GPS高程擬合代替四等水準(zhǔn)測量精度分析與探討

□ 陳水航

（福建省國土測繪院，福建 廈門 361000）

0.引言

隨著全球定位系統(tǒng)(GPS)技術(shù)的發(fā)展，大多數(shù)測繪工程利用GPS定位技術(shù)建立首級控制網(wǎng)，而其中的高程控制主要采用傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量方法建立高精度的水準(zhǔn)網(wǎng)。GPS高程精度一直得不到認(rèn)可，直接限制了GPS定位技術(shù)的發(fā)展，有必要對GPS高程測量的精度與方法進(jìn)行深入地探討與研究，以便其廣泛地應(yīng)用在測量領(lǐng)域。

1.測高原理

1.1 水準(zhǔn)測量原理

水準(zhǔn)測量是使用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺，通過逐站傳遞來測定地面點(diǎn)間的高差，經(jīng)過對各種影響水準(zhǔn)測量的誤差改正，在高等級水準(zhǔn)點(diǎn)控制下，解算未知點(diǎn)高程。該方法受地形條件限制，觀測視距短，勞動強(qiáng)度大，工作效率低。

1.2 GPS高程測量原理

GPS定位中的高程坐標(biāo)分量是相對于WGS一84參考橢球的大地高H，而我國采用的是正常高系統(tǒng)，因此，在實(shí)際應(yīng)用中要把GPS大地高轉(zhuǎn)換為正常高，其轉(zhuǎn)換公式為：H=h+ζ

式中：h—正常高；H—大地高；ζ—高程異常。

高程異常ζ是參考橢球面與似大地水準(zhǔn)面之間的距離。

GPS網(wǎng)約束平差后，可得到GPS點(diǎn)在WGS一84參考橢球的大地高H，通過水準(zhǔn)測量得出各點(diǎn)的正常高h(yuǎn)。進(jìn)而計算出各點(diǎn)的高程異常ζ。

GPS測高不受測站距離影響，勞動強(qiáng)度小，工作效率高，數(shù)據(jù)處理量小。如果在點(diǎn)多量大的水準(zhǔn)測量中，能用GPS測高代替四等水準(zhǔn)測量，會降低工作量，提高效率。

2.大地水準(zhǔn)面高的計算方法以及GPS水準(zhǔn)誤差

2.1 大地水準(zhǔn)面高的計算方法

目前，求解高程異常ζ的方法有很多種，主要有天文大地水準(zhǔn)方法、地球重力場模型、數(shù)值擬合法等。本次探討采用數(shù)值擬合法來求解大地水準(zhǔn)面高，數(shù)值擬合法包括繪等值線圖法、解析內(nèi)插法、曲面擬合法等。

2.2 GPS水準(zhǔn)誤差

目前，通過GPS水準(zhǔn)求GPS點(diǎn)的正常高，其水準(zhǔn)誤差主要有這些方面：

2.2.1 幾何水準(zhǔn)聯(lián)測誤差。在利用GPS水準(zhǔn)進(jìn)行具體操作的過程中，一般聯(lián)測四等幾何水準(zhǔn)，因此，極有可能給待定點(diǎn)的正常高帶來誤差，通常按照以下公式進(jìn)行計算：

公式中L則代表了待求點(diǎn)與已知點(diǎn)之間的距離，以Km作為基本單位。

2.2.2 GPS測定大地高的誤差。在通常的情況下，GPS測定大地高的誤差，會大于測定相鄰兩點(diǎn)之間距離的誤差，通常情況下是2倍。目前單頻接收機(jī)所接收的C/A碼的誤差是雙頻接收機(jī)所接收的C/A碼的誤差是將兩者對比，所以選擇雙頻接收機(jī)能夠提高精確度。

2.2.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差。GPS定位中的高程坐標(biāo)分量是相對于WGS一84參考橢球的大地高H，而我國采用的是正常高系統(tǒng)。因此，在轉(zhuǎn)換的過程中，通常只需要考慮兩種坐標(biāo)系之間的橢球與平移參數(shù)的差別，所以，對GPS水準(zhǔn)精度的影響比較小。

2.2.4 擬合計算誤差。大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我們，即便是在同一個測量區(qū)，如果不同數(shù)量的已知點(diǎn)或者已知點(diǎn)分布不同，那么擬合的精度也會不同。因此，在實(shí)際測量中，必須結(jié)合實(shí)際情況開展工作。

3.廈門市島內(nèi)似大地水準(zhǔn)面精化實(shí)例

3.1 GPS數(shù)據(jù)及水準(zhǔn)來源

本論文的GPS數(shù)據(jù)來源廈門市島內(nèi)路網(wǎng)控制測量，共施測D級GPS控制點(diǎn)33個、聯(lián)測4個C級GPS控制點(diǎn)。水準(zhǔn)數(shù)據(jù)來源廈門市島內(nèi)路網(wǎng)水準(zhǔn)測量，測區(qū)內(nèi)有8個一等水準(zhǔn)點(diǎn)，在GPS網(wǎng)內(nèi)共聯(lián)測33個點(diǎn)。

3.2 本次項目使用曲面擬合法

當(dāng)GPS點(diǎn)布設(shè)成一定區(qū)域面時，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)曲面擬合法求待定點(diǎn)的正常高。其原理是：根據(jù)測區(qū)中已知點(diǎn)的平面坐標(biāo)和ζ（高程異常）值，用數(shù)字?jǐn)M合法，擬合出測區(qū)的似大地水準(zhǔn)面，再內(nèi)插出待求點(diǎn)的ζ，從而求出待求點(diǎn)的正常高。

3.3 建立高程異常等值線圖

本次控制面積約134K㎡，采用繪等值線圖法。高程異常值ζ=H-h，通過廈門市島內(nèi)路網(wǎng)測量的數(shù)據(jù)計算出各點(diǎn)的高程異常值，然后利用已知點(diǎn)的點(diǎn)號，X坐標(biāo)，Y坐標(biāo)，ζ高程異常，在cass2008下生成高程異常等值線圖（如圖1所示）。

圖1 高程異常等值線圖

4.GPS擬合高程與四等水準(zhǔn)高程結(jié)果的精度比較

通過GPS定位技術(shù)測出的大地高和高程異常等值線圖內(nèi)插法，來測算出測量點(diǎn)GPS擬合高程正常高h(yuǎn)（m）。GPS擬合高程與四等水準(zhǔn)高程測量結(jié)果及其比較（如表1所示）。

通過檢測數(shù)據(jù)分析，利用此次生成的高程異常等值線圖的內(nèi)插值與GPS定位測量的大地高計算的GPS擬合高程和聯(lián)測的四等水準(zhǔn)高程精度比較，說明此次生成的高程異常等值線圖與廈門地區(qū)的似大地水準(zhǔn)面比較符合，能利用高程異常等值線圖內(nèi)插值與大地高計算出的GPS擬合高程可以代替廈門市島內(nèi)四等水準(zhǔn)測量。

表1 GPS擬合高程與四等水準(zhǔn)高程測量結(jié)果及其比較

5.結(jié)束語

廈門市已完成的島內(nèi)路網(wǎng)的GPS和水準(zhǔn)數(shù)據(jù)為來源，利用繪等值線圖法、解析內(nèi)插法，繪制的廈門市似大地水準(zhǔn)面。GPS高程測量通過廈門市似大地水準(zhǔn)面的參數(shù)改正后的高程，完全滿足四等水準(zhǔn)測量。

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