Pareto分布形狀參數(shù)的最小風(fēng)險(xiǎn)同變估計(jì)

徐寶 王宇廷 馬藝光

摘 要 在加權(quán)p，q對(duì)稱損失函數(shù)下，對(duì)實(shí)際中廣泛應(yīng)用的兩參數(shù)Pareto分布，當(dāng)刻度參數(shù)已知時(shí)，用參數(shù)估計(jì)方法，研究了形狀參數(shù)的最小風(fēng)險(xiǎn)同變估計(jì)的形式和性質(zhì). 得到了最小風(fēng)險(xiǎn)同變估計(jì)的一般形式，又經(jīng)由該參數(shù)的廣義Bayes估計(jì)，得到了最小風(fēng)險(xiǎn)同變估計(jì)的精確形式，并證明了這一最小風(fēng)險(xiǎn)同變估計(jì)具有最小最大性，從而它也是該參數(shù)的最小最大估計(jì)，由此將Pareto分布形狀參數(shù)的最小風(fēng)險(xiǎn)同變估計(jì)、廣義Bayes估計(jì)以及最小最大估計(jì)聯(lián)系起來.

關(guān)鍵詞 Pareto分布；最小風(fēng)險(xiǎn)同變估計(jì)；Bayes估計(jì)；最小最大估計(jì)

中圖分類號(hào) O212.8文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 1000-2537（2017）06-0076-04

Abstract For the Pareto distribution， in the present work， the form and property of the minimum risk equivariant estimator for shape parameters with known local parameters were investigated under weighted p， q symmetric entropy loss by the method of parameter estimation. The general form of the minimum risk equivariant estimator was obtained， and the exact form of the minimum risk equivariant estimator was found using the general Bayes estimator of shape parameter. The minimaxity of this minimum risk equivariant estimator was proved. The relationships among the general Bayes estimator， the minimum risk equivariant estimator， and the minimax estimator have been established.

Key words Pareto distribution； minimum risk equivariant estimator； Bayes estimator； minimax estimator

3 結(jié)束語

Pareto分布參數(shù)的估計(jì)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)中比較常見的研究內(nèi)容，本文基于p， q對(duì)稱損失函數(shù)，經(jīng)由廣義Bayes估計(jì)，在刻度參數(shù)給定條件下，較快捷地給出了形狀參數(shù)的最小風(fēng)險(xiǎn)同變估計(jì)的精確形式，并證明了它還是該參數(shù)的最小最大估計(jì).本文得到的估計(jì)形式更簡捷，可根據(jù)需要靈活調(diào)整待定常數(shù)p， q的值以得到預(yù)期的估計(jì)形式.

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