zhǎng)為10.13h，節(jié)約了49.5%，可見建立地鐵站自提點(diǎn)大大節(jié)約了配送時(shí)間；配送至小區(qū)的碳排放量為130.44g，配送至自提點(diǎn)的碳排放量為87.12g，節(jié)約了49.7%。由此可見，本文設(shè)計(jì)的配送至地鐵站自提點(diǎn)的方案是可行的。

4 結(jié)論

本文通過在地鐵站附近設(shè)立自提點(diǎn)來取件的方式，建立以時(shí)間長(zhǎng)短、成本多少和總碳排放量為目標(biāo)的關(guān)于小件配送的多目標(biāo)VRP模型，以某快遞公司為例，通過運(yùn)算結(jié)果可以得出，各個(gè)目標(biāo)的情況比之前改善很多，配送至自提點(diǎn)的總成本、總時(shí)長(zhǎng)、總碳排放量的數(shù)據(jù)都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于配送至小區(qū)的數(shù)據(jù)，從而驗(yàn)證了設(shè)置自提點(diǎn)的方式有效，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)輸成本降低、貨物到達(dá)客戶手中的時(shí)間減少和汽車尾氣碳排放量降低的目標(biāo)，使物流服務(wù)讓顧客滿意，且提高了物流效率。

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